列一元二次方程解應(yīng)用題2-增長(zhǎng)率問(wèn)題課件

是駿馬，能夠在廣闊的草原上馳騁；是良才，知識(shí)的天空靠我們遨游是駿馬，能夠在廣闊的草原上馳騁；是良才，知識(shí)的天空靠我們遨游1列一元二次方程列一元二次方程2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化及建立方程數(shù)學(xué)模型的思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題。3（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；（3）列：找出相等關(guān)系，列方程；列方程解應(yīng)用題的一般步驟:（4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)求出未知數(shù)的值是否滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題的要求；（6）答：就是回答所求問(wèn)題，其中在書(shū)寫(xiě)時(shí)還要注意不要漏寫(xiě)單位名稱(chēng)．（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)4一.復(fù)習(xí)填空:1、某工廠(chǎng)一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn)

個(gè)？增長(zhǎng)率是多少

。20020%增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率2.康佳生產(chǎn)彩電,第一個(gè)月生產(chǎn)了5000臺(tái),第二個(gè)月增產(chǎn)了50%,則:第二個(gè)月比第一個(gè)月增加了___________臺(tái),第二個(gè)月生產(chǎn)了______________臺(tái);5000×50%5000(1+50%)增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）一.復(fù)習(xí)填空:20020%增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率2.康佳生產(chǎn)53.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)量1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)量為_(kāi)__________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的畝產(chǎn)量為

斤。4.某廠(chǎng)一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的平均增長(zhǎng)率是x，則該廠(chǎng)二月分產(chǎn)鋼______________噸，三月分產(chǎn)鋼____________噸.50(1+x)250(1+x)第二次增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）2增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）3.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)量1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今6一.復(fù)習(xí)填空:5、某工廠(chǎng)一月份生產(chǎn)零件2000個(gè)，二月份產(chǎn)量降低的百分率是20%，那么二月份比一月份減少生產(chǎn)

個(gè)。二月份產(chǎn)量是個(gè)。2000×20%2000(1-20%)減少量=原產(chǎn)量×降低率6、某廠(chǎng)五月份產(chǎn)鋼100噸，六、七月份產(chǎn)量連續(xù)下降，這兩個(gè)月平均降低的百分率是x，則該廠(chǎng)六月分產(chǎn)鋼________噸，七月分產(chǎn)鋼______________噸.100(1-x)100(1-x)2第二次降低后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1-降低率）2降低后的產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1-降低率）一.復(fù)習(xí)填空:2000×20%2000(1-20%)減少量=7總結(jié):1.若原來(lái)的量為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為b則第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)=b第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b這就是重要的增長(zhǎng)率公式.2、反之，若為兩次降低，平均降低率是x則可用公式表示為a(1-x)2=b總結(jié):2、反之，若為兩次降低，平均降低率是x則可用公式表示為8例1.某鋼鐵廠(chǎng)去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少?分析:則2月份比一月份增產(chǎn)________噸.2月份的產(chǎn)量是_______________噸3月份的產(chǎn)量是____________噸5000(1+x)5000x5000(1+x)2解:設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x，依題意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2x2=-2.2(不合題意),答:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%.分析:則2月份比一月份增產(chǎn)________噸.5000(19練習(xí):1.某廠(chǎng)今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x%)2=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為

.B練習(xí):1.某廠(chǎng)今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為72103、某電腦公司2012年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2014年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2012年到2014年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，設(shè)每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為x，則可列方程為練習(xí):練習(xí):11練習(xí):4.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2013年底的綠地面積為

公頃，比2012年底增加了

公頃；在2011年，2012年，2013年這三年中，綠地面積增加最多的是

年；（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2015年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，2014、2015這兩年綠地的年增長(zhǎng)率相同。試求2014年綠地面積是多少？20122011201020136042012解：設(shè)2014年,2015年兩年綠地面積的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)60（1+10%）=66答：2014年,綠地面積為66公頃．練習(xí):4.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重12解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為_(kāi)________元,兩年后甲種藥品成本為_(kāi)______________元,依題意得解方程,得甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?5000(1-x)5000(1-x)2例2：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后解方程,得甲種設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,則一年后乙種藥品成本為_(kāi)________元,兩年后乙種藥品成本為_(kāi)______________元,依題意得解方程,得乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.答：兩種藥品成本的年平均下降率相同均為22.5%6000(1-y)6000(1-y)2設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y,則一年后解方程,得乙種藥品5.某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?（只列方程不解方程）解設(shè)平均每年需降低的百分?jǐn)?shù)為x，由題意得(1-x)2=1-19%練習(xí):6、某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（只列方程不解方程）解：設(shè)平均每次降息的百分率是x，由題意得2.25%(1-x)2=1.98%5.某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平15通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會(huì)了