2021年上海數(shù)學(xué)高三質(zhì)量管理測試卷-一模-金山答案

2021年上海數(shù)學(xué)高三質(zhì)量管理測試卷-一模-金山答案上海一模數(shù)學(xué)2021年2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題評分參考意見一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分.251143xl.{-1,3}；2.一；3.y=2,xR；4.；5.；6.4；7.；8.；11222109.924；10.1,2,-3；11.①、④；12.二、選擇題A；16.B；17.C；18.C三、解答題解：［US=757;13.1或；14.184161absinC,回SinC=, 4 分22于是回C=60o,或回C=I20o, 6分又c2=a2+b2-2abcosC 8 分當(dāng)回C=60o時(shí),c2=a2+b2-ab,c=21 10分當(dāng)回C=I20o時(shí)，c2=a2+b2+ab,c=61 12 分(1)向量=(SinX,cosx),向量=(COSX,sinx),xR,f(x)=a(a+b)=+ab=l+2sinxcosx=l+sin2x 5 分函數(shù)f(x)的最大值為2,最小值為0,最小正周期為； 8分(2)由f(x)≥213得：sin2x≥, 10 分22即2k+5≤2x≤2k+, 12分66即k+5≤x≤k+,kZ 14分1212上海一模數(shù)學(xué)2021年ra2b2arcos21. (1)； (各3分) 6分bbrsin(a0)tan(以上每組內(nèi)只寫出一個(gè)，給2分)⑵三角形式下的復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：zlz2=rl(cosθl+isinθl)r2(cosθ2+isinθ2)=rlr2[cos(θl+θ2)+isin(θl+θ2)] 10分三角形式下的復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則：zlr(cos1isinl)rl1[cos(θl-θ2)+isin(θl-θ2)](z2≠0) 14 分z2r2(cos2isin2)r2注意：z2≠0不寫扣1分.22.⑴當(dāng)n=1時(shí)，Sl=bl,bla4bl(d3d)==bl,原式成立 1分4d4d假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，Sk=bkak3成立， 2分4d則Sk+l=Sk+bk+l=bkak3bk14d 4 分4d=akakIak2ak3bk14dakbk1bk14dbkl(ak4d)bkIak4=== 6分4d4d4d4dbnan3； 8分4d所以n=k+工時(shí)，等式仍然成立，故對于任意nN*,都有Sn=⑵因?yàn)?a5=8a120,所以3a5=8(a5+7d),a5=-又a16=a5+工1d=-56dθ,所以d05d4d0,al7=a5+12d=0, 工工分55所以ala2a3...al60al7al8...,blb2b3...bl40bl7bl8...,因?yàn)閎15=a15a16aL70,bl6=al6al7al80, 13分al5=a5+10d=-6d9d0,al8=a5+13d=0,55所以a15-a18,所以b15-b16,bl5+bl60, 15分故S16S14,所以Sn中S16最大 16分上海一模數(shù)學(xué)2021年IllllM,又二，f()=l,24222工工工工工工所以f()=f()=f()+f()=2[0,2],所以M, 3分422224工工工工工工又因?yàn)橛眯?)二用+用=3[0,2],所以M； 5分84242823.⑴證明：因?yàn)棰埔驗(yàn)閥=f(x)在M上遞減，所以y=f(x)在M有反函數(shù)y=f-l(x),X[0,2]任取xl、x2[0,2],yl=f-l(xl),y2=f-l(x2),所以χ[=f(y1),x2=f(y2)(yl>y2M)因?yàn)閤1+x2=f(yD+f(y2)=f(y1y2), 7 分所以yly2=f-I(xl+x2),又yly2=f-l(xl)f-1(x2),所以：f-l(xl)f-1(x2)=f-I(xl+x2)； 10分⑶因?yàn)閥=f(x)在M上遞減，所以fT(X)在[0,2]上也遞減，f-l(x2-x