二次根式 省賽獲獎(jiǎng) 市賽獲獎(jiǎng)

八年級(jí)下冊(cè)16.1

二次根式（1）

電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)（單位：km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是．你能化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？式子表示公式中中的表示什么意義？

什么？創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

問(wèn)題：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2

，如果用含有h的式子表示t，則_____．（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？合作探究形成知識(shí)

上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，．

被開(kāi)方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2．二次根式二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．合作探究形成知識(shí)

思考二次根式中的a能是負(fù)數(shù)嗎？條件字母表示二次根式有意義二次根式無(wú)意義原因。被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以只有當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義?！獭獭坛醪綉?yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)1

指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

＜√練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)（1）；（2）；（3）．初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例3

a取何值時(shí)，下列根式有意義？（1）；（2）．變式a取何值時(shí)，下列根式有意義？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)問(wèn)題請(qǐng)比較和0的大?。容^辨別探索性質(zhì)

練習(xí)1

判斷下列各式哪些是二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4）．＞≤×√√√綜合應(yīng)用深化提高

練習(xí)2

當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）．綜合應(yīng)用深化提高

練習(xí)3

若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為_(kāi)__________.練習(xí)4

已知a、