圖形的放大與縮小位似(校內(nèi)公開課)

圖形的放大與縮小、位似（1）請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點①②③④⑤ABCEDP

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線過同一個點,那么這兩個圖形叫

這個點叫位似中心.（一）位似圖形的概念：位似圖形.AA′B′B·????o?

觀察與思考?

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？

概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行,或者在同一條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應(yīng)點的連線相交一點對應(yīng)邊平行或同一條直線上明確：2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比

概念與性質(zhì)1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；

辨一辨（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？位似圖形都是相似圖形嗎？是是練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（4）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（5）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（6）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（7）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？作出下列位似圖形的位似中心：OO··例:如圖,以點O為位似中心,位似比為2,畫出△ABC在這個位似變換下的像.ABCOABCO三、例題想一想:O為△ABC內(nèi)的一點時,你會畫嗎?A為位似中心又怎么畫?注意:位似中心不管怎么取,所得圖形都擴大了2倍.ABCOA1B1C13.連結(jié)A1B1，A1C1，C1B1.作法：1.連結(jié)OA,并在OA的延長線上截取OA1=2OA,得A的對應(yīng)點A1;2.同法可得B、C的對應(yīng)點B1、C1；則:△A1B1C1，即為所求。???ABCOA1C1B1???ABCOB1A1C1???DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應(yīng)點連線都交于____________對應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上學(xué)習(xí)應(yīng)用O.ABCA'C’B’.

練習(xí)與拓展

1．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？你會了嗎？請完成學(xué)案作業(yè)（）練習(xí)解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎？為什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和?OCD是位似圖形，?OAB∽?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO回味無窮位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)：

1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比

課堂小結(jié)作業(yè)：課本88頁第1、2題