控制測(cè)量技術(shù)課件

控制測(cè)量技術(shù)主講教師：梁建昌石家莊鐵道大學(xué)控制測(cè)量技術(shù)主講教師：梁建昌石家莊鐵道大學(xué)第一部分控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)第一部分控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)31.水平控制網(wǎng)的布設(shè)形式1.1水平控制網(wǎng)建立的基本原理31.水平控制網(wǎng)的布設(shè)形式1.1水平控制網(wǎng)建立的基本原理1.2三角測(cè)量1.2.1起算數(shù)據(jù)①起算邊長(zhǎng)：利用國(guó)家三角網(wǎng)邊長(zhǎng)作為起算邊長(zhǎng)采用電磁波測(cè)距儀直接測(cè)量基線邊長(zhǎng)②起算坐標(biāo)由已有的三角網(wǎng)傳遞坐標(biāo)：天文測(cè)量方法測(cè)定假定坐標(biāo)：③起算方位角由已有網(wǎng)傳遞：天文測(cè)量方法測(cè)定：用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定1.2三角測(cè)量1.2.1起算數(shù)據(jù)①起算邊長(zhǎng)：1.2.2獨(dú)立網(wǎng)與非獨(dú)立網(wǎng)1.2.2獨(dú)立網(wǎng)與非獨(dú)立網(wǎng)1.2.3網(wǎng)形1.2.3網(wǎng)形控制測(cè)量技術(shù)課件某大壩施工邊角控制網(wǎng)1.3邊角網(wǎng)和三邊網(wǎng)某大壩施工邊角控制網(wǎng)1.3邊角網(wǎng)和三邊網(wǎng)虎門大橋測(cè)邊網(wǎng)虎門大橋測(cè)邊網(wǎng)控制測(cè)量技術(shù)課件1.4導(dǎo)線網(wǎng)1.4.1起算數(shù)據(jù)①起算坐標(biāo)由已有的控制網(wǎng)傳遞坐標(biāo)：天文測(cè)量方法測(cè)定假定坐標(biāo)：②起算方位角由已有網(wǎng)傳遞：天文測(cè)量方法測(cè)定：用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定1.4導(dǎo)線網(wǎng)1.4.1起算數(shù)據(jù)①起算坐標(biāo)1.4.2網(wǎng)形1.4.2網(wǎng)形控制測(cè)量技術(shù)課件隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)秦嶺2線洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)東秦嶺特長(zhǎng)隧道出口段洞內(nèi)控制秦嶺2線洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)東秦嶺特長(zhǎng)隧道出口段洞內(nèi)控制某環(huán)形隧道導(dǎo)線網(wǎng)某環(huán)形隧道導(dǎo)線網(wǎng)1.5GPS控制網(wǎng)至少需要一個(gè)起始點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。1.5.1起算數(shù)據(jù)1.5GPS控制網(wǎng)至少需要一個(gè)起始點(diǎn)的三維空間坐GPS控制網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測(cè)定網(wǎng)中所有的GPS基線向量。對(duì)網(wǎng)形沒有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測(cè)。1.5.2網(wǎng)形GPS控制網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測(cè)定網(wǎng)中所有的隧道洞外GPS測(cè)量網(wǎng)圖隧道洞外GPS測(cè)量網(wǎng)圖歌樂山GPS隧道控制網(wǎng)歌樂山GPS隧道控制網(wǎng)某大橋G

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S控制網(wǎng)某大橋G

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S控制網(wǎng)某大型水利樞紐控制網(wǎng)某大型水利樞紐控制網(wǎng)控制測(cè)量技術(shù)課件2.工程測(cè)量水平控制網(wǎng)布設(shè)原則和布設(shè)方案2.1工程測(cè)量水平控制網(wǎng)的特點(diǎn)1）長(zhǎng)度變形的要求根據(jù)成圖或工程要求確定變形要求。如城市測(cè)量規(guī)范要求2.5cm/km；2）根據(jù)變形要求選擇合適的區(qū)域坐標(biāo)系

投影面高程、中央子午線經(jīng)度；3）分級(jí)布網(wǎng)首級(jí)網(wǎng)的測(cè)設(shè)以往用常規(guī)技術(shù)只能采用獨(dú)立網(wǎng),現(xiàn)在己有可能將多個(gè)國(guó)家三維控制點(diǎn)作為己知點(diǎn)；加密網(wǎng)采用附合網(wǎng)，附合在首級(jí)網(wǎng)上。起算數(shù)據(jù)精度較高時(shí)，采用附合網(wǎng)有利。起算數(shù)據(jù)精度較低時(shí)，采用獨(dú)立網(wǎng)有利，否則會(huì)扭曲變形。2.工程測(cè)量水平控制網(wǎng)布設(shè)原則和布設(shè)方案2.1工程測(cè)量水平控4）傳統(tǒng)網(wǎng)將邊長(zhǎng)、方向和方位角等觀測(cè)值先投影到某一高程面上，再投影到高斯平面上并按其上的起始數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算。GPS基線向量不一定投影到高斯平面上進(jìn)行平差。5）工程控制網(wǎng)對(duì)相對(duì)點(diǎn)位誤差有特定要求。如橋梁，大壩須限制軸線的縱向位差，而地鐵、隧道須保證軸線的橫向位差。4）傳統(tǒng)網(wǎng)將邊長(zhǎng)、方向和方位角等觀測(cè)值先投影到某一高程面上，2.2工程控制網(wǎng)的分類1）測(cè)圖控制網(wǎng)特點(diǎn)：精度低，精度要求均勻2）施工控制網(wǎng)特點(diǎn)：精度高，精度具有方向性，網(wǎng)形強(qiáng)度高。3）變形觀測(cè)專用控制網(wǎng)特點(diǎn)：精度最高，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)位穩(wěn)定，系統(tǒng)誤差不敏感，網(wǎng)形強(qiáng)度低。2.2工程控制網(wǎng)的分類1）測(cè)圖控制網(wǎng)2.3工程控制網(wǎng)的布設(shè)原則1）分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制2）要有足夠的精度3）要有足夠的密度4）要有統(tǒng)一的規(guī)格

對(duì)于國(guó)家控制網(wǎng)而言，盡管觀測(cè)精度很高，但由于邊長(zhǎng)比工測(cè)控制網(wǎng)長(zhǎng)得多，待定點(diǎn)與起始點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，因而點(diǎn)位中誤差遠(yuǎn)大于工測(cè)控制網(wǎng)。用于變形觀測(cè)或其他專門用途的控制網(wǎng)，通常無須分級(jí)。2.3工程控制網(wǎng)的布設(shè)原則1）分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制對(duì)于國(guó)家控2.4工程控制網(wǎng)的布設(shè)方案2.4.1三角網(wǎng)的布設(shè)方案工程控制網(wǎng)在高斯平面上。大型三角網(wǎng)已完全被GPS所代替。2.4工程控制網(wǎng)的布設(shè)方案2.4.1三角網(wǎng)的布設(shè)方案工程控制2.4.2導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案電磁波測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求2.4.2導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案電磁波測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級(jí)平均距離（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對(duì)中誤差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級(jí)1≤10≤101/20000二級(jí)＜1≤15≤201/10000GPS網(wǎng)的主要技術(shù)要求注：當(dāng)邊長(zhǎng)小于200m時(shí)，邊長(zhǎng)中誤差小于20mm。各等級(jí)GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)間弦長(zhǎng)精度式中σ——標(biāo)準(zhǔn)差（基線向量的弦長(zhǎng)中誤差mm）

a——固定誤差（mm）

b——比例誤差系數(shù)（1×10-6）

d——相鄰點(diǎn)間的距離（km）當(dāng)前主要采用GPS網(wǎng)結(jié)合電磁波測(cè)距導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案。2.4.3導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案等級(jí)平均距離（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相1)專用控制網(wǎng)是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測(cè)等專門用途而建立的。2)專用控制網(wǎng)的用途非常明確，建網(wǎng)時(shí)應(yīng)根據(jù)特定的要求進(jìn)行控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)。例如:橋梁三角網(wǎng)：對(duì)橋軸線方向的精度要求應(yīng)高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)：對(duì)垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度.2.4.4專用控制網(wǎng)的布設(shè)特點(diǎn)1)專用控制網(wǎng)是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測(cè)等專門用途而控制網(wǎng)優(yōu)化，一般要體現(xiàn)控制網(wǎng)的下列質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):(1)滿足控制網(wǎng)的必要精度標(biāo)準(zhǔn);(2)滿足控制網(wǎng)有多的多余觀測(cè)，以控制觀測(cè)值中粗差影響的可靠性標(biāo)準(zhǔn);(3)滿足控制網(wǎng)有充分控制觀測(cè)值中系統(tǒng)誤差影響的可測(cè)定性標(biāo)準(zhǔn);(4)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)應(yīng)滿足監(jiān)測(cè)出微小位移的靈敏度標(biāo)準(zhǔn);(5)造標(biāo)及觀測(cè)等應(yīng)滿足一定的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)?？傊こ炭刂凭W(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的作用,是使所求解的控制網(wǎng)的圖形和觀測(cè)綱要在精度、可靠性、可測(cè)定性、靈敏度及費(fèi)用等方面最優(yōu)。3.工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1控制網(wǎng)優(yōu)化的概念及任務(wù)控制網(wǎng)優(yōu)化，一般要體現(xiàn)控制網(wǎng)的下列質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):總之，工程控制網(wǎng)精度準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則靈敏度準(zhǔn)則費(fèi)用準(zhǔn)則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則首先利用控制網(wǎng)的完全觀測(cè)圖形,在一定的平均可靠率和精度約束下,解算最佳的觀測(cè)圖形,然后在此圖形設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上求解滿足精度約束條件、費(fèi)用最省的觀測(cè)方案,這樣,分兩步將控制網(wǎng)圖形與觀測(cè)綱要優(yōu)化設(shè)計(jì)用解析法直接求解。在各個(gè)階段的優(yōu)化設(shè)計(jì)上不必強(qiáng)求同時(shí)滿足精度、可靠性和費(fèi)用指標(biāo),而最后的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果中達(dá)到這三指標(biāo)便可。精度準(zhǔn)則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則首先利用控制網(wǎng)的完全觀測(cè)圖形,網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代求解過程,它包括以下內(nèi)容：提出設(shè)計(jì)任務(wù)；制定設(shè)計(jì)方案；進(jìn)行方案評(píng)價(jià)；進(jìn)行方案優(yōu)化。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代求解過程,它包括以下內(nèi)容：根據(jù)作業(yè)過程施工控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分四個(gè)階段：

零類設(shè)計(jì)：控制網(wǎng)參考系或基準(zhǔn)的設(shè)計(jì)問題

包括數(shù)據(jù)處理的方法和坐標(biāo)系的選擇,不同用途的控制網(wǎng)選擇不同的數(shù)據(jù)處理方法。一類設(shè)計(jì)：控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)問題,

在預(yù)定測(cè)量精度的前提下,確定最佳的點(diǎn)位概略坐標(biāo)和聯(lián)系方式。

控制點(diǎn)的設(shè)計(jì)位置,主要受工程的需要及地形和設(shè)備條件的制約,有些因素目前還很難用數(shù)學(xué)的方式表示。而控制網(wǎng)的圖形(即控制點(diǎn)之間的聯(lián)系方式)對(duì)網(wǎng)的圖形強(qiáng)度影響較大,它是一類設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容。3.2控制網(wǎng)優(yōu)化的四個(gè)階段根據(jù)作業(yè)過程施工控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分四個(gè)階段：3.2控制網(wǎng)優(yōu)化二類設(shè)計(jì)：控制網(wǎng)在圖形固定的前提下,尋求最佳的精度配置。

是控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)問題。三類設(shè)計(jì)：對(duì)已有控制網(wǎng)的改善一般要包含零類、一類和二類設(shè)計(jì)。二類設(shè)計(jì)：控制網(wǎng)在圖形固定的前提下,尋求最佳的精度配置。37（1）上級(jí)下達(dá)的任務(wù)和要求；（2）國(guó)家統(tǒng)一制定的《規(guī)范》，上級(jí)有關(guān)的技術(shù)指示或補(bǔ)充規(guī)定；（3）測(cè)區(qū)內(nèi)已有的成果、成圖資料及其技術(shù)總結(jié)或質(zhì)量情況等資料；（4）測(cè)區(qū)的勘選資料；（5）測(cè)繪工作的作業(yè)定額和材料、裝備情況。4.1編寫技術(shù)設(shè)計(jì)書的依據(jù)4.編寫技術(shù)設(shè)計(jì)書37（1）上級(jí)下達(dá)的任務(wù)和要求；4.1編寫技術(shù)設(shè)計(jì)書的依據(jù)1）工程名稱及任務(wù)來源2）設(shè)計(jì)的目的和作業(yè)區(qū)的范圍；3）測(cè)區(qū)的自然地理概況；4）已有資料的來源及分析、利用論證（測(cè)區(qū)已有測(cè)量成果情況，標(biāo)志保存情況，對(duì)已有成果的精度分析）；5）坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇及處理方法的論證，起始數(shù)據(jù)的配置和處理。6）控制網(wǎng)布設(shè)方案闡述，其中包括：首級(jí)網(wǎng)的等級(jí)和布網(wǎng)方式，以及本次控制網(wǎng)在精度和密度方面對(duì)日后布設(shè)加密網(wǎng)的保證。控制網(wǎng)（點(diǎn)）精度估算的簡(jiǎn)要過程及結(jié)果。4.2技術(shù)設(shè)計(jì)書的內(nèi)容1）工程名稱及任務(wù)來源4.2技術(shù)設(shè)計(jì)書的內(nèi)容從經(jīng)濟(jì)上、技術(shù)上、精度上對(duì)兩個(gè)以上布網(wǎng)方案進(jìn)行對(duì)比論證，從中確定一個(gè)最優(yōu)方案。填寫精度統(tǒng)計(jì)表。各工序的工作量。7）技術(shù)依據(jù)及作業(yè)方法。內(nèi)容主要包括：工程執(zhí)行的規(guī)范及施測(cè)細(xì)則；覘標(biāo)及標(biāo)石圖并注明規(guī)格，材料及埋設(shè)方法（繪出示意圖）；儀器的選擇及檢驗(yàn)項(xiàng)目要求；觀測(cè)方法及各項(xiàng)限差；平差方法。從經(jīng)濟(jì)上、技術(shù)上、精度上對(duì)兩個(gè)以上布網(wǎng)方案進(jìn)行對(duì)比論證，從中8）工作量綜合計(jì)算及人員組織、工作進(jìn)程計(jì)劃表；

9）需用的主要儀器設(shè)備（包括名稱、型號(hào)和標(biāo)稱精度）、材料及經(jīng)費(fèi)預(yù)算。

10）工程項(xiàng)目完成后應(yīng)提交的資料清單。11）主管部門的審批意見。8）工作量綜合計(jì)算及人員組織、工作進(jìn)程計(jì)劃表；

9）需用的主41（1）了解任務(wù)的目的和要求（2）收集、分析鑒定有關(guān)資料（3）圖上設(shè)計(jì)將已有的各種等級(jí)的控制點(diǎn)，用不同的符號(hào)和顏色準(zhǔn)確標(biāo)出，同時(shí)標(biāo)出制高點(diǎn)、地貌骨干地性線、測(cè)區(qū)范圍和分幅圖廓線等；擬定點(diǎn)的密度和構(gòu)網(wǎng)圖形，從已知點(diǎn)開始首先考慮和起始邊的聯(lián)接圖形，隨著擬定新、舊網(wǎng)的聯(lián)測(cè)計(jì)劃和各控制點(diǎn)的構(gòu)網(wǎng)圖形；必要時(shí)需進(jìn)行通視估計(jì)計(jì)算；圖上網(wǎng)形擬定后，即進(jìn)行精度估算；4.3編寫技術(shù)設(shè)計(jì)的步驟和方法41（1）了解任務(wù)的目的和要求4.3編寫技術(shù)設(shè)計(jì)的步驟和方法42…………（4）圖上設(shè)計(jì)結(jié)束后，應(yīng)到測(cè)區(qū)進(jìn)行實(shí)地選點(diǎn)；（5）網(wǎng)形結(jié)構(gòu)若有變動(dòng)，要再一次進(jìn)行精度估算；（6）選定測(cè)區(qū)投影帶和投影面；（7）根據(jù)擬定的布設(shè)方案，精度估算結(jié)果，選擇適宜的作業(yè)方法等；（8）編制出合理的工程進(jìn)度表，以保證按質(zhì)、按量、按期完成任務(wù)。（9）方案最終確定后，編寫技術(shù)設(shè)計(jì)說明書。42…………已有成果資料的采用要考慮：平面控制網(wǎng)⑴原有起始數(shù)據(jù)的來源、坐標(biāo)系、等級(jí)、質(zhì)量情況；⑵投影帶和投影面的選擇，是否滿足工程測(cè)量需要；⑶網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)是否良好，埋石質(zhì)量如何；⑷成果中是否存在較嚴(yán)重的系統(tǒng)誤差影響；⑸平差方法是否合理；⑹精度評(píng)定是否正確，精度是否滿足應(yīng)用要求。已有成果資料的采用要考慮：平面控制網(wǎng)44高程控制網(wǎng)⑴原有高程成果的高程系統(tǒng)、等級(jí)、質(zhì)量等；⑵布網(wǎng)的圖形及其點(diǎn)位密度；⑶標(biāo)石類型、澆灌、埋設(shè)質(zhì)量；⑷線路的閉合差，每公里高差中數(shù)的偶然中誤差和全中誤差；⑸平差方法是否適當(dāng)，觀測(cè)成果取舍是否合理；⑹起算水準(zhǔn)點(diǎn)是否經(jīng)檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果是否合乎規(guī)定；⑺水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)標(biāo)尺是否進(jìn)行過檢驗(yàn)，儀器檢驗(yàn)項(xiàng)目是否齊全。44高程控制網(wǎng)455.1實(shí)地選點(diǎn)5.1.1選點(diǎn)步驟1）先到已知點(diǎn)上，判明該點(diǎn)與相鄰已知點(diǎn)在圖上和實(shí)地上的相對(duì)位置關(guān)系，然后檢查該點(diǎn)的標(biāo)石覘標(biāo)的完好情況。2）按已知方向標(biāo)定測(cè)板的方位，用羅盤儀測(cè)出磁北方向，并按設(shè)計(jì)圖檢查各方向的通視情況。3）依照設(shè)計(jì)圖到實(shí)地上去選定其它點(diǎn)的點(diǎn)位，并在小平板上畫出方向線，用交會(huì)法確定預(yù)選點(diǎn)的點(diǎn)位。這樣逐點(diǎn)推進(jìn)，直到全部點(diǎn)位在實(shí)地上都選定為止。5.控制網(wǎng)的選點(diǎn)與埋石455.1實(shí)地選點(diǎn)5.控制網(wǎng)的選點(diǎn)與埋石461）選點(diǎn)圖。圖上應(yīng)注明點(diǎn)名和點(diǎn)號(hào)，并繪出交通干線、主要河流和居民地點(diǎn)等。2）控制點(diǎn)位置說明。填寫點(diǎn)的位置說明，是為了日后尋找點(diǎn)位及時(shí)用的方便。3）文字說明。包括：任務(wù)要求，測(cè)區(qū)概況，已有測(cè)量成果及精度情況，設(shè)計(jì)的技術(shù)依據(jù)，舊點(diǎn)的利用情況等。5.1.2選點(diǎn)后應(yīng)交資料461）選點(diǎn)圖。圖上應(yīng)注明點(diǎn)名和點(diǎn)號(hào)，并繪出交通干線、主要河475.2.1中心標(biāo)石的類型標(biāo)石分盤石和柱石兩個(gè)獨(dú)立體。柱石和盤石的頂部中央均嵌一個(gè)標(biāo)志，此標(biāo)志的中心就是埋石的中心?！叮?）一般地區(qū)的標(biāo)石在非流沙、非巖石地區(qū)，三，四等控制點(diǎn)的標(biāo)石由盤石和柱石組成。

I、II級(jí)控制點(diǎn)，一般只埋設(shè)標(biāo)石。（2）巖石地區(qū)的標(biāo)石巖石地區(qū)埋設(shè)控制點(diǎn)的標(biāo)石，是在巖石上鑿坑，然后在坑中澆灌混凝土并嵌入標(biāo)志。5.2標(biāo)石的埋設(shè)

475.2.1中心標(biāo)石的類型5.2標(biāo)石的埋設(shè)48三四等平面控制點(diǎn)埋設(shè)規(guī)格巖石地區(qū)各等平面控制點(diǎn)標(biāo)石埋設(shè)圖48三四等平面控制點(diǎn)埋設(shè)規(guī)格巖石地區(qū)各等平面控制點(diǎn)標(biāo)石埋設(shè)圖495.2.2中心標(biāo)石的埋設(shè)（1）坑底要填砂石，并夯實(shí)、整平。然后埋下盤石和柱石，隨后，將周圍的新土夯實(shí)，以防標(biāo)石傾斜和位移。（2）各層標(biāo)石（包括盤石和柱石）的標(biāo)志中心，應(yīng)在同一鉛垂線上，最大偏差不應(yīng)超過3mm。（3）在泥土松軟地區(qū)埋設(shè)標(biāo)石時(shí)，應(yīng)在盤石下面澆灌混凝土底層。（4）標(biāo)石埋好后應(yīng)整飾外圍。495.2.2中心標(biāo)石的埋設(shè)第二部分常用測(cè)量坐標(biāo)系第二部分常用測(cè)量坐標(biāo)系一、坐標(biāo)系統(tǒng)（一）基本概念1、大地基準(zhǔn)大地基準(zhǔn)是建立國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)和推算國(guó)家大地控制網(wǎng)中各點(diǎn)大地坐標(biāo)的基本依據(jù)(考橢球的大小、形狀及其定位、定向參數(shù))，包括一組大地測(cè)量參數(shù)和一組起算數(shù)據(jù)。建立大地基準(zhǔn)就是求定旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向(橢球旋轉(zhuǎn)軸平行于地球的旋轉(zhuǎn)軸起始子午面平行于地球的起始子午面)和定位(旋轉(zhuǎn)橢轉(zhuǎn)中心與地球中心的相對(duì)關(guān)系)。一、坐標(biāo)系統(tǒng)（一）基本概念1、大地基準(zhǔn)2、大地測(cè)量參考系統(tǒng)

坐標(biāo)參考系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。

天球坐標(biāo)系用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運(yùn)動(dòng)。

地球坐標(biāo)系用于研究地球上物體的定位與運(yùn)動(dòng)，是以旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)閰⒄阵w建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式。2、大地測(cè)量參考系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高，以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高。正常高Ｈ正常及正高Ｈ正與大地高有如下關(guān)系：

H=H正常+ζH=H正+N3、高程參考系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高，以似大地水準(zhǔn)面為參照4.大地測(cè)量參考框架大地測(cè)量參考框架是大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，是通過大地測(cè)量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng)（點(diǎn)）所構(gòu)建的，分為坐標(biāo)參考框架、高程參考框架、重力參考框架。國(guó)家平面控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的平面位置的參考框架，國(guó)家平面控制網(wǎng)是按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。目前提供使用的國(guó)家平面控制網(wǎng)含三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)共154348個(gè)。國(guó)家高程控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)，目前提供使用的1985國(guó)家高程系統(tǒng)共有水準(zhǔn)點(diǎn)成果114041個(gè)，水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為4166191公里。4.大地測(cè)量參考框架大地測(cè)量參考框架是大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體國(guó)家重力基本網(wǎng)是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的2000國(guó)家重力基本網(wǎng)包括21個(gè)重力基準(zhǔn)點(diǎn)和126個(gè)重力基本點(diǎn)。“2000國(guó)家GPS控制網(wǎng)”由國(guó)家測(cè)繪局布設(shè)的高精度GPSA、B級(jí)網(wǎng)，總參布設(shè)的GPS一、二級(jí)網(wǎng)，地震局、總參測(cè)繪局、科學(xué)院、國(guó)家測(cè)繪局共建的中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)組成，該控制網(wǎng)整合了上述三個(gè)大型的有重要影響力的GPS觀測(cè)網(wǎng)的成果，共2609個(gè)點(diǎn)，通過聯(lián)合處理將其歸于一個(gè)坐標(biāo)參考框架，可滿足現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)對(duì)地心坐標(biāo)的需求，是我國(guó)新一代的地心坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)框架。國(guó)家重力基本網(wǎng)是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使平面直角坐標(biāo)系大地坐標(biāo)坐標(biāo)系空間直角系與地球固結(jié)在一起的坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系）不與地球固結(jié)在一起的坐標(biāo)系（天球坐標(biāo)系）（二）坐標(biāo)系統(tǒng)的種類和各自優(yōu)勢(shì)平面直角坐標(biāo)系（二）坐標(biāo)系統(tǒng)的種類和各自優(yōu)勢(shì)（三）大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)1.大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)概念（1）大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)的建立1）大地坐標(biāo)系

P點(diǎn)的子午面NPS與起始子午面NGS所構(gòu)成的二面角叫做P點(diǎn)大地經(jīng)度，P點(diǎn)的法線Pn與赤道面的夾角B叫P點(diǎn)的大地緯度，P點(diǎn)的位置用L、B表示。PH若P點(diǎn)不在橢球面上，還要一個(gè)參數(shù)：大地高H來表示點(diǎn)位。它與正常高及正高的關(guān)系為：（三）大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)1.大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)概念（

大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，具有如下的優(yōu)點(diǎn):(1)它是整個(gè)橢球體上統(tǒng)一的坐標(biāo)系，是全世界公用的最方便的坐標(biāo)系統(tǒng)。經(jīng)緯線是地形圖的基本線，所以在測(cè)圖及制圖中應(yīng)用這種坐標(biāo)系。

(2)它與同一點(diǎn)的天文坐標(biāo)(天文經(jīng)緯度)比較，可以確定該點(diǎn)的垂線偏差的大小。大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，具有如下的優(yōu)點(diǎn):2）空間直角坐標(biāo)系以橢球中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系O-XYZ，在該坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的位置用X、Y、Z表示2）空間直角坐標(biāo)系以橢球中心O為原點(diǎn)，（2）極移地軸相對(duì)于地球本身相對(duì)位置變化地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。某一觀測(cè)瞬間地球極所在的位置稱為瞬時(shí)極，某段時(shí)間內(nèi)地極的平均位置稱為平極。地球極點(diǎn)的變化，導(dǎo)致地面點(diǎn)的緯度發(fā)生變化。（2）極移地軸相對(duì)于地球本身相對(duì)位置變化地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)IAU和國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG在1967年于意大利共同召開的第32次討論會(huì)上，建議采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)(ILS)站以1900～1905年的平均緯度所確定的平極作為基準(zhǔn)點(diǎn)，通常稱為國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO(ConventionalInternationalOrigin)，它相對(duì)于1900～1905年平均歷元1903.0。（3）協(xié)議地球極、協(xié)議坐標(biāo)系國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)IAU和國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG在國(guó)際極移服務(wù)IPMS(InternationalPolarMotionService)和國(guó)際時(shí)間局BIH等機(jī)構(gòu)分別用不同的方法得到地極原點(diǎn)，因而有不同的CIO,屬于BIH的有BIH1968.0,BIH1979.0,BIH1984.0等。與CIO相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。國(guó)際極移服務(wù)IPMS(InternationalPola以協(xié)議地極CIP為指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS(ConventionalTerrestrialSystem)。在大地測(cè)量中采用的地心地固坐標(biāo)系大多采用協(xié)議地極原點(diǎn)CIO為指向點(diǎn)，因而也是協(xié)議地球坐標(biāo)系；一般情況下協(xié)議地球坐標(biāo)系和地心地固坐標(biāo)系代表相同的含義。

以協(xié)議地極CIP為指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS2.參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系（1）參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系:以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系還是地心坐標(biāo)系均可分為空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種,都是地固坐標(biāo)系。建立（地球）參心坐標(biāo)系，需選擇橢球參數(shù)和參進(jìn)行考橢球的定位與定向：①選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長(zhǎng)短半徑）；②確定橢球中心位置（定位）；③確定橢球短軸的指向（定向）；④建立大地原點(diǎn)。2.參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系（1）參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系:以參考地心空間直角坐標(biāo)系

原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地心大地坐標(biāo)系

地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合（過地球質(zhì)心并指向北極）。大地緯度、大地經(jīng)度、大地高地球北極是地心地固坐標(biāo)系的基準(zhǔn)指向點(diǎn)，地球北極的變動(dòng)將引起坐標(biāo)軸方向的變化。（2）地心坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指

建國(guó)初期，為了迅速開展我國(guó)的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，將我國(guó)一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國(guó)東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，P54可歸結(jié)為：

a．屬參心大地坐標(biāo)系；

b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；

c.大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；

d．采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；

e．高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；

f．高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算而得。

3.常用坐標(biāo)系介紹（1）1954年北京坐標(biāo)系建國(guó)初期，為了迅速開展我國(guó)的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)

C80是為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：

（1）大地原點(diǎn)在我國(guó)中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；

（2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；

（3）橢球參數(shù)采用IUG1975年大會(huì)推薦的參數(shù)

因而可得C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：

長(zhǎng)軸：6378140±5（m）；扁率：1：298.257

（4）多點(diǎn)定位；橢球定位時(shí)按我國(guó)范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)

（5）大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)

（2）1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系C80是為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差而建立的CGCS2000（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000）國(guó)家2000大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體體現(xiàn)，其定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、三個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的4個(gè)基本參數(shù)的定義。原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算；X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)；Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。（3）2000國(guó)家大地坐標(biāo)系CGCS2000（ChinaGeodeticCoordi2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：長(zhǎng)半軸a＝6378137m扁率f＝1/298.257222101地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s-2自轉(zhuǎn)角速度

ω＝7.292115×10-5rad·s-1

我國(guó)自2008年7月1日起啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：我國(guó)自2短半徑b(m) 6356752.31414極曲率半徑c(m) 6399593.62586第一偏心率e 0.0818191910428第一偏心率平方e2 0.00669438002290第二偏心率e’0.0820944381519第二偏心率平方e’2 0.006739496775481/4子午圈的長(zhǎng)度Q(m) 10001965.7293橢球平均半徑R1(m) 6371008.77138相同表面積的球半徑R2(m) 6371007.18092相同體積的球半徑R3(m) 6371000.78997橢球的正常位U0(m2s-2) 62636851.7149動(dòng)力形狀因子J2 0.001082629832258球諧系數(shù)J4 -0.00000237091126球諧系數(shù)J6 0.00000000608347球諧系數(shù)J8 -0.00000000001427正常重力平均值γ（伽） 9.7976432224緯度45度的正常重力值γ45°（伽） 9.8061977695短半徑b(m) 6356752.31414美國(guó)國(guó)防部1984年世界大地坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系CTS（ConventionalTerrestrialSystem）,其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84橢球采用國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值（4）WGS-84世界大地坐標(biāo)系美國(guó)國(guó)防部1984年世界大地坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系CTS自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均采用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測(cè)站坐標(biāo)及測(cè)站之間的坐標(biāo)差均屬于WGS-84系統(tǒng)。為了求得GPS測(cè)站點(diǎn)在地面坐標(biāo)系（屬于參心坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)，就必須進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。WGS-84橢球基準(zhǔn)參數(shù)4個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)：長(zhǎng)半軸a=6378137m地球引力常數(shù)（含大氣層）GM=3986005×108m3s-2正常化二階帶球諧系數(shù)C2.0=-484.16685×10-6地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7292115×10-11rad/s自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均采用WGS-8420世紀(jì)60年代以來，美國(guó)和原蘇聯(lián)等國(guó)家利用衛(wèi)星觀測(cè)等資料，開展了建立地心坐標(biāo)系的工作。美國(guó)國(guó)防部曾先后建立過世界大地坐標(biāo)系(WorldGeodeticSystem，簡(jiǎn)稱為WGS)WGS-60，WGS-66和WGS-72，并于1984年開始，經(jīng)過多年修正和完善，建立起更為精確的地心坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為WGS-84。

20世紀(jì)60年代以來，美國(guó)和原蘇聯(lián)等國(guó)家利用衛(wèi)星觀測(cè)等資料，當(dāng)測(cè)區(qū)面積小于100km2時(shí)，可不進(jìn)行方向和距離改正，直接把局部地球表面作為平面建立獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。起算坐標(biāo)和起算方位角最好能與國(guó)家網(wǎng)聯(lián)測(cè)，如果聯(lián)測(cè)有困難可自行測(cè)定邊長(zhǎng)和方位，而起始點(diǎn)坐標(biāo)可假定。這種假定平面直角坐標(biāo)系只限于某種工程建筑施工之用。（四）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)當(dāng)測(cè)區(qū)面積小于100km2時(shí)，可不進(jìn)行方向和距離改正，直接把2023/7/31751

投影面：用測(cè)區(qū)中心點(diǎn)a的切平面作為投影平面.圖1-9）圖1-9圖1-101

坐標(biāo)系原點(diǎn)O:一般選在測(cè)區(qū)的西南角，使測(cè)區(qū)內(nèi)各點(diǎn)均處于第一象限，坐標(biāo)均為正值。x軸:南北方向?yàn)榭v軸，向北為正，向南為負(fù)；y軸:東西方向?yàn)闄M軸，向東為正，向西為負(fù)。坐標(biāo)系中象限按順時(shí)針方向編號(hào)，x軸與y軸互換。

在測(cè)量中常將點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)稱為點(diǎn)的平面位置。2023/7/29751投影面：用測(cè)區(qū)中心點(diǎn)a的切平面假定平面直角坐標(biāo)系(地方獨(dú)立坐標(biāo)系)的特點(diǎn)：1)投影面一般采用區(qū)域的平均高程面；2)投影的中央子午線一般采用過位于區(qū)域中心附近的子午線，或采用經(jīng)度為整分或整度的子午線。3)原點(diǎn)的坐標(biāo)一般加上某個(gè)整數(shù)，使整個(gè)區(qū)域中的坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)值，也有些城市如上海，其加常數(shù)為0。4)其高斯坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的橢球面應(yīng)是與投影面相接近的區(qū)域性橢球面，而不是國(guó)家參考橢球面。假定平面直角坐標(biāo)系(地方獨(dú)立坐標(biāo)系)的特點(diǎn)：1)投影面一般（五）高斯平面直角坐標(biāo)系1.什么是高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影是高斯在1820~1830年間，為解決德國(guó)漢諾威地區(qū)大地測(cè)量投影問題而提出的一種投影方法。1912年起，德國(guó)學(xué)者克呂格(Kruger)將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充并推導(dǎo)出了實(shí)用計(jì)算公式。①用一個(gè)空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一投影帶的中央子午線相切；②再將橢球面上這一帶的圖形按保角投影的原理投影到圓柱體面上；③然后將圓柱體沿著過南北極的母線切開，展開成為平面；④并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系。（五）高斯平面直角坐標(biāo)系1.什么是高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影是2.為什么要投影和分帶（控制測(cè)量對(duì)地圖投影的要求）1)采用等角投影（又稱正形投影）2)長(zhǎng)度和面積變形不大，并能用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由變形而引起的改正數(shù)。3)能很方便地按分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶聯(lián)成整體。在三角測(cè)量中大量的角度觀測(cè)元素在投影前后保持不變，免除了大量投影計(jì)算工作;可以保證在有限的范圍內(nèi)地圖上的圖形同橢球上原形保持相似，識(shí)圖、用圖很大方便。2.為什么要投影和分帶（控制測(cè)量對(duì)地圖投影的要求）1)采用79(統(tǒng)一)6°帶:從首子午線(通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午線)起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶，自西向東將整個(gè)地球劃分為60個(gè)帶。帶號(hào)從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，編號(hào)為1～60。

中央子午線：位于各投影帶中央的子午線，稱為各帶的中央子午線。則六度帶中央子午線的經(jīng)度依次為3°,9°,15°,…,357°。任何六度帶的中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)關(guān)系為:L0=6N-3。反之，已知地面任意點(diǎn)的經(jīng)度L，要求計(jì)算該點(diǎn)所在的統(tǒng)一6°帶編號(hào)的公式為N=INT(L/6)+1.例如：某點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)118°，其帶號(hào)為20，其所在六度帶的中央子午線經(jīng)度L=120

°。

3°帶:

自東經(jīng)1°30′開始每隔經(jīng)差3°劃分一帶,將地球共分120個(gè)帶，帶寬3°,編號(hào)為1～120;各帶的中央子午線的經(jīng)度L0依次為3°,6°,…,360°。3.怎樣投影和分帶79(統(tǒng)一)6°帶:從首子午線(通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午2023/7/31806°，3°投影帶3°帶帶號(hào)k與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系

L0′＝3n

（1-2）。我國(guó)經(jīng)度:75°～135°

6°帶帶號(hào):13～23帶

3°帶帶號(hào):25～45帶不難看出，兩者之間無重疊帶號(hào)；3°帶的中央子午線經(jīng)度有一半與6°帶中央子午線經(jīng)度相同，另一半是6°分帶子午線經(jīng)度。2023/7/29806°，3°投影帶3°帶帶號(hào)k與中央子午2023/7/3181

l

x軸——中央子午線經(jīng)投影展開后是一條直線，其長(zhǎng)度不變形。以此直線作為縱軸。赤道以北為正，赤道以南為負(fù)；

l

y軸——赤道經(jīng)投影展開后是一條與中央子午線相正交的直線，將它作為橫軸。中央子午線以東為正，以西為負(fù)。

l

原點(diǎn)——兩軸線的交點(diǎn)作為O點(diǎn)。這樣，各帶就構(gòu)成了獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系。

高斯平面直角坐標(biāo)系的建立高斯投影結(jié)果

2023/7/2981l

x軸——中央子午線經(jīng)投(1)高斯投影坐標(biāo)正算公式高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件：①中央子午線投影后為直線；②中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；③投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。4.高斯投影坐標(biāo)正反算第一類稱高斯投影正算公式，亦即由（B,L）求（x、y）;第二類稱高斯投影反算公式，亦即由（x、y）求（B,L）。(1)高斯投影坐標(biāo)正算公式高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件：4.此式，在經(jīng)差小于3.5°時(shí)，精度為±0.1m此式，在經(jīng)差小于3.5°時(shí)，精度為±0.1m擴(kuò)展到精度0.001m的公式：自赤道量起的到所求點(diǎn)的子午線弧長(zhǎng)所求點(diǎn)的大地經(jīng)度與該點(diǎn)所在帶的中央子午線的大地經(jīng)度之差擴(kuò)展到精度0.001m的公式：自赤道量起的到所求點(diǎn)的子午線弧(2)高斯投影坐標(biāo)反算公式投影方程①x坐標(biāo)軸投影后為中央子午線,是投影的對(duì)稱軸；②x坐標(biāo)軸投影后長(zhǎng)度不變；③投影具有正形性質(zhì)。即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒有變形，仍然相等。1.高斯投影坐標(biāo)反算基本思想(2)高斯投影坐標(biāo)反算公式投影方程①x坐標(biāo)軸投影后為中央子午精度為0.0001″的高斯投影坐標(biāo)反算公式垂足緯度。其值由子午線弧長(zhǎng)計(jì)算公式反算求得精度為0.0001″的高斯投影坐標(biāo)反算公式垂足緯度。1）位于兩個(gè)相鄰帶邊緣地區(qū)并跨越兩個(gè)投影帶的控制，為了能在同一帶內(nèi)進(jìn)行平差計(jì)算，計(jì)算前，必須先進(jìn)行起始坐標(biāo)統(tǒng)一化換算。(1)換帶的原因

一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱為“鄰帶換算”。5.高斯投影坐標(biāo)換帶1）位于兩個(gè)相鄰帶邊緣地區(qū)并跨越兩個(gè)投影帶的控制，為了能在同2)在分界子午線附近測(cè)圖時(shí)，往往需要用到另一帶的三角點(diǎn)作為控制，因此必須將這些點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一帶中；為實(shí)現(xiàn)兩相鄰帶地形圖的拼接和使用，在于45＇(或37.5＇)重疊地區(qū)的平面控制點(diǎn)需要具有相鄰帶的坐標(biāo)值。3)當(dāng)大比例尺(1:0000或更大)測(cè)圖時(shí),特別是在工程測(cè)量中，要求采用3°帶、1.5°帶或任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有6°帶坐標(biāo),這時(shí)就產(chǎn)生了6°帶同3°帶(或1.5“帶、任意帶)之間的相互坐標(biāo)換算問題。2)在分界子午線附近測(cè)圖時(shí)，往往需要用到另一帶的三角點(diǎn)作為控(2)應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算平面坐標(biāo)大地坐標(biāo)平面坐標(biāo)實(shí)質(zhì)：把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo):

利用高斯投影的正反算公式，可以進(jìn)行不同投影帶坐標(biāo)的換帶計(jì)算。這種方法,理論上最簡(jiǎn)明嚴(yán)密，精度最高，通用性最強(qiáng)。不僅適用于6°-6°帶，3°-3°帶以及6°-3°帶互相之間的鄰帶坐標(biāo)換算，且適用于任意帶之間的坐標(biāo)換算。雖計(jì)算量稍大，但由于計(jì)算機(jī)的普及和本法的通用性及計(jì)算的高精度，它自然便成為坐標(biāo)鄰帶換算中最基本的方法。(2)應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算平面坐標(biāo)大地坐反算公式正算公式反算公式正算公式墨卡托投影為正軸等角切圓柱投影，是由墨卡托于1569年專門為航海目的設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)思想是令一個(gè)與地軸方向一致的圓柱切于或割于地球，將球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按等角條件投影于圓柱表面上，然后將圓柱面沿一條母線剪開展成平面，即得墨卡托投影。(1)墨卡托(Mercator)投影6.橫軸墨卡托投影墨卡托投影為正軸等角切圓柱投影，是由墨卡托于1569年專門為墨卡托投影的經(jīng)緯線是互為垂直的平行直線，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔由由赤道向兩極逐漸擴(kuò)大。圖上任取一點(diǎn)，由該點(diǎn)向各方向長(zhǎng)度比皆相等，即角度變形為零。在正軸等角切圓柱投影中，赤道為沒有變形的線，隨緯度增高面積變形增大。墨卡托投影的經(jīng)緯線是互為垂直的平行直線，經(jīng)線間隔相等，緯線間UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”(UniversalTransverseMercatorProjection)投影屬于橫軸等角割橢圓柱投影。橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈。它的投影條件是取第3個(gè)條件“中央經(jīng)線投影長(zhǎng)度比不等于1而是等于0.9996”，投影后兩條割線上沒有變形。UTM投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似，是自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個(gè)投影帶。它的平面直角系與高斯投影相同，且和高斯投影坐標(biāo)有一個(gè)簡(jiǎn)單的比例關(guān)系，因而有的文獻(xiàn)上也稱它為m0＝0.9996的高斯投影。UTM投影是為了全球戰(zhàn)爭(zhēng)需要?jiǎng)?chuàng)建的，美國(guó)于1948年完成這種通用投影系統(tǒng)的計(jì)算。(2)通用橫軸墨卡托投影UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”(UniversalNSNS

UTM投影的中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為0.9996，這是為了使得Ｂ＝０°，ｌ＝３°處的最大變形值小于0.001而選擇的數(shù)值。兩條割線(在赤道上，它們位于離中央子午線大約±１８０ｋｍ(約±１°４０’)處)上沒有長(zhǎng)度變形；離開這兩條割線愈遠(yuǎn)變形愈大；在兩條割線以內(nèi)長(zhǎng)度變形為負(fù)值；在兩條割線之外長(zhǎng)度變形為正值。

UTM投影的分帶是將全球劃分為60個(gè)投影帶，帶號(hào)1，2，3，…，60連續(xù)編號(hào)，每帶經(jīng)差為６°，從經(jīng)度180°Ｗ和17４°Ｗ之間為起始帶(1帶)，連續(xù)向東編號(hào)。1.UTM投影變形的特點(diǎn)：2.UTM投影帶的劃分：3.直角坐標(biāo)系的實(shí)用公式：UTM投影的中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為0.9996，這是為了基本公式如下：

可由高斯-克呂格投影簇通用公式導(dǎo)出，也可依高斯投影而得。4.UTM投影的直角坐標(biāo)(x,y),長(zhǎng)度比,子午線收斂角基本公式如下：可由高斯-克呂格投影簇通用公式導(dǎo)出，也可(1)UTM是對(duì)高斯投影的改進(jìn)，改進(jìn)的目的是為了減少投影變形。(2)UTM投影的投影變形比高斯的要小，最大在0.001。但其投影變形規(guī)律比高斯要復(fù)雜一點(diǎn)，因?yàn)樗玫氖歉顖A柱，所以，它的m＝1的地方是在割線上，實(shí)際上是一個(gè)圓，處在正負(fù)1°40′的位置，距離中央經(jīng)線大約180km。(3)UTM投影在中央經(jīng)線上，投影變形系數(shù)m＝0.9996，而高斯投影的中央經(jīng)線投影的變形系數(shù)m＝1。(4)UTM為了減少投影變形也采用分帶，它采用6°分帶。但起始的1帶是（W180°－W174°

），所以，UTM的6°分帶的帶號(hào)比高斯的大30。(5)高斯投影與UTM投影可近似計(jì)算。計(jì)算公式是：

XUTM=0.9996*X高斯

YUTM=0.9996*Y高斯

這個(gè)公式的誤差在1米范圍內(nèi)，完全可以接受。5.UTM與高斯投影的異同(1)UTM是對(duì)高斯投影的改進(jìn)，改進(jìn)的目的是為了減少投影變形二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系之間的相似轉(zhuǎn)換一般都包含四個(gè)原始轉(zhuǎn)換參數(shù)，即兩個(gè)平移參數(shù)(△x，△y)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)α和一個(gè)尺度參數(shù)m。常見的轉(zhuǎn)換過程有兩個(gè)：先旋轉(zhuǎn)、再平移、最后統(tǒng)一尺度；先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后統(tǒng)一尺度。數(shù)學(xué)模型：令：得：二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系之間例：曲線測(cè)量中兩個(gè)切線坐標(biāo)系的坐標(biāo)統(tǒng)一換算

一個(gè)曲線有兩個(gè)切線坐標(biāo)系，要在一個(gè)置鏡點(diǎn)用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)整個(gè)曲線，需要將另半個(gè)曲線在HZ點(diǎn)切線坐標(biāo)系下的x′、y′的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為ZH坐標(biāo)系下的坐標(biāo)x、y。

例：曲線測(cè)量中兩個(gè)切線坐標(biāo)系的坐標(biāo)統(tǒng)一換算一個(gè)曲線有當(dāng)P點(diǎn)位于橢球面上時(shí)：2.大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換當(dāng)P點(diǎn)位于橢球面上時(shí)：2.大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換當(dāng)P點(diǎn)不在橢球面上時(shí)：當(dāng)P點(diǎn)不在橢球面上時(shí)：（1）歐勒角對(duì)于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：2.空間直角坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換（1）歐勒角對(duì)于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：2.空間直角坐標(biāo)在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。如圖所示，設(shè)旋轉(zhuǎn)次序?yàn)椋簽槿S空間直角坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角

（2）旋轉(zhuǎn)矩陣在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)有七個(gè)參數(shù)相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：

上式為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的最或是值。對(duì)于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)外，還包括兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)

注意：由于公共點(diǎn)的坐標(biāo)存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點(diǎn)坐標(biāo)誤差對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點(diǎn)位的幾何分布及點(diǎn)數(shù)的多少有關(guān)，因而為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量的精度較高且分布較均勻并有較大覆蓋面的公共點(diǎn)。當(dāng)利用3個(gè)以上的公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)存在多余觀測(cè)，由于公共點(diǎn)誤差的影響而使得轉(zhuǎn)換的公共點(diǎn)的坐標(biāo)值與已知值不完全相同，而實(shí)際工作中又往往要求所有的已知點(diǎn)的坐標(biāo)值保持固定不變。為了解決這一矛盾，可采用配置法，將公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)換值改正為已知值，對(duì)非公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)換值進(jìn)行相應(yīng)的配置。

注意：3.GPS坐標(biāo)與地方坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換（1）二維轉(zhuǎn)換在當(dāng)測(cè)區(qū)面積不大時(shí)、公共點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)最好使用二維轉(zhuǎn)換模型，并且應(yīng)避免公共點(diǎn)的不均勻分布。（2）布爾沙-沃爾夫(Bursa–Wolf)7參數(shù)轉(zhuǎn)換測(cè)區(qū)面積積較大、大地高精確已知。3.GPS坐標(biāo)與地方坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換（1）二維轉(zhuǎn)換在當(dāng)測(cè)區(qū)（3）設(shè)高程異常為未知數(shù)的轉(zhuǎn)換測(cè)區(qū)面積積較大、大地高未知。正常高可以由精密水準(zhǔn)獲得，高程異常難以精確獲得。如地面網(wǎng)公共點(diǎn)的高程異常未知可將其設(shè)為方程中的未知數(shù)。（3）設(shè)高程異常為未知數(shù)的轉(zhuǎn)換測(cè)區(qū)面積積較大、大地高未知。正《測(cè)繪法》規(guī)定：從事測(cè)繪活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)使用國(guó)家規(guī)定的測(cè)繪基準(zhǔn)和測(cè)繪系統(tǒng)”。2009年5月12日國(guó)務(wù)院頒布的《基礎(chǔ)測(cè)繪條例》規(guī)定，實(shí)施基礎(chǔ)測(cè)繪項(xiàng)目，不使用全國(guó)統(tǒng)一的測(cè)繪基準(zhǔn)和測(cè)繪系統(tǒng)或者不執(zhí)行國(guó)家規(guī)定的測(cè)繪技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的，責(zé)令限期改正，給予警告，可以并處10萬元以下罰款；對(duì)負(fù)有直接責(zé)任的主管人員和其他直接責(zé)任人員，依法給予處分。國(guó)家要求使用統(tǒng)一的測(cè)繪基準(zhǔn)三、坐標(biāo)系的選擇2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測(cè)繪成果應(yīng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。1.測(cè)繪法關(guān)于坐標(biāo)系使用的規(guī)定《測(cè)繪法》規(guī)定：從事測(cè)繪活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)使用國(guó)家規(guī)定的測(cè)繪基準(zhǔn)和測(cè)采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)和建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)要依法經(jīng)過批準(zhǔn)?！稖y(cè)繪法》第九條：在不妨礙國(guó)家安全的情況下，確有必要采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)的，必須經(jīng)國(guó)務(wù)院測(cè)繪行政主管部門會(huì)同軍隊(duì)測(cè)繪主管部門批準(zhǔn)?！稖y(cè)繪法》第十條:因建設(shè)、城市規(guī)劃和科學(xué)研究的需要，大城市和國(guó)家重大工程項(xiàng)目確需建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)的，由國(guó)務(wù)院測(cè)繪行政主管部門批準(zhǔn)；其他確需建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)的，由省、自治區(qū)、直轄市人民政府測(cè)繪行政主管部門批準(zhǔn)。建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)當(dāng)與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系。采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)和建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)要依法經(jīng)過批準(zhǔn)。未經(jīng)批準(zhǔn)擅自采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)和建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)的，應(yīng)當(dāng)承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任?！稖y(cè)繪法》第四十條:違反本法規(guī)定，有下列行為之一的，給予警告，責(zé)令改正，可以并處十萬元以下的罰款；對(duì)負(fù)有直接責(zé)任的主管人員和其他直接責(zé)任人員，依法給予行政處分：（一）未經(jīng)批準(zhǔn)，擅自建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)的；《測(cè)繪法》第四十一條:違反本法規(guī)定，有下列行為之一的，給予警告，責(zé)令改正，可以并處10萬元以下的罰款;構(gòu)成犯罪的，依法追究刑事責(zé)任;尚不夠刑事處罰的，對(duì)負(fù)有直接責(zé)任的主管人員和其他直接責(zé)任人員，依法給予行政處分。（一）未經(jīng)批準(zhǔn)，在測(cè)繪活動(dòng)中擅自采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)的；未經(jīng)批準(zhǔn)擅自采用國(guó)際坐標(biāo)系統(tǒng)和建立相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)的，2.國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)投影帶與投影面選擇的合理性

我國(guó)大地測(cè)量法式和有關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定：國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)依高斯投影方法按6”帶或3“帶進(jìn)行分帶和計(jì)算，并把觀測(cè)成果歸算到參考橢球體面上。（1）符合高斯投影的分帶原則和計(jì)算方法，與國(guó)際慣例相一致，而且也便于大地測(cè)量成果的統(tǒng)一、使用和互算。（2）無論對(duì)按6°帶測(cè)制1:2.5萬或更小比例尺國(guó)家基本圖，還是對(duì)按3°帶測(cè)制1:1萬比例尺圖，都能滿足測(cè)圖的精度要求。2.國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)投影帶與投影面選擇的合理性我國(guó)大地測(cè)3.城市和工程平面控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)的確定一個(gè)城市只應(yīng)建立一個(gè)與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系的、相對(duì)獨(dú)立和統(tǒng)一的城市坐標(biāo)系統(tǒng)，并經(jīng)上級(jí)行政主管部門審查批準(zhǔn)后方可使用。城市平面控制測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長(zhǎng)度變形值不大于2.5cm/km為原則，并根據(jù)城市地理位置和平均高程而定?！冻鞘袦y(cè)量規(guī)范》規(guī)定：

工程測(cè)量，既有測(cè)繪大比例尺圖的任務(wù)，又有滿足各種工程建設(shè)和市政建設(shè)施工放樣工作的要求。如何根據(jù)這些目的和要求合適地選擇投影面和投影帶，經(jīng)濟(jì)合理地確立工程平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系，在工程測(cè)量是一個(gè)重要的課題。3.城市和工程平面控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)的確定一個(gè)城市只應(yīng)建立一個(gè)與為便于施工放樣的順利進(jìn)行，要求由控制點(diǎn)坐標(biāo)直接反算的邊長(zhǎng)與實(shí)地量得的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)度上應(yīng)該相等，即由上述兩項(xiàng)歸算投影改正而帶來的變形或改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求。一般地，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測(cè)量精度為1/5000～1/20000。因此，由歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對(duì)誤差為1/10000～1/40000，也就是說，每公里的長(zhǎng)度改正數(shù)，不應(yīng)該大于10～2.5cm。為便于施工放樣的順利進(jìn)行，要求由控制點(diǎn)坐標(biāo)直接反算的邊長(zhǎng)與實(shí)引起投影變形的因素1）實(shí)量邊長(zhǎng)歸算到參考橢球體面上的變形影響ΔS1Hm:歸算邊高出參考橢球面的平均高程;R:歸算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。引起投影變形的因素1）實(shí)量邊長(zhǎng)歸算到參考橢球體面上的變形影響可見：△s1值是負(fù)值，表明將地面實(shí)量長(zhǎng)度歸算到參考橢球面上，總是縮短的；

l△s1l值與Hm成正比，隨Hm增大而增大。取R=6370km，計(jì)算的每公里長(zhǎng)度投影變形值可見：△s1值是負(fù)值，表明將地面實(shí)量長(zhǎng)度歸算到參考橢球面上，（2）將參考橢球面上邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的變形影響S為參考橢求面上的長(zhǎng)度(經(jīng)過高程改正過的邊長(zhǎng))；ym為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值；

Rm為參考橢球面平面平均曲率半徑。（2）將參考橢球面上邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的變形影響S為參考由公式可以看出：的值總為正，即橢球面上長(zhǎng)度歸算至高斯面上，總是增大的。值與成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)變形愈大。由公式可以看出：的值總為正，即橢球面上長(zhǎng)度歸算城市（或工程）坐標(biāo)系的建立（“投影帶和投影面的選擇”）(1)當(dāng)長(zhǎng)度變形值不大于2.5cm/km時(shí),應(yīng)采用國(guó)家統(tǒng)一3°帶高斯平面直角坐標(biāo)系，將觀測(cè)結(jié)果歸算至參考橢球面上。(2)當(dāng)長(zhǎng)度變形值大于2.5cm/km時(shí)，可采用任意帶的獨(dú)立高斯平面直角坐標(biāo)系，歸算測(cè)量結(jié)果的參考面可自己選定。(a)抵償投影面的高斯正形投影:通過改變Hm從而選擇合適的高程參考面；(b)任意帶高斯正形投影:改變ym從而對(duì)中央子午線作適當(dāng)移動(dòng)，以抵償由高程面的邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上的投影變形；

(c)具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影:通過既改變Hm(選擇高程參考面)，又改變ym(移動(dòng)中央子午線)，來抵償兩項(xiàng)歸算改正變形。(3)面積小于25k㎡的城鎮(zhèn),可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算。城市（或工程）坐標(biāo)系的建立（“投影帶和投影面的選擇”）(1)1.國(guó)家3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程在100m以下，且ym值不大于40km時(shí)，其投影變形值均小于2.5cm，可以滿足大比例尺測(cè)圖和工程放樣的精度要求。因此,在偏離中央子午線不遠(yuǎn)和地面平均高程不大的地區(qū)，無需考慮投影變形問題，直接采用國(guó)家統(tǒng)一的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為工程測(cè)量的坐標(biāo)系，使兩者一致。1.國(guó)家3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程在10例1：某測(cè)區(qū)的平均高程為Hm=400m，測(cè)區(qū)中心在高斯投影3°帶的坐標(biāo)為y=70km，平均邊長(zhǎng)1000m。試問投影面和投影帶如何選定？（設(shè)R=6371000m）分析：長(zhǎng)度變形值不大于2.5cm/km，直接采用國(guó)家統(tǒng)一的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為工程測(cè)量的坐標(biāo)系。例1：某測(cè)區(qū)的平均高程為Hm=400m，測(cè)區(qū)中心在高斯投影3仍采用國(guó)家3°帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面，而是依據(jù)補(bǔ)償高斯投影長(zhǎng)度變形而選擇的高程參考面。在該參考面上長(zhǎng)度變形為零。2.抵償投影面的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系RHm△H抵償投影面的高程如何確定？設(shè)抵償面的高程為H抵。在抵償投影面上的投影變形為0。仍采用國(guó)家3°帶高斯投影，但投影的高程面不是參考橢球面，而是例2：某測(cè)區(qū)的平均高程為Hm=1000m，測(cè)區(qū)中心在高斯投影3°帶的坐標(biāo)為y=80km，平均邊長(zhǎng)1000m。要使測(cè)區(qū)內(nèi)抵償投影面上的長(zhǎng)度與實(shí)地長(zhǎng)度之差最小，試問抵償高程面應(yīng)如何選定？（設(shè)R=6371000m）所以抵償高程面高程應(yīng)為：令：分析：例2：某測(cè)區(qū)的平均高程為Hm=1000m，測(cè)區(qū)中心在高斯投影例2驗(yàn)證：例2驗(yàn)證：

該坐標(biāo)系中，仍把地面觀測(cè)結(jié)果歸算到參考橢球面上，但投影帶的中央子午線不按國(guó)家3°帶的劃分方法，而是依據(jù)補(bǔ)償高程面歸算長(zhǎng)度變形而選擇的某一條子午線作為中央子午線。

已知ym，再來反確定中央子午線的位置。用上式計(jì)算得到的ym時(shí)，此時(shí)的投影變形為0；ym表示某測(cè)區(qū)中心的橫坐標(biāo)值（或測(cè)區(qū)內(nèi)y坐標(biāo)的平均值）；3.任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系取高斯坐標(biāo)正算y的第一項(xiàng)該坐標(biāo)系中，仍把地面觀測(cè)結(jié)果歸算到參考橢球面上，但例3：某測(cè)區(qū)中心所在的大地坐標(biāo)為L(zhǎng)=114°59′40″，B=34°21′18″（北京54），測(cè)區(qū)內(nèi)平均高程為Hm=400m，平均邊長(zhǎng)1000m。為使高斯投影面上的長(zhǎng)度與實(shí)地長(zhǎng)度保持一致，試確定抵償投影帶中央子午線的經(jīng)度（設(shè)Rm=N=6371km）。分析：抵償投影帶的中央子午線的經(jīng)度為：例3：某測(cè)區(qū)中心所在的大地坐標(biāo)為L(zhǎng)=114°59′40″，例3驗(yàn)證：

在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過測(cè)區(qū)邊緣，或測(cè)區(qū)中央，或測(cè)區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線，而不經(jīng)過上述的計(jì)算。例3驗(yàn)證：在實(shí)際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時(shí)，往往是選取過測(cè)區(qū)邊緣這是綜合第二、三兩種坐標(biāo)系長(zhǎng)處的一種任意高斯直角坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系更能有效地實(shí)現(xiàn)兩種長(zhǎng)度變形改正的補(bǔ)償。4.具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系

這種方案的思路結(jié)合了前面兩種方案的一些特點(diǎn)，即將中央子午線移動(dòng)至測(cè)區(qū)中部，又變換了高程投影面。當(dāng)測(cè)區(qū)東西向跨度較大時(shí)，需要抵償?shù)膸捿^大時(shí)，應(yīng)采用此種方案建立坐標(biāo)系統(tǒng)。投影的中央子午線選在測(cè)區(qū)中央，地面觀測(cè)值歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上，按高斯正形投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)系。這是綜合第二、三兩種坐標(biāo)系長(zhǎng)處的一種任意高斯直角坐標(biāo)系。4.

即：抵償高程面的高程取測(cè)區(qū)的平均高程，或略低于該平均高程面(考慮到高程異常)，各邊長(zhǎng)的高程投影變形近似為0。即：測(cè)區(qū)在中央子午線附近，則各邊長(zhǎng)的高斯投影變形近似為01）要求即：抵償高程面的高程取測(cè)區(qū)的平均高程，或略低于該平均2）實(shí)現(xiàn)步驟測(cè)區(qū)在中央子午線附近，選擇一條整5′或整10′的子午線作中央子午線。將當(dāng)?shù)氐膰?guó)家控制網(wǎng)已知點(diǎn)坐標(biāo)（在統(tǒng)一的6°帶或3°的高斯坐標(biāo)）通過高斯換帶計(jì)算，換算成中央子午線為L(zhǎng)0的地方帶坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)。（1）選擇合適的地方投影帶中央子午線L0（2）已知點(diǎn)的換帶計(jì)算2）實(shí)現(xiàn)步驟測(cè)區(qū)在中央子午線附近，選擇一條整5′或整10′的這樣獲得的坐標(biāo)其高程投影基準(zhǔn)面仍是參考橢球面，而中央子午線則為地方中央子午線（第1套坐標(biāo)）；該套坐標(biāo)可通過坐標(biāo)換帶與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行互算，是與國(guó)家控制網(wǎng)聯(lián)系緊密的統(tǒng)一系統(tǒng)。（3）計(jì)算控制網(wǎng)的地方帶坐標(biāo)（第1套坐標(biāo)）（4）選擇抵償高程投影面H抵抵償高程投影面一般選測(cè)區(qū)平均高程面Hm，或稍低一點(diǎn)的高程面面。H抵取整至10m即可。將地面觀測(cè)值先投影到參考橢球面，再投影到所選中央子午線的高斯平面，然后進(jìn)行平差計(jì)算。這樣獲得的坐標(biāo)其高程投影基準(zhǔn)面仍是參考橢球面，而中央子午線則（5）計(jì)算地方帶在平均高程面上的坐標(biāo)（第2套地方坐標(biāo)）①在測(cè)區(qū)內(nèi)（最好在測(cè)區(qū)中心區(qū)）選擇某點(diǎn)P0為控制網(wǎng)縮放的不動(dòng)點(diǎn)，即P0點(diǎn)的坐標(biāo)（x0，y0）在控制網(wǎng)縮放前后保持不變。點(diǎn)P0可以是一個(gè)實(shí)有的控制點(diǎn)，也可以是一個(gè)人為取定的坐標(biāo)點(diǎn)。②計(jì)算控制點(diǎn)的縮放比例k：③計(jì)算各點(diǎn)的第2套地方坐標(biāo)：RHm△HH抵（5）計(jì)算地方帶在平均高程面上的坐標(biāo)（第2套地方坐標(biāo)）①在測(cè)第三部分平面控制測(cè)量一、導(dǎo)線第三部分平面控制測(cè)量一、導(dǎo)線1.網(wǎng)形1.網(wǎng)形控制測(cè)量技術(shù)課件隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)秦嶺2線洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)東秦嶺特長(zhǎng)隧道出口段洞內(nèi)控制秦嶺2線洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)東秦嶺特長(zhǎng)隧道出口段洞內(nèi)控制2.導(dǎo)線等級(jí)2.導(dǎo)線等級(jí)控制測(cè)量技術(shù)課件3.導(dǎo)線選點(diǎn)埋石相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)通視良好，以便于角度測(cè)量和距離測(cè)量。在點(diǎn)位上，視野應(yīng)開闊，便于測(cè)繪周圍的地物和地貌。導(dǎo)線邊長(zhǎng)應(yīng)符合相應(yīng)規(guī)范的技術(shù)規(guī)定，最長(zhǎng)不超過平均邊長(zhǎng)的2倍，相鄰邊長(zhǎng)盡量不使其長(zhǎng)短相差懸殊。導(dǎo)線應(yīng)均勻分布在測(cè)區(qū)，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。導(dǎo)線點(diǎn)若長(zhǎng)期保存，則要埋設(shè)混凝土標(biāo)石。臨時(shí)性標(biāo)志可在泥土地面的點(diǎn)位上打一木樁，樁頂釘上一小釘；在碎石或?yàn)r青路面上，可以用頂上鑿有十字紋的大鐵釘代替木樁；在混凝土場(chǎng)地或路面上，可以用鋼鑿鑿一十字紋，再涂上紅油漆使標(biāo)志明顯。導(dǎo)線點(diǎn)埋設(shè)后，應(yīng)為每一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)繪制一張點(diǎn)之記。1）一般選點(diǎn)埋石的要求3.導(dǎo)線選點(diǎn)埋石相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)通視良好，以便于角度測(cè)量和距控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件2）公路導(dǎo)線選點(diǎn)埋石的要求四等及以上平面控制網(wǎng)中相鄰點(diǎn)之間的距離不得小于500m，一、二級(jí)平面控制網(wǎng)中相鄰點(diǎn)之間的距離在平原、微丘區(qū)不得小于200m，重丘、山嶺區(qū)不得小于100m，最大距離不應(yīng)大于平均邊長(zhǎng)的2倍。路線平面控制點(diǎn)宜沿路線前進(jìn)方向布設(shè)，路線平面控制點(diǎn)到路線中心線的距離應(yīng)大于50m，宜小于300m，每一點(diǎn)至少應(yīng)有一相鄰點(diǎn)通視。特大型構(gòu)造物每一端應(yīng)埋設(shè)2個(gè)以上平面控制點(diǎn)。應(yīng)盡量布設(shè)成直伸形狀。2）公路導(dǎo)線選點(diǎn)埋石的要求四等及以上平面控制網(wǎng)中相鄰點(diǎn)之間的測(cè)距邊應(yīng)選在地面覆蓋物相同的地段，不宜選在煙囪、散熱塔、散熱池等發(fā)熱體的上空。測(cè)線上不應(yīng)有樹枝、電線等障礙物，測(cè)線應(yīng)離開地面或障礙物1.3m以上。測(cè)線應(yīng)避開高壓線等強(qiáng)電磁場(chǎng)的干擾，并宜避開視線后方反射物體。測(cè)距邊的測(cè)線傾角不宜太大。測(cè)距邊應(yīng)選在地面覆蓋物相同的地段，不宜選在煙囪、散熱塔、散熱4.觀測(cè)4.觀測(cè)控制測(cè)量技術(shù)課件5.計(jì)算5.計(jì)算測(cè)繪計(jì)量器具鑒定周期表（1）項(xiàng)目名稱鑒定周期工作計(jì)量器具經(jīng)緯儀：光學(xué)經(jīng)緯儀、激光經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀、陀螺經(jīng)緯儀；水準(zhǔn)儀：光學(xué)水準(zhǔn)儀、激光水準(zhǔn)儀、電子水難儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀；測(cè)距儀：光學(xué)測(cè)距儀、微波測(cè)距儀、激光測(cè)距儀、電磁波測(cè)距儀；重力儀：微伽級(jí)重力儀、毫伽級(jí)重力儀；尺類：鋼卷尺、水準(zhǔn)標(biāo)尺、基線尺、線紋米尺、坐標(biāo)格網(wǎng)尺；電子速測(cè)儀(全站儀)、全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量型接收機(jī)①J2級(jí)以上經(jīng)緯儀，S3級(jí)以上水準(zhǔn)儀，精度優(yōu)于10mm+3×l0-6的GPS接收機(jī)，精度優(yōu)于5mm+5×10-6D的測(cè)距儀、全站儀，毫伽級(jí)重力儀以及尺類等一般為一年；其他精度的儀器一般為兩年；②新購(gòu)置的以及修理后的儀器、器具應(yīng)及時(shí)檢定6.儀器檢定測(cè)繪計(jì)量器具鑒定周期表（1）項(xiàng)目名稱鑒定周期工作計(jì)量器具經(jīng)緯測(cè)繪計(jì)量器具鑒定周期表（2）項(xiàng)目名稱鑒定周期工作計(jì)量器具平板儀：光學(xué)平板儀、電子平板儀；攝影儀：航空攝影儀、地面攝影經(jīng)緯儀；測(cè)圖儀器：立體坐標(biāo)最測(cè)儀、精密立體測(cè)圖儀、解析測(cè)圖儀、自動(dòng)繪圖儀、數(shù)字采集儀、坐標(biāo)展點(diǎn)儀、直角定點(diǎn)儀；工程儀器：準(zhǔn)直儀、鉛直儀、掃平儀；其他輔助設(shè)備：直角棱鏡、重錘、拉力器等①一般為兩年；②新購(gòu)置的以及修理后的儀器、器具應(yīng)及時(shí)檢定；③測(cè)圖儀器測(cè)繪計(jì)量器具鑒定周期表（2）項(xiàng)目名稱鑒定周期工作計(jì)量器具平板二、GPS控制測(cè)量二、GPS控制測(cè)量1.網(wǎng)形1.網(wǎng)形控制測(cè)量技術(shù)課件（1）星形網(wǎng)這種網(wǎng)形在作業(yè)中只需要兩臺(tái)GPS接收機(jī)，作業(yè)簡(jiǎn)單，是一種快速定位作業(yè)方式，常用在快速靜態(tài)定位和準(zhǔn)動(dòng)態(tài)定位中。但由于各基線之間不構(gòu)成任何閉合圖形，所以其抗粗差的能力非常差。一般只用在工程測(cè)量、邊界測(cè)量、地籍測(cè)量和碎部測(cè)量等一些精度要求較低的測(cè)量中。（1）星形網(wǎng)在這種網(wǎng)的布設(shè)中，可以在C個(gè)同步圖形的基礎(chǔ)上，再加測(cè)幾個(gè)時(shí)段，增加網(wǎng)的異步圖形閉合條件的個(gè)數(shù)，從而提高網(wǎng)的幾何強(qiáng)度，使網(wǎng)的可靠性得到改善。（2）點(diǎn)連式在這種網(wǎng)的布設(shè)中，可以在C個(gè)同步圖形的基礎(chǔ)上，再加測(cè)幾（3）邊連式網(wǎng)（3）邊連式網(wǎng)（4）網(wǎng)連式網(wǎng)所謂網(wǎng)連式布網(wǎng)方法，是指相鄰?fù)綀D形之間有兩個(gè)以上公共點(diǎn)相連接，相鄰?fù)綀D形之間存在互相重迭的部分，即某一同步圖形的一部分是另一同步圖形中的一部分。這種布網(wǎng)方式通常要4臺(tái)或更多的GPS接收機(jī)，這樣密集的布網(wǎng)方法，其幾何強(qiáng)度和可靠性指標(biāo)是相當(dāng)高的，但其觀測(cè)工作量以及作業(yè)經(jīng)費(fèi)均較高，僅適用于網(wǎng)點(diǎn)精度要求較高的測(cè)量任務(wù)。（4）網(wǎng)連式網(wǎng)2.等級(jí)2.等級(jí)3.選點(diǎn)埋石注意事項(xiàng)：（1）點(diǎn)位應(yīng)緊扣測(cè)量目的布設(shè)。（2）便于聯(lián)測(cè)和擴(kuò)展。（3）點(diǎn)位交通方便，便于安置設(shè)備，視野開闊。（4）點(diǎn)位遠(yuǎn)離大功率無線電發(fā)射源和高壓輸電線。（5）點(diǎn)位附近避免有對(duì)電磁波發(fā)射強(qiáng)烈的物體。（6）點(diǎn)位應(yīng)選于地面基礎(chǔ)好的地方。（7）點(diǎn)位選好后，按規(guī)定繪制點(diǎn)記。3.選點(diǎn)埋石注意事項(xiàng)：1）控制點(diǎn)沿路線前進(jìn)方向布設(shè)，點(diǎn)位距路線中心線的距離控制在50米-150米。2）點(diǎn)位優(yōu)先考慮了選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地方，便于埋石和安全作業(yè)，并能永久保存。3）點(diǎn)的位置交通便利，便于作業(yè)，視野開闊，有利于其他測(cè)量手段進(jìn)行擴(kuò)展與聯(lián)側(cè)。4）點(diǎn)位周圍一般沒有高度角大于15°的成片障礙物（如樹木、建筑物等）；個(gè)別選點(diǎn)困難的地方，允許存在高度角大于15°，但水平角總和小于20°的建筑障礙物或水平角總和小于30°的樹木障礙物（水平角以15°以上部分為準(zhǔn)）；點(diǎn)位盡量遠(yuǎn)離了大功率無線電發(fā)射源400米以上，離開電壓高于110千伏的高壓線150米以上，離開35千伏～110千伏高壓線100米以上,離開10千～35千伏高壓線50米以上；附近無強(qiáng)烈干擾接收衛(wèi)信信號(hào)的物體。道路測(cè)量選點(diǎn)：1）控制點(diǎn)沿路線前進(jìn)方向布設(shè)，點(diǎn)位距路線中心線的距離控制在54.GPS接收機(jī)的檢驗(yàn)4.GPS接收機(jī)的檢驗(yàn)5.

GPS外業(yè)觀測(cè)工作5.GPS外業(yè)觀測(cè)工作觀測(cè)嚴(yán)格按照GPS操作規(guī)程執(zhí)行，確保同步觀測(cè)時(shí)間，并注意以下事項(xiàng):1）天線仔細(xì)對(duì)中整平，對(duì)中誤差，不應(yīng)大于2mm；2）每時(shí)段在觀測(cè)前、后分別量取天線高，量取應(yīng)精確至lmm，前后兩次的量取差不大于3mm，并取平均值作為最后結(jié)果，記錄在手薄。若互差超限，應(yīng)查明原因；3）每時(shí)段開機(jī)前，及時(shí)輸入測(cè)站名、時(shí)段號(hào)天線高等信息;4）一個(gè)時(shí)段觀測(cè)過程中不得進(jìn)行以下操作：關(guān)閉接收機(jī)又重新啟動(dòng)，進(jìn)行自側(cè)試，改變衛(wèi)星高度角，改變數(shù)據(jù)采樣間隔，改變天線位置，按動(dòng)關(guān)閉文件和刪除文件等功能健；5）觀測(cè)員在作業(yè)期間不得擅自離開測(cè)站，并應(yīng)防止儀器受震動(dòng)和被移動(dòng)。防止人和其他物體接近天線，遮擋衛(wèi)星信號(hào)；6）接收機(jī)在觀測(cè)過程中不應(yīng)在接收機(jī)近旁使用對(duì)講機(jī)，雷雨過境時(shí)應(yīng)關(guān)機(jī)停測(cè)，并卸下天線以防雷擊。7）認(rèn)真填寫《二級(jí)GPS觀測(cè)記錄手簿》；8）觀測(cè)中應(yīng)保證接收機(jī)工作正常，數(shù)據(jù)記錄正確，每日觀測(cè)結(jié)束后，應(yīng)及時(shí)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存至計(jì)算機(jī)硬、軟盤上，確保觀測(cè)數(shù)據(jù)不丟失。觀測(cè)嚴(yán)格按照GPS操作規(guī)程執(zhí)行，確保同步觀測(cè)時(shí)間，并注意以下6.平差處理6.平差處理控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件7.

GPS觀測(cè)成果檢驗(yàn)7.GPS觀測(cè)成果檢驗(yàn)控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件控制測(cè)量技術(shù)課件第四部分高程控制測(cè)量第四部分高程控制測(cè)量一