《勾股定理與平方根》復(fù)習(xí)

《勾股定理與平方根》一、本章知識結(jié)構(gòu)四、精選例題講解二、重要概念剖析三、典型錯誤展示五、課堂自主檢測一、本章知識結(jié)構(gòu)勾股定理與平方根勾股定理平方根勾股定理應(yīng)用逆定理平方根近似數(shù)與有效數(shù)字實數(shù)立方根二、重要概念剖析321立方根等于本身的數(shù)有三個，0、1、－1算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有兩個，0、1平方根等于本身的數(shù)只有一個，為0任何數(shù)的立方根都只有一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根只有一個正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)任何數(shù)都能開立方負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)不能開平方不同點

都是開方運算相同點

立方根算術(shù)平方根

平方根概念三、典型錯誤展示1.的算術(shù)平方根是

.2．一個直角三角形，一條邊長為3，另一條邊長為4，則第三邊的長為

.3．在中無理數(shù)有

.4.精確到哪一位？有效數(shù)字有哪幾位？1.，，，，四、精選例題講解ABCD例題1、△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求AB邊上的高CD.提示：利用△ABC面積的兩種算法來解決∟∟ ∟變式一、△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，求AB邊上的高CD.提示：先證明△ABC為直角三角形.問題即轉(zhuǎn)化為例題1了.變式二、△ABC中，BC=4，AC=3，AB=6，求△ABC的面積.ABCDABCD∟小貼士：1.△ABC不是直角三角形時。需要添加輔助線（一般為作高）制造直角三角形.2.設(shè)出未知數(shù)，利用勾股定理列方程來解決問題，是本章的一個重要的解題方法.例題2.如圖，某住宅小區(qū)的大門上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD=2.3m，CD=2m；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高2.5m，寬1.6m，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？請說出你的理由.0.81?OEF小貼士：1.解決實際生活中的問題，應(yīng)該讀懂題意，畫出相關(guān)示意圖形，建立數(shù)學(xué)模型，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.2.幾何的應(yīng)用題，也要根據(jù)題意，寫清楚相關(guān)的理由和過程，原則是先幾何，后代數(shù)，先寫出表達(dá)式，再帶入數(shù)字.例題3.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，點A是其中的一個點.（1）請在網(wǎng)格中最左邊的邊線上找一點B，使線段A·B·（2）在網(wǎng)格點上標(biāo)出所有以AB為一邊的等腰三角形ABC的第三個頂點C.（3）請畫出以AB為一邊的一個正方形.·C1·C4·C5·C2·C3變式：你能將五個連續(xù)的小正方形分割后拼接成一個大正方形嗎？小貼士：1.網(wǎng)格型問題一般先采用勾股定理進(jìn)行相關(guān)計算，再畫出相應(yīng)的圖形.2.圖形拼接問題的原則是拼接前后的兩個圖形總面積不變.·AB·例題4.如圖，有一圓柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直徑為cm，如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對面上底面B處的食物，那么它至少需要爬行多少路程?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計)AB·1640DC43.08曾經(jīng)有人對這個結(jié)果提出過懷疑嗎？請計算：16+≈41.46＜43.08≈10.9