天大結構力學課件

固定結點B、C，求固端彎矩和約束力矩固定結點B、C，求固端彎矩和約束力矩1放松結點C，作第一次彎矩分配傳遞放松結點C，作第一次彎矩分配傳遞2放松結點B，作第一次彎矩分配傳遞放松結點B，作第一次彎矩分配傳遞3放松結點C，作第二次彎矩分配傳遞放松結點C，作第二次彎矩分配傳遞4放松結點B，作第二次彎矩分配傳遞放松結點B，作第二次彎矩分配傳遞5

采用逐個結點依次放松的方法，使各結點逐步轉動到實際應有的位置。對結構的全部結點輪流放松一遍，各進行一次力矩分配與傳遞，稱為一輪。通常進行二、三輪計算就能滿足工程精度要求。采用逐個結點依次放松的方法，使各結點逐步轉動到6

最后將各桿端的固端彎矩，各次的分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得原結構的各桿端彎矩。最后將各桿端的固端彎矩，各次的分配彎矩和傳遞彎7例8-3試用力矩分配法求連續(xù)梁的桿端彎矩，然后作彎矩圖和剪力圖，求支座反力。例8-3試用力矩分配法求連續(xù)梁的桿端彎矩，然后作彎矩圖和剪8解：(1)計算分配系數結點B：結點C：解：(1)計算分配系數結點C：9(2)計算固端彎矩(2)計算固端彎矩10結點B和C的約束力矩和結點B和C的約束力矩和11天大結構力學課件12天大結構力學課件13AB桿：AB桿：14天大結構力學課件15支座反力：支座反力：16

采用力矩分配法計算一般連續(xù)梁和無結點線位移剛架的步驟：

(1)計算匯交于各結點的各桿端的分配系數，并確定傳遞系數。采用力矩分配法計算一般連續(xù)梁和無結點線位移剛架17(2)根據荷載計算各桿端的固端彎矩及各結點的約束力矩。

(3)逐次循環(huán)放松各結點，并對每個結點按分配系數將約束力矩反號分配給匯交于該結點的各桿端，然后將各桿端的分配彎矩乘以傳遞系數傳遞至另一端，按此步驟循環(huán)計算直至各結點上的傳遞彎矩小到可以略去時為止。(2)根據荷載計算各桿端的固端彎矩18(4)將各桿端的固端彎矩與歷次的分配彎矩和傳遞彎矩相加，即得各桿端的最后彎矩。

(5)繪制彎矩圖、剪力圖和軸力圖。(4)將各桿端的固端彎矩與歷次的分配彎矩和傳遞彎矩19例8-4試用力矩分配法計算連續(xù)梁各桿端彎矩，并繪M圖例8-4試用力矩分配法計算連續(xù)梁各桿端彎矩，并繪M圖20解：連續(xù)梁懸臂DE段的內力是靜定的，由平衡條件可求得：解：連續(xù)梁懸臂DE段的內力是靜定的，由平衡條件可求得：21(1)計算分配系數取相對值計算設EI=4結點B結點C(1)計算分配系數結點B結點C22(2)計算固端彎矩(2)計算固端彎矩23天大結構力學課件24天大結構力學課件25天大結構力學課件26天大結構力學課件27天大結構力學課件28例8-5試用力矩分配法計算剛架，并繪M圖。例8-5試用力矩分配法計算剛架，并繪M圖。29作業(yè)：習題8.2作業(yè)：習題8.230HAHAABCABVAVBVAVCVB§8-5超靜定結構的特性1、具有較強的防護性能HAHAABCABVAVBVAVCVB§8-5超靜312、與靜定結構相比，超靜定結構內力分布較均勻，內力的峰值較小2、與靜定結構相比，超靜定結構內力分布較均勻，內力的峰值較小32天大結構力學課件333、對于超靜定結構，支座移動、溫度變化、制造誤差等因素，均使結構內部產生內力。而靜定結構在這些因素作用下結構內部無內力產生。3、對于超靜定結構，支座移動、溫度變化、制造誤差等因素，均使34

例6-12圖中所示剛架，各桿的內側溫度升高20℃，外側溫度無變化，試繪出彎矩圖，設各桿的EI值相同且截面高度均為h，溫度膨脹系數為例6-12圖中所示剛架，各桿的內側溫度升高20℃，外35天大結構力學課件364、在荷載作用下，結構的內力分布與各桿的剛度比值有關，而與其絕對值無關。4、在荷載作用下，結構的內力分布與各桿的剛度比值有關，而與其37天大結構力學課件38天大結構力學課件39總復習結構力學（上冊1—8章）總復習結構力學（上冊1—8章）40內力、位移計算幾何組成分析超靜定結構靜定結構內力、位移計算幾何組成分析超靜定結構靜定結構41第二章平面體系的幾何組成分析體系常變體系幾何瞬變體系幾何不變體系有多余約束無多余約束第二章平面體系的幾何組成分析體系常變體系幾何瞬變體系幾何不42幾何不變體系的基本組成規(guī)則規(guī)則一：一個點與一個剛片用兩根不在一條直線上的鏈桿相連，則體系為幾何不變且無多余約束?；颍涸谝粋€剛片上增加一個二元體，形成無多余約束的幾何不變體系。幾何不變體系的基本組成規(guī)則規(guī)則一：一個點與一個剛片用兩根不在43規(guī)則二：兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿或用不交于一點也不互相平行的三根鏈桿聯結，組成的體系是幾何不變，并且無多余約束。規(guī)則三：三個剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相聯，則組成一幾何不變且無多余約束的體系。規(guī)則二：兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿或用不交于一點44

利用三個基本規(guī)則進行幾何組成分析，可以判斷體系是否可以作為結構、結構的靜定性以及結構的計算順序。利用三個基本規(guī)則進行幾何組成分析，可以判斷體系45第三章靜定梁、靜定平面剛架和三鉸拱的計算1、對于一般靜定結構求內力（除懸臂結構），通常先計算支座反力。

三鉸拱或三鉸剛架支座反力的計算。第三章靜定梁、靜定平面剛架和1、對于一般靜定結構求內力（除46天大結構力學課件47利用的性質利用的性質482、荷載與內力之間的微分關系。3、用“擬簡支梁區(qū)段疊加法”繪制彎矩圖。4、對于多跨靜定梁或剛架注意支承關系，分清基本部分和附屬部分。5、弄清拱與曲梁的區(qū)別。2、荷載與內力之間的微分關系。49第四章靜定桁架的計算1、桁架簡單桁架：(1)結構類型第四章靜定桁架的計算1、桁架簡單桁架：(1)結構類型50聯合桁架：聯合桁架：511)結點平衡的特殊情況(2)零桿的判斷1)結點平衡的特殊情況(2)零桿的判斷522)對稱性的利用結點C

：2)對稱性的利用結點C：53天大結構力學課件54數解法結點法截面法結點法和截面法二者的聯合應用(3)計算方法數解法結點法截面法結點法和截面法二者的聯合應用(3)計算方法551)結點法：適用范圍：最適用于計算簡單桁架。計算順序：逆組成次序，依次截取各結點求解。2)截面法：適用范圍：適用于聯合桁架以及簡單桁架中少數桿件的計算。1)結點法：適用范圍：最適用于計算簡單桁架。計算順序56合理選擇截面法投影方程法力矩方程法投影方向力矩中心位置合理選擇合理選擇截面法投影方程法力矩方程法投影方向力矩中心位置合理選573)結點法和截面法二者的聯合應用例4-4試用截面法求桁架a、b及c桿的內力。3)結點法和截面法二者的聯合應用例4-4試用截面法求桁架a58(4)比例關系(4)比例關系592、組合結構

計算二力桿的內力與分析桁架的內力一樣，可以采用結點法及截面法。

先求二力桿的內力，并將其作用于梁式桿上，再計算梁式桿的彎矩、剪力和軸力。2、組合結構計算二力桿的內力與分析桁架的內力一60FD桿不為零桿。FD桿不為零桿。61第五章虛功原理和結構位移的計算1、虛功原理：桿件AB處于一靜力可能的力狀態(tài)，設另一與其無關的幾何可能的位移狀態(tài)，則前者的外力由于后者的位移所作的虛外功T等于前者的切割面內力由于后者的變形所作的虛變形功V。即虛功方程T=V。第五章虛功原理和結構位移的計算1、虛功原理：桿件AB處62P1P2ABKaK'C位移狀態(tài)a虛力狀態(tài)虛設的力狀態(tài)實際位移狀態(tài)虛力原理P1P2ABKaK'C位移狀態(tài)a虛力狀態(tài)虛設的力狀態(tài)虛力原理63(5-15)

2、結構位移計算的一般公式(5-15)2、結構位移計算的一般公式64

(5-17)

3、平面桿件結構在荷載作用下的位移計算公式：(5-17)3、平面桿件結構在荷載作用下的位移計算公式：65(1)梁和剛架：(5-18)(2)桁架：(5-19)(3)組合結構：(5-20)(1)梁和剛架：(5-18)(2)桁架：(5-19)(3)664、圖乘法在計算梁和剛架的位移時，當桿件為等截面直桿；單位彎矩圖和荷載彎矩圖中至少有一個是直線圖形時，有：4、圖乘法671)

如果兩個圖形都是直線，y0可以取自其中任意一個圖形。2)一個圖形是曲線，另一個圖形是直線，y0取自直線圖形。3)當y0所屬的圖形是由若干段直線組成時，應分段計算。(1)、應用圖乘法時的幾個具體問題1)

如果兩個圖形都是直線，y0可以取自其中任意一個圖形。68天大結構力學課件69天大結構力學課件70(2)、常用的幾種曲線的面積和形心的位置(2)、常用的幾種曲線的面積和形心的位置71注意：在應用曲線面積的計算公式時，必須注意圖形在頂點處的切線應與基線平行。注意：在應用曲線面積的計算公式時，必須注意圖形在頂點處的切線72

例5-7試用圖乘法計算折梁C端的豎向位移和角位移。設例5-7試用圖乘法計算折梁C端的豎向位移73天大結構力學課件74(5-15)

(5-23)

5、由于溫度改變引起的位移計算公式：(5-15)(5-23)5、由于溫度改變引起的位移計算公75（5-25）6、由于支座移動所引起的結構位移的計算公式：（5-26）（5-25）6、由于支座移動所引起的結構位移的計算公式：（761、超靜定次數的判斷2、作出基本結構并列力法方程3、對稱性的利用(1)、選用對稱的基本結構，并選用對稱力或反對稱力作為基本未知量；(2)、在對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力（反對稱未知力等于零）；第六章用力法計算超靜定結構1、超靜定次數的判斷第六章用力法計算超靜定結構77(3)、在反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力等于零）；

(4)、非對稱荷載可分解為對稱荷載和反對稱荷載。有時候非對稱荷載可不進行分解，直接進行計算，這應根據具體情況。(3)、在反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力（對稱未知力78對稱軸(5)、半剛架法對稱軸(5)、半剛架法79天大結構力學課件80天大結構力學課件81天大結構力學課件82計算剛架的內力計算剛架的內力83對稱軸對稱軸對稱軸對稱軸84天大結構力學課件85對稱軸對稱軸86天大結構力學課件87對稱軸對稱軸884、超靜定結構的位移計算超靜定結構的位移計算問題通過基本結構可轉化為靜定結構的位移計算問題。1）先作出超靜定結構的彎矩圖。

2）取適于計算所求位移的靜定基本結構，并在相應位置加上單位力，作出單位彎矩圖。4、超靜定結構的位移計算891.等截面直桿的轉角位移方程公式(7-1)(7-2)(7-3)2.基本未知量數目的確定3.求位移法方程中的系數和自由項4.對稱性的利用第七章用位移法計算超靜定結構1.等截面直桿的轉角位移方程第七章用位移法計算超靜定結9