湖北省孝感市安陸鳳凰學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖北省孝感市安陸鳳凰學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.計算sin+tan的值為（）A． B． C．+ D．+參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】直接由特殊角的三角函數(shù)求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故選：D．2.設(shè)(i為虛數(shù)單位），其中x，y是實數(shù)，則等于（

）A．5

B．

C．

D．2參考答案：A，，

3.在等差數(shù)列{an}中，，，則A.8 B.9 C.11 D.12參考答案：B【分析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解的值．【詳解】在等差數(shù)列中，由，得，又，．故選B．【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)，若2是與的等差中項，則的最大值是（

）A、4

B、2

C、1

D、參考答案：A5.下列各組向量中，可以作為基底的是（A） （B）（C） （D）參考答案：B6.若奇函數(shù)滿足則（

）A.0

B.1

C.

D.參考答案：D7.已知a，5，b組成公差為d的等差數(shù)列，又a，4，b組成等比數(shù)列，則公差d=（

）A．－3

B．3

C．－3或3

D．2或參考答案：C8.在△ABC中，，那么△ABC一定是（

）

A銳角三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D等腰三角形或直角三角形參考答案：D略9.已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.----------------(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點（1，4）且與直線3x+2y=0平行的直線的方程為

．參考答案：3x+2y﹣11=0【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】設(shè)與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，把點（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m即可得出．【解答】解：設(shè)與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，把點（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m=﹣11．∴要求的直線方程為：3x+2y﹣11=0，故答案為：3x+2y﹣11=0．【點評】本題考查了相互平行的直線方程的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是．參考答案：{x|，k∈Z}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域為：{x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}13.數(shù)列滿足=

若，則=___________．參考答案：略14.設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，，則

．參考答案：2設(shè)，的夾角為，

則，，.故答案為：2.

15.（5分）如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知幾何體表面積是

．參考答案：（18+2cm2考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 通過三視圖復(fù)原的幾何體的特征，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．解答： 由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的正三棱柱，正三角形的邊長為：2，正三棱柱的高為3，所以正三棱柱的表面積為：2××2×+3×2×3=（18+2（cm2）．故答案為：（18+2cm2．點評： 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，幾何體的表面積的求法，考查計算能力．16.參考答案：0,－117.設(shè)偶函數(shù)的定義域為，函數(shù)在(0,+∞)上為單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有的取值集合為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點；（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求證：MN⊥CD．參考答案：考點： 直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)．專題： 證明題；空間位置關(guān)系與距離．分析： （Ⅰ）取的PD中點為E，并連接NE，AE，根據(jù)中位線可知NE∥CD且，AM∥CD且，則AM∥NE且AM=NE，從而四邊形AMNE為平行四邊形，所以AE∥MN，又因AE?在平面PAD，MN?在平面PAD，根據(jù)線面平行的判定定理MN∥平面PAD．（Ⅱ）根據(jù)PA⊥矩形ABCD則PA⊥CD，又因四邊形ABCD為矩形則AD⊥CD，從而CD⊥平面PAD，又因AE?在平面PAD，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知CD⊥AE，根據(jù)AE∥MN，可知MN⊥CD．解答： 證明：（Ⅰ）取的PD中點為E，并連接NE．AE，∵M、N分別為AB、PC的中點∴NE∥CD且，AM∥CD且，∴AM∥NE且AM=NE∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴AE∥MN又∵AE?平面PAD，MN?平面PAD，．∴MN∥平面PAD（4分）（Ⅱ）證明：∵PA⊥矩形ABCD∴PA⊥CD又∵四邊形ABCD為矩形∴AD⊥CD∴CD⊥平面PAD又∵AE?在平面PAD∴CD⊥AE再∵AE∥MN∴MN⊥CD點評： 本小題主要考查直線與平面平行，以及空間兩直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，運算能力和推理論證能力．19.如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.（1）求證：∥平面；（2）若，，求證：平面⊥平面.參考答案：證明：（1）∵是的中位線，∴∥.又∵平面，平面，∴∥平面.（2）∵,，∴.∵,，∴.又∵平面，平面，，∴平面，又∵平面，∴平面⊥平面略20.已知數(shù)列{an}的通項公式為.（1）求這個數(shù)列的第10項；（2）在區(qū)間內(nèi)是否存在數(shù)列中的項？若有，有幾項？若沒有，請說明理由.參考答案：（1）（2）只有一項【分析】（1）根據(jù)通項公式直接求解（2）根據(jù)條件列不等式，解得結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）解不等式得，因為為正整數(shù)，所以，因此在區(qū)間內(nèi)只有一項.【點睛】本題考查數(shù)列通項公式及其應(yīng)用，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題21.已知點，點，且函數(shù)．（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的最小正周期及最值．

參考答案：解（1）依題意，，點，

……………1分所以,．

……………3分（2）．

……………5分因為，所以的最小值為，的最大值為,的最小正周期為.