【解析】廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2022年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)“玉燕杯”競賽（復(fù)賽）試卷

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廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2022年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)“玉燕杯”競賽（復(fù)賽）試卷

一、選出唯一正確的答案（每小題3分，共12分）。

1．（2022六下·陸豐競賽）兩根一樣長的繩子，如果從第一根上截去它的，從第二根上截去它的米，那么兩根繩子余下的部分相比較（）。

A．第一根長B．第二根長C．同樣長D．無法比較

2．（2022六下·陸豐競賽）一本故事書已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)之比是2：3，下面說法錯(cuò)誤的是（）。

A．已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的B．已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少

C．已看了全書頁數(shù)的D．全書還有沒有看

3．（2022六下·陸豐競賽）把1.8m長的一段圓鋼按2：4：3平行于底面截成三段，表面積增加了20cm2。這三段圓鋼中，最長的一段體積是（）cm2。

A．200B．300C．400D．500

4．（2022六下·陸豐競賽）一個(gè)圓柱形空桶里裝5碗水或6杯水便可裝滿，現(xiàn)將2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶深度的（）。

A．B．C．D．

二、填空題（1~8題各3分，9~14題各4分，15~18各5分，共68分）。

5．（2022六下·陸豐競賽）計(jì)算：89÷23+3÷23＝。

6．（2022六下·陸豐競賽）比較大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）

7．（2022六下·陸豐競賽）小明的媽媽去買橙汁，看到同一種橙汁在兩個(gè)不同的超市有不同的促銷策略，甲超市每瓶8.5元，買4送1，乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的媽媽想要買10瓶，去超市合適。

8．（2022六下·陸豐競賽）在比例尺是的地圖上，量得A、B兩地間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是的地圖上，那么A、B兩地間的圖上距離應(yīng)是厘米。

9．（2022六下·陸豐競賽）兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同時(shí)在10月1日回家，那么下一次三人在月日同時(shí)回家。

10．（2022六下·陸豐競賽）一根圓柱形木頭，小明爸爸將它鋸成4段，用1.5小時(shí)，如果鋸成10段，需要用小時(shí)完成。

11．（2022六下·陸豐競賽）。

12．（2022六下·陸豐競賽）有形狀、長短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和綠筷子各25根，在黑暗中應(yīng)至少摸出根筷子，才能保證摸出的筷子至少有4根同色。

13．（2022六下·陸豐競賽）鉛筆0.5元一枝，練習(xí)本0.4元一本，小明買筆和練習(xí)本共用了2.2元，他買了枝筆，本練習(xí)本。

14．（2022六下·陸豐競賽）小明每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校，小明家到學(xué)校有米。

15．（2022六下·陸豐競賽）松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連幾天采了112個(gè)松籽，平均每天采14個(gè)，這幾天當(dāng)中有天有雨。

16．（2022六下·陸豐競賽）圖中有條線段。

17．（2022六下·陸豐競賽）黑珠、白珠共102個(gè)。穿成一串，排列如下面所示：

這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是顏色的；這種顏色的珠子在這串珠子中共有個(gè)。

18．（2022六下·陸豐競賽）觀察右面一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。按此規(guī)律，第7個(gè)圖中共有個(gè)點(diǎn)。

19．（2022六下·陸豐競賽）如圖，已知平行四邊形的面積是72平方厘米，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，陰影部分的面積是。

20．（2022六下·陸豐競賽）有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），飲料瓶容積是480毫升。（如圖）瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料毫升。

21．（2022六下·陸豐競賽）甲、乙兩個(gè)魚缸共有金魚若干條，其中甲魚缸占60%，從乙魚缸中取出9條放入甲魚缸，這時(shí)乙魚缸的金魚條數(shù)占總數(shù)的，甲、乙兩個(gè)魚缸共有金魚條。

22．（2022六下·陸豐競賽）從A地到B地，甲車12小時(shí)行完全程?，F(xiàn)在甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小時(shí)相遇，從A地到B地，乙車小時(shí)可以行完全程。

三、解決問題（每小題8分，共40分）。

23．（2022六下·陸豐競賽）某校六年級共有學(xué)生456人，選出男生人數(shù)的和15名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男、女生人數(shù)相等，六年級的男、女生分別有多少人？

24．（2022六下·陸豐競賽）如圖，一塊長方形鋼板，長截下4分米，寬截下1分米后，成了一塊正方形，它的面積比原來減少了49平方分米。原來的長方形鋼板的面積是多少平方分米？

25．（2022六下·陸豐競賽）在一個(gè)邊長為20cm的正方形中（如圖），分別以各邊為直徑向正方形內(nèi)作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖中陰影部分那樣的四葉形，這個(gè)四葉形的面積是多少？

26．（2022六下·陸豐競賽）某書店將新進(jìn)的一批圖書按進(jìn)價(jià)提高35%后，再打八折優(yōu)惠，結(jié)果每本仍舊獲利3.2元，每本圖書的進(jìn)價(jià)是多少元？

27．（2022六下·陸豐競賽）禁毒圖片展8點(diǎn)開門，但很早便有人排隊(duì)等候入場。從第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場口，8點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場口，8點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)。第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)距離8點(diǎn)還有多少分鐘？

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較

【解析】【解答】解：第一根的長度×（1-）=第一根余下的長度，

第二根的長度-米=第二根余下的長度，

據(jù)此可以看出兩根繩子余下的部分無法比較。

故答案為：D。

【分析】繩子的長度不知道，無法判斷余下的部分的長度。

2．【答案】B

【知識點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：已看的頁數(shù)看做2，未看的頁數(shù)看做3，全書頁數(shù)是5；

A：已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的，說法正確，

B：已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少（3-2）÷3=，原題錯(cuò)誤，

C：已看了全書頁數(shù)的2÷5=，說法正確，

D：全書還有1-=沒有看，說法正確。

故答案為：B。

【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，方法是：兩個(gè)數(shù)的差÷比后面的數(shù)。

3．【答案】C

【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：平行于底面截成三段，表面積增加了4個(gè)底面積，

20÷4=5（平方厘米）

5×（1.8×100）=5×180=900（立方厘米）

900×=900×=400（立方厘米）

故答案為：C。

【分析】增加的表面積÷4=圓柱底面積，圓柱底面積×高=圓柱體積，圓柱體積×=最長一段的體積。

4．【答案】D

【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：裝5碗水或6杯水便可裝滿，1碗水占空桶高度的，1杯水占空桶高度的；

×2+×2=+=。

故答案為：D。

【分析】1碗水占空桶高度的分率×2+1杯水占空桶高度的分率×2=水面上升到空桶的高度。

5．【答案】4

【知識點(diǎn)】1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：89÷23+3÷23

=（89+3）÷23

=92÷23

=4

故答案為：4。

【分析】兩個(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)，商相加，等于這兩個(gè)數(shù)的和除以同一個(gè)數(shù)。

6．【答案】＜

【知識點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較

【解析】【解答】解：＜。

故答案為：＜。

【分析】分子比分母小1的分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜复蟮姆?jǐn)?shù)也大。

7．【答案】甲

【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：甲超市：

買4送1，買8送2，即買8瓶可以得到10瓶，

8.5×8=68（元）

乙超市：

8.5×10×0.85=72.25（元）

68＜72.25

去甲超市合適。

故答案為：甲。

【分析】甲超市：單價(jià)×數(shù)量=現(xiàn)價(jià)；乙超市：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)；哪個(gè)便宜，去哪個(gè)超市合適。

8．【答案】2.5

【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離

【解析】【解答】解：8÷=8×2500000=20000000（厘米）

20000000×=2.5（厘米）

故答案為：2.5。

【分析】圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，實(shí)際距離×比例尺=圖上距離。

9．【答案】10；25

【知識點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：6=2×3；8=2×2×2；12=2×2×3；

6、8、12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，

10月1日+24日=10月25日。

故答案為：10；25。

【分析】6、8、12的最小公倍數(shù)是他們?nèi)送瑫r(shí)回家間隔的天數(shù)，第一次回家的時(shí)間+6、8、12的最小公倍數(shù)=下次同時(shí)回家的時(shí)間。

10．【答案】4.5

【知識點(diǎn)】植樹問題

【解析】【解答】解：鋸成4段，需要鋸3次；鋸成10段，需要鋸9次；

1.5÷3=0.5（小時(shí)），0.5×9=4.5（小時(shí)）

故答案為：4.5。

【分析】鋸3次用的時(shí)間÷3=平均鋸1次用的時(shí)間，鋸1次用的時(shí)間×9=鋸9次用的時(shí)間。

11．【答案】

【知識點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法；算式的規(guī)律

【解析】【解答】解：+++++

=-+-+-+-+-+-

=-

=

故答案為：。

【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分?jǐn)?shù)的分母可以寫作兩個(gè)相鄰自然數(shù)相乘的形式，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于較小的自然數(shù)分之一減去較大的自然數(shù)分之一，據(jù)此解答。

12．【答案】19

【知識點(diǎn)】抽屜原理

【解析】【解答】解：3×6+1=19（根）

故答案為：19。

【分析】6種顏色各摸出3根，共摸了18根，第19根不管是什么顏色，都能保證摸出的筷子至少有4根同色。

13．【答案】2；3

【知識點(diǎn)】單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用；小數(shù)乘法混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：0.5元=5角，0.4元=4角，2.2元=22角，

5×鉛筆的支數(shù)+4×練習(xí)本的本數(shù)=22，

他買了2支筆，3本練習(xí)本。

故答案為：2；3。

【分析】22是偶數(shù)，4×練習(xí)本的本數(shù)也是偶數(shù)，所以5×鉛筆的支數(shù)也是偶數(shù)；鉛筆的支數(shù)從2開始分析，推出練習(xí)本是3本。

14．【答案】2100

【知識點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)小明準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校的時(shí)間為x分鐘。

60（x+5）=75（x-2）

60x+300=75x-150

60x+450=75x

75x-60x=450

15x=450

x=30

60×（30+5）=60×35=2100（千米）

故答案為：2100。

【分析】速度×?xí)r間=路程，小明家到學(xué)校的路程是不變的，據(jù)此列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

15．【答案】6

【知識點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：112÷14=8（天）

設(shè)這幾天當(dāng)中有x天有雨，（8-x）天是晴天。

20（8-x）+12x=112

160-20x+12x=112

160-8x=112

8x=160-112

8x=48

x=6

故答案為：6。

【分析】等量關(guān)系：晴天采的個(gè)數(shù)+雨天采的個(gè)數(shù)=112個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

16．【答案】55

【知識點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識及表示

【解析】【解答】解：11×（11-1）÷2

=11×10÷2

=55（條）

故答案為：55。

【分析】端點(diǎn)個(gè)數(shù)×（端點(diǎn)個(gè)數(shù)-1）÷2=線段的總條數(shù)。

17．【答案】黑；41

【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：2黑3白，5個(gè)看做一組，

（102-1）÷5=101÷5=201，

最后一個(gè)珠子應(yīng)是黑顏色的；

這種顏色的珠子在這串珠子中共有2×20+1=40+1=41（個(gè)）

故答案為：黑；41。

【分析】（珠子總數(shù)-1）÷每組的珠子數(shù)=組數(shù)余下的個(gè)數(shù)，余下的個(gè)數(shù)是1，說明102個(gè)珠子是21組的第一個(gè)，是黑色的；一組黑色珠子的個(gè)數(shù)×組數(shù)+最后一個(gè)黑珠子=黑色珠子的總數(shù)。

18．【答案】85

【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：1+3×1+3×2+3×3+3×4+3×5+3×6+3×7

=1+3+6+9+12+15+18+21

=85（個(gè)）

故答案為：85。

【分析】規(guī)律：第一幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1；

第二幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2；

第三幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2+3×3；

第七幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2+3×3+3×4+3×5+3×6+3×7。

19．【答案】27平方厘米

【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積

【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形和三角形面積公式可以判斷，三角形AFE的面積是平行四邊形面積的，三角形BFC的面積是平行四邊形面積的，三角形EDC的面積是平行四邊形面積的，

72-72×-72×-72×

=72-9-18-18

=27（平方厘米）

故答案為：27平方厘米。

【分析】平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高×，陰影部分的面積等于平行四邊形面積依次減去3個(gè)三角形的面積。

20．【答案】400

【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；體積的等積變形

【解析】【解答】解：480×=480×=400（毫升）

故答案為：400。

【分析】飲料瓶看做圓柱的，圓柱的高是24厘米，水的高度是20厘米，飲料的高度是飲料瓶高度的，飲料瓶容積×=瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料容積。

21．【答案】60

【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：1-60%=40%

9÷（40%-）

=9÷0.15

=60（條）

故答案為：60。

【分析】甲魚缸占60%，乙魚缸占40%；9條÷對應(yīng)的百分率=總條數(shù)。

22．【答案】8

【知識點(diǎn)】相遇問題

【解析】【解答】解：路程看做單位1；甲車12小時(shí)行完全程，甲車的速度是，

1÷=

-=

1÷=8（小時(shí)）

故答案為：8。

【分析】路程÷相遇時(shí)間=甲、乙兩車速度和，甲、乙兩車速度和-甲車的速度=乙車的速度，路程÷乙車的速度=乙車行完全程需要時(shí)間。

23．【答案】解：設(shè)男生有x人，女生有（456-x）人。

（1-）x=456-x-15

x=441-x

x+x=441

x=441

x=441×

x=231

456-231=225（人）

答：男生有231人，女生有225人。

【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【分析】等量關(guān)系：男生人數(shù)×（1-）=女生人數(shù)-15人，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

24．【答案】解：設(shè)正方形的邊長為a分米。

（a+1）×4+1×a=49

4a+4+a=49

5a+4=49

5a=494

5a=45

a=45÷5

a=9

原來長方形的面積是：

（9+4）×（9+1）=13×10=130（平方分米）

答：原來長方形鋼板的面積是130平方分米。

【知識點(diǎn)】組合圖形面積的巧算

【解析】【分析】左邊長方形面積+右邊長方形面積=49平方分米，據(jù)此等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

25．【答案】解：

圓的直徑是20厘米，半徑是10厘米，

半圓的面積：3.14×10×10÷2=157（平方厘米）

三角形面積：20×10÷2=100（平方厘米）

1個(gè)花瓣的面積：157-100=57（平方厘米）

4個(gè)花瓣的面積：57×4=228（平方厘米）

答：這個(gè)四葉形的面積是228平方厘米。

【知識點(diǎn)】組合圖形面積的巧算

【解析】【分析】半圓的面積=π×半徑的平方÷2，三角形面積=底×高÷2，半圓的面積-三角形的面積=1個(gè)花瓣的面積，1個(gè)花瓣的面積×4=四葉形的面積。

26．【答案】解：設(shè)每本圖書的進(jìn)價(jià)是x元。

（1+35%）x×80%-x=3.2

1.35x×0.8-x=3.2

1.08x-x=3.2

0.08x=3.2

x=40

答：每本圖書的進(jìn)價(jià)是40元。

【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】進(jìn)價(jià)×（1+35%）=標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)，售價(jià)-進(jìn)價(jià)=獲利，據(jù)此列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

27．【答案】解：設(shè)每個(gè)入口每分鐘進(jìn)的人為1份

開3個(gè)入口，9分鐘，一共可以進(jìn)3×9=27份

開5個(gè)入口，5分鐘，一共可以進(jìn)5×5=25份

27-25=2份

這2份，就是9-5=4分鐘內(nèi)來的人

所以每分鐘來的人為2÷4=0.5份

原來在排隊(duì)的人為：3×9-9×0.5=22.5份

所以第一個(gè)來的人排了22.5÷0.5=45分鐘

答：第一個(gè)人到達(dá)的時(shí)候距離8點(diǎn)還有45分鐘。

【知識點(diǎn)】排隊(duì)論問題

【解析】【分析】開3個(gè)入口9分鐘進(jìn)的人數(shù)和開5個(gè)入口5分鐘進(jìn)的人數(shù)差2份差4分鐘，據(jù)此可知每分鐘進(jìn)的人數(shù)是0.5份；總?cè)藬?shù)-9分鐘進(jìn)的人數(shù)=等待的人數(shù)，等待的人數(shù)÷每分鐘進(jìn)的人數(shù)=等待的分鐘數(shù)。

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廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2022年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)“玉燕杯”競賽（復(fù)賽）試卷

一、選出唯一正確的答案（每小題3分，共12分）。

1．（2022六下·陸豐競賽）兩根一樣長的繩子，如果從第一根上截去它的，從第二根上截去它的米，那么兩根繩子余下的部分相比較（）。

A．第一根長B．第二根長C．同樣長D．無法比較

【答案】D

【知識點(diǎn)】分母在10以內(nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較

【解析】【解答】解：第一根的長度×（1-）=第一根余下的長度，

第二根的長度-米=第二根余下的長度，

據(jù)此可以看出兩根繩子余下的部分無法比較。

故答案為：D。

【分析】繩子的長度不知道，無法判斷余下的部分的長度。

2．（2022六下·陸豐競賽）一本故事書已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)之比是2：3，下面說法錯(cuò)誤的是（）。

A．已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的B．已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少

C．已看了全書頁數(shù)的D．全書還有沒有看

【答案】B

【知識點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：已看的頁數(shù)看做2，未看的頁數(shù)看做3，全書頁數(shù)是5；

A：已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的，說法正確，

B：已看的頁數(shù)比未看頁數(shù)少（3-2）÷3=，原題錯(cuò)誤，

C：已看了全書頁數(shù)的2÷5=，說法正確，

D：全書還有1-=沒有看，說法正確。

故答案為：B。

【分析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，方法是：兩個(gè)數(shù)的差÷比后面的數(shù)。

3．（2022六下·陸豐競賽）把1.8m長的一段圓鋼按2：4：3平行于底面截成三段，表面積增加了20cm2。這三段圓鋼中，最長的一段體積是（）cm2。

A．200B．300C．400D．500

【答案】C

【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：平行于底面截成三段，表面積增加了4個(gè)底面積，

20÷4=5（平方厘米）

5×（1.8×100）=5×180=900（立方厘米）

900×=900×=400（立方厘米）

故答案為：C。

【分析】增加的表面積÷4=圓柱底面積，圓柱底面積×高=圓柱體積，圓柱體積×=最長一段的體積。

4．（2022六下·陸豐競賽）一個(gè)圓柱形空桶里裝5碗水或6杯水便可裝滿，現(xiàn)將2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶深度的（）。

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：裝5碗水或6杯水便可裝滿，1碗水占空桶高度的，1杯水占空桶高度的；

×2+×2=+=。

故答案為：D。

【分析】1碗水占空桶高度的分率×2+1杯水占空桶高度的分率×2=水面上升到空桶的高度。

二、填空題（1~8題各3分，9~14題各4分，15~18各5分，共68分）。

5．（2022六下·陸豐競賽）計(jì)算：89÷23+3÷23＝。

【答案】4

【知識點(diǎn)】1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：89÷23+3÷23

=（89+3）÷23

=92÷23

=4

故答案為：4。

【分析】兩個(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)，商相加，等于這兩個(gè)數(shù)的和除以同一個(gè)數(shù)。

6．（2022六下·陸豐競賽）比較大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）

【答案】＜

【知識點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較

【解析】【解答】解：＜。

故答案為：＜。

【分析】分子比分母小1的分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜复蟮姆?jǐn)?shù)也大。

7．（2022六下·陸豐競賽）小明的媽媽去買橙汁，看到同一種橙汁在兩個(gè)不同的超市有不同的促銷策略，甲超市每瓶8.5元，買4送1，乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的媽媽想要買10瓶，去超市合適。

【答案】甲

【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：甲超市：

買4送1，買8送2，即買8瓶可以得到10瓶，

8.5×8=68（元）

乙超市：

8.5×10×0.85=72.25（元）

68＜72.25

去甲超市合適。

故答案為：甲。

【分析】甲超市：單價(jià)×數(shù)量=現(xiàn)價(jià)；乙超市：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)；哪個(gè)便宜，去哪個(gè)超市合適。

8．（2022六下·陸豐競賽）在比例尺是的地圖上，量得A、B兩地間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是的地圖上，那么A、B兩地間的圖上距離應(yīng)是厘米。

【答案】2.5

【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離

【解析】【解答】解：8÷=8×2500000=20000000（厘米）

20000000×=2.5（厘米）

故答案為：2.5。

【分析】圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，實(shí)際距離×比例尺=圖上距離。

9．（2022六下·陸豐競賽）兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同時(shí)在10月1日回家，那么下一次三人在月日同時(shí)回家。

【答案】10；25

【知識點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：6=2×3；8=2×2×2；12=2×2×3；

6、8、12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，

10月1日+24日=10月25日。

故答案為：10；25。

【分析】6、8、12的最小公倍數(shù)是他們?nèi)送瑫r(shí)回家間隔的天數(shù)，第一次回家的時(shí)間+6、8、12的最小公倍數(shù)=下次同時(shí)回家的時(shí)間。

10．（2022六下·陸豐競賽）一根圓柱形木頭，小明爸爸將它鋸成4段，用1.5小時(shí)，如果鋸成10段，需要用小時(shí)完成。

【答案】4.5

【知識點(diǎn)】植樹問題

【解析】【解答】解：鋸成4段，需要鋸3次；鋸成10段，需要鋸9次；

1.5÷3=0.5（小時(shí)），0.5×9=4.5（小時(shí)）

故答案為：4.5。

【分析】鋸3次用的時(shí)間÷3=平均鋸1次用的時(shí)間，鋸1次用的時(shí)間×9=鋸9次用的時(shí)間。

11．（2022六下·陸豐競賽）。

【答案】

【知識點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法；算式的規(guī)律

【解析】【解答】解：+++++

=-+-+-+-+-+-

=-

=

故答案為：。

【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分?jǐn)?shù)的分母可以寫作兩個(gè)相鄰自然數(shù)相乘的形式，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于較小的自然數(shù)分之一減去較大的自然數(shù)分之一，據(jù)此解答。

12．（2022六下·陸豐競賽）有形狀、長短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和綠筷子各25根，在黑暗中應(yīng)至少摸出根筷子，才能保證摸出的筷子至少有4根同色。

【答案】19

【知識點(diǎn)】抽屜原理

【解析】【解答】解：3×6+1=19（根）

故答案為：19。

【分析】6種顏色各摸出3根，共摸了18根，第19根不管是什么顏色，都能保證摸出的筷子至少有4根同色。

13．（2022六下·陸豐競賽）鉛筆0.5元一枝，練習(xí)本0.4元一本，小明買筆和練習(xí)本共用了2.2元，他買了枝筆，本練習(xí)本。

【答案】2；3

【知識點(diǎn)】單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用；小數(shù)乘法混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：0.5元=5角，0.4元=4角，2.2元=22角，

5×鉛筆的支數(shù)+4×練習(xí)本的本數(shù)=22，

他買了2支筆，3本練習(xí)本。

故答案為：2；3。

【分析】22是偶數(shù)，4×練習(xí)本的本數(shù)也是偶數(shù)，所以5×鉛筆的支數(shù)也是偶數(shù)；鉛筆的支數(shù)從2開始分析，推出練習(xí)本是3本。

14．（2022六下·陸豐競賽）小明每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校，小明家到學(xué)校有米。

【答案】2100

【知識點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)小明準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校的時(shí)間為x分鐘。

60（x+5）=75（x-2）

60x+300=75x-150

60x+450=75x

75x-60x=450

15x=450

x=30

60×（30+5）=60×35=2100（千米）

故答案為：2100。

【分析】速度×?xí)r間=路程，小明家到學(xué)校的路程是不變的，據(jù)此列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

15．（2022六下·陸豐競賽）松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連幾天采了112個(gè)松籽，平均每天采14個(gè)，這幾天當(dāng)中有天有雨。

【答案】6

【知識點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；雞兔同籠問題

【解析】【解答】解：112÷14=8（天）

設(shè)這幾天當(dāng)中有x天有雨，（8-x）天是晴天。

20（8-x）+12x=112

160-20x+12x=112

160-8x=112

8x=160-112

8x=48

x=6

故答案為：6。

【分析】等量關(guān)系：晴天采的個(gè)數(shù)+雨天采的個(gè)數(shù)=112個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

16．（2022六下·陸豐競賽）圖中有條線段。

【答案】55

【知識點(diǎn)】線段、直線、射線的認(rèn)識及表示

【解析】【解答】解：11×（11-1）÷2

=11×10÷2

=55（條）

故答案為：55。

【分析】端點(diǎn)個(gè)數(shù)×（端點(diǎn)個(gè)數(shù)-1）÷2=線段的總條數(shù)。

17．（2022六下·陸豐競賽）黑珠、白珠共102個(gè)。穿成一串，排列如下面所示：

這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是顏色的；這種顏色的珠子在這串珠子中共有個(gè)。

【答案】黑；41

【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：2黑3白，5個(gè)看做一組，

（102-1）÷5=101÷5=201，

最后一個(gè)珠子應(yīng)是黑顏色的；

這種顏色的珠子在這串珠子中共有2×20+1=40+1=41（個(gè)）

故答案為：黑；41。

【分析】（珠子總數(shù)-1）÷每組的珠子數(shù)=組數(shù)余下的個(gè)數(shù)，余下的個(gè)數(shù)是1，說明102個(gè)珠子是21組的第一個(gè)，是黑色的；一組黑色珠子的個(gè)數(shù)×組數(shù)+最后一個(gè)黑珠子=黑色珠子的總數(shù)。

18．（2022六下·陸豐競賽）觀察右面一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。按此規(guī)律，第7個(gè)圖中共有個(gè)點(diǎn)。

【答案】85

【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：1+3×1+3×2+3×3+3×4+3×5+3×6+3×7

=1+3+6+9+12+15+18+21

=85（個(gè)）

故答案為：85。

【分析】規(guī)律：第一幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1；

第二幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2；

第三幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2+3×3；

第七幅圖點(diǎn)的個(gè)數(shù)：1+3×1+3×2+3×3+3×4+3×5+3×6+3×7。

19．（2022六下·陸豐競賽）如圖，已知平行四邊形的面積是72平方厘米，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，陰影部分的面積是。

【答案】27平方厘米

【知識點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的面積

【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形和三角形面積公式可以判斷，三角形AFE的面積是平行四邊形面積的，三角形BFC的面積是平行四邊形面積的，三角形EDC的面積是平行四邊形面積的，

72-72×-72×-72×

=72-9-18-18

=27（平方厘米）

故答案為：27平方厘米。

【分析】平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高×，陰影部分的面積等于平行四邊形面積依次減去3個(gè)三角形的面積。

20．（2022六下·陸豐競賽）有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），飲料瓶容積是480毫升。（如圖）瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料毫升。

【答案】400

【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；體積的等積變形

【解析】【解答】解：480×=480×=400（毫升）

故答案為：400。

【分析】飲料瓶看做圓柱的，圓柱的高是24厘米，水的高度是20厘米，飲料的高度是飲料瓶高度的，飲料瓶容積×=瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料容積。

21．（2022六下·陸豐競賽）甲、乙兩個(gè)魚缸共有金魚若干條，其中甲魚缸占60%，從乙魚缸中取出9條放入甲魚缸，這時(shí)乙魚缸的金魚條數(shù)占總數(shù)的，甲、乙兩個(gè)魚缸共有金魚條。

【答案】60

【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

【解析】【解答】解：1-60%=40%

9÷（40%-）

=9÷0.15

=60（條）

故答案為：60。

【分析】甲魚缸占60%，乙魚缸占40%；9條÷對應(yīng)的百分率=總條數(shù)。

22．（2022六下·陸豐競賽）從A地到B地，甲車12小時(shí)行完全程?，F(xiàn)在甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小時(shí)相遇，從A地到B地，乙車小時(shí)可以行完全程。

【答案】8

【知識點(diǎn)】相遇問題

【解析】【解答】解：路程看做單位1；甲車12小時(shí)行完全程，甲車的速度是，

1÷=

-=

1÷=8（小時(shí)）

故答案為：8。

【分析】路程÷相遇時(shí)間=甲、乙兩車速度和，甲、乙兩車速度和-甲車的速度=乙車的速度，路程÷乙車的速度=乙車行完全程需要時(shí)間。

三、解決問題（每小題8分，共40分）。

23．（2022六下·陸豐競賽）某校六年級共有學(xué)生456人，選出男生人數(shù)的和15名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男、女生人數(shù)相等，六年級的男、女生分別有多少人？

【答案】解：設(shè)男生有x人，女生有（456-x）人。

（1-）x=456-x-15

x=441-x

x+x=441

x=441

x=441×

x=231

456-231=225（人）

答：男生有231人，女生有225人。