華師版全等三角形復(fù)習(xí)課件

三角形全等復(fù)習(xí)三角形全等11、什么是全等圖形？2、全等圖形的識(shí)別的方法是什么？3、全等圖形的特征是什么？4、三角形全等有什么特征？5、如何識(shí)別兩個(gè)三角形全等？6、如何識(shí)別兩個(gè)直角三角形全等？

想一想：1、什么是全等圖形？想一想：2知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：3兩個(gè)三角形全等，通常需要3個(gè)條件，其中至少要有1組

對(duì)應(yīng)相等。邊歸納思考：兩個(gè)三角形全等，通常需要3個(gè)條件，其中至少要有1組4體會(huì)讀圖、分析圖形的能力

問(wèn)題1：如圖，你能找到幾個(gè)三角形？如果△AED≌△BEC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是什么？這時(shí)圖中還有沒(méi)有其他全等三角形？問(wèn)題2：連結(jié)C、D兩點(diǎn)，添了一條線段又多了多少個(gè)三角形呢？又有多少全等三角形呢？問(wèn)題3：觀察下列圖形，說(shuō)說(shuō)哪些三角形可能全等？體會(huì)讀圖、分析圖形的能力問(wèn)題1：如圖，你能找到幾個(gè)三角形？5（1）有公共邊的兩個(gè)三角形可能全等。（2）有公共角或?qū)斀堑膬蓚€(gè)三角形也可能全等。說(shuō)說(shuō)我的收獲（1）有公共邊的兩個(gè)三角形可能全等。說(shuō)說(shuō)我的收獲6體會(huì)分析

問(wèn)題4：如圖，AB=AC，D、E分別在AB、AC上，BC、CD相交于O，，試說(shuō)明BD=CE。

分析：（1）

（2）（3）△ADC≌△AEB

體會(huì)分析問(wèn)題4：如圖，AB=AC，7體會(huì)推理論證和書寫過(guò)程

通過(guò)三角形全等，可以得到線段和角的相等，有的題目通過(guò)說(shuō)明一對(duì)三角形全等就可以得出結(jié)論，而有的題目，為了說(shuō)明一對(duì)三角形全等，還要說(shuō)明另一對(duì)三角形全等。

請(qǐng)同學(xué)把上題的分析過(guò)程書寫出來(lái)，你有何體會(huì)呢？體會(huì)推理論證和書寫過(guò)程通過(guò)三角形全等，可以8做一做

1、如圖，要識(shí)別△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，把還需要的兩個(gè)條件及其根據(jù)寫在橫線上。ABCED（1）

，

（）（2）

，

（）（3）

，

（）（4）

，

（）（5）

，

（）（6）

，

（）（7）

，

（）SAS做一做1、如圖，要識(shí)別△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，92、如圖，D為BC中點(diǎn)，DF⊥AC，且DE=DF，∠B與∠C相等嗎？為什么？ADCBFE2、如圖，D為BC中點(diǎn)，DF⊥AC，且DE=DF，∠B103、如圖，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線，△ABD≌△CBE嗎？為什么？BACDE3、如圖，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線，△AB114、如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC與△ADE全等嗎？BACDE4、如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△A12考考你，學(xué)得怎樣？1、如圖1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌

，其判定根據(jù)是__________。2、如圖2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需加條件___=___，3、

如右圖，已知AC=BD，∠A=∠D，請(qǐng)你添一個(gè)直接條件，___=

，使△AFC≌△DEB考考你，學(xué)得怎樣？1、如圖1，已知AC=BD，∠1=∠2，那134、如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，延長(zhǎng)AE交BC于D，則圖中全等三角形共有（）（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)5、下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）（A）一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等（B）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等6、下列四組中一定是全等三角形的為（）A．三內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩三角形B、斜邊相等的兩直角三角形C、兩邊和其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形4、如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，延長(zhǎng)AE交BC于D，則14問(wèn)題：如果要證明兩個(gè)三角形全等，題中只給出兩個(gè)條件，現(xiàn)在又不允許添加條件，你有辦法證明兩個(gè)三角形全等嗎？例：如圖AB=AC，AD=AE,你能指出圖中哪些三角形全等？ABEDC缺什么條件，題中能找到嗎？公共角ABCD例：如圖AB=AC，BD=CD,你能指出圖中哪些三角形全等？公共邊問(wèn)題：如果要證明兩個(gè)三角形全等，題中只給出兩個(gè)條件，現(xiàn)在又不15答：證法錯(cuò)誤。SAS定理應(yīng)用錯(cuò)誤。例【99江西】已知，如圖，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求證：ＡＣ＝ＡＤ．有一同學(xué)證法如下：

證：連結(jié)AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你認(rèn)為這位同學(xué)的證法對(duì)嗎？如果錯(cuò)誤，錯(cuò)在哪里，應(yīng)怎樣證明？

答：證法錯(cuò)誤。SAS定理應(yīng)用錯(cuò)誤。例【99江西】已知，如圖16（1）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的長(zhǎng)。ABCDE練習(xí)：（1）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥17（2）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分線,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,DE過(guò)點(diǎn)O且DE⊥AB,垂足為E.(1)請(qǐng)你找出圖中一對(duì)相等的線段,并說(shuō)明它們相等的理由;ACDOBE解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC∵AO平分∠BAC又DE⊥ABBC⊥AC∴OE=OC（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

（2）圖中共有多少對(duì)相等線段，一一把它們找出來(lái)，并說(shuō)明理由練習(xí)：（2）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分線18練習(xí)：3、如圖，∠B=∠C=90度，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DABADCBME練習(xí)：3、如圖，∠B=∠C=90度，M是BC的中點(diǎn)，DM19說(shuō)一說(shuō):在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡隔河相望，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士利用他頭上的帽子就測(cè)出了我軍陣地與敵人碉堡的距離。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？說(shuō)一說(shuō):在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡隔河20華師版全等三角形復(fù)習(xí)課件21試一試已知：A、B兩點(diǎn)之間被一個(gè)池塘隔開(kāi)，無(wú)法直接測(cè)量A、B間的距離，請(qǐng)給出一個(gè)適合可行的方案，畫出設(shè)計(jì)圖，說(shuō)明依據(jù)。試一試22ECDCDCDECDCDCD23試一試,你準(zhǔn)行

已知：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，試說(shuō)明：BD=CDABDCE解：在△ABE和△ACE中AB=AC