加權(quán)平均數(shù)1全面版課件

數(shù)據(jù)的分析與比較本章內(nèi)容第6章數(shù)據(jù)的分析與比較本章內(nèi)容第6章1加權(quán)平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.1——6.1.1從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.1——6.1.1從平均數(shù)到2知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.計(jì)算器操作:開(kāi)機(jī)、清除、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、知識(shí)回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比3觀察甲、乙兩組各有8名同學(xué)，測(cè)量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)(單位:m)：甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？觀察甲、乙兩組各有8名同學(xué)，測(cè)量他們的身高，得到下面4甲組中的8個(gè)數(shù)都不相同：每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)1次；乙組中含有相同的數(shù)

1.60出現(xiàn)3次，

1.64出現(xiàn)2次，

1.68出現(xiàn)3次.甲組：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62乙組：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68甲組中的8個(gè)數(shù)都不相同：甲組：1.60，1.55，1.71，5甲組同學(xué)的平均身高為(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(m).分別計(jì)算甲、乙兩組同學(xué)的平均身高.乙組同學(xué)的平均身高為(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)÷8=1.64(m).甲組同學(xué)的平均身高為分別計(jì)算甲、乙兩組同學(xué)的平均身高.乙組同6計(jì)算乙組同學(xué)的平均身高，有沒(méi)有別的方法？動(dòng)腦筋重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)相加，可以用乘法.乙組同學(xué)的平均身高也可以這樣計(jì)算：(1.60×3+1.64×2+1.68×3)÷8=1.64(m).計(jì)算乙組同學(xué)的平均身高，有沒(méi)有別的方法？動(dòng)腦筋重復(fù)出7根據(jù)乘法分配律，這個(gè)式子也可以寫(xiě)成=1.64(m).根據(jù)乘法分配律，這個(gè)式子也可以寫(xiě)成=1.64(m).8分析（1）在乙組數(shù)據(jù)的8個(gè)數(shù)中，1.60有3個(gè)，占；1.68有3個(gè)，占.

1.64有2個(gè)，占；分析（1）在乙組數(shù)據(jù)的8個(gè)數(shù)中，1.60有3個(gè)，占；1.9

，，分別表示1.60，1.64，1.68這3個(gè)數(shù)在乙組數(shù)據(jù)的8個(gè)數(shù)中所占的比例，分別稱(chēng)它們?yōu)檫@3個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù).

，，分別表示1.60，1.64，1.68這310在乙組數(shù)據(jù)中:1.60的權(quán)數(shù)是，1.64的權(quán)數(shù)是，1.68的權(quán)數(shù)是，3個(gè)權(quán)數(shù)之和為在乙組數(shù)據(jù)中:11結(jié)論權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.結(jié)論權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1.12（2）按算式算得的平均數(shù)，稱(chēng)為1.60，1.64，1.68分別以，，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).（2）按算式算得的平均數(shù)，稱(chēng)為1.60，1.64，1.68分13比較下面的兩種說(shuō)法：1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均數(shù).1.64是1.60，1.64，1.68分別以，，為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).

比較下面的兩種說(shuō)法：1.64是1.60，1.14例1用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.舉例例1用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：舉15解（1）這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66.（2）可求得35，47，84，125的權(quán)數(shù)分別為0.3，0.2，0.4，0.1，所以所求的加權(quán)平均數(shù)為35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.解（1）這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(35+35+35+47+4716例2求21，32，43，54的加權(quán)平均數(shù)：（1）以，，，為權(quán)；（2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權(quán).

舉例例2求21，32，43，54的加權(quán)平均數(shù)：舉17（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1解

（1）21×+32×+43×+54×=(21+32+43+54)×=37.5；答：所求的加權(quán)平均數(shù)分別為：（1）37.5；（2）32.=32.（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×018平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么關(guān)系？做一做加權(quán)平均數(shù)是平均數(shù)的推廣，平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例；當(dāng)所有權(quán)數(shù)都相等(都等于數(shù)據(jù)組所含數(shù)據(jù)的數(shù)目的倒數(shù))時(shí)，加權(quán)平均數(shù)與平均數(shù)一致.平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么關(guān)系？做一做加權(quán)19練習(xí)1.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)列.已知這個(gè)隊(duì)列共100人，排成10行，每行10人，其中前兩排同學(xué)的身高都是160cm，接著的三排同學(xué)的身高是155cm，其余五排同學(xué)的身高是150cm.求這個(gè)隊(duì)列的同學(xué)的平均身高.答：160×0.2+155×0.3+150×0.5=153.5(m).練習(xí)1.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)列.已知這202.商店中有3種糖果，各種糖果的單價(jià)如下表所示：答：11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5=14.64(元).品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)(元/kg)11.614.416商店用水果糖20kg、花生糖30kg、軟糖50kg配成什錦糖100kg，問(wèn)這100kg什錦糖的單價(jià)應(yīng)如何確定？2.商店中有3種糖果，各種糖果的單價(jià)如下表所示：答：11.21中考試題例1已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8，x2+8，…，xn+8的平均數(shù)是

.解析由x1，x2，…，xn的平均數(shù)，知x1+x2+…+xn=n

·∴[(x1+8)+(x2+8)+…+(xn+8)]=[(x1+x2+…xn)+8n]=[n·+8n]=+8.中考試題例1已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的22加權(quán)平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.1——6.1.2加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.1——6.1.2加權(quán)平均數(shù)23舉例例3棉花纖維的平均長(zhǎng)度.

某紡織廠訂購(gòu)一批棉花，棉花纖維長(zhǎng)短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三種長(zhǎng)度.舉例3棉花纖維的平均長(zhǎng)度.24隨意地取出10g棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的纖維的含量，得到下面的結(jié)果：?jiǎn)枺哼@批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是多少？纖維長(zhǎng)度(cm)356纖維含量(g)2.543.5隨意地取出10g棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的纖維的含量，得到25分析

三種長(zhǎng)度纖維的含量各不相同，

根據(jù)隨意取出10g棉花中所測(cè)出的含量，

可以認(rèn)為長(zhǎng)度為3cm、5cm、6cm的纖維各占25％，40％，35％，顯然含量多的纖維的長(zhǎng)度對(duì)平均長(zhǎng)度的影響大，所以要用加權(quán)平均的方法求這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度．纖維長(zhǎng)度(cm)356纖維含量(g)2.543.5分析三種長(zhǎng)度纖維的含量各不相同，根據(jù)隨意取出1026解

3×0.25+5×0.4+6×0.35=4.85(cm).答：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度為4.85cm.纖維長(zhǎng)度(cm)356纖維含量(g)2.543.5解3×0.25+5×0.4+6×0.35=4.85(cm27

在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)有什么具體含義？

在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)有什么具體含義？28結(jié)論

在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.

結(jié)論在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分29舉例例4下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580項(xiàng)目選手舉例4下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分服裝普通話主30服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580項(xiàng)目選手你認(rèn)為小明和小紅誰(shuí)更優(yōu)秀？通過(guò)計(jì)算總分，可以得到85+70+80+85=320，90+75+75+80=320.

兩人的總分相等，似乎不相上下……那應(yīng)該用什么方法來(lái)說(shuō)明誰(shuí)更優(yōu)秀呢？服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明907575831分析從得分表可以看出，比賽按服裝、普通話、主題、演講技巧等四個(gè)項(xiàng)目打分.根據(jù)比賽的性質(zhì)，主題和演講技巧兩個(gè)項(xiàng)目比其他兩個(gè)項(xiàng)目顯得更重要.為了突出這種重要性，通常的做法是：按這四個(gè)項(xiàng)目的不同要求適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一組權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)的大小來(lái)區(qū)分不同項(xiàng)目的重要程度，用加權(quán)平均的方法計(jì)算總分，然后進(jìn)行比較.服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580項(xiàng)目選手分析從得分表可以看出，比賽按服裝、普通話、根據(jù)比賽的性質(zhì)，32解若評(píng)定總分時(shí)服裝占5％，普通話占15％，主題占40％，演講技巧占40％，小紅的總分：

；則兩名選手的總分是：小明的總分：

.用加權(quán)平均的方法計(jì)算總分，可認(rèn)為

比

更優(yōu)秀.80.7577.75小紅小明解若評(píng)定總分時(shí)服裝占5％，普通話占15％，小紅的總分：33在這個(gè)問(wèn)題中，權(quán)數(shù)有什么實(shí)際意義？在這個(gè)問(wèn)題中，權(quán)數(shù)有什么實(shí)際意義？34結(jié)論

在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，常用權(quán)數(shù)來(lái)反映對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要．結(jié)論在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，常用權(quán)數(shù)來(lái)反映對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的重35練習(xí)1.一名射手在100次射擊中得分情況如下表所示：答：8.5分.得分78910次數(shù)20303020求此名射手得分的平均數(shù).

練習(xí)1.一名射手在100次射擊中得分情況如下表所示：答：36答：46元.2.某出版社給一本書(shū)發(fā)稿費(fèi)，全書(shū)20萬(wàn)字，其中正文占，每千字50元；答案部分占，每千字30元.問(wèn)全書(shū)平均每千字多少元？答：46元.2.某出版社給一本書(shū)發(fā)稿費(fèi)，全書(shū)20萬(wàn)字，其中37答：2.14元.3.某菜店有100kg白菜，上午按2.4元/kg的價(jià)格售出50kg，下午按2元/kg的價(jià)格售出35kg，剩余的15kg按1.6元/kg的價(jià)格售出，試求這批白菜售出的平均價(jià)格為多少.答：2.14元.3.某菜店有100kg白菜，上午按2.4元38中考試題例1蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶(hù)家庭，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)該小區(qū)的自來(lái)水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造，為此，需了解該小區(qū)的自來(lái)水用水情況.該部門(mén)通過(guò)隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中的30戶(hù)家庭，已知這30戶(hù)家庭共有87人.（1）這30戶(hù)家庭平均每戶(hù)多少人(精確到0.1人).答：這30戶(hù)家庭平均每戶(hù)的人數(shù)是87÷30=2.9(人)中考試題例1蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶(hù)39（2）這30戶(hù)家庭的月用水量見(jiàn)下表所示.求這30戶(hù)家庭的人均日用水量(一個(gè)月按30天計(jì)算，精確到0.001m3).月用水量(m3)4671214151618202528戶(hù)數(shù)12332534421答：這30戶(hù)家庭的人均月用水量是=×(4×1+6×2+7×3+12×3+14×2+15×5+16×3+18×4+20×4+25×2+28×1)≈5.218(m3/月)這30戶(hù)家庭的人均日用水量是5.218÷30≈

0.174(m3/日)（2）這30戶(hù)家庭的月用水量見(jiàn)下表所示.求這40（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該小區(qū)的日用水量(精確到1m3).答：該小區(qū)的日用水量是0.174×2.9×800≈404(m3).（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該小區(qū)的日用水答：該小區(qū)的日用水量41練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平均數(shù)是___.32.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)組x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;數(shù)據(jù)組3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數(shù)是______.x+33x-23.已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,b,5,c的平均數(shù)是10,則a,b,c的平均數(shù)是_____.164.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高為165cm,則這5名同學(xué)的平均身高是_______.168cm

練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的42只要我們堅(jiān)持了，就沒(méi)有克服不了的困難?；蛟S，為了將來(lái)，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來(lái)越嚴(yán)，要求越來(lái)越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過(guò)，其目的也只不過(guò)是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來(lái)?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o(wú)憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來(lái)，都是靠腳步去丈量。沒(méi)有走，怎么知道，不可能；沒(méi)有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來(lái)的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來(lái)的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺(jué)這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽(tīng)這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽(tīng)，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來(lái)的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來(lái)說(shuō)，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺(jué)到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過(guò)我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無(wú)所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開(kāi)了，開(kāi)了又落了。無(wú)數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無(wú)聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺(jué)中，走過(guò)了青春年少，走過(guò)了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛(ài)過(guò)了，恨過(guò)了，哭過(guò)了，笑過(guò)了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒(méi)有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒(méi)有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過(guò)了明日的旭日東升；當(dāng)你為過(guò)去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來(lái)美好生活的憧憬。沒(méi)有十全十美的生活，沒(méi)有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂(lè)，風(fēng)雨過(guò)后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見(jiàn)過(guò)了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過(guò)物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂(lè)大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹(shù)一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無(wú)影亦無(wú)蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰(shuí)是我？生我之時(shí)我是誰(shuí)？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰(shuí)？一生真的沒(méi)有多少時(shí)光，何必要和生活過(guò)不去，和自己過(guò)不去呢。你在與不在，太陽(yáng)每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見(jiàn)，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來(lái)，在心中無(wú)法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無(wú)論是傷痛是歡愉。人生無(wú)論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過(guò)了清早的晨曦，正午的驕陽(yáng)，夕陽(yáng)的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過(guò)很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰(shuí)會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來(lái)，也將身無(wú)長(zhǎng)物的離開(kāi)，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來(lái)什么，所以也談不到失去什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來(lái)橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒(méi)什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_(kāi)，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂(lè)曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來(lái)，我們無(wú)法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無(wú)法挽留的還有我們匆匆的人生。誰(shuí)會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世