畫法幾何第二章1課件

第二章點、線、面的投影2.1正投影的基本知識2.2三面投影體系的形成及投影規(guī)律2.3點、線、面的投影第一節(jié)授課內容正投影的基本知識三面投影體系的形成及投影規(guī)律點的投影重點難點空間點在三面投影體系中的表達特殊位置點的各面投影規(guī)律兩點相對位置（重影點）2.1正投影的基本知識

投影法是投射線通過物體，向選定的面透射，

并在該面上得到圖形的方法。

透射中心是所有透射線的起源點。

投射線是發(fā)自透射中心且通過被表示物體上

各點的直線。

投影面是投影法中得到投影的面。投影圖是根據投影所得到的圖形。(1)投影法的基本概念①中心投影法

投射線都從透射中心出發(fā)得到投影的方法(2)投影法的分類投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變*6②平行投影法投射線相互平行的投影法為平行投影法。平行投影法斜投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面

正投影法*7注意：機械圖樣主要用正投影法能正確地表達物體的真實形狀和大小，

作圖比較方便。機械零件的立體圖主要用斜投影法，

其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩*8（3）正投影的基本特性①真實性

平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實長或平面圖形的真形，即真實性。*9②積聚性垂直于投影面的直線或平面圖形，在投影面上積聚成一點或一直線，即積聚性。*10③類似性直線或平面圖形傾斜于投影面，它們在投影面上的投影長度縮短或是一個比是實形小、但形狀相似，邊數相等的圖形，即類似性。*11（4）多面正投影物體在互相垂直的兩個或多個投影面所得到的正投影稱為多面正投影通常將物體向兩個或兩個以上互相垂直的投影面進行正投影，如下圖所示。HWV①投影面正面投影面（正面或V面）水平投影面（水平面或H面）側面投影面（側面或W面）②投影軸oXZOX軸

V面與H面的交線OZ軸

V面與W面的交線OY軸

H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直2.2三面投影體系的形成及投影規(guī)律（1）三面投影體系的建立與名稱VWHx0yzy俯視主視左視YXZO規(guī)定:V面保持不動，H面向下向后繞OX軸旋轉900，W面向右向后繞OZ軸旋轉900（2）三投影面展開*15①視圖的度量性三視圖是在物體安放位置不變的情況下,從三個不同的方向投影所得,它們共同表達一個物體.并且每兩個視圖中就有一個共同的尺寸,所以三視圖之間存在如下度量對應關系;高長寬長高長寬高寬OXY

ZVWH視圖上物體的相對位置②三視圖之間的方位對應關系OXY

ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后“長對正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據.（3）三視圖的投影規(guī)律2.3點、線、面的投影

2.3.1點的投影

點的三面投影體系過空間任一點A向三個投影面做垂線，求得點A三個投影面上的投影。利用三個投影面上投影，可以唯一確定點A在空間的位置。（1）空間點A在三個投影面上的投影a點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側面投影WHVoXa●a●a●A●ZY空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動（2）投影面展開aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa（3）點的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸(4)點的三面投影和坐標的關系為：水平投影a

正面投影a’側面投影a”yxzOAVHWa'aa"XZYa反映A點X和Y的坐標；a'反映A點X和Z的坐標；a"反映A點Y和Z的坐標●●aaax例：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●(5)特殊位置點：(6)各種位置點的投影空間點點的X、Y、Z三個坐標均不為零，其三個投影都不在投影軸上。投影面上的點點的某一個坐標為零，其一個投影與投影面重合，另外兩個投影分別在投影軸上投影軸上的點點的兩個坐標為零，其兩個投影與所在投影軸重合，另一個投影在原點上。與原點重合的點點的三個坐標為零，三個投影都與原點重合。

d’

d

e

e’

f’

f’’

e’’

f

d’’zxYW

YH0例：已知點的兩投影，求其第三投影

d

a

a’

a’’D為V面上的點（y=0）F為W面上的點（x=0）E為H面上的點（z=0）A為OX軸上的點（y=0z=0）

(7)兩點投影分析

兩點的正面投影反映兩點的上下、左右位置關系：兩點的水平投影反映兩點的左右、前后位置關系。兩點的側面投影反映兩點的上下、前后位置關系?？臻g兩點的相對位置，由它們的坐標差所確定。兩點相對位置的判別：

兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關系。判斷方法：x坐標大的在左y坐標大的在前

z坐標大的在上baa

abb●●●●●●XYHYWZB點在A點之前、之右、之下。

例已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985小結兩點的相對位置兩點的相對位置是根據兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標大?。﹣泶_定的。X坐標值