水流型態(tài)與水頭損失

水流型態(tài)與水頭損失本章主要研究恒定流的阻力和水頭損失規(guī)律，它是水動(dòng)力學(xué)基本理論的重要組成部分。和明渠內(nèi)流動(dòng)時(shí)水頭損失的計(jì)算。5.1水流阻力與水頭損失的兩種型式5.1.1沿程阻力和沿程水頭損失當(dāng)固體邊界使液體作均勻流動(dòng)時(shí)，水流阻力中只有沿程不變的切應(yīng)力，稱為沿程阻力；當(dāng)液體作較接近于均勻流的漸變流動(dòng)時(shí)，可將十分接近的兩過水?dāng)嗝嬷g的漸變流動(dòng)看作是均勻流動(dòng)，并引用均勻流的沿程水頭損失計(jì)算公式，實(shí)踐表明是完全可以的。5.1.2局部阻力及局部水頭損失液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的急劇改組，由此產(chǎn)生的附加阻力稱為局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失，以hj表示。它一般發(fā)生在水因此，流段兩截面間的水頭損失可以表示為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的8)5.2實(shí)際流動(dòng)的兩種型態(tài)液體運(yùn)動(dòng)存在著兩種型態(tài)：層流和紊流。5.2.1雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)的裝置如圖2-20所示。由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端連接一流為恒定流。先徐徐開啟閥門C，使玻璃管內(nèi)水的流速十分緩慢。再打開閥門F放出少量顏色水。此時(shí)可以見到玻璃管內(nèi)色液呈一細(xì)股界線分明的直流束，如圖2-20(a)，它與周圍清水互不混合。這一現(xiàn)象說明玻璃管中水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不摻混。這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。如閥門C逐漸開大到玻璃管中流速足夠大時(shí)，顏色水出現(xiàn)波動(dòng)，如圖2-20(b)所示。繼續(xù)開大閥門，當(dāng)管中流速水流都被均勻染色，如圖2-20(c)，層狀流動(dòng)已不存在。這種流動(dòng)稱為紊流。由層流轉(zhuǎn)化成紊流時(shí)的管中平均流速稱為上臨界流速vk′。減低至一定數(shù)值時(shí)，可發(fā)現(xiàn)細(xì)管E注出的色液又重現(xiàn)呈一細(xì)股直流束。這說明圓管中水流時(shí)的管中平均流速稱為下臨界流速vk。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯牧魉偌聪屡R界流速vk要比層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯牧魉偌瓷吓R界流速vk′為了分析沿程水頭損失隨速度的變化規(guī)律，通常在玻璃管的某段(如圖2-20中的1~2段)上，針對(duì)不同的流速v，測(cè)定相應(yīng)的水頭損失hf。將所測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙hfv線，如圖2-21所示。試驗(yàn)曲線明顯地分為三部分：(1)ab段當(dāng)v＜vk時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流，所有試驗(yàn)點(diǎn)都分布在與橫軸(lgv軸)成45°的直線上，ab的斜率m1=1.0。說明沿程損失與流速的一次方成正比。于45°。ef的斜率m2=1.75~2.0。說明沿程損失與流速的1.75~2.0次方成正比。段)，取決于水流的原來狀態(tài)。分析實(shí)際液體流動(dòng)，計(jì)算水頭損失時(shí)，首先必須判別流動(dòng)的型態(tài)。5.2.2層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)——臨界雷諾數(shù)(2-29)(2-29)v雷諾數(shù)Re為無量綱數(shù)，它綜合反映了影響流態(tài)的有關(guān)因素。反映了水流的慣性力與粘Re=kkvvdRe=kkv(2-30)對(duì)(2-31)對(duì)于非圓管，雷諾數(shù)記作為Re(2-32)vA式中R=——稱水力半徑，是過水?dāng)嗝婷娣eA與濕周χ(斷面中固體邊界與液體相接XA觸部分的周線長(zhǎng))之比。明管中水流型態(tài)。0.017750.01775v===0.0131cm2/s管中水流的雷諾數(shù)Re＞Rek=2300型態(tài)。5.3沿程水頭損失5.3.1均勻流基本方程由于沿程水頭損失是克服沿程阻力(切應(yīng)力)所做的功，因此有必要討論并建立沿程阻力和水頭損失的關(guān)系——均勻流基本方程。A1=A2=A，濕周為χ?，F(xiàn)分析其作用力的平衡條件。段本身的重量G及流段表面切力(沿程阻力)T共同作用下保持均勻流動(dòng)的。在水流運(yùn)動(dòng)方向上諸力投影的平衡方程式P1-P2+Gcosα-T=0因P1=p1A，P2=p2A，而且cosα=z1_z2，并設(shè)液流與固體邊壁接觸面上的平均切應(yīng)力lpA_pA+yAlz1_z2_TXl=012l0在均勻流的情況下只存在沿程水頭損失。對(duì)斷面1-1和斷面2-2列能量方程式對(duì)均勻流，有avav211=222g2gTXTlTXTl0l3)4)，基本方程。5.3.2沿程水頭損失計(jì)算的理論公式(1)沿程水頭損失計(jì)算的理論公式——達(dá)西公式上面導(dǎo)出了均勻流沿程水頭損失與邊界平均切應(yīng)力間的關(guān)系式(2-33)為TXTlTXTl該式表明，沿程水頭損失與邊界平均切應(yīng)力τ0成正比。大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，邊界切有關(guān)，通過量綱分析與π定理的運(yùn)用得出入T=pv2(2-35)08編ReR將(2-35)式代入(2-33)式得lv2f4R2ghlv2f4R2g式(2-37)即為計(jì)算沿程水頭損失的通用公式，也稱達(dá)西公式。該方程對(duì)均勻流下的層流、紊流、有壓流和無壓流均適用。對(duì)于有壓管流，由于R=d/4，(2-37)式可寫為f lv2 d2g(2-38)利用達(dá)西公式計(jì)算沿程水頭損失的問題就轉(zhuǎn)化為求沿程阻力系數(shù)λ的問題。(2)沿程阻力系數(shù)λ的測(cè)定驗(yàn)時(shí)，先保證水箱中的水位為定值，量測(cè)段AB的兩端距管道的進(jìn)、出口有一定距離，并在AB段兩端設(shè)測(cè)壓管，首先測(cè)出管長(zhǎng)l及管徑d。由于各斷面流速相同，沒有局部水頭損失，因而根據(jù)能量方程得wfAyBy12Vthh入=f=flv2lQ2..d2gd2gA2Q的管子用不同的過流量進(jìn)行該圖的縱坐標(biāo)為入，橫坐標(biāo)為Re，參變量相對(duì)粗糙度用表示，d為管道直徑。ddR的不同，出現(xiàn)層流區(qū)、紊流水力光滑區(qū)、紊流過渡區(qū)和紊流粗糙區(qū)等4個(gè)不同的流區(qū)。對(duì)于圓管(2-39)根據(jù)Re=vd，相應(yīng)的水頭損失為h=入lv2v1.0，即層流區(qū)，水頭損失與斷面Dfd2g0平均流速的一次方成正比。②紊流水力光滑區(qū)(＜0.4)60此時(shí)水流屬紊流，但流速不夠大，黏性底層厚度6比邊壁粗糙度大很多，邊壁凸出0粗糙度的一些試驗(yàn)點(diǎn)都在一定區(qū)域內(nèi)聚集在同一條線上，相對(duì)粗糙度較小的管道，在Re數(shù)fd2g均流速的1.75次方成比例，通常根據(jù)試驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。相對(duì)粗糙度較大的管道，則可能③紊流過渡區(qū)③紊流過渡區(qū)(0.4＜＜6)60不同相對(duì)粗糙度的試驗(yàn)點(diǎn)分屬各自的曲線，這時(shí)水流是紊流，流速較大，6已不0ddfd2g斷面平均流速的1.75~2.0次方成比例。④紊流水力粗糙區(qū)④紊流水力粗糙區(qū)(＞6)60黏性0底層對(duì)邊壁粗糙度不起掩蓋作用，這時(shí)的管稱為粗糙管(相應(yīng)情況的明槽稱水力粗糙槽)。ddfd2g力粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)，這種水流在水利工程中最為常見?？傊?，無論在管流或明槽流動(dòng)中，都存在兩種流態(tài)，即層流與紊流。紊流中又分三性底層厚度60的比值確定。但由于黏性底層厚度60是隨水流變化的，因而6也是隨(2-40)5.3.3沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，最常用的是(2-40)5.3.3沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，最常用的是1769年謝才(Chezy)在總結(jié)了明渠均勻AXlh將J=f代入上式(4-31)，得lv=CRJ算，這在實(shí)用上很不方便的。若利用摩迪圖，可較簡(jiǎn)便地劃分流區(qū)，并進(jìn)行一般管道的實(shí)際管道的壁面粗糙是不均勻的，無法直接量測(cè)絕對(duì)粗糙度值，實(shí)際運(yùn)用過程中管道的試驗(yàn)結(jié)果與同直徑的人工均勻粗糙管的試驗(yàn)結(jié)果是基謝列夫提供的當(dāng)量粗糙值，可供參考。在一種水流條件下，若判明它屬于水力光滑壁，但當(dāng)水流的Re加大，600Re入h=v2lfC2RC(1)曼寧公式：1n (2-42)式中的n稱為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。它是衡量邊壁阻力影響的一個(gè)綜合系數(shù)。目前，對(duì)n值已積累了較多的資料，并普遍為工程界所采用。不同輸水渠道邊壁的n值，列于表2-2(2)巴甫洛夫斯基公式：1(2-43)(2-43)n或者可近似地按下列簡(jiǎn)式確定n值的選定，在實(shí)際情況往往比較復(fù)雜，如管道有新有舊，有生銹的也有清潔的。天5.4局部水頭損失5.4.1局部水頭損失產(chǎn)生的原因多種多樣的，如斷面突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、分岔、閥門等。斷面的突然變化對(duì)水流運(yùn)(1)在斷面突變處，水流因受慣性作用，將不緊貼壁面流動(dòng)，與壁面產(chǎn)生分離，并形影響局部水頭損失的大小。(2)由于主流脫離邊界形成漩渦區(qū)，主流或受到壓縮，或隨著主流沿流程不斷擴(kuò)散，流速分布急劇調(diào)整。如圖2-25(a)中斷面1-1的流速分布圖，經(jīng)過不斷改變，最后在斷面5.4.2局部水頭損失的計(jì)算公式局部水頭損失一般可表示為流速水頭的倍數(shù)。這一形式是局部水頭損失的通用公式2hj=2g(2-44)局部水頭損失系數(shù)(或稱局部阻力系數(shù))ζ通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，現(xiàn)列于表2-3。關(guān)系，與ζ相應(yīng)的流速水頭在表中已標(biāo)明，若不加特殊的標(biāo)明者，該ζ值皆是指相應(yīng)于局部阻力后的j2g[例2-6]水從一水箱經(jīng)過兩段水管流入另一水箱(圖2-26)：d1=15cm，l1=30m，沿程損失與局部損失均考慮，試求其流量。圖H1-H2=Σhw=2mw進(jìn)口2gA2g出口2g1d2g2d212查表2-1知ζ=0.50，ζ=1進(jìn)口出口2g