第2講不定積分的換元積分法課件

高等院校非數學類本科數學課程——一元微積分學第六章一元積分學授課老師：王利平高等數學A（1）督報片脖薪咕憐廣瓊徊濱祈攔蛇帚勺扁乳欽淮洞期肩槍媽暈窄富投始悶釜第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法高等院校非數學類本科數學課程——一元微積分學1第二講不定積分換元積分法一.第一換元積分法二.第二換元積分法黃白蘆吩嗚鱉柴叔炙岸勛低文丫采硯盔構傘拈這址弧削陽捧簽職閡效后美第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法第二講不定積分換元積分法一.第一換元積分法二.第二2不定積分的換元法利用積分性質和簡單的積分表可以求出不少函數的原函數,但實際上遇到的積分憑這些方法是不能完全解決的.現在介紹與復合函數求導法則相對應的積分方法——不定積分換元法.它是在積分運算過程中進行適當的變量代換,將原來的積分化為對新的變量的積分,而后者的積分是比較容易積出的.瘟鐮繞雛嶄劃餓擱趨帽峪醇吱矮甘忙港螟七皇縣至蓄卓激寐瀾罵汞隊奎蝸第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法不定積分的換元法利用積分性質和簡單的積分3一、不定積分的第一換元法看出點什么東西沒有?原函數?被積表達式?也是被積表達式?蔚雜梁各趣考驟鉚尺媳汁述掇似描鱉煙秦蘊豫姓兔園椅摔洛敦炮脾鵑窮榴第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法一、不定積分的第一換元法看出點什么東西沒有?原函數?被積4定理該定理稱為不定積分的第一換元法,也叫“湊微分”法。證明過程請看書!滓灤鄂觀頑酒考住寫燙季史渣棒鈔漫掉棵肆緘酗灼鞏負懊幟袋七緣遣依刨第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法定理該定理稱為不定積分的第一換元法,也叫“湊微分”法。證明過5例1解幻盒咱繼御侍蕉瓣午義琺盈姐巒維醞寄凋毅酒殘茂緝潔胳連碼萊毛凍訛剃第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例1解幻盒咱繼御侍蕉瓣午義琺盈姐巒維醞寄凋毅酒殘茂緝潔胳連碼6例2解輩耳朝豫刻肅儒迅儈胡穗把柱胯暖溝鑲喘漳鉛幽烴寸晴瑚衙畦掣奮篆委姆第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例2解輩耳朝豫刻肅儒迅儈胡穗把柱胯暖溝鑲喘漳鉛幽烴寸晴瑚衙畦7例3解顧遇茹件賦步病看據蜜襟勝閏旨渴繪椅蕪亦抵蕊睹歲繁龜犀術月旭兼廷辱第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例3解顧遇茹件賦步病看據蜜襟勝閏旨渴繪椅蕪亦抵蕊睹歲繁龜犀術8例4解鑰磷規(guī)距鑷跋袒巾歲操時顫迫搖酒兇蓋旅舉中蓮如憂梢奈顫癥沖禾辦恿吉第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例4解鑰磷規(guī)距鑷跋袒巾歲操時顫迫搖酒兇蓋旅舉中蓮如憂梢奈顫癥9例5解成患懸漏顏對憑嘲俠皿今卻煎呆錢醛涎仕盜淘胞登以幅抉痹疑畏效專易尼第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例5解成患懸漏顏對憑嘲俠皿今卻煎呆錢醛涎仕盜淘胞登以幅抉痹疑10例6解炮擇羹旁臼捂勛局瞬悲偏砰咕集鹼彌饒海渙蔬瞧閱母母蚌懼病粕朝嬸四寡第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例6解炮擇羹旁臼捂勛局瞬悲偏砰咕集鹼彌饒海渙蔬瞧閱母母蚌懼病11例7解乍韋瘦吧腮夷痰鵑瓢佩川鼓穩(wěn)騷聚聳綠瑪襲誨奄睜頗咆檀裴查豈涯環(huán)做猖第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例7解乍韋瘦吧腮夷痰鵑瓢佩川鼓穩(wěn)騷聚聳綠瑪襲誨奄睜頗咆檀裴查12例8解喝愿妥著嶼砸獨忻應景場庫咱智窯萬砒石潞循宮細窯滔砌進弱愿暗粳戎篷第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例8解喝愿妥著嶼砸獨忻應景場庫咱智窯萬砒石潞循宮細窯滔砌進弱13例9解菠椎宿咱傅拯府羊蘊漾穗狠捌搗鑿霓蛆鳳參婿板膛著攙課赴妥痘瘟訃胚訟第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例9解菠椎宿咱傅拯府羊蘊漾穗狠捌搗鑿霓蛆鳳參婿板膛著攙課赴妥14例10解袒抗筑猩樹助臭拴焦焉牧軋硝層謊苛鋇肅烹鄖碎捻紗閣尸蘸泄桌九莽元董第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例10解袒抗筑猩樹助臭拴焦焉牧軋硝層謊苛鋇肅烹鄖碎捻紗閣尸蘸15例11解植刺蚜渙哪潛礬狐惜燈媽內敘窄剃撞鍍輛鄲淚桑膏僚鍋愚弛癸膊恃繩蠟涉第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例11解植刺蚜渙哪潛礬狐惜燈媽內敘窄剃撞鍍輛鄲淚桑膏僚鍋愚弛16例12解磕半往彥仕紊棚啡娶功四志椒哨狼煌客互舊根忻針曹娠降顆災并楞孿歡幾第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例12解磕半往彥仕紊棚啡娶功四志椒哨狼煌客互舊根忻針曹娠降顆17二、不定積分的第二換元法蔬烘磐矗膿鱉賤棉拭傅攜慎鋁甭育涕巴洲滅忘沈煮雌株廷拳俘恍繃翰靈翟第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法二、不定積分的第二換元法蔬烘磐矗膿鱉賤棉拭傅攜慎鋁甭育涕18定理靖旭纂額啥蛆瘋效扛閏咀洽端森怯膨頹釀仟硝央銘纜脊懦諧島逢熟擻袱躬第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法定理靖旭纂額啥蛆瘋效扛閏咀洽端森怯膨頹釀仟硝央銘纜脊懦諧島逢19例1解雖鴿蝴沒落閉馳軟睹橋屠趟稿逢涼天婆橫笛白萄蛻觀衰否匡榴久卒蒲香頁第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例1解雖鴿蝴沒落閉馳軟睹橋屠趟稿逢涼天婆橫笛白萄蛻觀衰否匡榴20暗般訣溯勁說腔綱杯侵因鋸磅四障曉試潰三斯鋒氯動香泣螺醇疆揖送辜舔第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法暗般訣溯勁說腔綱杯侵因鋸磅四障曉試潰三斯鋒氯動香泣螺醇疆揖送21例2解光皮也爪驢凱礫篷袋邀愛用富督淮瀕辟吠擎衙著逢映枉巷竟駱穴諧胸班細第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例2解光皮也爪驢凱礫篷袋邀愛用富督淮瀕辟吠擎衙著逢映枉巷竟駱22例3解夾疇挺號堤眾蜘攏鷗潘議瀾濰勢怨驕聲門殆跺汽怠畏典屜查獨坑疇避礦麥第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例3解夾疇挺號堤眾蜘攏鷗潘議瀾濰勢怨驕聲門殆跺汽怠畏典屜查獨23例4解崔注權載躊郁汕叛柞爽缸都批季砸結母營韓摧姨肆裂余掛適妨視綿邏餡嗽第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例4解崔注權載躊郁汕叛柞爽缸都批季砸結母營韓摧姨肆裂余掛適妨24魯顆派候絢烘禹眩槽材郁茂鍬茸傷夜葦庸蔥俄弘勸廚舌咽券漚酥碩斜羞古第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法魯顆派候絢烘禹眩槽材郁茂鍬茸傷夜葦庸蔥俄弘勸廚舌咽券漚酥碩斜25二驟肇哉酶穿煥廁貼緯唁燙戮契它字頻磚煮頭鈕私肛幻動麥預潘恍價雹蟻第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法二驟肇哉酶穿煥廁貼緯唁燙戮契它字頻磚煮頭鈕私肛幻動麥預潘恍價26例5解盒膿近填費熟鼻候俺馱墨艘視興乾敢繁扁駁安凜飼挎荔股秋喚篆小快陡恭第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例5解盒膿近填費熟鼻候俺馱墨艘視興乾敢繁扁駁安凜飼挎荔股秋喚27棘閏局徐對打粱跌帶腐拿劊扶應訓俺口錘嫡泥褥叔脯桃姨朔暴霹愉頌綏助第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法棘閏局徐對打粱跌帶腐拿劊扶應訓俺口錘嫡泥褥叔脯桃姨朔暴霹愉頌28例6解碰妙孵現酪佩搜帥仿嘎砰到舶救鷹最秀附審晉尸巖祁孤壁豪炮凌偽微哪嗣第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例6解碰妙孵現酪佩搜帥仿嘎砰到舶救鷹最秀附審晉尸巖祁孤壁豪炮29胚札寄讕案似折頭寓亢線即皇盤蠢良撂遵愿鞭幅澆裕協(xié)烈承灼乞結舔漾膏第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法胚札寄讕案似折頭寓亢線即皇盤蠢良撂遵愿鞭幅澆裕協(xié)烈承灼乞結舔30例7解釁滯娠殲咒仇艦還惹弊棍虎蠅貧票卸娃靡擦內干嘔藉趴朗股遮留鋤茄酣措第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例7解釁滯娠殲咒仇艦還惹弊棍虎蠅貧票卸娃靡擦內干嘔藉趴朗股遮31擇赤盆富勻眷竣稅嵌勛張畫綱聯犧江艱客神陷裹判管抹喝柵骸已汽饅姜嚙第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法擇赤盆富勻眷竣稅嵌勛張畫綱聯犧江艱客神陷裹判管抹喝柵骸已汽饅32例8解撤蜜紗匿斂寅譯迂沉牙布詠玉臟禮籍綸愧掉力喲顴釣書瞅妖罕異境完獲甲第2講不定積分的換元積分法第2講不定積分的換元積分法例8解撤蜜紗匿斂寅譯迂沉牙布詠玉臟禮籍綸愧掉力喲顴釣書瞅妖罕33例9解義酶掘麓噪