2022-2023學(xué)年山東省東營市河口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省東營市河口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知x=4y=6是關(guān)于x，y的二元一次方程kxA.?2 B.?1 C.1 2.將直尺和一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為(

)A.75°

B.85°

C.105°

3.二元一次方程2x+y=A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.若x>y，則下列等式不一定成立的是(

)A.x+5>y+5 B.?5.用反證法證明“在△ABC中，若∠A>∠A.∠A=60° B.∠A<6.下列事件中，必然事件是(

)A.拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上 B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.366人中至少有2人的生日相同 D.有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)7.如圖，AB//CD，∠1=45°A.55°

B.75°

C.80°8.如圖，在等邊△ABC中，D，E分別AC，AB是上的點(diǎn)，且AD=BE，CE與A.75°

B.60°

C.55°9.我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托(一托按照5尺計算).”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設(shè)竿長x尺，繩索長y尺，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.x+5=yx?5=y10.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△AA.10

B.9

C.8

D.7二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.已知x，y滿足方程組x+5y=63x12.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在△ABC

13.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為

14.如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，∠B=30°

15.已知關(guān)于x的不等式組5?2x>?3,16.我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線a//b的根據(jù)是______．

17.一次函數(shù)y=3x?2與y=2x+18.如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠A=35°

19.如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)20.如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題6.0分)

解方程(組)：

(1)y=2x22.(本小題6.0分)

解不等式組：3(x+2)>23.(本小題8.0分)

2023年3月5日，全國兩會勝利召開，某學(xué)校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A.教育人才，B.社會保障，C.正鳳反腐，D.鄉(xiāng)村振興等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=______，n=______；24.(本小題8.0分)

如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=25.(本小題10.0分)

為了節(jié)能減排，我區(qū)某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知4只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需55元，2只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈共需17元．

(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共300只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的26.(本小題10.0分)

如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)B在ED的延長線上

(1)求證：△ABD≌△ACE；

27.(本小題12.0分)

△ABC中，AB=AC，D在直線BC上，E在直線AC上，AD=AE，設(shè)∠BAD=x度，∠CDE=y度．

(1)如圖①當(dāng)D在線段BC上，E在線段AC上，∠ABC=60°，∠ADE=70°，則x=______，y=______答案和解析1.【答案】D

【解析】解：把x=4y=6代入方程kx?2=y得：4k?2=6，

移項(xiàng)合并得：4k=8，

2.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠2=30°，∠3=45°，

∴∠4=180°?30°?45°=3.【答案】C

【解析】解：方程2x+y=7，

解得：x=7?y2，

當(dāng)y=1時，x=3；當(dāng)y=3時，x=2；當(dāng)y=5時，x=4.【答案】C

【解析】解：A、∵x>y，

∴x+5>y+5，

故A不符合題意；

B、∵x>y，

∴?3x<?3y，

故B不符合題意；

C、∵x>y>0，

∴x5.【答案】D

【解析】解：反證法證明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，則∠A>60°”時，應(yīng)先假設(shè)∠A≤6.【答案】D

【解析】解：A、拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；

C、366人中，平年至少有2人的生日相同，閏年可能每個人的生日都不相同，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；

D、有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．

本題主要考查了隨機(jī)事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．

7.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，

∴∠4=∠1=458.【答案】B

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠A=∠CBE=60°，

又知BD=CE，

在△ABD和△CBE中，

AC=BC∠A=∠CBEA9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)第一次用繩索去量竿，繩索比竿長5尺，可得出方程為x+5=y；又根據(jù)第二次將繩索對折去量竿，就比竿短5尺，可得出方程為x?5=y2，那么方程組是x+5=yx?5=y2．

故選：10.【答案】D

【解析】解：由尺規(guī)作圖可知MN是線段AB的垂直平分線，則AD=BD．

△ADC的周長為：AC+CD+AD=AC+11.【答案】2

【解析】解：x+5y=6①3x?y=2②，

①+②得4x+4y12.【答案】516【解析】解：設(shè)每個小正方形的邊長為1，則大正方形的面積為16，

△ABC的面積為：16?12×1×2?12×2×4?12×3×4=5，

故落在△ABC內(nèi)部的概率是13.【答案】133°【解析】解：∵∠1=43°，

∴∠3=90°?∠1=90°?43°=47°，

14.【答案】90°【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，∠B=30°，

∴AD=BD，

∴∠DAB=∠B=30°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=60°，

∵AD=AC，

∴∠C=15.【答案】a≥【解析】解：解關(guān)于x的不等式組5?2x>?3x?a>0，得x<4x>a，

∵不等式組無解，

∴大大小小找不到，即a≥4．

16.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：如圖所示：

根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；

∵∠1=∠2，

∴a//b(同位角相等，兩直線平行17.【答案】?1【解析】解：將P(1,m)代入y=3x?2得，m=3×1?2=1，

∴P(1,1)，

把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y18.【答案】70°【解析】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=15°，

∴∠B=180°?∠D?∠B19.【答案】x=【解析】解：∵直線y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)P(1,b)，

∴b=2×1+1，

解得b=3，

∴P(1,3)20.【答案】22022【解析】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠2=∠3=60°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=60°?30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠OB1A2=60°+30°=90°，

∵∠21.【答案】解：(1)y=2x①3x+y=10②，

把①代入②，得3x+2x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=2×2=4，

所以原方程組的解為x=【解析】(1)把①代入②得出3x+2x=10，求出x，再把x=2代入①求出y即可；

(2)②?22.【答案】解：3(x+2)>x?2①x?12≤3+x2②，

【解析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．

23.【答案】300

60

90

【解析】解：(1)105÷35%=300(名)，

故答案為：300；

(2)n=300×30%=90(名)，

m=300?105?90?45=60(名)，

故答案為：60，90；

(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是45300=24.【答案】證明：(1)∵∠1=∠2(已知)，

∴BF//EC(同位角相等，兩直線平行)；

(2)∵BF//EC(已證)，【解析】點(diǎn)撥

(1)由∠1=∠2直接可得結(jié)論；

(2)根據(jù)BF//E25.【答案】解：(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，

根據(jù)題意得：4x+5y=552x+y=17，

解得x=5y=7，

答：1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；

(2)設(shè)購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈(300?a)只，費(fèi)用為w元，

w=5a+【解析】(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

(2)根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購買A26.【答案】(1)證明∵△ABC

和△ADE

都是等邊三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

在△A