四川省眉山市崇仁中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

四川省眉山市崇仁中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.設(shè)定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的整數(shù)解，則等于

（

）A、5

B、

C、13

D、參考答案：A3.函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）對任意正實數(shù)x，y都有（）A．f（x?y）=f（x）?f（y） B．f（x?y）=f（x）+f（y） C．f（x+y）=f（x）?f（y） D．f（x+y）=f（x）+f（y）參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的運算法則，得到對任意正實數(shù)x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y）．【解答】解：∵f（x）=logax（a＞0且a≠1），∴對任意正實數(shù)x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y），故選B．4.

函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：D5.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A．92,2

B．92,2.8

C．93,2

D．93,2.8參考答案：B略6.定義在R上的偶函數(shù)滿足，當x∈[3，4]時，則下列不等式不成立的是（

）A．

B.

C.

D．

參考答案：D略7.（5分）圓（x+2）2+y2=4與圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0的位置關(guān)系為（） A． 內(nèi)切 B． 相交 C． 外切 D． 相離參考答案：B考點： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 直線與圓．分析： 求出兩圓的圓心和半徑，根據(jù)圓心距和半徑之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： 圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，圓心坐標為A（2，1），半徑R=3，圓（x+2）2+y2=4的圓心坐標為B（﹣2，0），半徑r=2，則圓心距離d=|AB|=，則R﹣r＜|AB|＜R+r，即兩圓相交，故選：B點評： 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，求出兩圓的圓心和半徑，判斷圓心距和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8.在中，已知:，，，如果解該三角形有兩解，則(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D9.已知，則的表達式為（）

B．

C．

D．參考答案：A10.已知過點和的直線與直線平行，則的值為（

）A．0

B．－8

C．2

D．10參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為2的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為________________.參考答案：12.奇函數(shù)上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則=．參考答案：－1513.若等差數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和取得最大值時_________參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)確定變號條件，進而確定取得最大值時的值.【詳解】因為，所以因此取得最大值時.【點睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)以及根據(jù)項的符號確定最大值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.若，，則a，b，c的大小關(guān)系為

.參考答案：

15.在△ABC中，若_________。參考答案：

解析：

16.已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，.則下列命題中正確的有_____．(填序號)①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°.參考答案：②④【分析】利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．【詳解】∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，在正六邊形ABCDEF中，AB⊥AE，PAAE=A，∴AB⊥平面PAE，且AB面PAB，∴平面PAB⊥平面PAE，故②成立；∵BC∥AD∥平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，∴直線BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．在Rt△PAD中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°，故④成立．故答案為：②④．【點睛】本題考查命題真假的判斷，解題時要注意直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)的合理運用，屬于中檔題．17.若向量，則

參考答案：；略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有意義，且對任意滿足.（Ⅰ）判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）若時，，則能否確定f(x)在(－1,1)的單調(diào)性？若能，請確定，并證明你的結(jié)論，若不能說明理由.參考答案：（Ⅰ）令，則令，則則所以奇函數(shù)（Ⅱ）單調(diào)性的定義證明：設(shè)任意令，則即：易證明：，所以由已知條件：故：所以所以在上單調(diào)減函數(shù)。19.定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)在(－∞,0)上的值域，并判斷函數(shù)在(－∞,0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若，函數(shù)在[0,1]上的上界是，求的解析式.參考答案：（1）不是；（2）；（3）.【分析】（1）通過判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出的值域，進而可判斷在上是否為有界函數(shù)；（2）利用題中所給定義，列出不等式，換元，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，通過分參求構(gòu)造函數(shù)的最值，就可求得實數(shù)的取值范圍；（3）通過分離常數(shù)法求的值域，利用新定義進而求得的解析式?！驹斀狻浚?）當時，，由于在上遞減，∴函數(shù)在上的值域為，故不存在常數(shù)，使得成立，∴函數(shù)在上不是有界函數(shù)（2）在上是以3為上界的有界函數(shù)，即，令，則，即由得，令，在上單調(diào)遞減，所以由得，令，在上單調(diào)遞增，所以所以；（3）在上遞減，，即，當時，即當時，當時，即當時，∴.【點睛】本題主要考查學生利用所學知識解決創(chuàng)新問題的能力，涉及到函數(shù)求值域的有關(guān)方法，以及恒成立問題的常見解決思想。20.參考答案：21.求下列各式的值（1）0.001﹣（）0+16+（?）6（2）（3）設(shè)x+x=3，求x+x﹣1的值．參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可，（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可，（3）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1++=10﹣1+8+8×