人教版初二數(shù)學(xué)上冊公開課《變量與函數(shù)課件》

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章一次函數(shù)

請你欣賞

大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?

(1)某影院每張電影票的售價為10元，設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…

時間t(時)810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？

問題:你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.1.學(xué)校購買某種型號的鋼筆作為學(xué)生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關(guān)系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價

a（元）的關(guān)系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習(xí)y=4xx，y4a，n50

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”

l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個變化的過程中有兩個變量

對于其中一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應(yīng)自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當(dāng)x取定3時,y=當(dāng)x取定50時,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.y=10x當(dāng)x=3時,y=30當(dāng)x=50時,y=500當(dāng)x=a時,

y=b圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）函數(shù)的關(guān)系式是等式.

通常等式左邊的一個字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）

2.秀水村的耕地面積是

，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設(shè)長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關(guān)系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當(dāng)x=3時的函數(shù)值s=

.

1.一個三角形底邊長為6，高h(yuǎn)可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關(guān)系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當(dāng)h=4時的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1264.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請你辨析，，，，，.①⑤⑥③①5.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？(4)當(dāng)油箱中還有10L汽油時，汽車已行駛了多少里程？今天我知道了······我還有？？？反思總結(jié)

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.

函數(shù)的常用表示方法有解析式法、列表法、圖象法.函數(shù)與自變量的對應(yīng)關(guān)系就叫函數(shù)關(guān)系.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉

作業(yè)：

2.補充習(xí)題14.1（一）.

1.閱讀課本第94~98頁,并完成第106頁1,2,3題;知識反饋

1.現(xiàn)有筆記本500本，學(xué)生x人，若每人5本，則余下y本筆記本，用含x的式子表示y為：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月末存12元．設(shè)x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).

3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/時.(1)寫出汽車距離上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量t的取值范圍.

(3)汽車行駛3小時后,離上海還有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)當(dāng)t=3時,s=500-100×3=200.汽車行駛3小時后,離上海還有200千米.謝謝!激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵志的名言警句1百川東到海，何時復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學(xué)不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。意思是：不學(xué)習(xí)便無法增長才于，沒有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓(xùn)?勉學(xué)》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動為先。出自（唐）吳叔達(dá)《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學(xué)問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學(xué)問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西巖贅語》。13山積而高，澤積而長。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的，長江大河是由點滴之水長期積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多，由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘》。14為學(xué)之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。

意思是：學(xué)習(xí)必須以思考為根本，思考就能得到知識，不思考就得不到知識。出自（宋）晁說之〈晁氏客語〉15為學(xué)正如撐上水船，一蒿不可放緩。

意思是：作學(xué)問就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學(xué)習(xí)不要自滿，要堅持有恒。16為學(xué)須先立志。意思是：作學(xué)問首先應(yīng)當(dāng)立志。出自〈朱熹語錄〉17學(xué)者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。

意思是：作學(xué)問的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說得不漂亮，就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學(xué)者大不宜志小氣輕，志小則易足