2013-2014八年級上期末考試數(shù)學試題

2013-2014八年級上期末考試數(shù)學試題一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.在下列各式的計算中，正確的是（）A.a2+a3=a5B.2a(a+1)=2a2+2aC.ab3(2)=a2b5D.(y-2x)(y+2x)=y2-2x22.下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A.角B.等腰三角形C.等邊三角形D.有一內(nèi)角為30°的直角三角形3.下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.x2+x+4C.x2+9y2D.1-m24.下列各式中，正確的是（）A.-(1/4)(a+b-a+b-3x)/(3x-a-b)B.-(c+b-a-a-b)/(a+b+c)C.(x2+3)/(x+1)=(x-1)+4/(x+1)D.-(5y-5y)/(c-b-a-a-b+5)5.如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個村莊的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點處B.在AC、BC兩邊中線的交點處C.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處D.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處6.已知等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則第三邊的長是（）A.7B.4C.3D.3或7二、填空題（每小題3分，共24分）7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC交于點D，與AB交于點E，連接AD.若BD=10㎝則AC的長為（答案：20）。8.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為（答案：1）。9.若等腰三角形有一個角等于50°，則此等腰三角形頂角的度數(shù)為（答案：80）。10.已知點A（3，b）與點A′（a，－2）關(guān)于x軸對稱，則b-a=（答案：-5）。11.計算：-x-1/x-1=（答案：-1）。12.計算：-3x-2y2(2xy)/(xy)232=（答案：-9）。13.如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么這個多邊形共有條對角線（答案：2160）。14.已知2m=a，32n=b，則23m+10n=（答案：16）。三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：-a/(2a)×a/(5b)=（答案：-1/10）。注：修改后的文章格式已經(jīng)清晰，但第13題答案應(yīng)為630，而不是2160。16.先化簡，再求值：$8(x+2)-(3x-1)(3x+1)$，其中$x=-1.2$。17.將$(2x-1)(3x-2)-(2x-1)$因式分解。18.如圖，在$10\times10$的正方形網(wǎng)格中有$\triangleABC$，若點$A$的坐標為$(1,2)$，請按要求回答下列問題：（1）在圖中建立符合題意的平面直角坐標系；（2）作出$\triangleABC$關(guān)于$y$軸對稱的$\triangleA'B'C'$（不寫作法），并寫出$A'$、$B'$、$C'$的坐標。19.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點$D$、$E$分別在$AB$、$AC$上，$BE$、$CD$相交于點$O$，若$BD=CE$，試說明$OB=OC$。20.先化簡，再求值：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$。21.解方程：$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$。22.如圖，已知點$O$在$\angleBAC$的平分線上，$BO\perpAC$，$CO\perpAB$，垂足分別為$D$、$E$，求證：$\angleOBC=\angleOCB$。23.什么情況下$2(x+1)=3(x-1)$相等？為什么？24.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點$O$在$\triangleABC$的內(nèi)部，且$\angleABO=\angleBCO$，$\angleBOC=126^\circ$，求$\angleA$的度數(shù)。25.某市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶李大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚。有關(guān)成本、銷售額見下表：|養(yǎng)殖種類|成本（萬元/畝）|銷售額（萬元/畝）||---|---|---||甲魚|2.4|3||桂魚|2|2.5|（1）2011年，李大爺養(yǎng)殖甲魚20畝、桂魚10畝。求李大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額-成本）（2）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg。若養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次。求李大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg？26.如圖，$O$是等邊$\triangleABC$內(nèi)的一點，已知$\angleAOB=110^\circ$，$\angleCOD=60^\circ$，$\angleBOC=\alpha$，$\triangleBOC\cong\triangleADC$。（1）連接$OD$，求證：$\triangleCOD$是等邊三角形；（2）若$\alpha=150^\circ$，試判定$\triangleAOD$的形狀，并說明理由。3.當三角形△AOD是等腰三角形時，可以直接計算出角α的值。6.圖中的線段BC表示一個長度為5的線段，∠AOD為110°，∠AOC為60°，需要求出角α的大小。14.給定函數(shù)f(x)=3x2-2x+3，需要求出f(2a-b)的值。16.給定函數(shù)y=-x2+32x+33，當x=-1時，需要求出原式的值。17.給定表達式(2x-1)(3x-2)-(2x-1)，需要將其化簡。18.（1）給定圖形如下，需要在圖中標出點A'、B'、C'的坐標。18.（2）已知A'(-1,2)、B'(2,-2)、C'(-2,4)，需要證明△DBC≌△ECB。20.給定方程3x-2=4x+6，需要求出x的值。22.需要證明△BEO≌△CDO。23.給定方程2x-3=4-5x，需要求出x的值。24.已知角A的大小為72°，需要求出△ABC中另外兩個角的大小。25.（1