兩條直線的位置關(guān)系（一）課件

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識別圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角。2.會推導(dǎo)對頂角的性質(zhì)。3.利用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算，并能解決實際問題。重點：1.余角、補(bǔ)角、對頂角的概念。

2.理解等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對頂角相等。難點：理解等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。學(xué)習(xí)目標(biāo)2第一環(huán)節(jié)

走進(jìn)生活引入課題第一環(huán)節(jié)3兩條直線的位置關(guān)系（一）課件4兩條直線的位置關(guān)系（一）課件5在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。第一環(huán)節(jié)

走進(jìn)生活引入課題歸納總結(jié)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種在同一平面mnab問題1:在2.1-1中，直線m和n的關(guān)系是

;a和b是

;a和n是

.問題2:針對這三幅圖,你還能提出哪些問題?2.1–12.1–22.1–3鞏固練習(xí)第一環(huán)節(jié)

走進(jìn)生活引入課題mnab問題1:在2.1-1中，直線m和n的關(guān)系是請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD,交于點O.32142.1–4ABCD動手實踐一第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD,交于點O.32142.對頂角特征：1.有公共頂點2.兩邊互為反向延長線。問題1：觀察你所畫圖形2.1–4,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。32142.1–4ABCD2.1–5問題2:剪子可以看成圖2.1–4，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知對頂角特征：問題1：觀察你所畫圖形2.1–4,32142.1歸納總結(jié)32142.1–4ABCD直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角(verticalangles)

。對頂角相等第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知歸納總結(jié)32142.1–4ABCD直線AB與CD相交于點O，12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）2.如圖2.1–6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？

D鞏固練習(xí)第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的1.畫出兩個角,使它們的和為90度。2.畫出兩個角,使它們的和為180度。3.小組交流畫法，相互點評。4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角

注意：互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。動手實踐二第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知1.畫出兩個角,使它們的和為90度。如果兩個角的和是1800問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，練習(xí)2分鐘。問題2：展示優(yōu)秀成果，投影儀展示，全班搶答。問題3：下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補(bǔ)角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)④若∠A=40o26′，則∠A的補(bǔ)角=139o34′⑤一個角的補(bǔ)角必為鈍角。⑥一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大900①②④⑥第二環(huán)節(jié)

動手實踐、探究新知問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)①②④⑥第二環(huán)節(jié)

2DC

O134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1–7抽象成成圖2.1–8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.動手實踐三2DCO134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選圖2.1—7小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1–8中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？

2DC

O134ANB圖2.1—8動手實踐三圖2.1—7小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1–8中2同角或等角的余角相等因為∠1+∠3=90o

∠2+∠3=90o所以∠1=

∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=90o

∠2+∠4=90o所以∠3=

∠4同角或等角的補(bǔ)角相等因為∠1+∠3=180o

∠2+∠3=180o所以∠1=

∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=180o

∠2+∠4=180o所以∠3=

∠4歸納總結(jié)同角或等角因為∠1+∠3=90o因為∠1=∠2同角或等角問題1：①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營

問題1：①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以問題2：①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.1–9.則∠A是∠B的

。變式訓(xùn)練：在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。1.則∠A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CAB2.1–9CAB2.1–10D比比看，誰提的問題更獨特！加油~鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營

問題2：①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.1–9問題1：如圖2.1–11已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對頂角是

。CABDOE2.1–11鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)

拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題1：如圖2.1–11已知：直線AB與CD交于點O,∠E問題2：如圖2.1–12，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1–12請找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)

拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題2：如圖2.1–12，點O在直線AB上，∠DOC和∠BO1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固1.你學(xué)到了哪些知識？第五環(huán)節(jié)1.如圖，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經(jīng)過點O.（1）指出圖中所有的對頂角；（2）圖中那些角與∠AOE互余？（3）若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數(shù).

第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固

1.如圖，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經(jīng)2.如圖，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補(bǔ)角，并說明理由。第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固OABCDE2.如圖，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOOAB3.學(xué)以致用:如圖2.1–15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的方法。第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固OAB3.學(xué)以致用:如圖2.1–15：小穎想測量一堵拐角高墻基礎(chǔ)題：1．書P42頁習(xí)題2.1第1,2,3,4,5題