提分寶典07運(yùn)動(dòng)的合成與分解暑假高一物理重點(diǎn)知識(shí)過關(guān)（原卷版）

專題07運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、必備學(xué)問1．小船渡河問題(1)三個(gè)速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的實(shí)際速度)。(2)兩個(gè)問題①渡河時(shí)間a．船頭與河岸成α角時(shí)，渡河時(shí)間為t＝eq\f(d,v船sinα)(d為河寬)。b．船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d為河寬)。②最短航程a．假設(shè)v水＜v船，那么當(dāng)合速度v合垂直于河岸時(shí)，航程最短，xmin＝d。船頭指向上游與河岸的夾角α滿意cosα＝eq\f(v水,v船)。如圖①所示。b．假設(shè)v水＞v船，那么合速度不行能垂直于河岸，無法垂直渡河。如圖②所示，以v水矢量的末端為圓心、以v船矢量的大小為半徑畫圓弧，從v水矢量的始端向圓弧作切線，那么合速度沿此切線方向時(shí)航程最短，由圖可知船頭指向上游，與河岸的夾角α滿意cosα＝eq\f(v船,v水)，最短航程xmin＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v水,v船)d。2．關(guān)聯(lián)速度問題(1)對(duì)關(guān)聯(lián)速度的理解用繩、桿相牽連的物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度通常不同，但兩物體沿繩或桿方向的分速度大小相等。(2)關(guān)聯(lián)速度問題的解題步驟①確定合速度：牽連物端點(diǎn)的速度(即所連接物體的實(shí)際速度)是合速度。②分解合速度：按平行四邊形定那么進(jìn)行分解，作好矢量圖。合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面產(chǎn)生使繩或桿伸縮的效果；另一方面產(chǎn)生使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向。常見的模型如下圖：③沿繩或桿方向的分速度大小相等，列方程求解。例如：v＝v∥(圖甲)；v∥＝v∥′(圖乙、丙)。二、根底過關(guān)1.如下圖，一條小船位于200m寬的河的正中A點(diǎn)處，從這里距下游一危急區(qū)有100eq\r(3)m，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開危急區(qū)到達(dá)對(duì)岸，假如小船行駛過程中船頭始終與河岸垂直，那么小船在靜水中的速度至少是()A.eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s2.圖甲為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組，圖乙為連桿組的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，連桿組在豎直平面內(nèi)，且OA正好在豎直方向上，連桿一端連接A處活塞，另一端與曲柄上B點(diǎn)相連，活塞沿OA直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)并帶動(dòng)連桿使B點(diǎn)繞圓心O沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻OB剛好水平，∠OAB＝θ，活塞的速率為vA，曲柄上B點(diǎn)的速率為vB，那么此時(shí)()A．vA·cosθ＝vB B．vB·cosθ＝vAC．vA＝vB D．vA·sinθ＝vB3.如下圖，某救援隊(duì)利用如下裝置轉(zhuǎn)運(yùn)救災(zāi)物資，物資穿在豎直固定光滑桿上，假設(shè)汽車速度為v1，物資運(yùn)動(dòng)速度為v2，定滑輪左右兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角分別為α、β。不計(jì)滑輪質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦，以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A．v1＝v2B．v1＝eq\f(v2cosα,sinβ)C．v1＝2v2sinαcosβD．v1＝eq\f(v2cosβ,sinα)4.一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，船在靜水中的速度為v2＝5m/s，那么：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(3)假如其他條件不變，水流速度變?yōu)?m/s。船過河的最短時(shí)間和最小位移是多少？三、素養(yǎng)提升一、單項(xiàng)選擇題1．一船在靜水中的速度大小恒定為，水流速度的方向沿著河岸向右且大小恒定為，且，河岸寬度恒定為。小船從點(diǎn)開頭渡河，圖中垂直于河岸，。當(dāng)小船劃行方向垂直于河岸時(shí)，小船正好航行到點(diǎn)。以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．假設(shè)小船轉(zhuǎn)變劃行方向，最終到達(dá)對(duì)岸點(diǎn)，那么從點(diǎn)到點(diǎn)所用時(shí)間等于小船航行到點(diǎn)所用時(shí)間C．假設(shè)小船的劃行方向沿方向，那么小船最終會(huì)航行到點(diǎn)右側(cè)D．假設(shè)小船轉(zhuǎn)變劃行方向，最終到達(dá)對(duì)岸點(diǎn)，那么從點(diǎn)到點(diǎn)所用時(shí)間為2．有一條寬25m的河流，水流速度恒為4m/s，一小船〔視為質(zhì)點(diǎn)〕從河岸邊某點(diǎn)開頭渡河，如下圖。渡河過程中船頭始終垂直指向河對(duì)岸，小船在靜水中做初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么小船的渡河時(shí)間為〔〕A．20s B． C．5s D．10s3．陰歷正月十五放花燈，稱為燈節(jié)，或稱“元宵節(jié)〞。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習(xí)慣。人們將制作好的花燈，點(diǎn)上蠟燭，放入河中漂流，供大家觀賞。假設(shè)河水各點(diǎn)流速與該點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，現(xiàn)將花燈以肯定速度垂直河岸推出去，假設(shè)花燈垂直河岸的速度不變，那么花燈到達(dá)對(duì)岸的運(yùn)動(dòng)路徑正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．4．“筋膜槍〞利用其內(nèi)部特制的高速電機(jī)帶動(dòng)槍頭，產(chǎn)生的高頻振動(dòng)可以作用到肌肉深層，以到達(dá)緩解痛苦、促進(jìn)血液循環(huán)等作用。如下圖為某款筋膜槍的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，連桿OB以角速度繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿AB，使套在橫桿上的滑塊左右滑動(dòng)，從而帶動(dòng)槍頭振動(dòng)。AB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，OB桿長(zhǎng)為R，當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為〔〕A． B．C． D．5．如下圖，一探照燈燈光照耀在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以恒定角速度ω從豎直位置開頭在豎直平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，照耀在云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度大小將〔〕A．保持不變 B．始終減小C．始終增大 D．先增大后減小6．2021年3月11日寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，三名顧客被困。如圖是火警設(shè)計(jì)的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺(tái)B端靠近，平臺(tái)高h(yuǎn)，當(dāng)時(shí)，那么此時(shí)被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是〔〕A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題7．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款簡(jiǎn)易消遣設(shè)施“顛顛輪〞，結(jié)構(gòu)如下圖。甲、乙兩箱用跨過滑輪的繩索相連，乙箱在輪子上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲箱內(nèi)的乘客即可上下顛簸?，F(xiàn)讓乙箱從圖示位置開頭逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，繩子始終處于繃直狀態(tài)，不計(jì)滑輪與繩索間的摩擦及空氣阻力，在這個(gè)過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．繩索的拉力對(duì)甲箱先做負(fù)功后做正功B．乙箱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度小于甲箱的速度C．兩箱速度大小相等的位置有兩個(gè)D．甲箱的速度為零的位置有兩個(gè)8．如下圖，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，點(diǎn)為圓心。點(diǎn)右側(cè)相距處固定一個(gè)光滑定滑輪。質(zhì)量為的小圓環(huán)靜止在圓弧軌道底端點(diǎn)，現(xiàn)用一根細(xì)線系在小圓環(huán)上，另一端跨過定滑輪系上質(zhì)量為的重物，使細(xì)線伸直。將重物由靜止釋放，小圓環(huán)沿圓弧軌道上滑，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?。那么〔〕A．、的質(zhì)量之比為B．重物釋放瞬間處于超重狀態(tài)C．小圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)后還能返回點(diǎn)D．小圓環(huán)的速度在任意時(shí)刻都不行能與重物速度大小相等9．如下圖，有一個(gè)水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半圓柱體，速度為v0，半圓柱體上有一根能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未下降到地面之前，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．豎直桿向下做加速直線運(yùn)動(dòng)B．豎直桿向下做減速直線運(yùn)動(dòng)C．v0：v桿=tanθ：1D．v0：v桿=1：tanθ10．如下圖，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)小定滑輪組合成的裝置來提升質(zhì)量為m的重物A，長(zhǎng)桿的一端放在地上，并且通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方的O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物A。C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為l，滑輪上端B點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為4l?，F(xiàn)在桿的另一端用力，使其沿逆時(shí)針方向由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置〔轉(zhuǎn)過了90°角〕。那么在此過程中，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．重物A做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．重物A的速度先增大后減小，最大速度是ωlC．繩的拉力對(duì)A所做的功為D．繩的拉力對(duì)A所做的功為三、解答題11．每年4月初，隨著副熱帶高壓北進(jìn)，夏季風(fēng)給華南地區(qū)帶來一場(chǎng)又一場(chǎng)降雨，進(jìn)入前汛期。如下圖，某地防汛演練中，戰(zhàn)士駕駛小船救人，河岸是平直的，河的寬度，小船在靜水中的速度大小，河水的流速大小。小船從A點(diǎn)動(dòng)身，到上游河對(duì)岸的B點(diǎn)救人，A、B連線與河岸的夾角為，取，。假設(shè)小船船頭先垂直河岸渡河，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一河岸的C點(diǎn)后，馬上使船頭指向上游沿河岸運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求該過程小船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。12．某進(jìn)行海上實(shí)戰(zhàn)事演習(xí)。假設(shè)在炮手正前方距離s處的海疆有一只敵艦正以速度v1沿水平向右方向逃去，炮手馬上水平對(duì)準(zhǔn)一個(gè)方向〔即與敵艦連線成α角〕放射一枚速度為v2的炮彈，恰好打中敵艦，如下圖。不計(jì)炮彈重力和空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，請(qǐng)你找出α角滿意的三角函數(shù)式。13．飛球調(diào)速器是英國(guó)工程師詹姆斯·瓦特于1788年為蒸汽機(jī)速度掌握而設(shè)計(jì)，如圖〔a〕所示，這是人造的第一個(gè)自動(dòng)掌握系統(tǒng)。如圖〔b〕所示是飛球調(diào)速器模型，它由兩個(gè)質(zhì)量為m的球通過4根長(zhǎng)為的輕桿與豎直軸的上、下兩個(gè)套筒鉸接。上面套筒固定，下面套筒質(zhì)量為M，可沿軸上下滑動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)〔飛球調(diào)速器的旋轉(zhuǎn)速度和蒸汽機(jī)相同〕：(1)求此時(shí)輕桿與豎直軸之間的夾角的余弦值；(2)為實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸汽機(jī)的自動(dòng)掌握〔即將蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速掌握在肯定范圍內(nèi)〕，由于擾動(dòng)，當(dāng)套筒下移時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速上升還是降低？請(qǐng)簡(jiǎn)述其掌握原理。14．如下圖，傾角為α的斜面A放置在水平面上，細(xì)線一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連。B的質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。假設(shè)A在水平外力作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小