初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料：講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)的新改變課件

新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)的新改變新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)的新改變課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系

——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計(jì)，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性一級教育目的二級課程目標(biāo)三級教學(xué)目標(biāo)教育目標(biāo)的層級性課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教材課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及——課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)?！n程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值取向、基本理念、目標(biāo)要求1.總體框架結(jié)構(gòu)2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀3.關(guān)于基本理念4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路5.關(guān)于課程目標(biāo)6.關(guān)于課程內(nèi)容7.關(guān)于課程實(shí)施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？

1.總體框架結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？2001年版2011年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。1.總體框架結(jié)構(gòu)的修改把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。2001年版2011年版分四個(gè)部分：前言、課程2001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改★數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！飻?shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具?！飻?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。2001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定2001年版2011年版人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3.課程基本理念的修改人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）“三句”變“兩句”樹立正確的課程觀2001年版2011年版人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，32001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)3.課程基本理念的修改數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)（2）“6條”改“5條”2001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。具體表述為：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?.課程基本理念的修改（2）“6條”改“5條”樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”2001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐

（1）對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整2001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、2001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計(jì)觀念，應(yīng)用意識，推理能力4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改數(shù)感，符號意識，空間觀念，數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)用意識，推理能力，運(yùn)算能力，模型思想，幾何直觀，創(chuàng)新意識

（2）對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋稱為關(guān)鍵詞，6個(gè)稱為核心概念，10個(gè)2001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計(jì)觀念，應(yīng)2001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（1）“雙基”變“四基”雙基四基2001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)2001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容（1）將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為“課程內(nèi)容”2001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程2001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”（2）從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個(gè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。2001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”6.關(guān)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（第三學(xué)段）原標(biāo)準(zhǔn)修改后標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)與代數(shù)4852（3）+4（3）圖形與幾何8389（4）+6（4）統(tǒng)計(jì)與概率1311－2綜合與實(shí)踐43－1合計(jì)148155（7）+7（7）6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（第三學(xué)段）刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字②一元一次不等式組的應(yīng)用③利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解④能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷⑤能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義⑥能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容②圓錐的側(cè)面積和全面積③視點(diǎn)、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；知道物體的陰影是怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)事物的陰影。④鏡面對稱⑤圓和圓的位置關(guān)系⑥平面圖形的鑲嵌⑦能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系。刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式*⑥能解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*⑧知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義②了解平行于同一條直線的兩條直線平行③會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類④了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系⑥尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形⑦掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明*⑨探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。*⑩探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等*⑾了解相似三角形判定定理的證明新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（1）會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（1）掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法（2）絕對值符號內(nèi)不含字母（2）知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))（3）會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根（3）會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根（4）用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根（4）會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)數(shù)）的立方根要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（1）會求有理要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（5）了解二次根式的概念（5）了解二次根式及最簡二次根式的概念（6）了解二次根式的加減乘除運(yùn)算法則（6）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加減乘除運(yùn)算法則（7）了解整式的概念（7）理解整式的概念要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（5）了解二次要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（8）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘（8）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘（9）了解分式的概念（9）了解分式與最簡分式的概念（10）解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（10）能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（8）其中多項(xiàng)要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（11）會解簡單的一元一次不等式（11）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（13）會解簡單的二元一次方程組（13）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（11）會解簡要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（1）知道等角的余角相等、補(bǔ)角相等、對頂角相等（1）探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)（2）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形（2）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（1）知道等要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（3）能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖形間的軸對稱關(guān)系，并指出對稱軸。（3）能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形（4）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比等于對應(yīng)邊比的平方（4）了解相似多邊形和相似比要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（3）能按要要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）2001年版2011年版（1）感受抽樣的必要性（1）體會抽樣的必要性（2）運(yùn)用列表法、畫樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。（2）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果。要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）20012011（1）感受抽7.關(guān)于課程實(shí)施的修改

“實(shí)施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個(gè)學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實(shí)例。對大部分實(shí)例不僅僅呈現(xiàn)了實(shí)例要求本身，而且提出了實(shí)例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實(shí)施教學(xué)。將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實(shí)例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。7.關(guān)于課程實(shí)施的修改“實(shí)施建議”由原來按學(xué)段表述數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實(shí)踐上都向我們提出了一些新的、值得探究的課題，需要我們?nèi)ッ鎸φn改的理想與課程的現(xiàn)實(shí)之間仍有較大反差，需要我們以教育的智慧去尋找平衡點(diǎn)課改的路還很長……，

它需要的是一種堅(jiān)守！把握變化

深化課改數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實(shí)踐上都向我們提出了一些新的謝謝！謝謝！什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手！什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《標(biāo)準(zhǔn)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力”；“體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。核心概念有何意義？

第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。核心概念有何意義？

第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)第四，從這10個(gè)名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。核心概念有何意義？

第四，從這10個(gè)名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)符號感（SymbolSense）

為何改為符號意識？英文單詞一樣，但改動(dòng)后中文意義有所不同符號感主要的不是潛意識、直覺符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，這是一個(gè)“意識”問題，而不是“感”的問題符號感（SymbolSense）

為何改為符號意統(tǒng)計(jì)觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？原課標(biāo)中的“統(tǒng)計(jì)觀念”，強(qiáng)調(diào)的是從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑等要求。此次將其改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，就是希望改變過去這一概念含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點(diǎn)，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”。統(tǒng)計(jì)觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？原課核心概念之：運(yùn)算能力

——此次增加的核心概念

運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中，運(yùn)算都占有很大的比重。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。核心概念之：運(yùn)算能力

——此次增加的所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。核心概念之：模型思想

——此次增加的核心概念所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概念顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個(gè)層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象，綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的“圖形表示”和“圖形分析”。前者指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時(shí)盡量畫；后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進(jìn)而尋求解決問題的思路。核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概念它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。核心概念之：創(chuàng)新意識

——此次新增的核心概念創(chuàng)新意