九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題及答案人教版

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題及答案(人教版）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝﹣11x2 B．y＝2x2﹣x+2 C．y＝12．若函數(shù)y=(m?2)xA．m≠0 B．m≠2 C．x≠0 D．x≠23．拋物線y=2(x-3)2+7的對稱軸為()A．直線x=3 B．直線x=-3 C．直線x=2 D．直線x=74．若點(diǎn)(?1，a)，(3，A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)>b C．a(chǎn)=b D．無法確定5．已知點(diǎn)(x1，y1A．若x1=?x2，則y1C．若x1<x2<0，則y6．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(xA．m>y1>y2 B．m>y7．二次函數(shù)y=ax2+4x+1（a為實(shí)數(shù)，且a<0），對于滿足0≤x≤m的任意一個(gè)x的值，都有?2≤y≤2A．12 B．23 C．2 8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像如圖所示，其對稱軸為直線A．?2 B．0 C．1 D．2二、填空題9．函數(shù)y=x2m+x?1是二次函數(shù)，則10．已知原點(diǎn)是拋物線y＝（m+1）x2的最高點(diǎn)，則m的范圍是．11．已知拋物線y=?2(x+m)2?3，當(dāng)x≥112．已知二次函數(shù)y=x2?2x+1，當(dāng)?5?x?3三、解答題13．已知拋物線y=2x2+bx+c過點(diǎn)(114．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=?2，15．如圖，拋物線y＝ax（1）求拋物線的解析式；（2）求△BOC的面積.16．已知函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0（1）求b，c的值；（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y的最大值與最小值之差；（3）當(dāng)k?4≤x≤k時(shí)，若y的最大值與最小值之差為8，求k的值.17．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=m(x+1)2+4n（1）求函數(shù)圖象的對稱軸.（2）若m，n異號，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（3）已知當(dāng)x=0，3，4時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為p，q，r，若18．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x（1）求此拋物線的解析式；（2）求此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；（3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且S△OAB=1，求點(diǎn)

參考答案1．B2．B3．A4．A5．D6．A7．D8．B9．110．m＜﹣111．m≥-112．0≤y≤3613．解：∵拋物線y=2x2+bx+c過點(diǎn)(1，解方程組，得b=?3∴拋物線的解析式是y=2x14．解：（方法一）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1∴x1+x∴?2+4=?m，?2×4=n，∴m=?2，n=?8，∴m+n=?2?8=?10；（方法二）把x1=?2，可得：4?2m+n=016+4m+n=0解得：m=?2n=?8∴m+n=?2?8=?10.15．（1）解：∵拋物線y＝ax∴a+b+3=09a?3b+3=0解得a=?1b=?2∴拋物線的解析式為y＝?（2）解：由（1）知，y＝?x∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴OC＝3，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OB＝3，∵∠BOC＝90°，∴△BOC的面積是OB?OC2＝3×316．（1）解：把(0，3)，(6，c=336+6b+c=3，解得：（2）解：由（1）得：該函數(shù)解析式為y=x∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，?6)，∵1>0∴拋物線開口向上，又∵0≤x≤4，∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值為?6；x=0時(shí)，y有最小值為3∴y的最大值與最小值之差為3?(?6)=9（3）解：∵y=∴拋物線的對稱軸為直線x=3，∴當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大，①當(dāng)k?4≤3≤k時(shí)，即3≤k≤7∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值為?6，y有最大值為k∵k∴k=3+22①當(dāng)3≤k?4時(shí)，即k≥7∴當(dāng)x=k?4時(shí)，y有最小值為(k?4)當(dāng)x=k時(shí)，y有最大值為k∴k2?6k+3?[∵k=6與k≥7矛盾∴不符合題意.綜上，k=3+2217．（1）解：∵函數(shù)y=m(x+1)2+4n∴函數(shù)圖象的對稱軸為x=?1（2）證明：令y=0，則0=m(x+1)即(x+1)2∵m，n異號，∴?4n∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（3）證明：由題可知p=m+4n，q=16m+4n，r=25m+4n，∵2q?(p+r)=2(16m+4n)?(m+4n+25m+4n)=6m<0，∴m<0.18．（1）解：拋物線解析式為y=x(x?2（2）