一元一次不等式的應(yīng)用

一元一次不等式的應(yīng)用又服務(wù)于生活數(shù)學(xué)來源于生活1、一元一次不等式的概念:

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1且左右兩邊都是整式的不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

系數(shù)化為1知識(shí)回顧：問題1

此實(shí)際問題中的不等關(guān)系是什么？問題探究例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？不等關(guān)系是：問題探究例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？問題2

設(shè)x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是多少？問題探究例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？設(shè)x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量是良好的天數(shù)是：問題探究問題探究問題3你能列出不等式并解出來嗎？解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x天.問題4

你能給出一個(gè)合理化的答案嗎？答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%．問題探究例3：王紅準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本。請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾枝筆？分析：買筆花的錢+買筆記本花的錢≤21解：設(shè)她可以買x支筆依題意，有解這個(gè)不等式，得因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x=1，2，3，4，5答：王紅還可能買1枝、2枝、3枝、4枝、5枝筆。歸納：本題屬于用不等式解決物質(zhì)分配方面的問題，解此類問題的不等式應(yīng)用問題，其結(jié)果首先是一個(gè)解集，還要從解集中找出符合題意的答案，通?？紤]不等式的正整數(shù)的解等。甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?問題1你是如何理解題意的呢？問題探究問題探究問題2如果購物款為x元，你能分別表示出在兩家商場花費(fèi)的錢數(shù)嗎?甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?問題探究問題3你能清楚直觀地表示上述問題嗎?甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?問題5如果累計(jì)購物超過100元，在哪家商場花費(fèi)少呢？分析：三種情況進(jìn)行討論（1）什么情況下，到甲商場購物花費(fèi)少？（2）

什么情況下，到乙商場購物花費(fèi)少？（3）什么情況下，兩商場花費(fèi)一樣？問題探究問題6

你能綜合上面分析給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？答：購物不超過50元和剛好是150元時(shí)，

在兩家商場購物沒有區(qū)別；超過50元而不到150元時(shí)在乙商場購物花費(fèi)少；超過150元后，在甲商場購物花費(fèi)少．問題探究

例2：在一次知識(shí)競賽中,有10道搶答題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對(duì)幾道題？分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)-答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)≥60分解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得10x-5(9-x)≥60解這個(gè)不等式，得x≥7答：她至少答對(duì)7道題提問:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題、8題或9題1．利用不等