初中數(shù)學平移

初中數(shù)學平移課件第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的平移現(xiàn)象如：鋁合金窗戶的移動，工廠里傳輸帶上的物品，電梯上的人等。第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月大廈中電梯的升降是平移嗎？是第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月ABC在改變過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離。A’B’C’

1.平移變換概念像這樣，在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，得到一個新的圖形，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱平移。第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1、把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。（1）請連結各對對應點得出線段，這些線段之間有什么關系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’連接對應點的線段平行且相等。（2）度量ΔABC與ΔA’B’C’的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？度量得：AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ABCA’C’B’平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平移變換的性質:1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結對應點的線段平行且相等。問：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關系？全等ABCA’B’C’第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：如圖，平移△ABC，使點A移動到點Ａ＇，作出平移后的△A＇B＇C＇。分析：利用圖形平移后對應點的特征，作出點B、點C的對應點Ｂ＇、C＇。解：如圖，聯(lián)結AＡ＇，過點B和點C分別作AＡ＇的平行線，并在平行線上截取BＢ＇=AＡ＇,CC＇=AA＇,則點B＇和點C＇就是點B和點C的對應點。聯(lián)結Ａ＇Ｂ＇、Ｂ＇C＇、C＇Ａ＇,△Ａ＇Ｂ＇C＇就是△ABC的平移后的圖形。A′第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月【議一議】1、除了例1的方法外，你還有其他的方法作出△A＇B＇C＇嗎？2、確定一個圖形平移后的位置，需要什么條件？過點A＇分別作出與AB、AC平行且相等的線段，聯(lián)結B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所要作出的三角形。第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：如圖，將N狀的圖形按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。解：在圖形上，找出關鍵的4個點，分別過這4個點按箭頭所指的方向作4條長3cm的線段，將所作的線段的另4個端點按原來的順序聯(lián)結，即可得到平移后的圖形。第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月做一做：（1）先把方格紙中的線段AB向上平移3個單位，再向右平移2個單位，請在方格紙上作出經上述兩次平移變換后所得的圖形。ABA’B’B’’A’’第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？√第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月C、A第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是__________變換?等腰直角30平移第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3、如圖，∠DEF是∠ABC經過平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、本節(jié)課所學習的內容是什么？2、平移有什么性質？小結與回顧1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結對應點的線段平行且相等。第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月25.1平移變換(2)

第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖，將點A（2，3）向左平移4個單位長度，得到點A＇，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標；把點A向下平移3個單位長度呢？把點A向右或向上平移呢？再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或向左）平移a（a>0）個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）或（x-a，y）；將點（x，y）向上（或向下）平移b（b>0）個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）或（x，y-b）。A′(-2,3)A″

(-2,0)第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月【試一試】在平面直角坐標系中，將點（-4，3）按下列要求移動：（1）向右平移6個單位長度；（2）再向下平移3個單位長度；（3）再向左平移6個單位長度；（4）再向下平移3個單位長度；（5）最后，向右平移6個單位長度。寫出平移過程中各點的坐標，并畫出移動路線圖，看一看它像一個什么數(shù)字。第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月將直線y=2x-3，向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，求平移后的直線的解析式。方法一：如圖，在直線y=2x-3上任取兩點A(1,-1)、B(0,-3)。由題意，點A向右平移3個單位長度得到點A＇(4,-1),再向上平移1個單位長度得到點A＇＇（4，0）；點B向右平移3個單位長度得到點B＇（3，-3），再向上平移1個單位長度得到點B＇＇（3，-2）。設平移后直線的解析式為y=kx+b∵點A＇＇（4，0）、點B＇＇（3，-2）在這條直線上，∴4k+b=0解得k=23k+b=-2b=-8∴平移后直線的解析式為y=2x-8在解答某些幾何題時，經常把幾何圖形中的某一部分平移，形成新的圖形，使已知與求解的線段或角建立聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)解題思路。第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)圖像在坐標系中平移的規(guī)律：左加右減，上加下減原函數(shù)y=2x-3向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到函數(shù)y=2（x-3）-3+1整理后得：y=2x-8

將直線y=2x-3，向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，求平移后的直線的解析式。這種方法運用了整體的思想解決圖像的平移問題。第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月【想一想】你能用平移的方法證明“對角線相等的梯形是等腰梯形”這一命題嗎？平移對角線，構造等腰三角形，進而證明等腰梯形。第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、DB交于點O，AC=BD,且∠AOD=60°.求證：BC+AD=AC證明：過點D作AC的平行線，交BC的延長線于點E，得四邊形ACED。又∵AD∥BC，∴四邊形ACED是平行四邊形?！郃C=DE,AD=CE∵AC=BD∴BD=DE∵∠AOD=60°∴△BDE是等邊三角形?！郆E=DE=AC∵BC+CE=AC∴