地球橢球與坐標系

地球橢球與坐標系第1頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月二、地球橢球由于地球內(nèi)部物質(zhì)分布的不均勻性，使得地面上各點鉛錘線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，這將造成大地水準面實際上是略有起伏而極不規(guī)則的光滑曲面。使測量數(shù)據(jù)的處理和成圖是極其困難的，甚至是無法實現(xiàn)的。1、地球橢球體：以接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地體的旋轉(zhuǎn)橢球。用a表示橢球體的長半軸，b表示短半軸，

以f表示地球橢球的扁率。NSOaab第2頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月2、總地球橢球體：與大地體最接近的地球橢球。3、參考橢球：局部與大地體密合最好的地球橢球。我國所采用的參考橢球有：新中國成立前的海福特橢球；新中國成立初期的克拉索夫斯基橢球。1978年我國根據(jù)自己實測的天文大地資料推算出適合本地區(qū)的地球橢球參數(shù)，從而建立了1980西安大地坐標系，并將大地原點設于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。第3頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月2

地面點位的確定

測量的基本任務就是確定地面點的位置，在測量工作中，通常采用地面點在基準面（如橢球面）上的投影位置及該點沿投影方向到基準面（如橢球面、水準面）的距離來表示。為了表示地面點的空間位置，建立如下坐標系統(tǒng)。一、天文坐標系1、定義：以大地水準面和鉛錘線為基準建立起來的坐標系。2、表示：天文經(jīng)度λ，天文緯度ψ、正高Hξ。PNSλψO格林尼治子午面赤道地軸Hξ第4頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月二、大地坐標系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準建立起來的坐標系統(tǒng)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高HPNSLBO起始子午面赤道地軸H三、空間直角坐標系1、定義：原點O位于橢球中心，Z軸與橢球體的旋轉(zhuǎn)軸重合并指向地球北極，X軸指向起始子午面與赤道面交點E，Y

軸垂直于XOZ平面構成右手坐標系。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。ZXYxOLBHPzy第5頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月四、平面直角坐標系1、定義：由平面內(nèi)兩條相互垂直的直線構成，南北方向的直線為平面坐標系的縱軸，即X軸，向北為正；東西方向的直線為坐標系的橫軸，即Y軸，向東為正；縱、橫坐標軸的交點O為坐標原點。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。3、平面直角坐標系與笛卡兒坐標系的異同p(x,y)xXYOp〃p′IVIIIIIIy1)、坐標軸方向不同；2)、方位角不同；3)、象限不同。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV第6頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月五、高斯投影及高斯平面直角坐標系1、地圖投影

1)、定義：將橢球面上的圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學法則轉(zhuǎn)換到平面上的方法。

2)、分類：等角投影（正形投影）、等面積投影和任意投影投影類型投影性質(zhì)等角投影等角、伸長固定性(ds/dS=k)等面積投影等面積任意投影某方向長度變形為零第7頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月2、高斯投影

1)、定義：又稱橫切橢圓柱正形投影，投影過程如下：

2)、性質(zhì)：SN赤道中央子午線

等角投影性質(zhì)；中央子午線投影后為一條直線，且其長度保持不變；在橢球上除中央子午線外，其余子午線投影后均向中央子午線彎曲，并且對稱于中央子午線和赤道，而收斂于兩極；在橢球面上凡對稱于赤道的緯圈，其投影后仍為對稱的曲線，且垂直于子午線的投影曲線，并凹向兩極第8頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月3)、高斯平面直角坐標系在高斯投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并將中央子午線與赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸X，并規(guī)定其北向為正；以赤道的投影作為橫坐標軸Y，并規(guī)定其東向為正的平面直角坐標系統(tǒng)。XYSNO4)、分帶投影為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干投影帶。帶寬一般為經(jīng)差6°或3°，分別稱為6°帶或3°帶。L30′=3°N，L60=6°N-3°1231314151617181920282930310°6°12°18°72°78°84°90°96°102o108o114o120o162o168o174o180o-174o（西經(jīng)）12012345242530312627282932333435363761625960575855563839406度帶

(N)3度帶(n)L03°9°15°75°81°87°93°99°105°111°117°165°171°177°-177°(西經(jīng))第9頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月5)、高斯坐標通用值我國領土南起北緯4°，北至北緯54°，西由東經(jīng)74°起，東至東經(jīng)135°，東西橫跨11（13-23）個6°帶，21（25-45）個3°帶。由于我國領土全部位于赤道以北，因此X值永為正值，而Y值則有正有負，為了計算方便，使Y坐標恒為正值，則將坐標縱軸西移500km，，并在Y坐標前冠以帶號X’YSNO500KmX如:某點P的坐標p(3467668.988,19668533.165)P點實際坐標p(3467668.988,168533.165)，在6度分帶的19帶。第10頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月3國家坐標系與WGS-84坐標系坐標系橢球原點高程基準1954年北京坐標系克拉索夫斯基橢球體前蘇聯(lián)的普爾科沃1956年青島驗潮站的黃海平均海水面1980年西安坐標系1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦橢球陜西經(jīng)陽縣永樂鎮(zhèn)1956年青島驗潮站的黃海平均海水面新1954年北京坐標系克拉索夫斯基橢球體陜西經(jīng)陽縣永樂鎮(zhèn)1956年青島驗潮站的黃海平均海水面WGS-84坐標系WGS-84橢球地球質(zhì)心空間直角坐標系第11頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月4高程系統(tǒng)在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準下，具有不同的大地高。正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準面的交點之間的距離，正高用符號Hg表示。正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為基準的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準面的交點之間的距離，正常高用Hr表示。我國采用的是正常高系統(tǒng)，主要有1956年黃海高程系和1985國家高程基準，工程建設主要采用的是1985高程基準。

高程異常：大地