基于PLC的PID溫度控制系統(tǒng)設(shè)計（附程序代碼）

沈陽理工大學(xué)課程設(shè)計論文摘要自動控制系統(tǒng)在各個領(lǐng)域尤其是工業(yè)領(lǐng)域中有著及其廣泛的應(yīng)用，溫度控制是控制系統(tǒng)中最為常見的控制類型之一。隨著PLC技術(shù)的飛速發(fā)展，通過PLC對被控對象進行控制日益成為今后自動控制領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向。溫度控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域，如鋼鐵廠、化工廠、火電廠等鍋爐的溫度控制系統(tǒng)。而溫度控制在許多領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用。這方面的應(yīng)用大多是基于單片機進行PID控制,然而單片機控制的DDC系統(tǒng)軟硬件設(shè)計較為復(fù)雜,特別是涉及到邏輯控制方面更不是其長處,然而PLC在這方面卻是公認的最佳選擇。根據(jù)大滯后、大慣性、時變性的特點，一般采用PID調(diào)節(jié)進行控制。隨著PLC功能的擴充，在許多PLC控制器中都擴充了PID控制功能,因此在邏輯控制與PID控制混合的應(yīng)用場所中采用PLC控制是較為合理的。本設(shè)計是利用西門子S7-200PLC來控制溫度系統(tǒng)。首先研究了溫度的PID調(diào)節(jié)控制，提出了PID的模糊自整定的設(shè)計方案，結(jié)合MCGS監(jiān)控軟件控制得以實現(xiàn)控制溫度目的。關(guān)鍵詞：PLC；PID；溫度控制目錄1引言 11.1溫度控制系統(tǒng)的意義 11.2溫度控制系統(tǒng)背景 11.3研究技術(shù)介紹 11.3.1傳感技術(shù) 11.3.2PLC 21.3.3上位機 31.3.4組態(tài)軟件 31.4本文研究對象 42溫度PID控制硬件設(shè)計 52.1控制要求 52.2系統(tǒng)整體設(shè)計方案 52.3硬件配置 62.3.1西門子S7-200CUP224 62.3.2傳感器 62.3.3EM235模擬量輸入模塊 72.3.4溫度檢測和控制模塊 82.4I/O分配表 82.5I/O接線圖 83控制算法設(shè)計 93.1P-I-D控制 93.2PID回路指令 113.2.1PID算法 113.2.2PID回路指令 143.2.3回路輸入輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換 163.2.4PID參數(shù)整定 174程序設(shè)計 194.1程序流程圖 194.2梯形圖 195調(diào)試 235.1程序調(diào)試 235.2硬件調(diào)試 23結(jié)束語 24附錄程序代碼 25參考文獻 271引言1.1溫度控制系統(tǒng)的意義溫度及濕度的測量和控制對人類日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、氣象預(yù)報、物資倉儲等都起著極其重要的作用。在許多場合，及時準確獲得目標的溫度、濕度信息是十分重要的，近年來，溫濕度測控領(lǐng)域發(fā)展迅速，并且隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，溫濕度的測控芯片也相應(yīng)的登上歷史的舞臺，能夠在工業(yè)、農(nóng)業(yè)等各領(lǐng)域中廣泛使用。1.2溫度控制系統(tǒng)背景自70年代以來，由于工業(yè)過程控制的需要，特別是在微電子技術(shù)和計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展以及自動控制理論和設(shè)計方法發(fā)展的推動下，國內(nèi)外溫度控制系統(tǒng)發(fā)展迅速，并在職能化、自適應(yīng)、參數(shù)自整定等方面取得成果，在這方面，一日本、美國、德國、瑞典等國技術(shù)領(lǐng)先，都產(chǎn)生了一批商品化的、性能優(yōu)異的溫度控制器及儀器儀表，并在各行各業(yè)廣泛應(yīng)用。溫度控制系統(tǒng)在國內(nèi)各行各業(yè)的應(yīng)用雖然十分廣泛，但從國內(nèi)生產(chǎn)的溫度控制器來講，總體發(fā)展水平仍然不高，同日本、美國、德國等先進國家相比仍然有著較大的差距。目前，我國在這方面總體水平處于20實際80年代中后期水平，成熟產(chǎn)品主要以“點位”控制及常規(guī)的PID控制器為主，它只能適應(yīng)一般溫度系統(tǒng)控制，難于控制滯后、復(fù)雜、時變溫度系統(tǒng)控制。而適應(yīng)于較高控制場合的智能化、自適應(yīng)控制儀表，國內(nèi)技術(shù)還不十分成熟。形成商品化并在儀表控制系統(tǒng)參數(shù)的自整定方面，還沒開發(fā)性能可靠的自整定軟件。參數(shù)大多靠人工經(jīng)驗及我國現(xiàn)場調(diào)試來確定。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對溫度控制系統(tǒng)的要求越來越高，因此，高精度、智能化、人性化的溫度控制系統(tǒng)是國內(nèi)外必然發(fā)展趨勢。1.3研究技術(shù)介紹1.3.1傳感技術(shù)傳感技術(shù)、通信技術(shù)和計算機技術(shù)是現(xiàn)代信息技術(shù)的三大基礎(chǔ)技術(shù)。中華人民共和國國家標準GB7665-1987對傳感器（transducer/sensor）的定義是：“能感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。其中，敏感元件是指直接感受或響應(yīng)被測量的部分；轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳感器或被測量的電信號部分?！睂ιa(chǎn)過程的監(jiān)控首先離不開采集設(shè)備工作信息，因此選用合適的傳感器至關(guān)重要，如果把計算機看作是自動化系統(tǒng)的“大腦”，信道看作是“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的話，那么傳感器就是自動化系統(tǒng)的“五官”。無法對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行準確、可靠、實時測量，監(jiān)控也就無從談起了。1.3.2PLC可編程控制器的英文名稱是ProgrammableLogicController，即可編程邏輯控制器，簡稱PLC?，F(xiàn)代制造業(yè)必須對市場需求做出快速反應(yīng)，生產(chǎn)小批量、多品種、多規(guī)格、低成本和高質(zhì)量的產(chǎn)品，這便要求生產(chǎn)設(shè)備和自動化生產(chǎn)線的控制系統(tǒng)必須具有極高可靠性和靈活性?？删幊炭刂破髡琼槕?yīng)這一潮流而出現(xiàn)的，以微處理器為基礎(chǔ)的通用工業(yè)控制裝置。在20世紀60年代的汽車制造業(yè)，傳統(tǒng)繼電接觸器控制裝置廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)流水線的自動控制系統(tǒng)中。這套裝置設(shè)備體積龐大，可靠性差，同時維護不便，而且，完全由邏輯硬件構(gòu)成，接線十分復(fù)雜。一旦生產(chǎn)過程某一環(huán)節(jié)發(fā)生改變，控制裝置就要重新設(shè)計改造。隨著汽車生產(chǎn)工業(yè)的迅猛發(fā)展，對于汽車型號頻繁改進，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)捉襟見肘，弊端日益放大，最終PLC應(yīng)運而生。它開創(chuàng)性地引入程序控制功能，使計算機科學(xué)技術(shù)進入工業(yè)生產(chǎn)控制領(lǐng)域應(yīng)用。早期PLC僅僅是替代繼電器控制裝置完成順序控制、定時等任務(wù)，但是其簡單易懂、安裝方便、體積小、能耗低、有故障顯示、能重復(fù)使用的特點，使得PLC很快就得到了推廣應(yīng)用。隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)和微處理器性能的飛速發(fā)展，PLC的軟、硬件功能不能豐富、完善。國際電工委員會（IEC）對PLC的正式定義：“可編程控制器是一種數(shù)字運算操作的電子系統(tǒng)，專為工業(yè)環(huán)境應(yīng)用而設(shè)計，它采用一類可編程的存儲器，用于其內(nèi)部存儲程序、執(zhí)行邏輯運算、順序控制、定時、計數(shù)與算術(shù)操作等面向用戶的指令，并通過數(shù)字或模擬或輸入/輸出控制各種類型的機械或生產(chǎn)過程?？删幊炭刂破骷捌溆嘘P(guān)外部設(shè)備，都按易于與工業(yè)控制系統(tǒng)聯(lián)成一個整體、易于擴充其功能的原則設(shè)計?！盤LC技術(shù)發(fā)展至今已十分成熟，生產(chǎn)PLC產(chǎn)品的廠家多達200多個，其中較著名有德國的西門子（Siemens）公司、美國的Rockwell自動化公司所屬的A-B（Allen&Bradly）公司、GE-Fanuc公司、法國的施耐德（Schneider）公司、日本的三菱公司和歐姆龍（OMRON）公司。1.3.3上位機即便遠離生產(chǎn)現(xiàn)場，操作人員仍可以通過遠程計算機—即上位機—直接向生產(chǎn)設(shè)備發(fā)出控制指令的。上位機屏幕上可以動態(tài)實時顯示各種信號變化（液壓，水位，溫度等），便是人機界面（HumanMachineInterface）。而下位機是獲取設(shè)備狀況及直接控制設(shè)備的計算機，一般是PLC或單片機。1.3.4組態(tài)軟件組態(tài)軟件，處在自動控制系統(tǒng)監(jiān)控層一級的軟件平臺和開發(fā)環(huán)境，使用靈活的組態(tài)方式，為用戶提供快速構(gòu)建工業(yè)自動控制系統(tǒng)監(jiān)控功能的、通用層次的軟件工具。在組態(tài)軟件出現(xiàn)之前，工控領(lǐng)域的用戶通過手工或委托第三方編寫HMI（人機接口軟件）應(yīng)用，開發(fā)時間長、效率低、可靠性差；或者購買專用的工控系統(tǒng)，通常是封閉的系統(tǒng)，選擇余地小，往往不能滿足需求，很難與外界進行數(shù)據(jù)交互，升級和增加功能都受到嚴重的限制。組態(tài)軟件的出現(xiàn)使用戶可以利用組態(tài)軟件的功能，構(gòu)建一套最適合自己的應(yīng)用系統(tǒng)。隨著工業(yè)自動化水平的迅速提高，計算機在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，種類繁多的控制設(shè)備和過程監(jiān)控裝置在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，傳統(tǒng)的工業(yè)控制軟件已無法滿足用戶的各種需求。在開發(fā)傳統(tǒng)的工業(yè)控制軟件時，一旦工業(yè)被控對象有變動，就必須修改其控制系統(tǒng)的源程序，導(dǎo)致其開發(fā)周期長；已開發(fā)成功的工控軟件又由于每個控制項目的不同而使其重復(fù)使用率很低，導(dǎo)致它的價格昂貴。通用工業(yè)自動化組態(tài)軟件能夠很好地解決傳統(tǒng)工業(yè)控制軟件存在的種種問題，使用戶能根據(jù)自己的控制對象和控制目的的任意組態(tài)，完成最終的自動化控制工程。1.4本文研究對象現(xiàn)代社會要求制造業(yè)市場需求迅速的反應(yīng)，生產(chǎn)出小批量、多品種、多規(guī)格、低成本和高質(zhì)量的產(chǎn)品。為了滿足這一需求，生產(chǎn)設(shè)備的控制系統(tǒng)必須具有極高的靈活性和可靠性，可編程控制器就順應(yīng)而生。隨著微處理器、計算機和數(shù)字通信技術(shù)的飛躍發(fā)展，計算機控制已擴展到所有控制領(lǐng)域。在建材、化工、食品、機械、鋼鐵、煤礦等工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用時運輸機運送原料物品。本文介紹了以鍋爐為被控對象，以鍋爐出口水溫為被控參數(shù)，以以PLC為控制器，構(gòu)成鍋爐溫度串級控制系統(tǒng)；采用PID算法，運用PLC梯形圖編程語言進行編程，實現(xiàn)鍋爐溫度的自動控制。電熱鍋爐的應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，在相當(dāng)多的領(lǐng)域里，電熱鍋爐的性能優(yōu)劣決定了產(chǎn)品的質(zhì)量好壞。目前電熱鍋爐的控制系統(tǒng)大都采用以微處理器為核心的計算機控制技術(shù)，既提高設(shè)備的自動化程度又提高設(shè)備的控制精度。本文主要從溫度控制算法角度進行闡述。通過改造電熱鍋爐的控制系統(tǒng)具有響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、可靠性高,控制精度好等特點，對工業(yè)控制有現(xiàn)實意義。2溫度PID控制硬件設(shè)計2.1控制要求本課設(shè)以鍋爐內(nèi)膽作為被控對象，內(nèi)膽的水溫為系統(tǒng)的被控制量。要求鍋爐內(nèi)膽的水溫穩(wěn)定至給定量，將鉑電阻檢測到的鍋爐內(nèi)膽溫度信號TT1作為反饋信號，在與給定量比較后的差值通過調(diào)節(jié)器控制三相調(diào)壓模塊的輸出電壓（即三相電加熱管的端電壓），以達到控制鍋爐內(nèi)膽水溫的目的。給定值（目標值）可以預(yù)先設(shè)定后直接輸入到回路中；過程變量由在受熱體中的Pt100測量并經(jīng)溫度變送器給出，為單極性電壓模擬量；輸出值是送至加熱器的電壓，其允許變化范圍為最大值的0%至100%。2.2系統(tǒng)整體設(shè)計方案系統(tǒng)選用PLCCPU224為控制器，PT100型熱電阻將檢測到的實際鍋爐水溫轉(zhuǎn)化為電壓信號，經(jīng)過EM235模擬量輸入模塊轉(zhuǎn)化成數(shù)字量信號并送到PLC中進行PID調(diào)節(jié)，PID控制器輸出轉(zhuǎn)化為0～10mA的電流信號輸入控制可控硅電壓調(diào)整器或觸發(fā)板改變可控硅管導(dǎo)通角的大小來調(diào)節(jié)輸出功率，從而調(diào)節(jié)電熱絲的加熱。如圖所示。圖圖2-1溫度控制系統(tǒng)示意圖PT100PT100PLC控制器鍋爐EM235模塊可控硅圖2-2整體設(shè)計方案2.3硬件配置2.3.1西門子S7-200CUP224S7-200系列PLC可提供4種不同的基本單元和6種型號的擴展單元。其系統(tǒng)構(gòu)成包括基本單元、擴展單元、編程器、存儲卡、寫入器等。S7-200系列的基本單元如表2-1所示。表2-1S7-200系列PLC中CPU22X的基本單元型號輸入點輸出點可帶擴展模塊數(shù)S7-200CPU221640S7-200CPU222862個擴展模塊S7-200CPU22424107個擴展模塊S7-200CPU224XP24167個擴展模塊S7-200CPU22624167個擴展模塊本論文采用的是CUP224。它具有14輸入/10輸出共24個數(shù)字量I/O點?？蛇B接7個擴展模塊，最大擴展至168路數(shù)字量I/O點或35路模擬量I/O點。13K字節(jié)程序和數(shù)據(jù)存儲空間。6個獨立的30kHz高速計數(shù)器，2路獨立的20kHz高速脈沖輸出，具有PID控制器。1個RS485通訊/編程口，具有PPI通訊協(xié)議、MPI通訊協(xié)議和自由方式通訊能力。I/O端子排可很容易地整體拆卸。用于較高要求的控制系統(tǒng)，具有更多的輸入/輸出點，更強的模塊擴展能力，更快的運行速度和功能更強的內(nèi)部集成特殊功能?？赏耆m應(yīng)于一些復(fù)雜的中小型控制系統(tǒng)。2.3.2傳感器熱電偶是一種感溫元件，它直接測量溫度，并把溫度信號轉(zhuǎn)換成熱電動勢信號。常用熱電偶可分為標準熱電偶和非標準熱電偶兩大類。所調(diào)用標準熱電偶是指國家標準規(guī)定了其熱電勢與溫度的關(guān)系、答應(yīng)誤差、并有統(tǒng)一的標準分度表的熱電偶，它有與其配套的顯示儀表可供選用。非標準化熱電偶在使用范圍或數(shù)量級上均不及標準化熱電偶，一般也沒有統(tǒng)一的分度表，主要用于某些特殊場合的測量。標準化熱電偶我國從1988年1月1日起，熱電偶和熱電阻全部按IEC國際標準生產(chǎn)，并指定S、B、E、K、R、J、T七種標準化熱電偶為我國統(tǒng)一設(shè)計型熱電偶。本論文采用的是K型熱電阻。2.3.3EM235模擬量輸入模塊EM235模塊是組合強功率精密線性電流互感器、意法半導(dǎo)體（ST）單片集成變送器ASIC芯片于一體的新一代交流電流隔離變送器模塊，它可以直接將被測主回路交流電流轉(zhuǎn)換成按線性比例輸出的DC4～20mA（通過250Ω電阻轉(zhuǎn)換DC1～5V或通過500Ω電阻轉(zhuǎn)換DC2～10V）恒流環(huán)標準信號，連續(xù)輸送到接收裝置（計算機或顯示儀表）。模擬量輸入/出模塊EM235具有4個模擬量輸入通道、1個模擬量輸出通道。該模塊的模擬量輸入功能同EM231模擬量輸入模塊，技術(shù)參數(shù)基本相同。模擬量輸出功能同EM232模擬量輸出模塊。如圖2-3為EM235的引腳圖，模塊上有12個端子，每3個點為一組（例RA、A-、A）可作為一路模擬量得輸入通道，共4組，對于電壓信號只用兩個端子，電流信號需用3個端子，其中與端子短接。對于未用的輸入通道應(yīng)短接。模塊下部左端ML兩端應(yīng)接入DC24V電源，右端分別是校準電位器和配置設(shè)定開關(guān)（DIP）。圖2-3EM235CN連接圖2.3.4溫度檢測和控制模塊由學(xué)校提供，模擬真實鍋爐的溫度檢測和控制模塊，可自行將0～5V模擬信號轉(zhuǎn)化為占空比對鍋爐進行加熱。輸出的模擬信號也是0～5V，鍋爐外接24V直流電源。2.4I/O分配表該系統(tǒng)所需的輸入通道為1個，輸出通道為1個，則可將I//O分配用下表表示：表2-2I/O分配表模塊端子0~5+0~5-+-OUT→測溫模擬量端子V0M0A+A-2.5I/O接線圖圖2-4輸入輸出接線圖注意事項：接線時注意模塊的輸入端子應(yīng)接變送器的輸出，輸出端子接驅(qū)動模塊的正負端子，且注意極性不能接反，否則燒壞PLC。模擬量沒用的端子應(yīng)該短接，不能懸空。PLC模塊不需接電源，與自身電源提供。當(dāng)發(fā)生意外情況時應(yīng)立即切斷電源，檢查電路。系統(tǒng)調(diào)試時，應(yīng)檢查接線，檢查無誤后才可上電。3控制算法設(shè)計在生產(chǎn)過程自動控制的發(fā)展歷史過程中，PID控制是歷史最悠久，生命力最強的基本控制方式。PID控制具有以下優(yōu)點：原理簡單，使用方便:適應(yīng)性強，可以廣泛應(yīng)用于化工，熱工，冶金，煉油及造紙，建筑等各種生產(chǎn)部門：魯棒性強，控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不太敏感。3.1P-I-D控制1．比例(P)調(diào)節(jié)純比例調(diào)節(jié)器是一種最簡單的調(diào)節(jié)器，它對控制作用和擾動作用的響應(yīng)都很快。由于比例調(diào)節(jié)只有一個參數(shù)，所以整定很方便。這種調(diào)節(jié)器的主要缺點是系統(tǒng)有靜差存在。其傳遞函數(shù)為：其中：δ：比例系數(shù)Kp的倒數(shù),即當(dāng)調(diào)節(jié)機關(guān)的位置改變100%時，偏差應(yīng)有的改變量,稱為比例帶，δ越大比例作用越弱。2．比例積分(PI)調(diào)節(jié)PI調(diào)節(jié)器就是利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時利用I調(diào)節(jié)消除殘差，但I調(diào)節(jié)會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這種調(diào)節(jié)器在過程控制中是應(yīng)用最多的一種調(diào)節(jié)器。動態(tài)方程式：傳遞函數(shù)為：其中：TI為積分時間。積分時間常數(shù)增大時，積分作用減弱，統(tǒng)的動態(tài)性能（穩(wěn)定性）可能有所改善，但是，消除穩(wěn)態(tài)誤差的速度減慢。3．比例微分(PD)調(diào)節(jié)這種調(diào)節(jié)器由于有微分的超前作用，能增加系統(tǒng)的穩(wěn)定度，加快系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程，減小動態(tài)和靜態(tài)誤差，但微分抗干擾能力較差，且微分過大，易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥動作向兩端飽和。因此一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。動態(tài)方程為：傳遞函數(shù)為：式中為微分時間。微分時間越長,表示微分作用越強;比例帶不但影響比例作用的強弱而且也影響微分作用的強弱.4．比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器PID是常規(guī)調(diào)節(jié)器中性能最好的一種調(diào)節(jié)器。由于它具有各類調(diào)節(jié)器的優(yōu)點，因而使系統(tǒng)具有更高的控制質(zhì)量。動態(tài)方程為：傳遞函數(shù)為：圖3-1幾種調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線5．各種調(diào)節(jié)比較上圖表示了同一對象在相同階躍擾動下，采用不同控制規(guī)律時具有相同衰減率的響應(yīng)過程。與PD相比，PID提高了系統(tǒng)的無差度；與PI相比，PID多了一個零點，為動態(tài)性能的改善提供了可能。PID兼顧了靜態(tài)和動態(tài)控制要求。6.PID控制原理算法選擇原則1．廣義過程控制通道時間常數(shù)較大或容積遲延較大時，引入微分調(diào)節(jié)。若工藝容許有靜差，可選用PD調(diào)節(jié)；若工藝要求無靜差，可選用PID調(diào)節(jié)。2．廣義過程控制通道時間常數(shù)較小、負荷變化不大、且工藝要求允許有靜差時，可以選擇P調(diào)節(jié)。3．廣義過程控制通道時間常數(shù)較小、負荷變化不大、且工藝要求允許無靜差時，可以選用PI調(diào)節(jié)。4．廣義過程控制通道時間常數(shù)很大、且純時延較大、負荷變化劇烈時，不宜采用PID控制。3.2PID回路指令_PID控制環(huán)節(jié)e(t)c(t)_PID控制環(huán)節(jié)e(t)c(t)u(t)r(t)被控對象反饋環(huán)節(jié)圖3-2帶PID控制器的閉控制系統(tǒng)框圖如圖3-2所示，PID控制器可調(diào)節(jié)回路輸出，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。偏差e(t)和輸入量r(t)、輸出量c(t)的關(guān)系：e(t)=r(t)-c(t)(3-1)控制器的輸出為：(3-2)上式中,PID回路的輸出;比例系數(shù)P積分系數(shù)I微分系數(shù)DPID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：(3-3)數(shù)字計算機處理這個函數(shù)關(guān)系式，必須將連續(xù)函數(shù)離散化，對偏差周期采樣后，計算機輸出值。其離散化的規(guī)律如表3-1所示：表3-1模擬與離散形式模擬形式離散化形式所以PID輸出經(jīng)過離散化后，它的輸出方程為：(3-4)為了能讓數(shù)字計算機處理這個控制算式連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式才能用來計算輸出值數(shù)字計算機處理的算式如下：其中：在第n采樣時刻PID回路輸出的計算值PID回路增益在第n采樣時刻的偏差值在第n-1采樣時刻的偏差值(偏差前項)積分項的比例常數(shù)PID回路輸出的初值微分項的比例常數(shù)從這個公式可以看出積分項是從第1個采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項的函，數(shù)微分項是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)在數(shù)字計算機中不保存所有的誤差項，其實也不必要。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。利用計算機處理的重復(fù)性可以化簡以上算式為其中:在第n采樣時刻PID回路輸出的計算值PID回路增益在第n采樣時刻的偏差值在第n-1采樣時刻的偏差值(偏差前項)積分項的比例常數(shù)積分項前值微分項的比例常數(shù)CPU實際使用以上簡化算式的改進形式計算PID輸出。這個改進型算式是:其中:第n采樣時刻的計算值第n采樣時刻的比例項值第n采樣時刻的積分項值第n采樣時刻的微分項值1、比例項比例項是增益()和偏差()的乘積其中決定輸出對偏差的靈敏度,偏差()是給定值()與過程變量值()之差執(zhí)行的求比例項算式是:其中:第n采樣時刻比例項的值增益第n采樣時刻的給定值第n采樣時刻的過程變量值2、積分項積分項值MI與偏差和成正比CPU執(zhí)行的求積分項算式是:其中:第n采樣時刻的積分項值增益采樣時間間隔積分時間第n采樣時刻的給定值第n采樣時刻的過程變量值第n-1采樣時刻的積分項(積分項前值)(也稱積分和或偏置)積分和()是所有積分項前值之和.在每次計算出之后都要用去更新。其中可以被調(diào)整或限定。的初值通常在第一次計算輸出以前被設(shè)置(初值)。積分項還包括其他幾個常數(shù)：增益()，采樣時間間隔()和積分時間()。其中采樣時間是重新計算輸出的時間間隔而積分時間控制積分項在整個輸出結(jié)果中影響的大小。3、微分項微分項值MD與偏差的變化成正比其計算等式為：為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變假定給定值不變()。這樣可以用過程變量的變化替代偏差的變化計算算式可改進為:其中：第n-1采樣時刻的給定值第n-1采樣時刻的過程變量值為了下一次計算微分項值必須保存過程變量而不是偏差在第一采樣時刻初始化為：3.2.2PID回路指令現(xiàn)在很多PLC已經(jīng)具備了PID功能，STEP7Micro/WIN就是其中之一有的是專用模塊，有些是指令形式。西門子S7-200系列PLC中使用的是PID回路指令。見表3-1。表3-1PID回路指令名稱PID運算指令格式PID指令表格式PIDTBL，LOOP梯形圖使用方法：當(dāng)EN端口執(zhí)行條件存在時候，就可進行PID運算。指令的兩個操作數(shù)TBL和LOOP，TBL是回路表的起始地址，采用的是VB100，因為一個PID回路占用了32個字節(jié)，所以VD100到VD132都被占用了。LOOP是回路號，可以是0~7，不可以重復(fù)使用。PID回路在PLC中的地址分配情況如表3-2所示。表3-2PID指令回路表偏移地址名稱數(shù)據(jù)類型說明0過程變量（P）實數(shù)必須在0.0~1.0之間4給定值（S）實數(shù)必須在0.0~1.0之間8輸出值（）實數(shù)必須在0.0~1.0之間12增益()實數(shù)比例常數(shù)，可正可負16采樣時間（）實數(shù)單位為s，必須是正數(shù)20采樣時間（）實數(shù)單位為min，必須是正數(shù)24微分時間（）實數(shù)單位為min，必須是正數(shù)28積分項前值（MX）實數(shù)必須在0.0~1.0之間32過程變量前值（P-1）實數(shù)必須在0.0~1.0之間3.2.3回路輸入輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換1、回路輸入輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換方法在設(shè)計中，設(shè)定的溫度是給定值SP，需要控制的變量是爐子的溫度。但它不完全是過程變量PV，過程變量PV和PID回路輸出有關(guān)。在論文中，經(jīng)過測量的溫度信號被轉(zhuǎn)化為標準信號溫度值才是過程變量，所以，這兩個數(shù)不在同一個數(shù)量值，需要他們作比較，那就必須先作一下數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。溫度輸入變量的數(shù)10倍據(jù)轉(zhuǎn)化。傳感器輸入的電壓信號經(jīng)過EM235轉(zhuǎn)換后，是一個整數(shù)值，他的值大小是實際溫度的把A/D模擬量單元輸出的整數(shù)值的10倍。但PID指令執(zhí)行的數(shù)據(jù)必須是實數(shù)型，所以需要把整數(shù)轉(zhuǎn)化成實數(shù)。使用指令DTR就可以了。論文是從AIW0讀入溫度被傳感器轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量。其轉(zhuǎn)換程序如下:MOVWAIW0,AC1DTRAC1,AC1MOVRAC1,VD1002、實數(shù)的歸一化處理因為中除了采樣時間和的三個參數(shù)外，其他幾個參數(shù)都要求輸入或輸出值之間，所以，在執(zhí)行PID指令之前，必須把PV和SP的值作歸一化處理。使它們的值都在之間。歸一化的公式如式中,——標準化的實數(shù)值；——未標準化的實數(shù)值；——補償值或偏置，單極性為0.0，雙極性為0.5；——值域大小，為最大允許值減去最小允許值，單極性為32000，雙極性為6400。設(shè)計中，采用的是單極性，故轉(zhuǎn)換公式為:(3-6)因為溫度經(jīng)過檢測和轉(zhuǎn)換后，得到的值是實際溫度的10倍，所以為了SP值和PV值在同一個數(shù)量值，我們輸入SP值的時候應(yīng)該是填寫一個是實際溫度10倍的數(shù)，即想要設(shè)定目標控制溫度為100℃時，需要輸入一個1000。另外一種實現(xiàn)方法就是，在歸一化的時候，值域大小可以縮小10倍，那么，填寫目標溫度的時候就可以把實際值直接寫進去[19]。3、回路輸出變量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換在設(shè)計中，利用回路的輸出值來設(shè)定下一個周期內(nèi)的加熱時間?；芈返妮敵鲋凳窃?.0~1.0之間，是一個標準化了的實數(shù)，在輸出變量傳送給D/A模擬量單元之前，必須把回路輸出變量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的整數(shù)。這一過程是實數(shù)值標準化過程。(3-7)S7-200不提供直接將實數(shù)一步轉(zhuǎn)化成整數(shù)的指令，必須先將實數(shù)轉(zhuǎn)化成雙整數(shù)，再將雙整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。程序如下：ROUNDAC1,AC1DTIAC1,VW343.2.4PID參數(shù)整定PID參數(shù)整定PID參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)P、積分時間Ti和和微分時間Td，改善系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性，使系統(tǒng)的過渡過程達到最為滿意的質(zhì)量指標要求。一般可以通過理論計算來確定，但誤差太大。目前，應(yīng)用最多的還是工程整定法：如經(jīng)驗法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應(yīng)曲線法。經(jīng)驗法又叫現(xiàn)場湊試法，它不需要進行事先的計算和實驗，而是根據(jù)運行經(jīng)驗，利用一組經(jīng)驗參數(shù)，根據(jù)反應(yīng)曲線的效果不斷地改變參數(shù)，若將控制系統(tǒng)按照液位、流量、溫度和壓力等參數(shù)來分類，則屬于同一類別的系統(tǒng)，其對象往往比較接近，所以無論是控制器形式還是所整定的參數(shù)均可相互參考。表3-3為經(jīng)驗法整定參數(shù)的參考數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對調(diào)節(jié)器的參數(shù)作進一步修正。若需加微分作用，微分時間常數(shù)按TD=(1/3～1/4)TI計算。表3-3經(jīng)驗法整定參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)δ(%)TI(min)TD(min)溫度20～603～100.5～3流量40～1000.1～1壓力30～700.4～3液位20～80實驗湊試法的整定步驟為"先比例，再積分，最后微分"。1．整定比例控制將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。2．整定積分環(huán)節(jié)先將步驟1中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。3．整定微分環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。根據(jù)反復(fù)的試湊，調(diào)出比較好的結(jié)果是P=0.15.I=30.0D=1.0。4程序設(shè)計結(jié)束求出輸出控制量控制輸出N-0.005<e(k)<0.0015結(jié)束求出輸出控制量控制輸出N-0.005<e(k)<0.0015開始系統(tǒng)初始化溫度數(shù)據(jù)采集機處理溫度值顯示計算溫差e（k）和溫差變化率Y圖4-1程序流程圖4.2梯形圖主程序：上電初始化，調(diào)用子程序子程序：輸入設(shè)定溫度，把設(shè)定溫度、P值、I值、D值都導(dǎo)入PID，每100ms中斷一次子程序進行PID運算。

中斷程序：模擬信號的采集處理，歸一化導(dǎo)入PID,完成PID運算，比較過程變量與設(shè)定值是否在允許的范圍內(nèi)，并將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量輸出，并驅(qū)動外部設(shè)備。

注意事項：初始設(shè)定值不能太大，由于采用PID調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)具有一定的延遲，但PID具有自調(diào)節(jié)能力，從而會使系統(tǒng)最終趨于穩(wěn)定。程序中設(shè)有比較環(huán)節(jié)，起到保護和加快調(diào)試過程。通過改變PID參數(shù)，可以改變系統(tǒng)響應(yīng)，通過試湊可以得到超調(diào)小，速度快的系統(tǒng)響應(yīng)，使控制效果達到最好。5調(diào)試5.1程序調(diào)試本程序分為三部分：主程序、子程序、中斷程序。首先子程序主要功能是將各個PID運算所需的參數(shù)變量輸入寄存器中，完成系統(tǒng)的初始化，設(shè)置中斷每100ms開一次中斷計算一次PID；中斷程序主要功能是完成數(shù)據(jù)采集，將實驗測得的模擬量輸入到PLC的模擬量寄存器中，在PLC運行時完成PID運算，比較后將運算完畢的整數(shù)值寫到模擬輸出寄存器中，在PLC的輸出刷新階段，將模擬量輸出，以驅(qū)動外部設(shè)備，使物體加熱。輸入數(shù)據(jù)時，裝入設(shè)定值是0.1815，回路增益0.15，采樣時間0.1秒，積分時間30分鐘，微分時間1分鐘。設(shè)定定時中斷0的時間間隔是100ms，設(shè)定定時中斷以定時執(zhí)行PID指令。檢查程序有無錯誤，檢查無誤后接通電源，將程序下載到運行模擬平臺上并運行該程序，并檢查運行情況看看是否運行正常。通過改變PID參數(shù)，設(shè)定值，來改變系統(tǒng)的響應(yīng)，重復(fù)上述步驟以后的最佳的控制效果。5.2硬件調(diào)試按照實驗要求設(shè)計電路圖，分配I/O地址，選擇好模塊，進行接線。接線時注意模塊的輸入端子應(yīng)接變送器的輸出，輸出端子接驅(qū)動模塊的正負端子，且注意極性不能接反，否則燒壞PLC。由于本實驗沒用到開關(guān)量輸入，所以那些端子不用。本實驗采用模擬量輸入輸出模塊，