魯教版五四制六年級下冊第一單元基本平面圖形題型歸納總結(jié)課件

第五章

基本平面圖形1、線段、射線、直線2、比較線段的長短3、角4、角的比較5、多邊形和圓的初步認(rèn)識【知識點一】線段、射線、直線的比較與表示方法【例1】給出下列圖形，其表示方法不正確的是（）【例2】如圖，對于直線AB、線段CD、射線EF，其中能相交的是（）【知識點二】線段、射線、直線的關(guān)系【例1】下列說法中正確的個數(shù)是（）①線段AB和射線AB都是直線的一部分；②直線AB和直線BA是同一條直線；③射線AB和射線BA是同一條射線；④把線段向一個方向無限延伸可得到射線，向兩個方向無限延伸可得到直線.A．1 B．2 C．3 D．4【知識點三】判別射線、直線、線段的個數(shù)（規(guī)律性問題）【例1】圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？【知識點三】判別射線、直線、線段的個數(shù)（規(guī)律性問題）【例2】（1）試驗探索：如果過每兩點可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫

條直線；第（2）組最多可以畫

條直線；第（3）組最多可以畫

條直線．（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線

條．（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握

次手；最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需

件禮物．【知識點五】線段的性質(zhì)【例1】下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系D.植樹時，只要定出兩個樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線【例2】已知C、B在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.無法確定【知識點六】比較線段的長短【例1】如圖，已知AC=AE,你能快速判斷出下列線段的大小關(guān)系嗎？（1）AB

AC(2)AF

AC(3)AD

AF【知識點七】尺規(guī)作圖【例2】用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：線段a，b，求作：線段AB，使AB＝2a-b【例1】下列作圖語言中，正確的是（

）A．畫直線AB=3cm

B．延長線段AB到C，使BC=AB

C．畫射線AB=5cm

D．延長射線OA到B，使AB=OA【知識點七】尺規(guī)作圖【例3】如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A，B，C，D．（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需寫出畫法和結(jié)論）：①作射線AC②作直線BD，交射線AC于點O③分別連接AB，AD．（2）觀察所作圖形，我們能得到：AO+OC＝

；DB﹣OB＝

（空格處填寫圖中線段）【知識點八】線段的中點【例1】若點B在線段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分別是AB、BC的中點，則線段PQ的長為（）A．3cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

【例2】已知點A、B、P在一條直線上，下列等式：①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．能判斷點P是線段AB的中點的有（）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【例3】（分情況討論）已知：點C在直線AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長?！局R點八】線段的中點【例3】綜合運用已知：點M，N分別是線段AC，BC的中點．（1）如圖，點C在線段AB上，且AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任一點，且AC＝acm，CB＝bcm，用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長度．（3）若點C在線段AB的延長線上，且AC＝acm，CB＝bcm，請你畫出圖形，并且用含有a，b的代數(shù)式表示線段MN的長度．

【知識點八】線段的中點【例4】動點問題如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且滿足（a﹣6）2+|b+4|＝0．（1）寫出a、b及AB的距離：a＝

b＝

AB＝

（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度向左勻速運動．①若P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒追上點Q？②若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．【知識點九】角及角的有關(guān)定義【例1】下列語句正確的是（

）A.兩條直線相交組成的圖形叫做角

B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角E.一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)得到的圖形叫做角F.一條直線就是一個平角【知識點十】角的表示方法【例1】如圖，下列表述不正確的是（）A.∠1可表示為∠BACB.∠2可表示為∠DACC.∠1+∠2可表示為∠BADD.∠DAB可表示為∠A【例2】角的個數(shù)觀察下圖，回答下列問題：（1）在圖①中有幾個角？（2）在圖②中有幾個角？（3）在圖③中有幾個角？（4）以此類推，如圖④所示，若一個角有n條射線組成，此時共有多少個角？

【知識點十一】角的度量【例1】下面四幅圖中，用量角器測得∠AOB的度數(shù)是40°的圖示（）【例2】度、分、秒的轉(zhuǎn)化【知識點十二】方位角【例2】在圖中畫出下列各點的位置。（1）點A在點O的北偏西45°方向，OA=2cm；（2）點B在點O的北偏東30°方向，OB=3cm；（3）點C在點O的南偏西25°方向，OC=1.5cm；（4）點D在點O的南偏東35°方向，OD=2.5cm；（5）點E在點O的東南方向，OE=4cm【例1】已知古塔在小明的北偏東30°方向，且距離小明2km，符合條件的示意圖是（）【例2】于老師到市場去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°，如圖。第二天于老師就給同學(xué)們出了兩個問題。（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，那么指針轉(zhuǎn)過多少角度？（2）如果指針轉(zhuǎn)了54°，那么這些菜共有多少千克？【知識點十三】鐘表夾角【例1】上午9點30分時，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是

度．【例2】中午12點30分時，鐘面上時針和分針的夾角是

度

【知識點十四】關(guān)于角度的計算【例1】已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（）A．90°

B．45°或30°

C．30°

D．90°或30°【例2】如圖，∠1=20°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．95°

B．100°

C．110°

D．120°【例3】如圖，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)?！局R點十四】關(guān)于角度的計算（角平分線）【例4】如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，則∠AOD等于（）A．35°

B．70°C．110°

D．145°【例5】如圖，下列條件中不能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（）A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOBD.∠BOC=∠AOB【知識點十四】關(guān)于角度的計算（角平分線）【例6】如圖所示．（1）已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大?。局R點十四】關(guān)于角度的計算（角平分線）【例7】O為直線AD上一點，以O(shè)為頂點作∠COE＝90°，射線OF平分∠AOE．（1）如圖①，∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系為

，∠COF和∠DOE的數(shù)量關(guān)系為

_；（2）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，OF依然平分∠AOE，請寫出∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，射線OF依然平分∠AOE，請直接寫出∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．

【知識點十五】多邊形及正多邊形【例1】下列說法中屬于正多邊形特征的有（

）①各邊相等；②各角相等；③各條對角線都相等；④從一個頂點引出的對角線將正n邊形分成面積相等的（n-2）個三角形。A.2個B.3個C.4個D.1個

【知識點十六】多邊形的分割【例1】一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【例2】從n邊形的一個頂點出發(fā)作對角線，這些對角線把這個n邊形分成的三角形個數(shù)為（）A．（n+1）個 B．n個 C．（n﹣1）個 D．（n﹣2）個【例3】我們知道，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，那么十二邊形的對角線總條數(shù)是（）A．9 B．54 C．60 D．108【知識點十七】圓及相關(guān)概念【例1】下列說法正確的是（

）A.圓的周長都相等B.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧C.頂點在圓上的角叫做圓心角D.由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個端點的兩條線段組成的圖形叫做扇形

【例3】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù).【知識點十七】圓心角的計算【例1】若將一個圓均勻等分成12個扇形，則每一個扇形的圓心角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°【例2】如圖，a=

，扇形C的圓心角是

度?！局R點十七】圓心角的計算【例4】如圖是某企業(yè)6約分各項支出金額占該月總支出金額的比例情況，該月總支出金額為40萬元。7月份由于原料提價需增加1萬元支出，如果在總支出金額不變的情況下，壓縮管理支出，那么7月份繪制的圖形中，管理支出所占區(qū)域的扇