北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)課件

繁星滿天2020-07-31北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)01.02.03.04.目錄數(shù)與代數(shù)圖形與幾何綜合與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)01數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)B一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)C七生活中的負(fù)數(shù)一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)近似數(shù)（“四舍五入”法求近似數(shù)）從結(jié)繩計(jì)數(shù)說(shuō)起人口普查（大數(shù)的讀寫(xiě)）國(guó)土面積（大數(shù)的比較與改寫(xiě)）數(shù)一數(shù)（認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)“）認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”，知道計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”與“萬(wàn)”的十進(jìn)制關(guān)系，感受大數(shù)的實(shí)際意義10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)?！笆f(wàn)”是和“萬(wàn)”相鄰的較大的計(jì)數(shù)單位。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)（認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)“）認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))計(jì)數(shù)單位。一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))數(shù)位。不同的計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列，它們所占的位置叫作數(shù)位。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)級(jí)。按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右起每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……各級(jí)數(shù)具有同構(gòu)的特征數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億……一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及更大的數(shù))人口普查（大數(shù)的讀寫(xiě)）億以內(nèi)數(shù)的讀法。先分級(jí)。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面要加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法。從高位起，一級(jí)一級(jí)按照數(shù)位的順序往下寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)幾，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)“0”占位。（讀數(shù)時(shí)讀一個(gè)“零”，寫(xiě)數(shù)時(shí)不一定只寫(xiě)一個(gè)“0”，要注意數(shù)位是否完整。）一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)國(guó)土面積（大數(shù)的比較與改寫(xiě)）比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，那個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的4個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾8個(gè)0去掉，再添上億字。拓展：億以上的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)后，按照正常讀法讀“萬(wàn)”前面的數(shù)，然后讀“萬(wàn)”字。如430720000=43072萬(wàn)，讀作：四萬(wàn)三千零七十二萬(wàn)。改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)：準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)，一般都以“一”為單位；近似數(shù)：大約的數(shù)，接近精確數(shù)，前面有“約、近”等字樣；表示方便，便于記憶。用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去，而不管尾數(shù)的后幾位是多少；如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位；最后一定要寫(xiě)出單位名稱。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)近似數(shù)（“四舍五入”法求近似數(shù)）計(jì)數(shù)方法的發(fā)展歷史。計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生是人類生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的。印度-阿拉伯?dāng)?shù)字已成為國(guó)際通用的數(shù)字?！拔恢抵啤笔侵袊?guó)一項(xiàng)偉大的發(fā)明。認(rèn)識(shí)自然數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。所有的自然數(shù)不是單數(shù)就是雙數(shù)。一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)從結(jié)繩計(jì)數(shù)說(shuō)起認(rèn)識(shí)零上溫度和零下溫度。在表示溫度時(shí)，可以在數(shù)字前面加上“＋”或“－”，將零上溫度與零下溫度區(qū)分開(kāi)。零下溫度表示比零攝氏度還低的溫度，可以用負(fù)數(shù)表示。寫(xiě)零下溫度時(shí)，一定要在數(shù)字前面加上“－”；而零上溫度數(shù)字前面的“＋”可以省略不寫(xiě)。七生活中的負(fù)數(shù)溫度在溫度計(jì)上，以0℃為分界線，0℃以上標(biāo)記的是零上溫度，0℃以下標(biāo)記的是零下溫度。零上溫度＞0℃＞零下溫度。零上溫度中數(shù)越大表示溫度越高，零下溫度中數(shù)越大表示溫度越低。七生活中的負(fù)數(shù)溫度明確溫度的讀寫(xiě)。如＋5℃讀作：零上五攝氏度；－2℃讀作：零下二攝氏度（或負(fù)二攝氏度）。零上5℃寫(xiě)作＋5℃或5℃，零下2℃寫(xiě)作：－2℃。七生活中的負(fù)數(shù)溫度正負(fù)數(shù)的意義：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量。像+10，+200，+8844.43，……都是正數(shù)，正數(shù)都比0大；像-1000，-500，-127，……都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都比0小。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0都是整數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。七生活中的負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)不僅存在于整數(shù)中，同樣存在于小數(shù)和分?jǐn)?shù)中。七生活中的負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)方法：“＋”是正號(hào)，讀作：正；“－”是負(fù)號(hào)，讀作：負(fù)。（1）讀法：如＋16讀作：正十六；－16讀作：負(fù)十六。（2）寫(xiě)法：正一百寫(xiě)作：＋100或100；負(fù)一百寫(xiě)作：－100。七生活中的負(fù)數(shù)正負(fù)數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的運(yùn)算三乘法壹四運(yùn)算律貳六除法叁衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）有多少名觀眾（大數(shù)的估計(jì)）神奇的計(jì)算工具（認(rèn)識(shí)計(jì)算器）有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）三乘法衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）三乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。（用四舍五入法進(jìn)行估算）一般情況下，計(jì)算較大數(shù)目的乘法時(shí)，先對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算，以把握精確計(jì)算結(jié)果的合理范圍。估算時(shí)，把每個(gè)乘數(shù)都看作與之接近的整百、整十或幾百幾十?dāng)?shù)，再將乘得的積作為估算結(jié)果列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.時(shí)、分、日之間的單位互化。1日=24時(shí)1時(shí)=60分。2.乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒(méi)有進(jìn)位數(shù)，就寫(xiě)0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。估算具體事物的數(shù)量時(shí)，如果這個(gè)數(shù)量比較大，可以把它分成相同的若干份，先估計(jì)出一份的數(shù)量，再乘以份數(shù)估算出總數(shù)。估算時(shí)要將乘數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。三乘法有多少名觀眾（大數(shù)的估計(jì)）神奇的計(jì)算工具（認(rèn)識(shí)計(jì)算器）計(jì)算工具的演變：算籌→算盤(pán)→電子計(jì)算機(jī)。計(jì)算工具越來(lái)越進(jìn)步。計(jì)算器的結(jié)構(gòu)顯示器鍵盤(pán)“ON/C”開(kāi)機(jī)及清屏鍵（清屏——清除全部數(shù)據(jù)）“OFF”關(guān)機(jī)鍵“CE”清除鍵（只能清除當(dāng)前顯示的數(shù)據(jù)）“M+”存儲(chǔ)鍵“MR”提取鍵數(shù)字鍵運(yùn)算符號(hào)鍵等號(hào)鍵計(jì)算器的使用方法及用計(jì)算器進(jìn)行四則混合運(yùn)算：按ON/C鍵→按順序輸入算式及等號(hào)→顯示結(jié)果→按ON/C鍵，計(jì)算下一題或重新計(jì)算（按OFF鍵關(guān)機(jī)）運(yùn)用計(jì)算器可以探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。三乘法有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）有趣的回文數(shù)1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321……如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是1，則它們的積是回文數(shù)。乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)是幾，積就從1開(kāi)始按自然數(shù)的順序?qū)懙綆?，再按反順序?qū)懙?。三乘法神奇的999×99=9801999×999=9980019999×9999=9998000199999×99999=9999800001……如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是9，則積的前半部分比乘數(shù)少1，積的后半部分0的個(gè)數(shù)比乘數(shù)的位數(shù)少1，個(gè)位上都是1。（積的個(gè)位都是1，首位都是9；積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。）三乘法有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）根據(jù)算式和得數(shù)的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111……12345678×9+9=111111111只能寫(xiě)到123456789×9+10=1111111111為止在乘加算式中，如果第一個(gè)乘數(shù)是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成的，第二個(gè)乘數(shù)是9，加上的數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)多1，則計(jì)算結(jié)果由若干個(gè)1組成，1的個(gè)數(shù)與算式中所加的數(shù)相同。三乘法奇怪的142857。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好）。142857乘1—6的求積規(guī)律不適用于142857乘7—9的求積規(guī)律。142857×7=999999142+857=99914+28+57=99三乘法有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）尋找神秘的四位數(shù)。在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減——在這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，最后得到數(shù)字6174。三乘法有趣的算式（用計(jì)算器探索規(guī)律）2四運(yùn)算律乘法結(jié)合律加法結(jié)合律買(mǎi)文具（四則混合運(yùn)算順序和認(rèn)識(shí)中括號(hào)）加法交換律和乘法交換律乘法分配律買(mǎi)文具（四則混合運(yùn)算順序和認(rèn)識(shí)中括號(hào)）四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，按從左到右的順序計(jì)算；既有乘、除法，又有加、減法的，要先算乘、除法，后算加、減法。在有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。中括號(hào)作用：能夠改變運(yùn)算順序。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.在脫式計(jì)算中，沒(méi)有參加運(yùn)算的數(shù)要連同前面的運(yùn)算符號(hào)一同抄寫(xiě)下來(lái)。2.計(jì)算四則混合運(yùn)算運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真看題，確定好運(yùn)算順序再動(dòng)筆，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。四運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。應(yīng)用加法交換律和乘法交換律，可以驗(yàn)算加法和乘法計(jì)算是否準(zhǔn)確。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：在連減算式中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。在連除算式中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。四運(yùn)算律加法交換律和乘法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成幾百幾十或整百數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律改變加數(shù)的位置或改變運(yùn)算順序使計(jì)算簡(jiǎn)便。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。2.應(yīng)用減法的運(yùn)算性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。四運(yùn)算律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。計(jì)算連乘算式時(shí)，如果其中兩個(gè)乘數(shù)的積是整千、整百、整十?dāng)?shù)時(shí)，可以利用乘法交換律或乘法結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相乘，再與其他數(shù)相乘，這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.在乘法中，如果一個(gè)乘數(shù)是25（或125），另一個(gè)乘數(shù)正好是4（或8）的倍數(shù)，那么可以將另一個(gè)乘數(shù)分解成4（或8）與其他數(shù)相乘的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25×4（或125×8），這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.特殊數(shù)的乘積：5×2=10,25×4=100,50×4=200，25×8=200，125×8=1000,625×16=10000。四運(yùn)算律乘法分配律乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這就是乘法分配律。用字母表示為：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法分配律可以正用，也可以逆用。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.乘法分配律可以拓展為：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相減，結(jié)果不變。用字母表示：（a-b）×c=a×c－b×c。2.一個(gè)數(shù)同一個(gè)接近整十、整百、整千……的數(shù)相乘，靈活應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。比如：101×8899×15四運(yùn)算律2六除法商不變的規(guī)律秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）買(mǎi)文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）路程、時(shí)間與速度（常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系）買(mǎi)文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）六除法兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算和筆算：（1）整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法：①借助乘、除法之間的關(guān)系計(jì)算；②借助直觀圖，結(jié)合除法的意義計(jì)算；③借助位值計(jì)算。（2）兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法：兩位數(shù)中有幾個(gè)整十?dāng)?shù)，商就是幾，要把商寫(xiě)在個(gè)位上。三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商的最高位是十位，商是兩位數(shù)。除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。2.計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，那么商就是一位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商就是兩位。參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）三位數(shù)除以兩位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算方法：（1）用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商；（2）先試除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位；(3)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位的上面；（4）每次除后的余數(shù)必須比除數(shù)小。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.豎式除法運(yùn)算中，第一次商后所得的余數(shù)一定要和被除數(shù)下一位落下來(lái)的數(shù)組成一個(gè)新的數(shù)，再繼續(xù)往下除，直到除完被除數(shù)中所有數(shù)位上的數(shù)為止。2.了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。3.能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。六除法調(diào)商。（1）計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，如果商與除數(shù)的積比被除數(shù)大，說(shuō)明商大了，要調(diào)小。（2）用“四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，所以商容易偏大，要及時(shí)調(diào)整。調(diào)商。（1）如果被除數(shù)減去商與除數(shù)的積余下的數(shù)等于或大于除數(shù)，說(shuō)明商小了，要調(diào)大。（2）用“五入”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，所以商容易偏小，要及時(shí)調(diào)整。六除法秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。六除法利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法簡(jiǎn)算：（1）利用商不變的規(guī)律將算式簡(jiǎn)單化。比如，350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7（2）利用商不變規(guī)律進(jìn)行豎式簡(jiǎn)算。如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，利用商不變的規(guī)律，可以同時(shí)去掉末尾相同個(gè)數(shù)0，使計(jì)算簡(jiǎn)便。（3）像150÷25

800÷25

2000÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍，然后進(jìn)行計(jì)算，會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。比如，2000÷125=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16。六除法商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.簡(jiǎn)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)不隨著被除數(shù)和除數(shù)的縮小而縮小，被除數(shù)的末尾去掉幾個(gè)0，余數(shù)的末尾就要添上幾個(gè)0。2.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商也隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。3.除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。4.除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)六除法路程、時(shí)間與速度（常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系）認(rèn)識(shí)速度：（1）速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程，因此速度=路程÷時(shí)間，單位名稱是路程單位/時(shí)間單位（千米/時(shí)、米/分、米/秒、千米/分……）。（2）速度的讀法。按從左到右的順序讀，如160千米/時(shí)讀作：160千米每時(shí)；60米/分讀作：60米每分。路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系：（1）已知路程和時(shí)間，求速度：速度=路程÷時(shí)間。（2）已知路程和速度，求時(shí)間：時(shí)間=路程÷速度。（3）已知速度和時(shí)間，求路程：路程=速度×?xí)r間?？們r(jià)、數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系：（1）已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。（2）已知總價(jià)和單價(jià)，求數(shù)量：數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)。（3）已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。補(bǔ)充知識(shí)：1.購(gòu)買(mǎi)商品的多少叫數(shù)量，一共花的錢(qián)數(shù)叫總價(jià)。2.步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離。六除法圖形與幾何022圖形與幾何旋轉(zhuǎn)與角（認(rèn)識(shí)平角和周角）平移與平行（認(rèn)識(shí)平行線）線的認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)線段、射線和直線）相交與垂直（認(rèn)識(shí)相交與垂直）角的度量（一）（認(rèn)識(shí)角的度量單位）角的度量（二）（量角和畫(huà)角）圖形與幾何線的認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)線段、射線和直線）認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。線段、射線都是直線的一部分。01直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。（可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。）無(wú)法測(cè)量。線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。可以測(cè)量。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）無(wú)法測(cè)量。02補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么同時(shí)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。2.兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離。（明確兩點(diǎn)之間的距離——線段，比曲線、折線要短。）3.直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米，是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。圖形與幾何線的認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)線段、射線和直線）圖形與幾何相交與垂直（認(rèn)識(shí)相交與垂直）相交與垂直的概念。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫作相交直線；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）畫(huà)垂線：（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（標(biāo)好直角符號(hào)）（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，并沿著這條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。（標(biāo)好直角符號(hào)）相交與垂直（認(rèn)識(shí)相交與垂直）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。2.明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短，并根據(jù)此原理解決生活中的問(wèn)題。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。圖形與幾何圖形與幾何平移與平行（認(rèn)識(shí)平行線）感受平移前后的位置關(guān)系——平行。在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。平行線間的距離處處相等。01030204平行線的畫(huà)法。（過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，方法類似）（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）再沿三角尺最初畫(huà)直線的那條直角邊畫(huà)出另一條直線。能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1.借助方格紙畫(huà)平行線；借助尺子畫(huà)平行線；用紙折出平行線；利用三角尺平移畫(huà)出平行線。2.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。圖形與幾何旋轉(zhuǎn)與角（認(rèn)識(shí)平角和周角）認(rèn)識(shí)平角、周角。平角：當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)所形成的角叫作平角。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角：當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)完全重合時(shí)所形成的角叫作周角。周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；小于180度的角叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角，大于180度小于360度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。動(dòng)手畫(huà)平角、周角。認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角的大小叫作1度（記作1°），通常用1°作為度量角的單位。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。圖形與幾何角的度量（一）（認(rèn)識(shí)角的度量單位）圖形與幾何角的度量（二）（量角和畫(huà)角）認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)圈刻度、外圈刻度。量角器的計(jì)量單位是：度（°）01量角器的使用方法?！皟珊弦豢匆蛔⒁狻?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；零刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。“一注意”就是內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混淆，根據(jù)零刻度線來(lái)確定。通常情況下，角的開(kāi)口向左看外圈刻度，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。02畫(huà)角。（1）用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，把量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，射線與量角器的零刻度線重合；對(duì)照零刻度線所在的那一圈找準(zhǔn)度數(shù)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)剛點(diǎn)的這一點(diǎn)畫(huà)一條射線，然后標(biāo)出角的度數(shù)