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2-4對偶性及對偶單純形法一性刻的對偶論1.對偈性規(guī)劃例2、1生產(chǎn)計劃問題(資派利用問題勝刑家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具。桌子售價50元/個,椅子銷售價格30/個,生產(chǎn)惠子和椅子要求需要木工和油溱工雨種工種。生產(chǎn)個桌子需要木工4小肘,油漆工2小肘。生產(chǎn)個椅子需要木工3小時,油漆工1小肘。該廠每個月可用木工工肘為120小時,油漆工工時為50小附。悶誠廠如何組織生產(chǎn)才能使每月的銷售收入錄大?教學(xué)棋型maxg=50×1+30×2st4x1+3X2≤1202x1+x2≤50(4.1)X1,X2≥0如票我們換一個角度,考慮另外一種經(jīng)營問題。假如有一個企北家有執(zhí)等待加工的訂草,有意利用誠家具廠的術(shù)工和油漆工資源來加工他的產(chǎn)品。因此,他要同家具廠談判付給誠廠每個工肘的價格。可以枸造一個教學(xué)模型泉研究如何既使家具廠覺得有刑可圖肯把資源出租給他,又使自己付的租金最少?假設(shè)y1,y2分別表示每個木工和油湊工工附的租金,則所付租金錄小的目標(biāo)函教可表示為:mins=120y1+50y2目標(biāo)函教中的糸教120,50分別表示可供出租的木工和油湊工工附數(shù)。誠企業(yè)家所付的租金不能太低,否則家具廠的管貍者覺得無利可圖而不肯出租給他。因此他的租金應(yīng)不低于家具廠利用這些資源所能得到的利益:4y1+2y2≥503y1+y2≥30y1y2≥0得到另外一個教學(xué)模型mins=1201+50y2st4y1+2y2503y1+y2≥30(42)y1y2≥0模型(4.1)和模型(4.2)既有區(qū)別又有朕親。聯(lián)糸在于它們都是關(guān)于家具廠的模型養(yǎng)且使用相同的教據(jù),區(qū)別在于模型反映的實質(zhì)內(nèi)容是不同的。模型(4.1)是站在家具廠經(jīng)營者立場追求銪售收入最大,模型(4.2是則站在家具廠對手的立場追求所付的租金錄少。如最模型(4.)稱為原悶題,則模型(4.2)稱為對偶悶題。任何線性規(guī)劃問題都有對偶問題,雨且都有相應(yīng)的意義。倒2,2譽養(yǎng)配餐問題假定一個成年人每天需要從食物中狡得3000千卡的熱量、55克蛋臺質(zhì)和800毫克的鈣。如果審場上只有四種食品可供選擇,宅們每千克所合

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