相似三角形的應(yīng)用舉例課件

相似三角形應(yīng)用舉例27.2.3(1)胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了１０萬人花了２０年時(shí)間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。走近金字塔古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯借助太陽光線利用相似三角形的原理，測(cè)量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：因?yàn)樘柟馐瞧叫芯€，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134(米）OAFDOA·EFFD=201×23例題1∴∴

怎樣測(cè)量金字塔高度？答：金字塔的高度是134米AFEBO┐┐聰明的你還可以用其他方法測(cè)量嗎？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOA·EFAF平面鏡一題多解OB=物1高：物2高=影1長(zhǎng)：影2長(zhǎng)測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決。知識(shí)要點(diǎn)1ABCDEαα1、一根1.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長(zhǎng)為2.1米；此時(shí)一棵水杉樹的影長(zhǎng)為10.5米,這棵水杉樹高為()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法:在地面上C處平放一面鏡子,并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的象與鏡子上的標(biāo)記重合.如果小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長(zhǎng)分別為60m、3m,求這座建筑物的高度.練習(xí)A(33m)1.65603怎樣測(cè)量河寬？此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB例題2

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．BD

·EC=100(米)DC=120×5060例題2AB=如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊

選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB解：

因?yàn)椤螦DB＝∠EDC,△ABD∽△ECD，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

＝ECABBDDC∴∴∴1206050?我們?cè)诤訉?duì)岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，在河的一邊選點(diǎn)D和E，使DE⊥AD，然后選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線EA相交于點(diǎn)C。此時(shí)，測(cè)得DE,BC,BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了。ADEBC此時(shí)如果測(cè)得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求兩岸間的大致距離AB．請(qǐng)同學(xué)們自已解答并進(jìn)行交流一題多解5060120?測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。知識(shí)要點(diǎn)2練習(xí)1、如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高

m。ABCDE2、為了測(cè)量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點(diǎn)C,使AC⊥AB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E,使DE⊥AC，測(cè)出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?OBDCA┏┛8(60m)353530？一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面：

2、測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解

課堂小結(jié)1、測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決⑴⑵(4)二、相似三角形的應(yīng)用的主要圖形：（3）1、在陽光下,身高為1.5m的小強(qiáng)在地面上的影長(zhǎng)是2m,在同一時(shí)刻,測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)為18m,求旗桿的高度是（）m.2、為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到A、B的E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn)，使CD∥AB，如果測(cè)量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB兩點(diǎn)之間的距離嗎？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)13.5（20米）3、小明在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高為0.8m），且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5m的位置上，已知他擊球的高度是2.4m，則她應(yīng)站在離網(wǎng)多少米處？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（10m)ABDCEF2、發(fā)展性作業(yè)小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子