北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版課件

一元一次不等式和一元一次不等式和11.不等式的概念定

義：用不等號連接，表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.解不等式：

用不等號連接，表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.

求不等式的解集的過程叫做解不等式.1.不等式的概念22、解不等式：求不等式解集的過程其實質(zhì)就是把不等式化為“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。3、用數(shù)軸表示不等式的解集：x>ax<ax≥ax≤aaaaa大于向右畫,小于向左畫.例:1.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示,則a的取值是()A.0;B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-4123D用數(shù)軸表示不等式解集的一般步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點;(3)定方向.2、解不等式：求不等式解集的過程其實質(zhì)就是把不等式化為“x>32.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：

性質(zhì)2：性質(zhì)3：

不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），不等號的

方向不變，即如果a＞b,那么a±c＞b±c.

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

即如果a＞b,c＞0,那么ac＞

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc.2.不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都加（或減）4例1:(1).由a<b,得到am≤bm的條件是()A.m>0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列變形中正確的是()A.由a<b,得;B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個整式時,應(yīng)考慮整式為正數(shù)、負數(shù)、零三種情況。不等式基本性質(zhì)應(yīng)用例1:(1).由a<b,得到am≤bm的條件是(53.一元一次不等式定義：只含有

未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是

的不等式叫做一元一次不等式.一般形式：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0).求解步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1.注

意：化系數(shù)為1時，當系數(shù)為負數(shù)時，不等號的方向要改變.一個13.一元一次不等式一個164.不等式解集中最值問題：對于不等式x≥a的解集有最小值，最小值為x=a；對于不等式x≤a的解集有最大值，最大值為x=a，而不等式x>a的解集沒有最小值，x<a沒有最大值。例：x≥2時x的最小值是a，x≤5時x的最大值是b，試求ba的值。解：根據(jù)已知條件，得a=2,b=5則ba=52=25例：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)4.不等式解集中最值問題：對于不等式x≥a的解集有最小值，最7點擊中考例1解不等式，并寫出該不等式的正整數(shù)解.1.基礎(chǔ)訓練:

（甲同學）∴此不等式?jīng)]有正整數(shù)解.（乙同學）∴此不等式?jīng)]有正整數(shù)解.注:(1)去分母時不要漏乘分母為1的項;(2)去分母時若分子為多項式時,不要忘了給這個多項式加上括號，去括號時注意變號.點擊中考例1解不等式82.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A、1個；B、2個；C、3個；D、4個B3、若關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)，求m的取值范圍。5例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時,x+3>0?(2).x取何值時,x+3<0?(3).x取何值時,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-24.課本39頁10題2.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（95.利用方程和一個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是條直線,kx+b是一元一次方程,其解為直線與x軸的交點的橫坐標.kx+b>0,kx+b<0是一元一次不等式,它們分別對應(yīng)直線x軸上方的部分和直線在x軸下方的部分,相應(yīng)不等式的解集便是相應(yīng)的圖象對應(yīng)的所有x值,這種解法較為直觀,關(guān)鍵是確定一次函數(shù)的圖象與x軸的交點.例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時,x+3>0?(2).x取何值時,x+3<0?(3).x取何值時,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2解:(1).當x>-3時,x+3>0;(2).當x<-3時,x+3<0;(3).當x>-1時,x+3>2;5.利用方程和一個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:一次106.一元一次不等式組定義：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個

.解

集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的

，叫做這個一元一次不等式組的解集.解集的四種情況：當a＞b時，（1）不等式組

x＞a,

x＞b的解集為

.

口訣：同大取大.一元一次不等式組公共部分x＞a

6.一元一次不等式組一元一次不等式組公共部分x＞a11(2)不等式組

x＜a,

x＜b的解集為

.口訣：同小取小.（3）不等式組

x＜a,

x＞b的解集為

.口訣：大小小大中間找.x＜b

b＜x＜a(2)不等式組x＜a,x＜bb＜x＜a12（4）不等式組

x>a,

x<b

的解的情況為

.

口訣：大大小小找不到（無解）.

無解（4）不等式組x>a,無解13同大取大的解集是當a＞b時，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是當a＞b時，X＜aX＜bX＜b大小小大取中間的解集是當a＞b時，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小解不了的解集是當a＞b時，X＞

aX＜

b無解文字記憶數(shù)學語言圖形歸納、一元一次不等式組的解集及記憶方法abababaab同大取大的解集是當a＞b時，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集14北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版ppt課件15北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版ppt課件16北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版ppt課件17例：解下列不等式組：例：解下列不等式組：18北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版ppt課件19北師大版八上-第一單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》復習課完整版ppt課件20

練習1（０8成都）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.1.基礎(chǔ)訓練:

練習2（０8益陽）解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.練習1（０8成都）解不等式組21例3（０8山西）若不等式組的解集是,則.

1分析：解原不等式組得2.思維拓展：例3（０8山西）若不等式組的解1分析：解22例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是

.3.延伸訓練：例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組3.23例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是

.3.延伸訓練：a<1201-2-1-3-4a分析：解原不等式組得

例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組3.24例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組，則a的取值范圍是

.-3≤a<-23.延伸訓練：201-2-1-3-4a分析：解原不等式組得

的整數(shù)解共有3個例4（０8聊城）已知關(guān)于x的不等式組-3259.已知2a+3x=6,若x是負數(shù),則a的取值范圍是().

A.a>3B.a<3

C.a<-3D.-3<a<3

10.在方程組2x+y=1-m中,若未知數(shù)x+2y=2x,y滿足x+y>0，則m的取值范圍是().A.m<1B.m≥3C.m<3D.1≤m<39.已知2a+3x=6,若x是負數(shù),則a的取值范圍是(26類型之一

不等式的概念和基本性質(zhì)［2010·臺灣］有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖12-5是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形.判斷圖12-6中哪一種情形是正確的（）D類型之一不等式的概念和基本性質(zhì)D27類型之二

一元一次不等式及其解法［2010·寧德］解不等式

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．類型之二一元一次不等式及其解法28類型之三

解一元一次不等式組［2010·昆明］解不等式組：類型之三解一元一次不等式組29類型之四

與一元一次不等式組解集有關(guān)的問題如果關(guān)于x的不等式組

，

的解集是0≤x＜1,那么a+b的值為

.1

類型之四與一元一次不等式組解集有關(guān)的問題130A［預測變形1］若關(guān)于x的不等式組

x+a≥0，

1-2x＞x-2

有解，則a的取值范圍是（）

A.a＞-1

B.a≥-1

C.a≤1

D.a＜1A［預測變形1］若關(guān)于x的不等式組312010·寧夏］若關(guān)于x的不等式組

x>2，

x>m的解集是x>2，則m的取值范圍是

.2010·泰安］若關(guān)于x的不等式組

x－m<0，

7－2x≤1的整數(shù)解共有4個,則m的取值范圍是(

)

A.6<m<7

B.6≤m<7

C.6≤m≤7

D.6<m≤7D.m≤2D2010·寧夏］若關(guān)于x的不等式組x>2，D.m≤2D322009·長沙］已知關(guān)于x的不等式組

x-a≥0,

5-2x＞1只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是

．-3＜a≤-22009·長沙］已知關(guān)于x的不等式組-3＜a≤-233一元一次不等式與一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是直線，當kx+b>0，表示圖像在x軸上方的部分；當kx+b=0時，表示直線與x軸的交點，當kx+b<0時，表示圖像在x軸下方的部分。事實上，既可以運用函數(shù)圖像解不等式和方程，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，函數(shù)與不等式及方程三者之間互相滲透，相互作用。一元一次不等式與一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系342.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A、1個；B、2個；C、3個；D、4個B3、若關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)，求m的取值范圍。5例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀察圖象,回答下列問題:(1).x取何值時,x+3>0?(2).x取何值時,x+3<0?(3).x取何值時,x+3>2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-24.課本39頁10題2.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（357.利用兩個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集：對于兩個一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若比較y1與y2的大小，則為比較k1x+b1與k2x+b2的大小，即為求不等式k1x+b1>k2x+b2（或k1x+b1>k2x+b2）的解集，或求方程k1x+b1=k2x+b2的解。利用一次函數(shù)的圖象解決這類問題會更加直觀。若y1>y2，則一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在一次函y2=k2x+b2的圖象的上方，從而找出對應(yīng)的x的取值范圍即可；若y1<y2，則一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象在一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象的下方，從而找出對應(yīng)的x的取值范圍即可。若y1=y2即為求一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點處的橫坐標。解決這類問題關(guān)鍵是確定兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標。例：已知y1=x+1,y2=2x，試用兩種方法回答下列問題：（1）、當x取何值時，y1=y2?（2）、當x取何值時，y1>y2（3）、當x取何值時，y1<y2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-2解：（1）x=1;(2).x<1;(3).x>17.利用兩個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集：對于兩個一366例：已知y1=x+1,y2=2x，試用兩種方法回答下列問題：（1）、當x取何值時，y1=y2?（2）、當x取何值時，y1>y2（3）、當x取何值時，y1<y2?y-5-1-2-3-41234x1234-1-26例：已知y1=x+1,y2=2x，試用兩種方法回答下列問題37一元一次不等式（組）的應(yīng)用：（1）、利用不等式解決商家銷售中的利潤問題：例：某商店將一件商品的進價提價20%的，以降價30%，以105元出售，問該商店賣出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的進價為x元，則x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，因為105<125，所以該商店賣出這件產(chǎn)品虧損了。一元一次不等式（組）的應(yīng)用：（1）、利用不等式解決商家銷售中38甲乙丙質(zhì)量（克/袋）銷售價（元/袋）包裝成本費用（元/袋）4003002004.83.62.50.50.40.3A、甲B、乙C、丙D、不能確定C練習：免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，某鎮(zhèn)政府對生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行加工后，分為；甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關(guān)信息如下表：春節(jié)期間，這三種不同包裝的土特產(chǎn)都銷售1200千克，那么在相次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大的是（）甲乙丙質(zhì)量（克/袋）銷售價（元/袋）包裝成本費用（元/袋）439（2）、利用不等式解決方案設(shè)計問題：例1：某校在“五一”期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且有一輛不空也不滿。（1）求外出旅游的學生人數(shù)是多少？（2）已知45座客車座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為了節(jié)省租金，并保證每個學生都能有座，決定怎樣租用客車，使得租金最少？（2）、利用不等式解決方案設(shè)計問題：例1：某校在“五一”期間40

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：例題解析甲：每位游客七五折優(yōu)惠乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠該選擇哪一家旅行社呢？某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游41解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人,選擇甲旅行社時,所需的費用為元,選擇乙旅行社時,所需的費用為元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人,選擇甲旅行社時,所42解析結(jié)論完成決策嗨！搞定！因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：當x=16時，

甲、乙兩家旅行社的收費相同；當16<x≤25時，