數(shù)據(jù)分析與可視化PPT完整全套教學課件

第1章NumPy數(shù)值計算基礎(chǔ)全套可編輯PPT課件2Numpy數(shù)據(jù)集的讀取與存儲方法1Numpy環(huán)境配置3Numpy數(shù)據(jù)選擇4Numpy數(shù)據(jù)集生成5Numpy切片6Numpy矩陣運算1.1：Numpy環(huán)境配置認識Numpy下載安裝什么是numpyNumPy的全稱是“NumericPython”，它是Python的第三方擴展包，主要用來計算、處理一維或多維數(shù)組。在數(shù)組算術(shù)計算方面，NumPy提供了大量的數(shù)學函數(shù)。NumPy的底層主要用C語言編寫，因此它能夠高速地執(zhí)行數(shù)值計算。NumPy還提供了多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠非常契合的應(yīng)用在數(shù)組和矩陣的運算上。NumPy的前身是Numeric程序包，該包由JimHugunin開發(fā)，在這之后，他還開發(fā)了另一個類似的的程序包Numarray，相比前者而言Numarray具有更加全面的功能。在2005年，TravisOliphant通過整合Numarray與Numeric軟件包的功能，從而集成了NumPy。NumPy的最新版本1.19.2已于2020年9月10日發(fā)布。認識numpyNumPy使用需求隨著數(shù)據(jù)科學（DataScience，簡稱DS，包括大數(shù)據(jù)分析與處理、大數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)抓取等分支）的蓬勃發(fā)展，像NumPy、SciPy（Python科學計算庫）、Pandas（基于NumPy的數(shù)據(jù)處理庫）等數(shù)據(jù)分析庫都有了大量的增長，它們都具有較簡單的語法格。在矩陣乘法與數(shù)組形狀處理上，NumPy有著非常不錯的性能，再加上NumPy的計算速度很快，這些都是NumPy成為一款數(shù)據(jù)分析工具的重要原因。NumPy可以很便捷高效地處理大量數(shù)據(jù)，那么使用NumPy做數(shù)據(jù)處理有哪些優(yōu)點呢？NumPy是Python科學計算基礎(chǔ)庫；NumPy可以對數(shù)組進行高效的數(shù)學運算；NumPy的ndarray對象可以用來構(gòu)建多維數(shù)組；NumPy能夠執(zhí)行傅立葉變換與重塑多維數(shù)組形狀；NumPy提供了線性代數(shù)，以及隨機數(shù)生成的內(nèi)置函數(shù)。認識numpyNumPy應(yīng)用場景NumPy通常與SciPy（Python科學計算庫）和Matplotlib（Python繪圖庫）等軟件包組合使用，這種組合方式被用來廣泛地代替MatLab的使用。MatLab是一款強大的數(shù)學計算軟件，廣泛應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析、電子通信、深度學習、圖像處理、機器視覺、量化金融等領(lǐng)域，但近些年隨著Python語言的迅猛發(fā)展，Python被看作是一種更適合代替MatLab的編程語言。您可以使用NumPy、SciPy與Matplotlib等Python工具包搭建科學計算環(huán)境，比如Anaconda就是是一個開源的Python發(fā)行版本，它包含了Python、NumPy等180多個科學包及其依賴項。認識numpyNumPy是Python的第三方擴展包，但它并沒有包含在Python標準庫中，因此需要單獨安裝它。Windows系統(tǒng)安裝使用Python包管理器pip來安裝NumPy，是一種最簡單、最輕量級的方法。只需執(zhí)行以下命令即可：

pipinstallnumpy

以上命令是在安裝了python安裝包，進入cmd下輸入命令執(zhí)行

下載安裝安裝成功打開Python交互解釋器(或Jupyter，推薦！），并導(dǎo)入NumPy模塊，如下圖所示如果未出現(xiàn)錯誤提示，則表示已安裝成功。下載安裝In[1]:import

numpy

as

np

#導(dǎo)入NumPy并指定別名npIn[2]:print(np.__version__) #輸出NumPy的版本號1.19.5如果安裝的是Anaconda點擊ancondaprompt直接執(zhí)行piplist或者condalist查看numpy，一般都有安裝，不用從新安裝下載安裝1.2：N維數(shù)組的本質(zhì)

NumPy數(shù)組的兩種視圖1.3

N維數(shù)組的本質(zhì)ndarray對象數(shù)組類型數(shù)組屬性創(chuàng)建ndarray對象通過NumPy的內(nèi)置函數(shù)array()可以創(chuàng)建ndarray對象，其語法格式如下：numpy.array(object,dtype=None,copy=True,order=None,ndmin=0)ndarray對象數(shù)組的常用屬性

ndarray對象：dtype

In[1]:import

numpy

as

np

#導(dǎo)入Numpy軟件包In[2]:my_array=np.arange(0,10) #創(chuàng)建一個取值范圍為0～9的一維數(shù)組序列In[3]:my_array.dtype#查看數(shù)組元素的類型Out[3]:dtype('int64')查看數(shù)組類型ndarray對象

In[4]:type(my_array) #查看對象的類型Out[4]:numpy.ndarrayIn[5]:my_array.__class__ #等價于查看構(gòu)建對象所用的類的名稱Out[5]:numpy.ndarrayndarray.ndim屬性返回的是數(shù)組的維數(shù)代碼如下：

數(shù)組屬性In[6]:my_array.ndim

#顯示數(shù)組的維度Out[6]:1ndarray.shape數(shù)組屬性In[7]:my_array.shape

#查看數(shù)組的尺寸Out[7]:(10,)

數(shù)組的reshapeIn[8]:arr=np.arange(15) #創(chuàng)建一個包含15個元素的一維數(shù)組In[9]:arr #查看一維數(shù)組的數(shù)據(jù)Out[9]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14])In[10]:arr=arr.reshape(3,5) #改變數(shù)組尺寸為3行5列In[11]:arr #顯示二維數(shù)組元素Out[11]:array([[0,1,2,3,4],[5,6,7,8,9],[10,11,12,13,14]])In[12]:arr.ndim

#查看數(shù)組的維度信息Out[12]:2

#這是一個二維數(shù)組或稱2D張量In[13]:arr.shape

#查看數(shù)組的形狀信息Out[13]:(3,5)我們也可以直接對數(shù)組的shape屬性進行賦值，來“重構(gòu)”數(shù)組的形狀。例如，b.shape=3,5。需要注意的是，等號右邊的兩個離散的尺寸“3,5”被Python自動打包為元組，變?yōu)?3,5)。因此前面的語句等價為b.shape=(3,5)。二維數(shù)組In[16]:arr=arr.astype('float32')

#將數(shù)組arr強制轉(zhuǎn)為32位浮點數(shù)In[17]:arr #驗證輸出Out[17]:array([[0.,1.,2.,3.,4.],[5.,6.,7.,8.,9.],[10.,11.,12.,13.,14.]],dtype=float32)In[18]:arr.itemsize

#再次驗證數(shù)組arr中每個元素占用的字節(jié)數(shù)Out[18]:4讀者可對比Out[3]處的輸出。3維數(shù)組In[19]:arr2=np.arange(30).reshape(2,3,5) #重構(gòu)數(shù)組為2通道3行5列In[20]:arr2 Out[20]:array([[[0,1,2,3,4],[5,6,7,8,9],

[10,11,12,13,14]],

[[15,16,17,18,19],

[20,21,22,23,24],

[25,26,27,28,29]]])In[21]:arr2.shape #輸出驗證arr2的尺寸Out[21]:(2,3,5)

1.4如何生成NumPy數(shù)組創(chuàng)建數(shù)組方法數(shù)組操作數(shù)組的增刪改查利用序列生成In[1]:import

numpy

as

np

#導(dǎo)入NumPy軟件包In[2]:data1=[6,8.5,9,0] #構(gòu)建一個列表In[3]:arr1=np.array(data1) #列表充當數(shù)組的數(shù)據(jù)源In[4]:arr1 #輸出驗證Out[4]:array([6.,8.5,9.,0.])In[5]:arr1.dtype #默認保存為雙精度（64bit）浮點數(shù)Out[5]:dtype('float64')利用序列生成In[6]:arr1_int=arr1.astype(np.int32) #轉(zhuǎn)換為32位整型數(shù)In[7]:arr1_int #輸出驗證Out[7]:array([6,8,9,0],dtype=int32)In[10]:data2=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]#這是一個兩層嵌套列表In[10]:arr2=np.array(data2)#轉(zhuǎn)換為一個二維數(shù)組In[11]:arr2Out[11]:array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])利用序列生成In[1]:import

numpy

as

np

#導(dǎo)入NumPy軟件包In[2]:data1=[6,8.5,9,0] #構(gòu)建一個列表In[3]:arr1=np.array(data1) #列表充當數(shù)組的數(shù)據(jù)源In[4]:arr1 #輸出驗證Out[4]:array([6.,8.5,9.,0.])In[5]:arr1.dtype #默認保存為雙精度（64bit）浮點數(shù)Out[5]:dtype('float64')numpy.arange()在NumPy中，您可以使用arange()來創(chuàng)建給定數(shù)值范圍的數(shù)組，語法格式如下：numpy.arange(start,stop,step,dtype)創(chuàng)建數(shù)組的方法利用特定方法生成

1.

arange(start,stop,step,dtype)arange根據(jù)start與stop指定的范圍及step設(shè)定的步長生成一個ndarray對象。start為起始值，默認為0；stop為終止值。取值區(qū)間是左閉右開的，即stop這個終止值是不包括在內(nèi)的。step為步長，如果不指定，默認值為1。

In[1]:import

numpy

as

npIn[2]:arr3=np.arange(10)#生成從0～9的ndarray數(shù)組In[3]:print(arr3)[0

1

2

3

4

5

6

7

8

9]rang和arange（np）In[8]:np.arange(0,10,0.5) #步長設(shè)置為0.5Out[8]:array([0.,0.5,1.,1.5,2.,2.5,3.,3.5,4.,4.5,5.,5.5,6.,

6.5,7.,7.5,8.,8.5,9.,9.5])

In[9]:range(0,10,0.5)

#錯誤，range的步長必須是整數(shù)----------------------------------------------------------------------TypeErrorTraceback(mostrecentcalllast)<ipython-input-9-eeb741842f02>

in

<module>---->

1

range(0,10,.5)TypeError:'float'

objectcannotbeinterpretedasaninteger利用linspace

In[10]:array=np.linspace(1,10,20)In[11]:print(array)[1.

1.47368421

1.94736842

2.42105263

2.89473684

3.36842105

3.84210526

4.31578947

4.78947368

5.26315789

5.73684211

6.21052632

6.68421053

7.15789474

7.63157895

8.10526316

8.57894737

9.05263158

9.52631579

10.]numpy.linspace(start,

stop,

num=50,

endpoint=True,

retstep=False,

dtype=None,

axis=0)[source]Returnevenlyspacednumbersoveraspecifiedinterval.Returns

num

evenlyspacedsamples（區(qū)間等分）,calculatedovertheinterval[start,

stop].Theendpointoftheintervalcanoptionallybeexcluded.numpy.zeros()該函數(shù)用來創(chuàng)建元素均為0的數(shù)組，同時還可以指定被數(shù)組的形狀，語法格式如下：numpy.zeros(shape,dtype=float,order="C")創(chuàng)建數(shù)組的方法創(chuàng)建數(shù)組的方法：zeros創(chuàng)建ndarray數(shù)組的基本方法，除了使用array()方法外，NumPy還提供了其他創(chuàng)建ndarray數(shù)組的方法。numpy.empty()numpy.empty()創(chuàng)建未初始化的數(shù)組，可以指定創(chuàng)建數(shù)組的形狀（shape）和數(shù)據(jù)類型（dtype），語法格式如下：numpy.empty(shape,dtype=float,order='C')它接受以下參數(shù)：shape：指定數(shù)組的形狀；dtype：數(shù)組元素的數(shù)據(jù)類型，默認值是值float；order：指數(shù)組元素在計算機內(nèi)存中的儲存順序，默認順序是“C”(行優(yōu)先順序)。利用特定方法生成代碼如下：創(chuàng)建數(shù)組的方法importnumpyasnparr=np.empty((3,2),dtype=int)print(arr)輸出結(jié)果：[[2003134838175335712][538976288538976288][19705624181684369010]]可以看到，numpy.empty()返回的數(shù)組帶有隨機值，但這些數(shù)值并沒有實際意義。切記empty并非創(chuàng)建空數(shù)組。numpy.ones()返回指定形狀大小與數(shù)據(jù)類型的新數(shù)組，并且新數(shù)組中每項元素均用1填充，語法格式如下：numpy.ones(shape,dtype=None,order='C')創(chuàng)建數(shù)組的方法importnumpyasnparr1=np.ones((3,2),dtype=int)print(arr1)輸出結(jié)果如下：[[11][11][11]1.5

NumPy中的隨機數(shù)生成范例1-1NumPy中的random模塊01importnumpyasnp

#導(dǎo)入NumPy03rdm=np.random.RandomState() #定義種子類04#np.random.seed(19680101) #定義全局種子，與上面的取一種即可06#生成2×3的二維隨機數(shù)組，隨機數(shù)均勻分布，有幾個參數(shù)就生成幾維數(shù)據(jù)07rand=np.random.rand(2,3)08print("rand(d0,d1,...,dn):產(chǎn)生服從均勻分布的隨機數(shù)\n",rand)10randn=np.random.randn(2,3) #生成2×3的二維隨機數(shù)組，隨機數(shù)服從標準正態(tài)分布11print("randn(d0,d1,...,dn):產(chǎn)生標準正態(tài)分布的隨機數(shù)\n",randn)13randint=np.random.randint(1,10,(2,3)) #生成2×3的1～10范圍內(nèi)的隨機整數(shù)14print("randint(low,high,size,dtype):產(chǎn)生隨機整數(shù)\n",randint)16random=np.random.random((2,3))17print("random(size):在[0,1)內(nèi)產(chǎn)生隨機數(shù)\n",random)運行結(jié)果rand(d0,d1,...,dn):產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)[[0.87057637

0.05929263

0.3380323][0.40045436

0.83160874

0.57788488]]randn(d0,d1,...,dn):產(chǎn)生標準正態(tài)分布的隨機數(shù)[[-1.45930643

-0.5270492

0.75118004][0.88328798

-0.63944759

0.77902815]]randint(low,high,size,dtype):產(chǎn)生隨機整數(shù)[[9

8

2][4

6

5]]random(size):在[0,1)內(nèi)產(chǎn)生隨機數(shù)[[0.10403689

0.58242245

0.52686065][0.43098811

0.9953507

0.61691354]]1.6NumPy數(shù)組中的運算

向量運算In[1]:list1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]In[2]:list2=[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]列表推導(dǎo)式

對應(yīng)元素的和

In[3]:list3=[item1+item2foritem1,item2in

zip(list1,list2)]In[4]:list3Out[4]:[12,14,16,18,20,22,24,26,28,30]NumPy對列表元素求和In[5]:list1_arr=np.array(list1) #將list1轉(zhuǎn)換成ndarrayIn[6]:list2_arr=np.array(list2) #將list2轉(zhuǎn)換成ndarrayIn[7]:list_sum=list1_arr+list2_arr #求和In[8]:print(list_sum)Out[8]:[12,14,16,18,20,22,24,26,28,30]1.6.2

NumPy中的通用函數(shù)表1-1NumPy中部分常用的通用函數(shù)

函數(shù)名稱函數(shù)功能add、subtract、multiplydivide逐元素進行兩個序列對應(yīng)的加、減、乘、除操作matmul計算兩個數(shù)組的矩陣積sqrt以元素方式返回數(shù)組的非負平方根power第一個數(shù)組元素從第二個數(shù)組提升為冪，按元素排序sin、cos、tan計算三角函數(shù)的正弦、余弦、正切abs計算序列化數(shù)據(jù)的絕對值log、log2、logl0 計算輸入數(shù)組的對數(shù)，分別為自然對數(shù)、以2為底的對數(shù)、以10為底的對數(shù)exp、exp2計算輸入數(shù)組中所有元素的指數(shù)cumsum、cumproduct累計求和、求積sum 對一個序列化數(shù)據(jù)進行求和mean、median計算均值、計算中位數(shù)std、var 計算標準差、計算方差corrcoef計算相關(guān)系數(shù)tensor

in，tensor

outufunc函數(shù)的相關(guān)示例

In[1]:import

numpy

as

np

In[2]:A=np.ones(3)*

1 #張量A的值為[1.,1.,1.]In[3]:B=np.ones(3)*

2 #張量B的值為[2.,2.,2.]In[4]:C=np.add(A,B)In[5]:print(C) #驗證張量C的值[3.

3.

3.]In[6]:np.add(A,B,out=B)In[7]:print(B)[3.

3.

3.]NumPy數(shù)組的“加減乘除”算術(shù)運算add()、subtract()函數(shù)multiple()、divide()函數(shù)注意：做算術(shù)運算時，輸入數(shù)組必須具有相同的形狀，或者符合數(shù)組的廣播規(guī)則，才可以執(zhí)行運算。算術(shù)運算逐元素矩陣乘法multiple()函數(shù)用于兩個矩陣的逐元素乘法，如下：矩陣算法importnumpyasnparray1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3)array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3)result=np.multiply(array1,array2)result輸出結(jié)果：array([[[9,16,21],[24,25,24],[21,16,9]]])逐元素運算與點乘運算

In[1]:import

numpy

as

np

In[2]:a=np.arange(10) #生成一維ndarray數(shù)組，長度為10In[3]:b=np.linspace(1,10,10) #生成一維ndarray數(shù)組，長度為10In[4]:a #輸出驗證Out[4]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])In[5]:b #輸出驗證Out[5]:array([1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.,10.])In[6]:a+b #對數(shù)組做加法運算Out[6]:array([1.,3.,5.,7.,9.,11.,13.,15.,17.,19.])In[7]:a-b #對數(shù)組做減法運算Out[7]:array([-1.,-1.,-1.,-1.,-1.,-1.,-1.,-1.,-1.,-1.])In[8]:a*b #對數(shù)組做乘法運算Out[8]:array([0.,2.,6.,12.,20.,30.,42.,56.,72.,90.])NumPy數(shù)組的“加減乘除”算術(shù)運算add()、subtract()函數(shù)multiple()、divide()函數(shù)注意：做算術(shù)運算時，輸入數(shù)組必須具有相同的形狀，或者符合數(shù)組的廣播規(guī)則，才可以執(zhí)行運算。算術(shù)運算逐元素運算與點乘運算

In[9]:a/b #對數(shù)組做除法運算Out[9]:array([0.,0.5,0.66666667,0.75,0.8,

0.83333333,0.85714286,0.875,0.88888889,0.9])In[10]:a%b #對數(shù)組做取余運算Out[10]:array([0.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.])In[11]:a**

2

#對數(shù)組做平方運算Out[11]:array([0,1,4,9,16,25,36,49,64,81])1.6.4向量的內(nèi)積與矩陣乘法矩陣乘法是將兩個矩陣作為輸入值，并將A矩陣的行與B矩陣的列對應(yīng)位置相乘再相加，從而生成一個新矩陣.矩陣乘法運算被稱為向量化操作，向量化的主要目的是減少使用的for循環(huán)次數(shù)或者根本不使用。這樣做的目的是為了加速程序的計算。矩陣乘法注意：必須確保第一個矩陣中的行數(shù)等于第二個矩陣中的列數(shù)，否則不能進行矩陣乘法運算。向量的內(nèi)積與矩陣乘法

In[12]:a=np.array([1,2,3])In[13]:b=np.array([4,5,6])In[14]:np.dot(a,b)Out[14]:32矩陣乘法In[15]:a=np.arange(9).reshape(3,3)In[16]:a #輸出驗證Out[16]:array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])In[17]:b=np.ones(shape=(3,2))In[18]:b #輸出驗證Out[18]:array([[1.,1.],[1.,1.],[1.,1.]])In[19]:np.dot(a,b)#矩陣乘積Out[19]:array([[3.,3.],[12.,12.],[21.,21.]])1.7NumPy中的廣播機制

NumPy中的廣播機制（Broadcast）旨在解決不同形狀數(shù)組之間的算術(shù)運算問題。我們知道，如果進行運算的兩個數(shù)組形狀完全相同，它們直接可以做相應(yīng)的運算。廣播機制但如果兩個形狀不同的數(shù)組呢？它們之間就不能做算術(shù)運算了嗎？當然不是！為了保持數(shù)組形狀相同，NumPy設(shè)計了一種廣播機制，這種機制的核心是對形狀較小的數(shù)組，在橫向或縱向上進行一定次數(shù)的重復(fù)，使其與形狀較大的數(shù)組擁有相同的維度。廣播機制當進行運算的兩個數(shù)組形狀不同，Numpy會自動觸發(fā)廣播機制。代碼如下：importnumpyasnpa=np.array([[0,0,0],[10,10,10],[20,20,20],[30,30,30]])#b數(shù)組與a數(shù)組形狀不同b=np.array([1,2,3])print(a+b)輸出結(jié)果為：[[123][111213][212223][313233]]“低維有1”情況下的廣播In[1]:import

numpy

as

npIn[2]:x=np.array([1,2,3])In[3]:y=

2In[4]:x.shapeOut[4]:(3,)In[5]:x+yOut[5]:array([3,4,5])“后緣相符”情況下的廣播In[6]:a=np.array([[0,0,0],

[1,1,1],

[2,2,2],

[3,3,3]])In[7]:b=np.array([1,2,3])In[8]:a.shapeOut[8]:(4,3)In[9]:b.shapeOut[9]:(3,)In[10]:a+bOut[10]:array([[1,2,3],

[2,3,4],

[3,4,5],

[4,5,6]])“后緣不符但低維有1”情況下的廣播In[11]:c=np.arange(3).reshape((3,1))In[12]:c.shapeOut[12]:(3,1)In[13]:d=np.arange(3)In[14]:d.shapeOut[14]:(3,)In[15]:c+dOut[15]:array([[0,1,2],

[1,2,3],

[2,3,4]])思考：廣播失敗的原因In[16]:arr1=np.array([[0.0,0.0,0.0],#shape：(4,3)[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])In[17]:arr2=np.array([0,1,2,3]) #shape：(4,)In[18]:arr1+arr2

#是否會廣播成功？小結(jié)：廣播的特征

后緣相符：如果兩個向量在維度上不相符，只要維度尾部對齊相符，則廣播就可以得以發(fā)生。

低維有1：如果兩個向量的尺寸在維度上不匹配，但有一個向量后緣維度為1，則需要將維度低的向量進行拉伸，以匹配另一個較大向量的尺寸。

擴展維度：在符合廣播條件的前提下，廣播機制會為尺寸較小的向量添加一個軸（廣播軸），使其維度信息與較大向量的維度信息相同。

復(fù)制數(shù)據(jù)：尺寸較小的向量沿著新添加的軸不斷重復(fù)之前的元素，直至尺寸與較大的向量相同。1.8NumPy中的軸認識軸的概念基于軸的約減操作In[1]:import

numpy

as

np

In[2]:a=np.ones((2,3)) #創(chuàng)建形狀為2×3、元素值均為1的矩陣In[3]:a#顯示該矩陣Out[3]:array([[1.,1.,1.],[1.,1.,1.]])In[4]:a.sum()#將6個矩陣元素求和后轉(zhuǎn)換成一個元素Out[4]:6.0In[5]:a.sum(axis=

0)#垂直方向約減Out[5]:array([2.,2.,2.])In[6]:a.sum(1)

#垂直方向約減Out[6]:array([3.,3.])基于軸的各種運算In[7]:a=np.array([[[1,1,1],[2,2,2]],[[3,3,3],[4,4,4]]])In[8]:a#輸出驗證Out[8]:array([[[1,1,1],

[2,2,2]],[[3,3,3],

[4,4,4]]])In[9]:a.sum(axis=

0)#在第0個軸方向進行約減求和Out[9]:array([[4,4,4],

[6,6,6]])In[10]:a.sum(axis=

1)Out[10]:array([[3,3,3],

[7,7,7]])In[11]:a.ndim#查看張量a的維度Out[11]:3In[12]:b=a.sum(axis=

2) #在第2個軸上約減In[13]:bOut[13]:array([[3,6],

[9,12]])In[14]:b.ndim#查看被約減后張量b的維度Out[14]:2

1.9操作數(shù)組元素在NumPy中，如果想要訪問，或修改數(shù)組中的元素，您可以采用索引或切片的方式，比如使用從0開始的索引依次訪問數(shù)組中的元素，這與Python的list列表是相同的。NumPy提供了多種類型的索引方式，常用方式有兩種：基本切片與高級索引（第二章講解）。切片1.9.1通過索引訪問數(shù)組元素In[1]:import

numpy

as

npIn[2]:one_dim=np.linspace(-0.5,0.6,5)In[3]:print(one_dim)[-0.5

-0.225

0.05

0.325

0.6]In[4]:one_dim[0] #訪問第1個元素Out[4]:-0.5In[5]:one_dim[-1] #訪問倒數(shù)第1個元素Out[5]:0.6In[6]:one_dim[0]=

1

#對第1個元素賦值二維數(shù)組的索引下標訪問In[8]:two_dim=np.array([[1,2,3],#構(gòu)造一個二維數(shù)組[4,5,6],[7,8,9]])In[9]:two_dim[0][2]

#訪問第1行第3列對應(yīng)的元素Out[9]:3In[10]:two_dim[0,2]

#NumPy風格的二維數(shù)組訪問Out[10]:3在NumPy中，如果想要訪問，或修改數(shù)組中的元素，您可以采用索引或切片的方式，比如使用從0開始的索引依次訪問數(shù)組中的元素，這與Python的list列表是相同的。NumPy提供了多種類型的索引方式，常用方式有兩種：基本切片與高級索引。切片一維數(shù)組的切片NumPy內(nèi)置函數(shù)slice()可以用來構(gòu)造切片對象，該函數(shù)需要傳遞三個參數(shù)值分別是start（起始索引）、stop（終止索引）和step（步長），通過它可以實現(xiàn)從原數(shù)組的上切割出一個新數(shù)組。1.9.2

NumPy中的切片訪問importnumpyasnpa=np.arange(10)#生成切片對象s=slice(2,9,3)#從索引2開始到索引9停止，間隔時間為2print(a[s])輸出結(jié)果：[258]1.9.2

NumPy中的切片訪問In[1]:import

numpy

as

np

In[2]:a=np.arange(10)In[3]:s=

slice(0,9,2) #創(chuàng)建切片對象In[4]:b=a[s] #按照切片規(guī)則提取數(shù)據(jù)In[5]:bOut[5]:array([0,2,4,6,8])In[6]:a#驗證：原始數(shù)組并不受切片影響Out[6]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])一維數(shù)組的切片也可以通過冒號來分割切片參數(shù)，最終也能獲得相同結(jié)果切片importnumpyasnpa=np.arange(10)b=a[2:9:2]print(b)輸出結(jié)果：[258]1.9.2

NumPy中的切片訪問In[7]:a[0:9:2]Out[7]:array([0,2,4,6,8])In[8]:a#驗證：原始數(shù)組并不受切片影響Out[8]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])切片語法：數(shù)組名[start:end:step]。start表示起始索引（從0計數(shù)），end表示結(jié)束索引（-1表示結(jié)束），step表示步長，步長為正時表示從左向右取值，步長為負時則反向取值。

1.9.2

NumPy中的切片訪問In[9]:a[2:]#從第2到結(jié)尾的所有元素Out[9]:array([2,3,4,5,6,7,8,9])In[10]:a[2:-2]#從第2個元素開始，到倒數(shù)第2個元素結(jié)束（但不包括倒數(shù)第2個元素）Out[10]:array([2,3,4,5,6,7])一維數(shù)組的切片下面對冒號切片做簡單地說明：如果僅輸入一個參數(shù)，則將返回與索引相對應(yīng)的元素。對于上述示例來說[3]就會返回3。如果在其前面插入“:”如[:9]，則會返回0-8的所有數(shù)字（不包含9）。如是[2:]則會返回2-9之間的數(shù)字。如果在兩個參數(shù)之間，如[2:9]，則對兩個索引值之間的所有元素進行切片（不包括停止索引）。切片多維數(shù)組切片切片importnumpyasnpa=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])print(a)#從[1:]索引處開始切割print(a[1:])輸出結(jié)果：[[123][345][456]]#切割后的新數(shù)組[[345][456]]表1-2切片操作的省略方式

切片參數(shù)含義描述start:end:step從start開始讀取，到end(不包含end)結(jié)束，步長為stepstart:end從start開始讀取，到end(不包含end)結(jié)束，步長為1start:從start開始讀取后續(xù)所有元素，步長為1start::step從start開始讀取后續(xù)所有元素，步長為step:end:step從0開始讀取，到end(不包含end)結(jié)束，步長為step:end從0開始讀取，到end(不包含end)結(jié)束，步長為1::step從0開始讀取后續(xù)所有元素，步長為step::讀取所有元素:讀取所有元素In[11]:a[::-1]#從開始到結(jié)束，步長為-1Out[11]:array([9,8,7,6,5,4,3,2,1,0])#對數(shù)組進行翻轉(zhuǎn)輸出實例：切片1.9.3

二維數(shù)組的轉(zhuǎn)置與展平

NumPy中包含了一些處理數(shù)組的常用方法，大致可分為以下幾類：1、數(shù)組變維操作2、數(shù)組轉(zhuǎn)置操作3、修改數(shù)組維度操作4、連接與分割數(shù)組操作二維數(shù)組的轉(zhuǎn)置與展平

數(shù)組變維操作數(shù)組操作numpy.ndarray.flatnumpy.ndarray.flat返回一個數(shù)組迭代器，代碼如下:數(shù)組操作importnumpyasnpa=np.arange(9).reshape(3,3)forrowina:print(row)#使用flat屬性：foreleina.flat:print(ele,end="，")輸出結(jié)果如下：#原數(shù)組[012][345][678]#輸出元素0，1，2，3，4，5，6，7，8，numpy.ndarray.flatten()numpy.ndarray.flatten返回一份數(shù)組副本，對副本修改不會影響原始數(shù)組，其語法格式如下：數(shù)組操作ndarray.flatten(order='C')importnumpyasnpa=np.arange(8).reshape(2,4)print(a)#默認按行C風格展開的數(shù)組print(a.flatten())#以F風格順序展開的數(shù)組print(a.flatten(order='F'))輸出結(jié)果：#數(shù)組a[[0123][4567]]#默認c順序站看數(shù)組[01234567]#F順序站看數(shù)組[04152637]numpy.ravel()numpy.ravel()將多維數(shù)組中的元素以一維數(shù)組的形式展開，該方法返回數(shù)組的視圖（view），如果修改，則會影響原始數(shù)組。numpy.ravel(a,order='C')數(shù)組操作importnumpyasnpa=np.arange(8).reshape(2,4)print('原數(shù)組：')print(a)print('調(diào)用ravel函數(shù)后：')print(a.ravel())print('F風格順序調(diào)用ravel函數(shù)之后：')print(a.ravel(order='F'))輸出結(jié)果如下：原數(shù)組：[[0123][4567]]調(diào)用ravel函數(shù)后：[01234567]F風格順序調(diào)用ravel函數(shù)之后：[04152637]數(shù)組轉(zhuǎn)置操作

數(shù)組操作numpy.transpose()numpy.transpose()用于對換多維數(shù)組的維度，比如二維數(shù)組使用此方法可以實現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)置，語法格式如下：numpy.transpose(arr,axes)參數(shù)說明如下：arr：要操作的數(shù)組axes：可選參數(shù)，元組或者整數(shù)列表，將會按照該參數(shù)進行轉(zhuǎn)置。數(shù)組操作代碼如下：數(shù)組操作importnumpyasnpa=np.arange(12).reshape(3,4)print(a)print(np.transpose(a))輸出結(jié)果：原數(shù)組：[[0123][4567][891011]]對換數(shù)組：[[048][159][2610][3711]]1.10

實戰(zhàn)：張量思維的養(yǎng)成——利用NumPy計算π

蒙特卡洛

計算π【范例1-3】利用循環(huán)思維求解π（loop-pi.py）

01import

math02import

random03from

time

importperf_counter05n=

1000

*

1000

*

1006hits=

007start=perf_counter()08for_in

range(n):09x=random.random()#產(chǎn)生一個0~1的隨機數(shù)x作為X軸坐標10y=random.random()#產(chǎn)生一個0~1的隨機數(shù)y作為Y軸坐標11ifmath.sqrt(x**

2

+y**

2)<

1:#判定（x,y）是否在1/4圓內(nèi)12hits+=

1

13pi=(hits/n)*

415now=perf_counter()16print('Pi={0:1.5f},time={1:1.5f}s'.format(pi,now-start))【運行結(jié)果】Pi=3.1421204,time=4.366808561004291s

利用NumPy中的張量思維求解π（tensor-pi.py）

01import

numpy

as

np02from

time

importperf_counter04n=

1000

*

1000

*

1005hits=

007start=perf_counter()08X,Y=np.random.rand(n),np.random.rand(n)09dist=np.sqrt(X**

2

+Y**

2)10pi=

4

*np.sum(dist<=

1)/n11now=perf_counter()13print(f'Pi={pi},time={now-start}s')【運行結(jié)果】Pi=3.1409008,time=0.3604922960003023s謝謝《數(shù)據(jù)分析與可視化》第2章NumPy數(shù)值計算進階2張量的堆疊操作與分割1NumPy數(shù)組的高級索引3NumPy張量的升維與降維4數(shù)據(jù)的去重與鋪疊5張量的排序6常用的統(tǒng)計方法2.1NumPy數(shù)組的高級索引花式”索引好用的布爾索引

2.1NumPy數(shù)組的高級索引In[1]:import

numpy

as

npIn[2]:normal_array=np.array([34,45,56,69,9,11,22,71,82,10,123])In[3]:normal_array#輸出驗證Out[3]:array([34,45,56,69,9,11,22,71,82,10,123])In[4]:fancy_index_array=normal_array[[0,8,7,7]]In[5]:fancy_index_arrayOut[5]:array([34,82,71,71])In[6]:index=[0,8,7,7] #這是一個裝滿索引的列表In[7]:normal_array[index] #將列表用作索引，這次可讀性強多了Out[7]:array([34,82,71,71])In[8]:two_dim_array=np.arange(20).reshape(4,5)#將a變形為一個4行5列的二維數(shù)組In[9]:two_dim_array #輸出驗證

Out[9]:array([[0,1,2,3,4],

[5,6,7,8,9],

[10,11,12,13,14],

[15,16,17,18,19]])In[10]:two_dim_array[[0,2,1,0]] #內(nèi)層方括號為花式索引Out[10]:array([[0,1,2,3,4], #第0行數(shù)據(jù)（以0為計數(shù)起點，下同）

[10,11,12,13,14], #第2行數(shù)據(jù)

[5,6,7,8,9], #第1行數(shù)據(jù)

[0,1,2,3,4]]) #第0行數(shù)據(jù)（重復(fù)）In[11]:row_index=[0,2,1,0] #這是一個行索引坐標In[12]:two_dim_array[row_index] #花式訪問行數(shù)據(jù)Out[12]:array([[0,1,2,3,4],

[10,11,12,13,14],

[5,6,7,8,9],

[0,1,2,3,4]])2.1.2好用的布爾索引布爾數(shù)組索引

當輸出的結(jié)果需要經(jīng)過布爾運算（如比較運算）時，此時會使用到另一種高級索引方式，即布爾數(shù)組索引。索引In[6]:a=np.arange(10).reshape(2,5)In[7]:a#輸出驗證Out[7]:array([[0,1,2,3,4],[5,6,7,8,9]])In[8]:a[a>

5]Out[8]:array([6,7,8,9])布爾索引的應(yīng)用對比np.where1.np.where(condition,x,y)滿足條件(condition)，輸出x，不滿足輸出y。>>>aa=np.arange(10)#非0即為真#array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])>>>np.where(aa,1,-1)array([-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1])#0為False，所以第一個輸出-1

>>>np.where(aa>5,1,-1)array([-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1])對比np.where2.np.where(condition)只有條件(condition)，沒有x和y，則輸出滿足條件(即非0)元素的坐標(等價于numpy.nonzero)。這里的坐標以tuple的形式給出，通常原數(shù)組有多少維，輸出的tuple中就包含幾個數(shù)組，分別對應(yīng)符合條件元素的各維坐標。>>>a=np.array([2,4,6,8,10])>>>np.where(a>5)#返回的是數(shù)組的索引

(array([2,3,4]),)>>>a[np.where(a>5)]#等價于a[a>5]

array([6,8,10])對比numpy.clipnumpy.clip(a,a_min,a_max,out=None)其中a是一個數(shù)組，后面兩個參數(shù)分別表示最小和最大值

#設(shè)定返回的上下界，在上下界之內(nèi)的數(shù)據(jù)返回原來的值，小于下界值，則用下界值a_min代替原值。反之，大于下界值，則用上界值a_max代替原值。clip

夾子，別針；修剪；案例測試importnumpyasnptemperatures=[85.6,75.4,81.3,75.4,81.3]print(temperatures)print(np.clip(temperatures,78,82))原始數(shù)據(jù)：

[85.6,75.4,81.3,75.4,81.3]截斷（上下界）數(shù)據(jù)：[82.

78.

81.3

78.

81.3]對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中ReLU函數(shù)實現(xiàn)：np.clipPyTorch用clamp測試：arr=np.array([-1,3,-2.1,-6,5,7])np.clip(arr,0,None)array([0.,3.,0.,0.,5.,7.])2.2張量的堆疊操作與分割連接與分割數(shù)組操作連接與分割數(shù)組是數(shù)組的兩種操作方式，現(xiàn)將它們的方法整合在一起。數(shù)組操作連接數(shù)組操作numpy.concatenate()沿指定軸連接相同形狀的兩個或多個數(shù)組，格式如下：numpy.concatenate((a1,a2,...),axis)參數(shù)說明：a1,a2,...：表示一系列相同類型的數(shù)組；axis：沿著該參數(shù)指定的軸連接數(shù)組，默認為0。數(shù)組操作2.2.1水平方向堆疊hstackIn[1]:arr1=np.zeros(shape=(2,2),dtype=np.int32)In[2]:arr1 #輸出驗證Out[2]:array([[0,0],[0,0]])In[3]:arr2=np.ones(shape=(2,3),dtype=np.int32)In[4]:arr2 #輸出驗證Out[4]:array([[1,1,1],[1,1,1]])In[5]:np.hstack((arr1,arr2))#內(nèi)部括號表示元組一個元組對象Out[5]:array([[0,0,1,1,1],[0,0,1,1,1]])垂直方向堆疊vstackIn[7]:arr2=np.ones(shape=(2,3),dtype=np.int32)In[8]:arr3=np.zeros(shape=(3,3),dtype=np.int32)In[9]:np.vstack((arr2,arr3))Out[9]:array([[1,1,1],[1,1,1],[0,0,0],[0,0,0]])垂直方向堆疊vstackIn[7]:arr2=np.ones(shape=(2,3),dtype=np.int)In[8]:arr3=np.zeros(shape=(3,3),dtype=np