雙曲線標準方程_第1頁
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文檔簡介

雙曲線標準方程|MF1|+|MF2|=2a問題：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)2a（<|F1F2|）的點的軌跡是什么？|MF1|-|MF2|=2a|MF2|-|MF1|=2a這兩條曲線合起來叫做雙曲線，每一條叫雙曲線的一支

平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a點的軌跡叫做雙曲線。雙曲線的定義:

F1,F2-----焦點|F1F2|-----焦距注意：對于雙曲線定義須抓住三點：一、平面內(nèi)的動點到兩定點的距離之差的絕對值是一個常數(shù)；二、這個常數(shù)要小于|F1F2|

三、這個常數(shù)要是非零常數(shù)。.F2.F1MM||MF1|-|MF2||=2a設(shè)雙曲線的焦距為,雙曲線上任意一點到焦點的距離的差的絕對值等于常數(shù)以所在的直線為軸,線段的垂直平分線為軸,建立直角坐標系則的坐標分別是二、雙曲線的標準方程：定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系誰正誰對應(yīng)

2例1已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程.∵

2a=8,

c=5∴

a=4,c=5∴

b2=52-42=9所以所求雙曲線的標準方程為：根據(jù)雙曲線的焦點在x軸上，設(shè)它的標準方程為：解:求雙曲線的標準方程的步驟1）根據(jù)條件確定方程的形式：焦點F在X軸上焦點F在Y軸上x2a2-y2b2=1y2x2a2-b2=12）求出a,b代入化標準方程后，誰正誰對應(yīng)

a2

1.

雙曲線的焦點坐標是

.2。P48，T1，T2定義

方程

焦點a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，a,b大小不確定，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b

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