第三章輸運現象與分子動理學理論的非平衡態(tài)理論

第三章輸運現象與分子動理學理論的非平衡態(tài)理論教學目的與要求：理解粘性現象、熱傳導現象和擴散現象所遵循的宏觀規(guī)律及其輸運性質，理解理想氣體三種輸運現象的微觀解釋；掌握分子間平均碰撞頻率和氣體分子平均自由程的概念；了解氣體輸運系數的導出；了解稀薄氣體中的輸運過程。教學方法：課堂講授。注意引導學生從宏觀和微觀兩方面理解三種輸運現象。教學重點：粘性現象、熱傳導現象和擴散現象所遵循的宏觀規(guī)律，理想氣體三種輸運現象的微觀解釋，分子間平均碰撞頻率，氣體分子平均自由程。教學時數：12主要教學內容：第一節(jié)粘性現象的宏觀規(guī)律一、牛頓粘性定律層流1、層流/湍流層流：在流動過程中，相鄰質點的軌跡線彼此僅稍有差別，不同流體質點的軌跡線不相互混雜。條件：流速較小，更確切說是雷諾數較小湍流：流體的不規(guī)則運動條件：雷諾數較大2、穩(wěn)恒層流中的黏性現象（內摩檫現象）流體作層流時，通過任一平行于流速的截面兩側的相鄰兩層流體上作用有一對阻止它們相對“滑動”的切向作用力與反作用力，使流動較快的一層流體減速，流動較慢的一層流體加速。這種力稱為黏性力（內摩擦力）最后，各層流體的流速不再隨時間變化。3、牛頓黏性定律各量含義：u：流體速度（分子的定向運動速度）du/dz：速度梯度，穩(wěn)恒層流中處處相等A：切向面積

負號：相對速度較大的流體總是受到阻力η：黏度（黏性系數）單位：帕斯卡秒（Pa.s）1Pa.s=1N.s.m-2=1Kg.m-1.s-1黏度與流體的流動性質、溫度有關。數量級（P110表3.1）：空氣，常溫10-5；水，10-3，4、非牛頓流體（1）其速度梯度與互相垂直的黏性力間不呈線性函數關系，如血液、泥漿、橡膠等。

（2）其黏性系數會隨著時間而變的，如：油漆等凝膠物質。

（3）對形變具有部分彈性恢復作用，如瀝青等黏彈性物質。5、氣體黏性微觀機理常壓下氣體的黏性是由流速不同的流體層之間的定向動量的遷移產生的。說明：注意條件

A、壓強非常低的氣體（克努曾氣體）黏性的微觀機理：氣體分子與器壁碰撞時動量變化。B、液體黏性的微觀機理：液體分子受到所在單元其它分子作用力的束縛。6、切向動量流密度動量流dp/dt：單位時間內，相鄰流體層之間所轉移的沿流體層切向的定向動量動量流密度Jp：單位面積上轉移的動量流二、泊蕭葉定律與管道流阻1、泊蕭葉定律（P112）對水平直圓管，當不可壓縮的黏性流體在管內的流動呈層流時，有如下關系：各量含義：體積流率dV/dt：單位時間內流過管道截面上的流體體積。

r：圓管半徑L：圓管長度Δp：管子兩端的壓強差η：流體的黏度2、管道流阻與電阻類似，也有串并聯(lián)公式三、斯托克斯定律物體在黏性流體中運動，若物體是球形的，且流體的雷諾數遠小于1，則球體所受阻力：各量含義：R：球半徑υ：球相對流體的速度η：流體的黏度說明：當雷諾數比1大時，阻力與黏度無關。第二節(jié)擴散現象的宏觀規(guī)律一、擴散無外場時，當物質中粒子數密度不均勻時，由于分子的熱運動使粒子從數密度高的地方遷移到數密度低的地方的現象。二、菲克定律在一維（如z方向擴散的）擴散的粒子流密度JN與粒子數密度梯度dn/dz成正比。各量含義：JN：粒子流密度，單位時間內單位截面上擴散的粒子數dn/dz：粒子數密度梯度D：擴散系數，表征擴散過程的快慢單位：m2.s-1數量級（P116表3.2）：常溫常壓下大多數氣體，10-4—10-5m2.s-1；低黏度液體約為10-8—10-9m2.s-1；固體約為10-9—10-15m2.s-1負號：粒子向粒子數減少的方向擴散推論：若在與擴散方向垂直的流體截面上的JN處處相等，則單位時間內擴散的總質量：三、氣體擴散的微觀機理是在無外場且存在同種粒子的粒子數密度空間不均勻性的情況下，由于分子熱運動所產生的宏觀粒子遷移或質量遷移。注意：與壓強不均勻產生的流動的區(qū)別菲克定律在物理、化學、生物中應用廣泛。如：呼吸、樹葉的水分散失數據：水汽擴散系數氣孔截面積氣孔長度

一片樹葉氣孔數第三節(jié)熱傳導現象的宏觀規(guī)律一、傅里葉定律若熱量沿一維流動，各量含義：：熱流，單位時間內通過的熱量

：溫度梯度負號：熱流方向與溫度梯度方向相反κ：熱導系數，表征熱傳導過程的快慢.單位：W.m-1.K-1數值（P119表3.3）由材料性質決定：常溫空氣，很小，10-2W.m-1.K-1；液體和固體一較低；純金屬，高熱導率，尤以銀和銅最高。熱流密度：單位時間內在單位面積上流過的熱量。二、氣體熱傳導的微觀機理常壓下氣體熱傳導是氣體溫度分布空間不均勻的情況下，由于分子熱運動所產生的能量遷移。說明：液體與固體的熱傳導借助于相互連接的分子的頻繁的振動逐層傳遞開去。第四節(jié)對流傳熱一、自然對流對流傳熱：借助流體流動來達到傳熱的過程。分為：自然對流（如：大氣環(huán)流、太陽能熱水器）強迫對流（如：熱泵型空調器風機、人的體溫調節(jié)）自然對流中驅動流體流動的是重力。二、牛頓冷卻定律對固體熱源，當它與周圍媒質的溫差不太大（約50℃以下）時，單位時間內熱源向周圍傳遞的熱量與溫差成正比。各量含義：：單位時間內熱源向周圍傳遞的熱量T：熱源溫度T0：環(huán)境溫度

A：熱源表面積h：熱適應系數，與傳熱方式有關的常數。應用：集成電路的散熱第五節(jié)氣體分子平均自由程一、碰撞（散射）截面分子有效直徑：d描述分子間作相對運動時分子之間相互作用的特征量。分子碰撞（散射）截面：σ=πd2（非剛性分子：T升高，d減小，σ與T有關；剛性分子：σ不隨T變化）有效直徑分別為d1、d2的兩剛性球分子的碰撞（散射）截面：二、分子間平均碰撞頻率1.定義：單位時間內一個分子所受到的平均碰撞次數。2.平衡態(tài)的化學純理想氣體中分子平均碰撞頻率公式推導：簡化假設：d碰撞頻率的分析d碰撞頻率的分析A靜止=d2u圓柱體的截面積：（分子的碰撞截面）s=pd2柱體長：柱體內分子數：平均碰撞頻率：（1）溫度不變，壓強增大（2）壓強不變，溫度減小三、氣體分子平均自由程1、定義：氣體分子在相鄰兩次碰撞間走過的平均路程。2.平衡態(tài)的化學純理想氣體中分子平均自由程：注意：適用條件：第六節(jié)氣體輸運系數的導出研究前提：（1）近平衡非平衡過程；空間宏觀不均勻性（如：溫度梯度、速度梯度、分子數密度梯度）不大。不管分子以前的平均數值如何，它經過一次碰撞后就具有新的碰撞地點的平均動能、平均定向動量及平均粒子數密度。（2）氣體既足夠稀薄又不是太稀薄，一、氣體粘性系數的導出簡化假設：①單位體積中有n/6個分子向+z方向運動，每個氣體分子的運動速率均為?；颌谒袕纳厦妫ɑ蛳旅妫┐┰絲0平面的分子，平均說來都是在（或）平面處經受了上一次碰撞，因而它們的定向速率為或討論：（1）適用條件：，速度梯度較小。（2）影響η的因素：η與n無關；η僅是溫度T的函數（剛性分子）（3）可用于測定σ和d的數量級。二、氣體熱傳導系數與擴散系數討論：（1）適用條件：，溫度梯度較小。（2）n、ρ、是與氣體平均溫度所對應的數密度、密度、平均速率。（3）影響κ的因素：κ與n無關；κ僅是溫度T的函數（剛性分子）三、與實驗結果的比較討論：（1）適用條件：，分子數密度梯度較小。（2）影響D的因素：對于剛性分子，在一定的壓強與溫度下，氣體的擴散系數反比于分子質量的平方根。說明：近似理論，主要用于估計數量級。與實驗結果比較（P145例3.12）若考慮到分子與器壁的相互碰撞只有當λ<<L時才有λt≈λ第七節(jié)稀薄氣體中的輸運過程一、稀薄氣體的特征與L可比擬，或氣體分子主要與器壁發(fā)生碰撞真空的概念：（P147）

物理：量子場系統(tǒng)能量最低的狀態(tài)。工程技術：氣體壓強低于地面上人類環(huán)境氣壓的（或稱為負壓）真空度：氣體稀薄的程度。分為：極高真空與超高真空（）、高真空（）、中真空（）