第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系（原卷版）高一物理自學(xué)講練資料

高一物理同步自學(xué)講練資料——新教材其次章?勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系?【學(xué)習(xí)任務(wù)】1.依據(jù)試驗(yàn)得到的vt圖像是一條傾斜的直線，建構(gòu)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的模型，了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2.能依據(jù)vt圖像得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，理解公式的含義。3.能應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式或圖像分析和解決生產(chǎn)、生活中有關(guān)的實(shí)際問題。【學(xué)問梳理】學(xué)問點(diǎn)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義及特點(diǎn)沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng).即勻變速直線運(yùn)動(dòng)在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量△v相等(速度均變化),，即加速度恒定不變,這里的不變指大小和方向均不變。物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件:加速度恒定,且其與速度方向在一條直線上。2.分類〔1〕勻加速直線運(yùn)動(dòng):a、v同向時(shí),速度隨著時(shí)間均增加，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻加速直線運(yùn)動(dòng).如下圖,小車啟動(dòng)后,a、v均向右,假設(shè)規(guī)定向右為正方向,a、v均為正,假設(shè)規(guī)定向左為正方向,a、v均為負(fù)?！?〕勻減速直線運(yùn)動(dòng):a、v反向時(shí),速度隨著時(shí)間勻稱減小的直線運(yùn)動(dòng),叫作勻減速直線運(yùn)動(dòng).如下圖,小車剎車時(shí),a、v方向相反,假設(shè)規(guī)定向右為正方向,那么a為負(fù).〔1〕勻減速運(yùn)動(dòng)中可反向運(yùn)動(dòng)的情形:物體速度減小到零后,由于加速度的大小和方向始終不變,故物體會(huì)反向加速,整個(gè)過程中物體做的是先減速后加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng),而勻減速直線運(yùn)動(dòng)僅是物體運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)過程.例如,豎直向上拋出的小球的運(yùn)動(dòng)；〔2〕單向減速情形物體的速度減為零就不再連續(xù)運(yùn)動(dòng)的剎車類問題,例如,汽車剎車、火車進(jìn)站過程。3.vt圖像以時(shí)間t為橫軸速度為縱軸建立vt圖像，如下圖，圖像表示a=0物體做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng).勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜的直線〔1〕勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間勻稱增加,vt圖像是一條向上傾斜的直線如圖甲所示.①截距:圖線的縱截距表示初速度,b的初速度為零,a的初速度為v1,圖線的橫截距表示物體速度為零的時(shí)刻,c在0~t1時(shí)間內(nèi)速度為零。②交點(diǎn):兩條圖線的交點(diǎn)表示速度相等,a、b在t1時(shí)刻速度均為v2.〔2〕勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間勻稱減小,vt圖線是一條向下傾斜的直線如圖乙、丙所示。汽車剎車類單向減速的vt圖像如圖乙所示，可反向運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖丙所示,留意t1時(shí)刻后速度反向增加.學(xué)問點(diǎn)2：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1.速度與時(shí)間關(guān)系式的推導(dǎo)如下圖,由加速度的定義式，整理得,進(jìn)一步可推得物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),任意時(shí)間間隔內(nèi),有。2.速度時(shí)間公式公式中有四個(gè)物理量,知道其中任意三個(gè),就可以求出另一個(gè)物理量。v0、v、a皆為矢量,題目中沒有特殊說明的狀況下,一般規(guī)定v0方向?yàn)檎较??！?〕v0、a、t,利用求t時(shí)刻速度?！?〕v0、v、t,利用求加速度?！?〕v0、v、a,利用求時(shí)間?！?〕v、a、t,利用求初速度。〔1〕和適用條件公式雖然是由加速度定義式變形得到的,但兩式的適用條件是不同的:①只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②適用于任何運(yùn)動(dòng)形式,可以是平均加速度.〔2〕對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題常用處理方法①矢量法,設(shè)v0方向?yàn)檎较?將a直接用負(fù)值代入,那么公式不變；②代數(shù)法,將a的大小代入,那么公式變形為。〔3〕剎車問題中求速度要留意計(jì)算剎停時(shí)間，假設(shè)所給時(shí)間小于剎停時(shí)間,可直接應(yīng)用速度公式,假設(shè)所給時(shí)間大于或等于剎停時(shí)間,那么所求速度為零?！痉磻?yīng)練習(xí)】〔1〕x-t圖像和v-t圖像都表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。()〔2〕x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。()〔3〕x-t圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。()〔4〕v-t圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。()〔5〕同始終線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，后者假設(shè)追上前者，后者速度必需大于前者。()〔6〕同始終線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)或最近。()〔7〕勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度勻稱變化的運(yùn)動(dòng)。()〔8〕勻加速直線運(yùn)動(dòng)是速度勻稱變化的直線運(yùn)動(dòng)。()〔9〕勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是勻稱增大的。()〔10〕在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度肯定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。()〔11〕機(jī)動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等。()〔12〕加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。()〔13〕物體速度變化越大，加速度越大。()〔14〕物體速度變化越快，加速度越大。()〔15〕物體A的加速度為2m/s2，物體B的加速度為－3m/s2，那么A的加速度大于B的加速度。()〔16〕物體的加速度是2m/s2，那么該物體是做加速運(yùn)動(dòng)。()〔17〕在同一v－t圖像中，圖線傾角越大，對(duì)應(yīng)物體的加速度越大。()【認(rèn)知提升】重點(diǎn)學(xué)問一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題情境一輛小車，從靜止開頭沿平直路面加速行駛，在行駛過程中，可以從小車的速度計(jì)讀出各個(gè)時(shí)刻的速度值，假如每隔1s登記一個(gè)速度值，可得到下表所示的一組數(shù)據(jù)。t／s0123456v/(m·s1)0246810121．請(qǐng)畫出這輛小車的vt圖像，并分析小車的速度變化有什么規(guī)律。2．如圖是小車在重物牽引下的vt圖像，它是一條傾斜的直線。依據(jù)vt圖像取不同的時(shí)間段分析，的比值與的比值有何關(guān)系？這說明小車運(yùn)動(dòng)的加速度有什么特點(diǎn)？它表示小車在做什么樣的運(yùn)動(dòng)？3．假設(shè)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如下圖，它的速度怎樣變化?在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量總是相等嗎？它的加速度如何變化？物體做什么運(yùn)動(dòng)？【學(xué)問歸納】勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn)：速度勻稱變化，加速度不變〔大小、方向都不變〕。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜的直線，其斜率表示加速度。(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類【過程評(píng)價(jià)】【例1】對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．肯定是速度越來越大的運(yùn)動(dòng)B．肯定是在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)C．肯定是速度保持不變的運(yùn)動(dòng)D．vt圖像肯定是一條過原點(diǎn)的傾斜直線【例2】〔多項(xiàng)選擇〕以下圖是某物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．該物體的加速度始終不變B．3s末物體加速度開頭轉(zhuǎn)變C．0～8s物體始終做勻減速運(yùn)動(dòng)D．t=0時(shí)和t=6s時(shí)物體的速率相等【規(guī)律方法】vt圖像中如何看a、v變化(1)加速度是否變化看vt圖線有無折點(diǎn)：在折點(diǎn)位置，圖線的斜率轉(zhuǎn)變，表示此時(shí)刻物體的加速度轉(zhuǎn)變。vt圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上到處是折點(diǎn)，加速度時(shí)刻在轉(zhuǎn)變。(2)速度方向是否變化看圖線與時(shí)間軸有無交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置，假設(shè)縱坐標(biāo)的正負(fù)轉(zhuǎn)變，那么表示物體的速度方向轉(zhuǎn)變。重點(diǎn)學(xué)問二、速度與時(shí)間的關(guān)系問題情境如下圖，設(shè)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開頭時(shí)刻汽車的速度為v0，加速度為a。1．經(jīng)過一段時(shí)間t，如何用信息表示物體的瞬時(shí)速度v？2．速度公式v=v0+at雖然可以通過加速度定義式變形后得到，但是二者的含義卻不同，請(qǐng)爭論并總結(jié)二者有何不同?！緦W(xué)問歸納】對(duì)公式v=v0+at的理解(1)公式的適用條件：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體。(2)兩種特殊狀況①當(dāng)v0=0時(shí)，v=at，即v∝t〔由靜止開頭的勻加速直線運(yùn)動(dòng)〕。②當(dāng)a=0時(shí)，v=v0〔勻速直線運(yùn)動(dòng)〕。(3)留意公式的矢量性公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一般取v0的方向?yàn)檎较颍僭O(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；假設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。【過程評(píng)價(jià)】【例3】汽車以45km/h的速度勻速行駛。(1)假設(shè)汽車以／s2的加速度加速，那么10s后速度能到達(dá)多少？(2)假設(shè)汽車以／s2的加速度剎車減速，那么10s后速度能到達(dá)多少？(3)假設(shè)汽車以3m／s2的加速度剎車減速，那么10s后速度為多少？[學(xué)會(huì)審題]解決剎車類問題的根本思路【課堂建構(gòu)】【精準(zhǔn)練習(xí)】一、單項(xiàng)選擇題1．〔2023秋·安徽蕪湖·高一安徽師范高校附屬中學(xué)?？计谀承≈峭瑢W(xué)發(fā)覺了一張自己以前為爭論機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)狀況繪制的圖像〔如圖〕。機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，但是不知機(jī)動(dòng)車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請(qǐng)你幫他判定以下合理的說法是〔〕A．機(jī)動(dòng)車處于勻加速狀態(tài) B．機(jī)動(dòng)車的初速度為0C．機(jī)動(dòng)車的加速度為大小為8 D．機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移是24m2．〔2022秋·重慶沙坪壩·高一期末〕兩同學(xué)用上安裝的聲音秒表軟件測量聲速，聲音秒表檢測到第一次聲音時(shí)開頭計(jì)時(shí)，其次次聲音時(shí)停止計(jì)時(shí)，如下圖，A、B、C、D在一條直線上，將兩個(gè)放置在相距為的B、C兩點(diǎn)，一同學(xué)在A處拍手一次、D處的同學(xué)聽到聲音后過了一段時(shí)間后也拍手一次，B、C兩處的秒表計(jì)時(shí)值分別為和，那么聲速為〔〕A． B． C． D．3．〔2022·高一課時(shí)練習(xí)〕在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞試驗(yàn)中，以下做法不能減小試驗(yàn)誤差的是〔〕A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動(dòng)的速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清楚、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)囊痪植窟M(jìn)行測量、計(jì)算D．選用各處平整程度相同的長木板做試驗(yàn)4．〔2022秋·黑龍江佳木斯·高一階段練習(xí)〕運(yùn)動(dòng)物體拉動(dòng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，紙帶上打下一系列小點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)直接記錄了〔〕A．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．物體在不同時(shí)刻的速度C．物體在相鄰相同時(shí)間內(nèi)的速度變化D．物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移5．〔2022秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中開學(xué)考試〕百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯，某人以相對(duì)扶梯的速度v沿扶梯從一樓向上跑，數(shù)得梯子有N1級(jí)，到二樓后他又反過來以相對(duì)扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有N2級(jí)，那么自動(dòng)扶梯實(shí)際級(jí)數(shù)為〔設(shè)人計(jì)數(shù)的速度恒定〕〔〕A． B． C． D．6．〔2022·高一課時(shí)練習(xí)〕在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞試驗(yàn)中，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B．使用刻度尺測量長度時(shí)，要進(jìn)行估讀C．作vt圖像時(shí)，所描曲線必需經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)D．在數(shù)據(jù)處理時(shí)，常用公式法和圖像法二、多項(xiàng)選擇題7．〔2022·高一課時(shí)練習(xí)〕在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞試驗(yàn)中，以下方法中有助于減小試驗(yàn)誤差的是〔〕A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開頭時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清楚、點(diǎn)之間間隔適當(dāng)?shù)哪且痪植窟M(jìn)行測量、計(jì)算D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下槽碼的個(gè)數(shù)三、試驗(yàn)題8．〔2023·高一課時(shí)練習(xí)〕數(shù)據(jù)處理：求物體的速度與加速度①利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn=___________=。②利用___________圖像求加速度a．作出___________圖像，通過圖像的___________求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。9．〔2022秋·湖南長沙·高一寧鄉(xiāng)一中?？茧A段練習(xí)〕某同學(xué)用如圖1所示裝置爭論小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律?！?〕電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的電源應(yīng)為___________V的___________〔填“溝通〞或“直流〞〕電源?！?〕以下試驗(yàn)操作中正確的選項(xiàng)是___________。A．調(diào)整定滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行B．釋放小車前，應(yīng)讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．接通電源的同時(shí)，釋放小車D．用刻度尺測量紙帶上兩點(diǎn)間距離時(shí)，應(yīng)移動(dòng)刻度尺分別測量每段長度〔3〕試驗(yàn)打出的紙帶如圖2所示，圖上各點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為，依據(jù)打出的紙帶算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度_____〔結(jié)果保存2位小數(shù)〕?！?〕該同學(xué)想用圖像法處理數(shù)據(jù)求出A、B、C、D、E各點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的速度，其中打B點(diǎn)時(shí)小車的速度_______，將求出的各點(diǎn)的速度在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，作出的圖像如圖3所示，由圖3可得小車的加速度________，圖像與縱軸的交點(diǎn)表示________?！步Y(jié)果保存2位小數(shù)〕10．〔