北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊：221《用配方法求解一元二次方程》課件

2.用配方法求解一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程第一課時

用配方法求解一元二次方程第一課時用配方法求解一元二次方程快樂預(yù)習(xí)感知快樂預(yù)習(xí)感知快樂預(yù)習(xí)感知快樂預(yù)習(xí)感知輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉輕松嘗試應(yīng)用12345答案答案關(guān)閉北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊：221《用配方法求解一元二次方程》課件10專題四閱讀理解型問題

閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，應(yīng)引起我們特別的重視．這類問題一般文字敘述較長，信息量較大，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力，屬于新穎數(shù)學(xué)題．專題四閱讀理解型問題 閱讀理解型問題在近幾年的全國中考11

解決這類問題的關(guān)鍵是要認真仔細地閱讀所給的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學(xué)知識、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了什么新的解題方法，然后展開聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識、新方法進行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問題． 解決這類問題的關(guān)鍵是要認真仔細地閱讀所給的材料，弄12閱讀試題所提供新定義、新定理，解決新問題

例1：(2013年河北)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖Z4-1所示的數(shù)軸上表示出來．圖Z4-1閱讀試題所提供新定義、新定理，解決新問題 例1：(201313解：(1)∵a⊕b＝a(a－b)＋1，∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13，9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1.在數(shù)軸上表示如圖Z4-2.圖Z4-2

名師點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，理解新定義法則是解題的關(guān)鍵．解：(1)∵a⊕b＝a(a－b)＋1，∴(－2)⊕3＝－2×14－x＋1

閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法例2：(2013年廣東珠海)閱讀下面材料，并解答問題．材料：將分式－x4－x2＋3

2拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式． 解：由分母為－x2＋1，可設(shè)－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b， 則－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．－x＋1 閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法材料：將分15北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊：221《用配方法求解一元二次方程》課件16－x＋1解答下列問題：(1)將分式－x4－6x2＋8

2拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式．(2)試說明－x4－6x2＋8 －x2＋1的最小值為8.

解：(1)由分母為－x2＋1，可設(shè)－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b， 則－x4

－6x2

＋8＝(－x2

＋1)(x2

＋a)＋b＝－x4

－ax2

＋x2

＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．－x＋1解答下列問題：(1)將分式－x4－6x2＋8拆分成17北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊：221《用配方法求解一元二次方程》課件18－x＋1＝x＋7＋可知，－x＋1－x＋1(2)由－x4－6x2＋8

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2對于x2＋7＋1

2，當(dāng)x＝0時，這兩個式子的和有最小值，最小值為8，即－x4－6x2＋8

－x2＋1的最小值為8.

名師點評：本題主要考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的理解原材料，根據(jù)原材料的思路解題，此題難度不大．－x＋1＝x＋7＋可知，－x＋1－x＋1(2)由－x19

閱讀試題信息，借助已有方法或通過歸納探索解決新問題 例3：(2013年廣東湛江)閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：

…… 觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A＋cos2A＝________.④ 閱讀試題信息，借助已有方法或通過歸納探索解決新 ……20(2)已知：∠A為銳角(cosA＞0)，且sinA＝—，求cosA的值．(1)如圖Z4-3，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；35圖Z4-3(2)已知：∠A為銳角(cosA＞0)，且sinA＝—，求c21北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊：221《用配方法求解一元二次方程》課件22觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A＋cos2A