用配方法解一元二次方程課件-新版新人教版

第2課時用配方法解一元二次方程

21.2降次——解一元二次方程溫故而知新1.解下列方程：(1)2x2=8(2)(x+3)2-25=0(3)9x2+6x+1=42.你能解這個方程嗎？

x2+6x+4=0創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)直接開平方法1．理解配方的基本過程，會運用配方法解一元二次方程．2．經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧與復(fù)習(xí)因式分解的完全平方式，你還記得嗎?完全平方式填一填14它們之間有什么關(guān)系?1242521452522()124()(1)x2+10x+

=(x+

)2(2)x2-12x+

=(x-

)2(3)x2+5x+

=(x+

)2(4)x2-x+

=(x-

)2(5)4x2+4x+

=(2x+

)2625526121

移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式

以上解法中,為什么在方程兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.這個方程怎樣解？變形為的形式．（ａ為非負(fù)常數(shù)）變形為x2－8x＋1＝0(x－4)2=15x2-8x+16=-1+16合作探究達成目標(biāo)活動一：：探究點一

用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程

（1）解答過程都有哪些步驟？合作探究達成目標(biāo)（1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方（3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:寫出原方程的解用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:小組討論1（1）把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)和一次項系數(shù)有何關(guān)系？

（2）左邊的平方式中的符號與一次項系數(shù)的符號有什么關(guān)系？【針對練一】36642164

（2015隨州）用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列變形正確的是（

）A．(x－6)2=－4+36 B．(x－6)2=4+36 C．(x－3)2=－4+9 D．(x－3)2=4+9

D

解：探究點二

配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程

(1)這兩個小題與活動一中的方程有什么不同？如何將此例方程轉(zhuǎn)化為活動一中方程的情形？合作探究達成目標(biāo)配方法解一元二次方程應(yīng)注意些什么？小組討論2

在用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程時，通常是先讓方程的各項除以二次項系數(shù)，即把這類方程轉(zhuǎn)化為例1中的方程類型；解一元二次方程的基本思路

把原方程變?yōu)?x+n)2＝p的形式(其中n、p是常數(shù)）當(dāng)p≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程二次方程一次方程當(dāng)p<0時，原方程的解又如何？合作探究達成目標(biāo)【針對練二】2-4-1解：總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.達標(biāo)檢測反思目標(biāo)DB正數(shù)解：小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！坝煤谜n堂40分鐘最重要