北師大版數(shù)學四年級上冊知識點課件

繁星滿天2020-07-31北師大版數(shù)學四年級上冊知識點01.02.03.04.目錄數(shù)與代數(shù)圖形與幾何綜合與實踐統(tǒng)計與概率數(shù)與代數(shù)01數(shù)的認識數(shù)的運算數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識B一認識更大的數(shù)C七生活中的負數(shù)一認識更大的數(shù)近似數(shù)（“四舍五入”法求近似數(shù)）從結繩計數(shù)說起人口普查（大數(shù)的讀寫）國土面積（大數(shù)的比較與改寫）數(shù)一數(shù)（認識計數(shù)單位“十萬“）認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))認識計數(shù)單位“十萬”，知道計數(shù)單位“十萬”與“萬”的十進制關系，感受大數(shù)的實際意義10個一百是一千，10個一千是一萬，10個一萬是十萬。“十萬”是和“萬”相鄰的較大的計數(shù)單位。一認識更大的數(shù)數(shù)一數(shù)（認識計數(shù)單位“十萬“）認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應關系。數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個一認識更大的數(shù)認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))計數(shù)單位。一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位，相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關系。一認識更大的數(shù)認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))數(shù)位。不同的計數(shù)單位按照一定的順序排列，它們所占的位置叫作數(shù)位。一認識更大的數(shù)認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))一認識更大的數(shù)數(shù)級。按照我國的計數(shù)習慣，從右起每四個數(shù)位是一級，分別是個級、萬級、億級……各級數(shù)具有同構的特征數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億……一認識更大的數(shù)認識更大的數(shù)（認識數(shù)位順序表及更大的數(shù))人口普查（大數(shù)的讀寫）億以內數(shù)的讀法。先分級。含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級的讀法來讀，再在后面要加上一個“億”或“萬”字。每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。億以內數(shù)的寫法。從高位起，一級一級按照數(shù)位的順序往下寫，哪個數(shù)位上有幾個計數(shù)單位，就在那個數(shù)位上寫幾，哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫“0”占位。（讀數(shù)時讀一個“零”，寫數(shù)時不一定只寫一個“0”，要注意數(shù)位是否完整。）一認識更大的數(shù)國土面積（大數(shù)的比較與改寫）比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，那個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的4個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾8個0去掉，再添上億字。拓展：億以上的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)后，按照正常讀法讀“萬”前面的數(shù)，然后讀“萬”字。如430720000=43072萬，讀作：四萬三千零七十二萬。改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。一認識更大的數(shù)精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)：準確的個數(shù)，一般都以“一”為單位；近似數(shù)：大約的數(shù)，接近精確數(shù)，前面有“約、近”等字樣；表示方便，便于記憶。用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去，而不管尾數(shù)的后幾位是多少；如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位；最后一定要寫出單位名稱。一認識更大的數(shù)近似數(shù)（“四舍五入”法求近似數(shù)）計數(shù)方法的發(fā)展歷史。計數(shù)方法的產生是人類生產、生活的需要，數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的。印度-阿拉伯數(shù)字已成為國際通用的數(shù)字?！拔恢抵啤笔侵袊豁梻ゴ蟮陌l(fā)明。認識自然數(shù)。表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)的計數(shù)方法是十進制計數(shù)法，相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。所有的自然數(shù)不是單數(shù)就是雙數(shù)。一認識更大的數(shù)從結繩計數(shù)說起認識零上溫度和零下溫度。在表示溫度時，可以在數(shù)字前面加上“＋”或“－”，將零上溫度與零下溫度區(qū)分開。零下溫度表示比零攝氏度還低的溫度，可以用負數(shù)表示。寫零下溫度時，一定要在數(shù)字前面加上“－”；而零上溫度數(shù)字前面的“＋”可以省略不寫。七生活中的負數(shù)溫度在溫度計上，以0℃為分界線，0℃以上標記的是零上溫度，0℃以下標記的是零下溫度。零上溫度＞0℃＞零下溫度。零上溫度中數(shù)越大表示溫度越高，零下溫度中數(shù)越大表示溫度越低。七生活中的負數(shù)溫度明確溫度的讀寫。如＋5℃讀作：零上五攝氏度；－2℃讀作：零下二攝氏度（或負二攝氏度）。零上5℃寫作＋5℃或5℃，零下2℃寫作：－2℃。七生活中的負數(shù)溫度正負數(shù)的意義：正數(shù)和負數(shù)表示兩個相反意義的量。像+10，+200，+8844.43，……都是正數(shù)，正數(shù)都比0大；像-1000，-500，-127，……都是負數(shù)，負數(shù)都比0小。正整數(shù)、負整數(shù)和0都是整數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界點。七生活中的負數(shù)正負數(shù)正負數(shù)正負數(shù)不僅存在于整數(shù)中，同樣存在于小數(shù)和分數(shù)中。七生活中的負數(shù)正負數(shù)的讀寫方法：“＋”是正號，讀作：正；“－”是負號，讀作：負。（1）讀法：如＋16讀作：正十六；－16讀作：負十六。（2）寫法：正一百寫作：＋100或100；負一百寫作：－100。七生活中的負數(shù)正負數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算三乘法壹四運算律貳六除法叁衛(wèi)星運行時間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）有多少名觀眾（大數(shù)的估計）神奇的計算工具（認識計算器）有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）三乘法衛(wèi)星運行時間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）三乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。（用四舍五入法進行估算）一般情況下，計算較大數(shù)目的乘法時，先對計算結果進行估算，以把握精確計算結果的合理范圍。估算時，把每個乘數(shù)都看作與之接近的整百、整十或幾百幾十數(shù)，再將乘得的積作為估算結果列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加。補充知識點：1.時、分、日之間的單位互化。1日=24時1時=60分。2.乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。估算具體事物的數(shù)量時，如果這個數(shù)量比較大，可以把它分成相同的若干份，先估計出一份的數(shù)量，再乘以份數(shù)估算出總數(shù)。估算時要將乘數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。三乘法有多少名觀眾（大數(shù)的估計）神奇的計算工具（認識計算器）計算工具的演變：算籌→算盤→電子計算機。計算工具越來越進步。計算器的結構顯示器鍵盤“ON/C”開機及清屏鍵（清屏——清除全部數(shù)據(jù)）“OFF”關機鍵“CE”清除鍵（只能清除當前顯示的數(shù)據(jù)）“M+”存儲鍵“MR”提取鍵數(shù)字鍵運算符號鍵等號鍵計算器的使用方法及用計算器進行四則混合運算：按ON/C鍵→按順序輸入算式及等號→顯示結果→按ON/C鍵，計算下一題或重新計算（按OFF鍵關機）運用計算器可以探索一些數(shù)學規(guī)律。三乘法有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）有趣的回文數(shù)1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321……如果算式中的兩個乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是1，則它們的積是回文數(shù)。乘數(shù)中1的個數(shù)是幾，積就從1開始按自然數(shù)的順序寫到幾，再按反順序寫到1。三乘法神奇的999×99=9801999×999=9980019999×9999=9998000199999×99999=9999800001……如果算式中的兩個乘數(shù)相同，且各數(shù)位上的數(shù)字都是9，則積的前半部分比乘數(shù)少1，積的后半部分0的個數(shù)比乘數(shù)的位數(shù)少1，個位上都是1。（積的個位都是1，首位都是9；積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數(shù)第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。）三乘法有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）根據(jù)算式和得數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111……12345678×9+9=111111111只能寫到123456789×9+10=1111111111為止在乘加算式中，如果第一個乘數(shù)是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，第二個乘數(shù)是9，加上的數(shù)比第一個乘數(shù)的位數(shù)多1，則計算結果由若干個1組成，1的個數(shù)與算式中所加的數(shù)相同。三乘法奇怪的142857。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積（如果能直接推算出首位數(shù)字則更好）。142857乘1—6的求積規(guī)律不適用于142857乘7—9的求積規(guī)律。142857×7=999999142+857=99914+28+57=99三乘法有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）尋找神秘的四位數(shù)。在0～9的十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成數(shù)字不重復的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減——在這樣不斷重復的過程中，最后得到數(shù)字6174。三乘法有趣的算式（用計算器探索規(guī)律）2四運算律乘法結合律加法結合律買文具（四則混合運算順序和認識中括號）加法交換律和乘法交換律乘法分配律買文具（四則混合運算順序和認識中括號）四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，按從左到右的順序計算；既有乘、除法，又有加、減法的，要先算乘、除法，后算加、減法。在有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。中括號作用：能夠改變運算順序。補充知識點：1.在脫式計算中，沒有參加運算的數(shù)要連同前面的運算符號一同抄寫下來。2.計算四則混合運算運算時，要認真看題，確定好運算順序再動筆，養(yǎng)成良好的計算習慣。四運算律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。應用加法交換律和乘法交換律，可以驗算加法和乘法計算是否準確。補充知識點：在連減算式中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。在連除算式中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。四運算律加法交換律和乘法交換律加法結合律加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。在連加算式中，當某些加數(shù)可以湊成幾百幾十或整百數(shù)時，可以運用加法交換律、加法結合律改變加數(shù)的位置或改變運算順序使計算簡便。補充知識點：1.減法的運算性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。2.應用減法的運算性質可以進行簡便運算。四運算律乘法結合律乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。計算連乘算式時，如果其中兩個乘數(shù)的積是整千、整百、整十數(shù)時，可以利用乘法交換律或乘法結合律先把這兩個數(shù)相乘，再與其他數(shù)相乘，這樣會使計算簡便。補充知識點：1.在乘法中，如果一個乘數(shù)是25（或125），另一個乘數(shù)正好是4（或8）的倍數(shù)，那么可以將另一個乘數(shù)分解成4（或8）與其他數(shù)相乘的形式，再利用乘法結合律先算25×4（或125×8），這樣會使計算簡便。2.特殊數(shù)的乘積：5×2=10,25×4=100,50×4=200，25×8=200，125×8=1000,625×16=10000。四運算律乘法分配律乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變，這就是乘法分配律。用字母表示為：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法分配律可以正用，也可以逆用。補充知識點：1.乘法分配律可以拓展為：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用被減數(shù)和減數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相減，結果不變。用字母表示：（a-b）×c=a×c－b×c。2.一個數(shù)同一個接近整十、整百、整千……的數(shù)相乘，靈活應用乘法分配律進行計算比較簡便。比如：101×8899×15四運算律2六除法商不變的規(guī)律秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）買文具（除數(shù)是整十數(shù)的除法）參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）路程、時間與速度（常見的數(shù)量關系）買文具（除數(shù)是整十數(shù)的除法）六除法兩位數(shù)除以整十數(shù)的口算和筆算：（1）整十數(shù)除以整十數(shù)的口算方法：①借助乘、除法之間的關系計算；②借助直觀圖，結合除法的意義計算；③借助位值計算。（2）兩位數(shù)除以整十數(shù)的筆算方法：兩位數(shù)中有幾個整十數(shù)，商就是幾，要把商寫在個位上。三位數(shù)除以整十數(shù)商是一位數(shù)的筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫在那一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。三位數(shù)除以整十數(shù)商是兩位數(shù)的筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商的最高位是十位，商是兩位數(shù)。除到哪一位，就把商寫在那一位的上面。補充知識點：1.除數(shù)是整十數(shù)，商也是整十數(shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。2.計算三位數(shù)除以兩位數(shù)時，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，那么商就是一位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那么商就是兩位。參觀花圃（三位數(shù)除以兩位數(shù)）三位數(shù)除以兩位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算方法：（1）用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)試商；（2）先試除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位；(3)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面；（4）每次除后的余數(shù)必須比除數(shù)小。補充知識點：1.豎式除法運算中，第一次商后所得的余數(shù)一定要和被除數(shù)下一位落下來的數(shù)組成一個新的數(shù)，再繼續(xù)往下除，直到除完被除數(shù)中所有數(shù)位上的數(shù)為止。2.了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗算做好準備。3.能夠對三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法進行估算。六除法調商。（1）計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，如果商與除數(shù)的積比被除數(shù)大，說明商大了，要調小。（2）用“四舍”法試商，因為把除數(shù)看小了，所以商容易偏大，要及時調整。調商。（1）如果被除數(shù)減去商與除數(shù)的積余下的數(shù)等于或大于除數(shù)，說明商小了，要調大。（2）用“五入”法試商，因為把除數(shù)看大了，所以商容易偏小，要及時調整。六除法秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。六除法利用商不變的規(guī)律進行除法簡算：（1）利用商不變的規(guī)律將算式簡單化。比如，350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7（2）利用商不變規(guī)律進行豎式簡算。如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，利用商不變的規(guī)律，可以同時去掉末尾相同個數(shù)0，使計算簡便。（3）像150÷25

800÷25

2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍，然后進行計算，會使計算更簡便。比如，2000÷125=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16。六除法商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律補充知識點：1.簡算有余數(shù)的除法時，余數(shù)不隨著被除數(shù)和除數(shù)的縮小而縮小，被除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0。2.被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商也隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。3.除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。4.除法的性質a÷b÷c=a÷(b×c)六除法路程、時間與速度（常見的數(shù)量關系）認識速度：（1）速度是指單位時間內所行的路程，因此速度=路程÷時間，單位名稱是路程單位/時間單位（千米/時、米/分、米/秒、千米/分……）。（2）速度的讀法。按從左到右的順序讀，如160千米/時讀作：160千米每時；60米/分讀作：60米每分。路程、時間與速度之間的關系：（1）已知路程和時間，求速度：速度=路程÷時間。（2）已知路程和速度，求時間：時間=路程÷速度。（3）已知速度和時間，求路程：路程=速度×時間?？們r、數(shù)量與單價之間的關系：（1）已知總價和數(shù)量，求單價：單價=總價÷數(shù)量。（2）已知總價和單價，求數(shù)量：數(shù)量=總價÷單價。（3）已知單價和數(shù)量，求總價：總價=單價×數(shù)量。補充知識：1.購買商品的多少叫數(shù)量，一共花的錢數(shù)叫總價。2.步長，是腳尖到腳尖的距離。六除法圖形與幾何022圖形與幾何旋轉與角（認識平角和周角）平移與平行（認識平行線）線的認識（認識線段、射線和直線）相交與垂直（認識相交與垂直）角的度量（一）（認識角的度量單位）角的度量（二）（量角和畫角）圖形與幾何線的認識（認識線段、射線和直線）認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。線段、射線都是直線的一部分。01直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。（可以用一個小寫字母表示。）無法測量。線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA?？梢詼y量。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）無法測量。02補充知識點：1.畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩點能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么同時經過三點不能畫出直線。2.兩點之間所有連線中線段最短。連接兩點的線段的長度，叫作這兩點之間的距離。（明確兩點之間的距離——線段，比曲線、折線要短。）3.直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米，是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。圖形與幾何線的認識（認識線段、射線和直線）圖形與幾何相交與垂直（認識相交與垂直）相交與垂直的概念。如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫作相交直線；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（標好直角符號）（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，并沿著這條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。（標好直角符號）相交與垂直（認識相交與垂直）補充知識點：1.會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。2.明確點到直線之間垂線段最短，并根據(jù)此原理解決生活中的問題。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離。圖形與幾何圖形與幾何平移與平行（認識平行線）感受平移前后的位置關系——平行。在同一平面內，永不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。平行線間的距離處處相等。01030204平行線的畫法。（過直線外一點畫已知直線的平行線，方法類似）（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）再沿三角尺最初畫直線的那條直角邊畫出另一條直線。能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點：1.借助方格紙畫平行線；借助尺子畫平行線；用紙折出平行線；利用三角尺平移畫出平行線。2.用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。圖形與幾何旋轉與角（認識平角和周角）認識平角、周角。平角：當角的兩邊經過旋轉成一條直線時所形成的角叫作平角。平角等于180°，等于兩個直角。周角：當角的兩邊經過旋轉完全重合時所形成的角叫作周角。周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；小于180度的角叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角，大于180度小于360度叫做優(yōu)角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。動手畫平角、周角。認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角的大小叫作1度（記作1°），通常用1°作為度量角的單位。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。圖形與幾何角的度量（一）（認識角的度量單位）圖形與幾何角的度量（二）（量角和畫角）認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、零刻度線、內圈刻度、外圈刻度。量角器的計量單位是：度（°）01量角器的使用方法。“兩合一看一注意”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；零刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。“一注意”就是內圈刻度與外圈刻度不能混淆，根據(jù)零刻度線來確定。通常情況下，角的開口向左看外圈刻度，角的開口向右看內刻度線。02畫角。（1）用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，把量角器的中心點與射線的端點重合，射線與量角器的零刻度線重合；對照零刻度線所在的那一圈找準度數(shù)點一個點，以射線的端點為端點，經過剛點的這一點畫一條射線，然后標出角的度數(shù)