二次函數(shù)的應(yīng)用拱橋問題-課件

二次函數(shù)的應(yīng)用拱橋問題二次函數(shù)的應(yīng)用拱橋問題1太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國加爾拱橋常見的橋孔形狀有半圓型、橢圓型、馬蹄形,還有拋物線型.盧浦大橋湘潭湘江四大橋太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國加爾拱橋常見的橋孔形狀有半2你對有哪些認(rèn)識?趙州橋聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠李春和眾多石匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線石拱橋.

趙州橋是我國造橋史上的杰作，世界橋梁史上的首創(chuàng)，是世界著名的古代石拱橋，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三百多年了,比歐洲早了近1300年.趙州橋在橋梁建筑史上占有重要的地位，對我國后代橋梁建筑有著深遠(yuǎn)的影響.鏈接你對有哪些認(rèn)識?趙州橋聞名中3

情境創(chuàng)設(shè):

趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.你能建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并寫出與該拋物線橋拱對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎?試試看.xyo(18.51,-7.23)1、先建立直角坐標(biāo)系;以橋拱的最高點為原點,過原點的水平線為橫軸,過原點的鉛垂線為縱軸建立直角坐標(biāo)系.2、求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:

y=ax2情境創(chuàng)設(shè):趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.4

自學(xué)教材P19思考：1、“動腦筋”中，坐標(biāo)原點還可以取在什么地方？所求關(guān)系式相同嗎？對于問題的結(jié)論有影響嗎？2、解決類似的實際問題有哪些基本步驟？自學(xué)教材P195

建立二次函數(shù)模型解決簡單實際問題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；2、將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)；3、合理地設(shè)出所求函數(shù)的關(guān)系式；4、代入已知條件或點的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；5、利用關(guān)系式求解問題；建立二次函數(shù)模型解決簡單實際問題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)?

問題探究問題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時,水面寬6m.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線橋探拱對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)水位上升1m時,水面寬多少m?xyOABDC(3,-3)(?,-2)問題探究問題1一座拋物線拱橋,橋下的水面(1)試在7大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點8

問題研究問題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時,水面寬6m.xyOABDC(3)一艘裝滿防汛器材的船在這條河流中航行,露出水面部分的高為0.5m,寬為4m.當(dāng)水位上升1m時,這艘船能從橋下通過嗎?大小EF(?,-1.5)問題研究問題1一座拋物線拱橋,橋下的水面xyOAB9問題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時,水面CD的寬是10m.xyOABCD510(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;(10,b)(5,b+3)

問題研究問題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為210問題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20cm,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時,水面CD的寬是10m.xyOABCD510(2)如果該地連降暴雨,造成水位以0.25米/時的速度持續(xù)上漲,那么達(dá)到警戒水位后,再過多長時間水位達(dá)到橋拱最高點O?問題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為111、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時，拱橋離水面2m，水面寬4m，水面下降1m后，水面寬為()mA.5B.6C.D.檢測練習(xí)1、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時，拱橋離水面2122、西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是_______________檢測練習(xí)2、西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度133、有一個拋物線的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中(如圖).若在離跨度中心M點5m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長為

m.檢測練習(xí)3、有一個拋物線的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為16m，跨144、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±1時，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±2時，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31

313O4、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，15②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?5、一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運行的水平距離是4m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問此球能否投中?②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.116拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，底部寬度OM為12m，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)。（2）求出這條拋物線的解析式。OABMCPDxy(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB“，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面上OM上，則這個“支撐架”的總長的最大值是多少？拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，17這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧18作業(yè)課本第30頁:第6,7題第34頁:第5,6題作業(yè)課本第30頁:第6,7題19

1.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的,為牢固起見,每段護(hù)攔需按0.4m的間距加裝不銹鋼管(如圖)作成的立柱.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(2)計算所需不銹鋼管立柱的總長度.1.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋202.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的,為牢固起見,每段護(hù)攔需按