水平(豎直)面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)課件

水平（豎直）面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)水平（豎直）1水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)：F向=F合外=mv2/r=mω2r=m(2π/T)2r=m（2πf)2r=mωv水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大23、處理有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的步驟：①確定研究對(duì)象；②確定做圓運(yùn)動(dòng)物體的軌道平面及圓心位置；③對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對(duì)物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸?；⑤依?jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性.3、處理有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的步驟：①確定研究對(duì)象；②確定做圓運(yùn)3omom4ommomm5變式訓(xùn)練1.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，最大靜摩擦因數(shù)均為μ，已知A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離均為R，C距離軸為2R，則當(dāng)平臺(tái)逐漸加速旋轉(zhuǎn)時(shí)()A、C物的向心加速度最大B、B物的摩擦力最小C、當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)D、當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)解析：選ABC.由an=ω2r知A項(xiàng)對(duì)；由Fn=mω2r及mA＞mB知B項(xiàng)對(duì)；由μmg=mω2r知，C項(xiàng)對(duì)D項(xiàng)錯(cuò).變式訓(xùn)練1.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，最6omom7oMmoMm8如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比？解析:

A、B小球受力如圖所示，在豎直方向上A與B處于平衡狀態(tài)．在水平方向上根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律：TA-TB=mω2OA，TB=mω2OB，OB=2OA

解之得：TA∶TB

=3∶2如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點(diǎn)及端點(diǎn)9m成長(zhǎng)之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）--12頁(yè)第7題m成長(zhǎng)之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）--12頁(yè)第7題10μ=0Mm成長(zhǎng)之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）--12頁(yè)第5題μ=0Mm成長(zhǎng)之路課后強(qiáng)化作業(yè)（六）--12頁(yè)第5題11圓錐擺θ圓錐擺θ12θμ=0Mmθμ=0Mm13如圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊。A離軸心的距離r1=20cm，B離軸心的距離r2=30cm，A和B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，求：（1）若細(xì)線上沒(méi)張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)該滿足什么條件？（2）欲使A、B與盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少？OO’BA如圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均14如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝2m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問(wèn)：（1）球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊。（2）當(dāng)角速度為3rad／s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？30°45°ABC30°45°ABC30°45°ABC如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝215

一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸間的夾角θ=300，如圖所示。一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)O處，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：300O一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向16水平(豎直)面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)ppt課件17水平(豎直)面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)ppt課件18水平(豎直)面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)ppt課件19LhFNmgFFLhFNmgFF20A

.vA>vB

B.ωA>ωB

C.aA>aB

D.壓力NA>NBBA如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是：()解:受力如圖示θθθmgN∴vA>vBωA<ωBaA=aBNA=NBAA.vA>vBBA如圖所示，21如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，圓錐固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（） A．球A的線速度必大于球B的線速度 B．球A的角速度必小于球B的角速度 C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必小于球B的運(yùn)動(dòng)周期 D．球A對(duì)筒壁的壓力必大于球B對(duì)筒壁的壓力

ABAB如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面，22專題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)專題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)23（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎，為什么？（2）請(qǐng)同學(xué)設(shè)

計(jì)豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直面圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)該解決的問(wèn)題？（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎，為什么？（2）請(qǐng)同學(xué)設(shè)

計(jì)豎直平242．一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會(huì)變化.對(duì)此，高考只要求解決在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這兩個(gè)特殊位置上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對(duì)應(yīng)不同的v或ω而已.2．一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力除了具有與速度垂25mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見(jiàn)，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題：由于物體在豎26mgO繩mgO軌道m(xù)gO繩mgO軌道27例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩子長(zhǎng)度為l=60cm，求：A、最高點(diǎn)水不流出的最小速度？B、設(shè)水在最高點(diǎn)速度為V=3m/s，求水對(duì)桶底的壓力？例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量28一、無(wú)支撐小球運(yùn)動(dòng)情況①臨界條件：v臨界=，繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力的作用②能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)v＞時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。一、無(wú)支撐小球運(yùn)動(dòng)情況①臨界條件：v臨界=29二、有支撐小球運(yùn)動(dòng)情況①能過(guò)最高點(diǎn)v臨界=0，此時(shí)支持力N=mg④當(dāng)v＞，N為拉力，有N＞0，N隨v的增大而增大②當(dāng)0＜v＜時(shí)，N為支持力，有0＜N＜mg，且N隨v的增大而減?、郛?dāng)v=時(shí)，N=0二、有支撐小球運(yùn)動(dòng)情況①能過(guò)最高點(diǎn)v臨界=0，此時(shí)支持力N=30練習(xí)用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求:小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?取g=10m/s2(1)A的速率為1.0m/s(2)A的速率為4.0m/s解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/l

v02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1，受力如圖示：N1mgmg-N1=mv12/l得N1=1.6N(2)v2=4m/s>v0球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖示：AOmN2mg則mg+N2=mv22/l得N2=4.4N由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為(1)對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力(2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力.練習(xí)用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）311、如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，轉(zhuǎn)軸O距A點(diǎn)距離為L(zhǎng)，兩端分別固定著小球A、B，A和B球質(zhì)量分別為m、2m，整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)到某一速度時(shí)，A球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球A與桿之間恰好無(wú)相互作用力，求此時(shí)O軸所受力大小和方向。T=6mg方向：向下OAB1、如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，轉(zhuǎn)軸O距A點(diǎn)距322、在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，如圖所示，為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過(guò)（）為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，對(duì)電動(dòng)機(jī)N≤MgB．C．D．A．ORmM解:對(duì)重物N+mg=mRω2B2、在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物333、如圖所示，細(xì)線栓住的小球由水平位置擺下，達(dá)到最低點(diǎn)的速度為v，當(dāng)擺線碰到釘子P的瞬時(shí)A．小球的速度突然增大B．線中的張力突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．小球的角速度突然增大P小球3、如圖所示，細(xì)線栓住的小球由水平位置擺下，達(dá)到最344、如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)l=0.5m，細(xì)線所受拉力大到F=18N時(shí)就會(huì)被拉斷.當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷.若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g取10m/s2，則小球落地處距地面上P點(diǎn)多遠(yuǎn)？（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）

P解：①②③解得：4、如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)355、在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量為m的小球B和C，如圖所示，桿可以豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿拉到某位置放開(kāi)，末端C球擺到最低位置時(shí)，桿BC受到的拉力剛好等于C球重的2倍。（g=10m/s2）求：（1）C球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的線速度；

（2）桿AB段此時(shí)受到的拉力。ABC5、在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿中點(diǎn)和末端各連一質(zhì)量36D.從b到a的過(guò)程中，物塊處于超重狀態(tài)作業(yè)題補(bǔ)充：在哪個(gè)位置摩擦力最大，在哪個(gè)位置支持力最大，在哪個(gè)位置支持力最??？D.從b到a的過(guò)程中，物塊處于超重狀態(tài)作業(yè)題補(bǔ)充：在哪個(gè)37wAB30°45°C5、如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長(zhǎng)LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角q1=30°，q2=45°，g=10m/