2022-2023學年安徽省六安市名校聯(lián)盟七年級（下）第二次月考數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年安徽省六安市名校聯(lián)盟七年級（下）第二次月考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知a<b，則下列式子正確的是(

)A.?5a>?5b B.32.下列運算中，計算結果正確的是(

)A.m10÷m2=m5 B.3.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A.(x+1)(x?1)4.26、A.26<5<27 B.5.估算24+3的值是在之間．A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和96.如圖所示，數軸上表示2，5的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數是(

)A.?5 B.2?5 7.若2b?3a=1A.?2 B.2 C.?128.下列各式中，可以用平方差公式的是(

)A.(4x?2y)(2x9.關于x、y的二元一次方程組x+3y=2+a3A.a<?2 B.a>?210.下列各式中正確的是(

)A.49=±7 B.364=二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.比較大?。?7______2.12.不等式組x≤?1x<13.已知：a+b=7，ab=?14.分解因式：4x3?9三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）15.已知A=x2?2x+四、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

解不等式組2x+317.(本小題8.0分)

已知關于x的不等式組5x+2>318.(本小題8.0分)

已知正數x的兩個不同的平方根分別是a+3和2a?15，且319.(本小題8.0分)

如圖，有一位狡猾的地主，把一塊邊長為a的正方形的土地，租給李老漢種植，他對李老漢說：“我把你這塊地的一邊減少4m，另一邊增加4m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李老漢一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應了．同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？請說明理由．20.(本小題10.0分)

某水果店從水果生產基地用6400元購進了葡萄和蘋果共500千克，葡萄的進價每千克20元，蘋果的進價每千克8元．

(1)求該水果店購進葡萄和蘋果各多少千克？

(2)蘋果的銷售價為每千克12元，在運輸過程中葡萄損耗了20%21.(本小題12.0分)

如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C五個部分，每個A區(qū)都是邊長為a米的正方形，C區(qū)是邊長為c米的正方形．

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

(3)如果22.(本小題12.0分)

哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現有大量的殘土需要運輸．某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土．

(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？

(2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為23.(本小題14.0分)

問題發(fā)現：小星發(fā)現把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

(1)類比探究：如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，通過上面的啟發(fā)，你能發(fā)現什么結論？請用等式表示出來．

(2)結論應用：已知a+答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

根據不等式的性質逐一判斷，判斷出式子正確的是哪個即可．

此題主要考查了不等式的性質，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．

【解答】

解：∵a<b，

∴?5a>?5b，

∴選項A正確；

∵a<b，

∴3a<3b，

∴選項B不正確；

∵a<b，

∴a2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查同底數冪的除法，積的乘方，同底數冪的乘法，合并同類項，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．利用同底數冪的除法的法則，積的乘方的法則，同底數冪的乘法的法則，合并同類項的法則對各項進行運算即可．

【解答】

解：A.m10÷m2=m8，故A不符合題意；

B.(2m)2=4m2，故B不符合題意；

C.m3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了因式分解的意義：把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式．

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，可得答案．

【解答】

解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，故B錯誤；

C、x2?4y2=(x+2y)(4.【答案】A

【解析】解：∵5=25<27

又∵26≈5.【答案】C

【解析】解：∵16<24<25，

∴4<24<5，

∴7<24+3<8，

6.【答案】C

【解析】解：∵表示2，5的對應點分別為C，B，

∴CB=5?2，

∵點C是AB的中點，則設點A的坐標是x，

則x=4?5，

∴點A表示的數是4?7.【答案】D

【解析】解：當2b?3a=1時，

8a4b

=23a22b

=23a?8.【答案】C

【解析】解：A.

(4x?2y)(2x?4y)

中沒有相同項和相反項，不能用平方差公式展開，故A不符合題意．

B.

(a+2b)(?2b?a)

中沒有相同項，不能用平方差公式，故9.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a的范圍即可．

【解答】

解：x+3y=2+a①3x+y=?4a②,10.【答案】B

【解析】解：A、49=7，故選項A不正確；

B、364=4，故選項B正確；

C、?9不成立，因為負數沒有算術平方根，故選項C不正確；

D、8=211.【答案】<

【解析】解：∵2=38，

∴37<2，

故答案為：<12.【答案】x≤【解析】解：不等式組x≤?1x<2的解集為：x≤?1．13.【答案】97

【解析】解：因為a+b=7，ab=?12，

所以(a?b)2=(a+b)14.【答案】x(【解析】解：原式=x(4x2?9y2)

=15.【答案】解：(1)由題意得：A+2B=x2?2x+1+2(2【解析】(1)根據題意可得A+2B=x16.【答案】解：2x+3≤x+11①2x+13?1≥x②，

由①得：x≤8，

【解析】利用不等式的性質及不等式組的解法求出解集并在數軸上畫出解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

17.【答案】解：解不等式組5x+2>3(x?1)①12x≤8?32x+2a②，

解不等式①得：x【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式組有四個整數解，即可確定出a的范圍．

此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

18.【答案】解：∵x的兩個不同的平方根分別是a+3和2a?15，

∴a+3+2a?15=0，

解之，得a=4，

∴x=(【解析】根據題意可以分別求得x、y的值，本題得以解決．

本題考查立方根、平方根，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．

19.【答案】解：李老漢吃虧了．

理由：原來的種植面積為a2，變化后的種植面積為(a+4)(a?【解析】本題只要利用面積公式，再利用平方差公式計算就可知．

本題考查了平方差公式在實際生活中的運用，只有利用平方差公式計算后才能做出正確的判斷．

20.【答案】解：(1)設該水果店購進葡萄x千克，蘋果y千克，

依題意得：x+y=50020x+8y=6400，

解得：x=200y=300．

答：該水果店購進葡萄200千克，蘋果300千克．【解析】(1)設該水果店購進葡萄x千克，蘋果y千克，利用總價=單價×數量，結合用6400元購進了葡萄和蘋果共500千克，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設葡萄的售價應為m元，利用總利潤=銷售單價×銷售數量?進貨總價，結合總利潤不少于2000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(21.【答案】解：(1)根據題意B區(qū)域一邊長為(a+c)米，則另一邊長為(a?c)米，

則B區(qū)長方形場地的周長為2[(a+c)+(a?c)]=4a(米)；

(2)根據題意整個長方形一邊長為(a+c+a【解析】(1)根據題意B區(qū)域一邊長為(a+c)米，則另一邊長為(a?c)米，再根據長方形周長計算方法即可得出答案；

(2)根據題意整個長方形一邊長長為(a+c+a)22.【答案】解：(1)設車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

根據題意得：x+y=128x+10y=110，

解得：x=5y=7．

答：車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5【解析】(1)根據車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸120