人教版數(shù)學(xué)二年級上冊全冊單元教材分析_第1頁
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文檔簡介

人教版數(shù)學(xué)二年級上冊全冊單元教材分析一長度單位教材分析通過前面“比長短”的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)對長、短的概念有了初步的認(rèn)識,并會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎(chǔ)上,教學(xué)一些計(jì)量長度的知識,幫助學(xué)生認(rèn)識長度單位,初步建立1厘米和1米的長度觀念,并初步認(rèn)識線段。教材注意呈現(xiàn)知識的形成過程,使學(xué)生通過親身經(jīng)歷來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。尤其是教材在引出長度單位時(shí),注意呈現(xiàn)統(tǒng)一長度單位的過程。通過讓學(xué)生了解很久以前人們用身體的一部分來測量長度,但因?yàn)槊總€(gè)人身體部分的長短不同導(dǎo)致測量同一物體時(shí),結(jié)果不相同而產(chǎn)生認(rèn)知沖突,使學(xué)生深刻感受到統(tǒng)一長度單位的必要性。教材的編排注重了活動(dòng)形式的多種多樣,通過多種方式幫助學(xué)生建立1厘米、1米的觀念,使學(xué)生對這兩個(gè)長度單位的實(shí)際“大小”形成鮮明的表象,進(jìn)而可以正確運(yùn)用它們進(jìn)行估測和實(shí)測,也容易掌握單位間的進(jìn)率,為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外本單元安排了測量線段和按要求畫線段的教學(xué),不僅讓學(xué)生鞏固了本單元知識點(diǎn),掌握了測量的基本技能,而且培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,同時(shí)學(xué)生對線段的初步認(rèn)識也為今后研究直線奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)要求1.通過多種活動(dòng),幫助學(xué)生形成厘米和米的正確表象。認(rèn)識長度單位,不僅要讓學(xué)生知道一些單位的名稱和單位之間的進(jìn)率,更重要的是要了解每個(gè)長度單位的實(shí)際長度,并能夠在實(shí)際中應(yīng)用。2.把握好線段的教學(xué)要求。用刻度尺量物體的長度,實(shí)際上就是量線段的長短,所以教材首先讓學(xué)生初步認(rèn)識線段。線段對學(xué)生來講比較抽象和難以理解,要注重學(xué)生的體驗(yàn),讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟知識。先通過用圖形表示來初步認(rèn)識線段,再通過畫線段活動(dòng)讓學(xué)生直觀認(rèn)識線段的特征教學(xué)建議1.注意讓學(xué)生經(jīng)歷長度單位形成的過程。教學(xué)時(shí),教師根據(jù)實(shí)際情況,讓學(xué)生親身經(jīng)歷測量同一物體時(shí),由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同,量得的數(shù)量也不相同這一過程,確實(shí)讓學(xué)生通過切身體會來感受統(tǒng)一長度單位的必要性。2.在活動(dòng)中幫助學(xué)生形成正確的表象。教學(xué)時(shí)應(yīng)該多讓學(xué)生通過看一看、比一比、量一量等實(shí)踐活動(dòng),按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過程,了解1厘米、1米大致有多長,從而初步建立起厘米和米的長度表象,讓學(xué)生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動(dòng)建立對人類已有數(shù)學(xué)知識的理解。二100以內(nèi)的加法和減法(二)教材分析本單元主要教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算。這部分內(nèi)容是在學(xué)生會口算兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上編排的,主要包括兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法,兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法,兩位數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算以及運(yùn)用這些知識解決問題等內(nèi)容。這既是對以前學(xué)習(xí)加減法知識的延伸拓展,又是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)及多位數(shù)加減法的基礎(chǔ),在整個(gè)小學(xué)階段的一級運(yùn)算中具有重要的紐帶作用。教學(xué)要求1.使學(xué)生學(xué)會計(jì)算兩位數(shù)加減兩位數(shù),會計(jì)算加減兩步式題。2.使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行加減法估算,并能說明估算的思路。3.使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)建議1.充分利用情景圖。通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中確實(shí)存在著需要用兩位數(shù)加減法計(jì)算的問題。教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮教材情景圖的作用,首先,要引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖,切實(shí)感受到這些畫面中有兩位數(shù)加減法的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體會到兩位數(shù)加減法計(jì)算就在我們的生活中。此外,聯(lián)系畫面思考所計(jì)算的問題,使抽象的加減法計(jì)算變得生動(dòng)具體,也進(jìn)一步體現(xiàn)了加減法計(jì)算在生活中的應(yīng)用。2.以舊引新,突破難點(diǎn)。兩位數(shù)加減兩位數(shù)是兩位數(shù)加減一位數(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,特別是兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法,更是直接建立在兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法基礎(chǔ)上的。由于100以內(nèi)的加減法不存在連續(xù)進(jìn)位、退位的問題,因此只要明確了加法個(gè)位滿10向十位進(jìn)1和減法個(gè)位不夠減向十位借1的問題,兩位數(shù)加減兩位數(shù)的難點(diǎn)也就突破了。因此,教學(xué)中要充分利用學(xué)生以前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加減一位數(shù)的基礎(chǔ)知識,將兩位數(shù)加減一位數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法的口算計(jì)算思路直接遷移到筆算中來。三角的初步認(rèn)識教材分析角的認(rèn)識是在學(xué)生直觀認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這部分內(nèi)容是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的重要基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一。首先教材呈現(xiàn)了一幅校園生活的情景圖。圖中有正在做操和踢足球的學(xué)生,還有拿三角尺的老師和修剪花木的老爺爺,這些情景都與角有關(guān)。教材把這些角都用色線標(biāo)示出來,由此引出角,讓學(xué)生了解到角就在我們的生活中。教學(xué)時(shí),出示情景圖后,可以讓學(xué)生觀察并說說都看到了什么,然后標(biāo)出一些物體上的角。然后從三種實(shí)物(剪刀、鐘面、三角尺)中抽取出角(銳角、鈍角、直角),讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例中來認(rèn)識角。在此基礎(chǔ)上介紹角的各部分名稱,說明角的特征。最后讓學(xué)生通過一些活動(dòng)來進(jìn)一步感知角,如用兩根硬紙條做成活動(dòng)的角(能轉(zhuǎn)成大小不同的角),用紙折成大小不同的角等。教材通過引導(dǎo)學(xué)生觀察國旗、椅子和雙杠上的角,說明這些都是直角。再通過讓學(xué)生折紙做直角,加深對直角的認(rèn)識。接著通過借助三角尺上的直角,說明要判斷一個(gè)角是不是直角,可以用三角尺上的直角來比一比,如果和三角尺上的直角一樣大的角就是直角,比它小的是銳角,比它大的是鈍角。教材還安排了用三角尺畫直角和用三角尺上的角拼擺出鈍角的內(nèi)容。教學(xué)要求1.結(jié)合生活情境認(rèn)識角。角與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系,周圍許多物體上都有角。2.通過實(shí)際操作活動(dòng),幫助學(xué)生認(rèn)識角和直角。心理學(xué)家的研究表明,兒童的智力活動(dòng)是與他對周圍物體的作用密切聯(lián)系在一起的,也就是說,兒童的理解來自他們作用于物體的活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的智力活動(dòng),也不例外。特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性,而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn),只有通過親自操作,獲得直接的經(jīng)驗(yàn),才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的總結(jié)和概括,形成數(shù)學(xué)的概念和法則。教學(xué)建議1.注意通過多種活動(dòng)認(rèn)識角和直角以及銳角和鈍角,正確把握教學(xué)要求。本冊是第一次出現(xiàn)角和直角,只要求通過各種實(shí)踐活動(dòng)初步認(rèn)識即可。如認(rèn)識角,只要通過折一折、做一做等活動(dòng),使學(xué)生對角和直角有些感性認(rèn)識,知道什么樣的圖形是角;它有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊;會畫角就可以。對銳角和鈍角的認(rèn)識,本單元只要求學(xué)生初步了解即可。2.在教學(xué)中注意科學(xué)性。本章角的初步認(rèn)識,內(nèi)容雖然淺顯,但教師在教學(xué)中使用的語言必須是科學(xué)的、準(zhǔn)確的。例如,指導(dǎo)學(xué)生畫角時(shí),教師應(yīng)說:“從一個(gè)點(diǎn)起,用尺子向不同的方向畫兩條線,就畫成一個(gè)角。”四表內(nèi)乘法(一)教材分析本單元教材劃分為乘法的初步認(rèn)識、2-6的乘法口訣兩節(jié),主要包括以下內(nèi)容:乘法的初步認(rèn)識、2-6的乘法口訣、乘加和乘減式題、用數(shù)學(xué)。本章教材主要是讓學(xué)生在具體情境中體會乘法運(yùn)算的意義,使學(xué)生認(rèn)識到相同數(shù)相加可以用乘法計(jì)算和乘法計(jì)算是相同數(shù)相加的簡便方法。讓學(xué)生掌握乘法算式的寫法和讀法。讓學(xué)生體會乘法運(yùn)算的意義,在理解的基礎(chǔ)上熟記2-6的乘法口訣是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。其中2-6的乘法口訣是教學(xué)的難點(diǎn)。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)識并理解相同數(shù)連加和乘法的關(guān)系。教學(xué)要求1.切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué),要特別重視調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生通過說一說、擺一擺、練一練等多種活動(dòng)學(xué)習(xí)知識。2.組織好練習(xí),使學(xué)生熟記2-6的乘法口訣。練習(xí)是學(xué)生熟記乘法口訣的基本途徑。選擇好的練習(xí)形式,不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且還能提高每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3.認(rèn)真抓好“用數(shù)學(xué)”的教學(xué)。教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生身邊的事例,讓學(xué)生提出問題和解決問題,從而使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,使學(xué)生在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題的過程中,逐步發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)建議1.結(jié)合具體活動(dòng)情景,從讓學(xué)生認(rèn)識相同數(shù)相加開始,結(jié)合具體的事例,通過動(dòng)手操作、觀察、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步體會乘法運(yùn)算的意義,掌握乘法算式各部分的名稱。2.先教學(xué)5的乘法口訣,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ),促使師生把精力放在了解每句口訣的來源和認(rèn)識每句口訣的含義上來。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)2,3,4和6的乘法口訣打好基礎(chǔ)。3.注意用學(xué)生熟悉和喜愛的事物或事例設(shè)計(jì)情境,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的方法提供生動(dòng)有趣的資源。這樣就使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)實(shí)際問題中,一次次感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,獲得一些解決簡單問題的方法,同時(shí)體驗(yàn)成功的喜悅。五觀察物體(一)教材分析本單元主要教學(xué)從不同位置觀察物體,這是學(xué)習(xí)空間與圖形知識的必要基礎(chǔ),對于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。幾何中的“三視圖”是工程制圖、機(jī)械制圖的基礎(chǔ),在這里還不是正式教學(xué)三視圖,只是讓學(xué)生初步了解從不同位置觀察同一物體,所看到的形狀是不同的,逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)內(nèi)容通過一個(gè)具體情境——四名同學(xué)分別從前面、后面、左面、右面觀察一個(gè)熊貓實(shí)物玩具展開,通過學(xué)生的觀察,再結(jié)合教材上給出的從四個(gè)方向觀察到的形狀圖,讓學(xué)生判斷四種形狀究竟是從哪個(gè)方向看到的。通過這樣的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識到,從不同的角度觀察同一個(gè)物體,看到的形狀可能是不同的,并讓學(xué)生初步體會局部與整體的關(guān)系。本單元只是讓學(xué)生觀察具體的實(shí)物和比較簡單的幾何圖形,并根據(jù)圖形推斷原立體圖形的形狀。教學(xué)要求1.初步體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2.會辨認(rèn)簡單物體從不同的角度觀察到的形狀,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.豐富對現(xiàn)實(shí)空間和圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展立體思維。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)建議1.教學(xué)之前,可以先拿一個(gè)六個(gè)面顏色不同的正方體或長方體,讓學(xué)生在某一位置觀察這個(gè)正方體或長方體,問學(xué)生最多能看到幾個(gè)面的顏色,要看到其他幾個(gè)面的顏色,需要改變觀察的角度。使學(xué)生理解:要全面地了解一個(gè)物體各個(gè)面的特征,要從不同角度進(jìn)行觀察。還可以用生動(dòng)活潑的形式向?qū)W生講述“盲人摸象”的故事,引導(dǎo)學(xué)生感受局部和整體的關(guān)系。2.教學(xué)過程中教師應(yīng)該準(zhǔn)備正面、側(cè)面、后面有差別的實(shí)物,讓學(xué)生分別從不同的位置觀察這個(gè)實(shí)物,也可以讓不同的學(xué)生從不同的位置同時(shí)觀察,并用自己的語言描述一下,在不同位置看到的該物體是什么形狀。使學(xué)生通過交流,知道從不同的位置觀察物體,結(jié)果可能是不同的。六表內(nèi)乘法(二)教材分析本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了2-6的乘法口訣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法口訣是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識之一,對今后的學(xué)習(xí)和計(jì)算具有重要的作用,務(wù)必熟練掌握。本單元的內(nèi)容在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn):1.由具體情景引出乘法問題,結(jié)合連加的計(jì)算結(jié)果編出乘法口訣,逐步提高要求。7的乘法口訣是由實(shí)物圖引導(dǎo)學(xué)生操作,得出連加結(jié)果,并用列表的方式呈現(xiàn)的;8的乘法口訣以九路圍棋圖,通過引導(dǎo)觀察得出連加結(jié)果,并用數(shù)軸的形式呈現(xiàn)的;9的乘法口訣以蛋糕圖,通過觀察與推想得出連加結(jié)果,并用數(shù)軸的形式呈現(xiàn)的??傮w看,逐步提高了抽象程度。2.解決問題的編排上也是逐漸加深的。7的乘法口訣之后,設(shè)計(jì)了3個(gè)例題。先用擺圖形的實(shí)例引入,再用擺物與推想來解決計(jì)算問題,最后用現(xiàn)實(shí)情景,結(jié)合線段圖,教學(xué)怎樣解決生活中的實(shí)際問題;8的乘法口訣之后,設(shè)計(jì)了1個(gè)例題。創(chuàng)設(shè)超市的情境直接把學(xué)生帶入生活畫面中,引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,并能運(yùn)用乘法口訣解決,感受生活中處處有數(shù)學(xué);9的乘法口訣之后,設(shè)計(jì)了一個(gè)乘車問題,用乘法口訣更加方便快捷地解決生活中的問題。在內(nèi)容編排設(shè)計(jì)上逐步增強(qiáng)思維的抽象性和獨(dú)立性。本單元學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是7、8、9的乘法口訣,乘法豎式以及用7-9的乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)是理解每一句乘法口訣的意義,明白乘法口訣的來源。難點(diǎn)是隨著口訣句數(shù)增多和數(shù)目的增大,記憶起來更加困難。在解決問題時(shí),學(xué)會分析數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)要求1.經(jīng)歷編制7-9的乘法口訣的過程,體驗(yàn)7-9的乘法口訣的來源。2.理解每一句乘法口訣的意義,初步熟記7-9的乘法口訣,會利用乘法口訣進(jìn)行簡單的計(jì)算。3.會用乘法解決簡單的實(shí)際問題。4.通過編制口訣,用類推的方法學(xué)習(xí)新知識。教學(xué)建議1.本單元的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了2-6乘法口訣的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。教學(xué)時(shí),要充分利用學(xué)習(xí)2-6乘法口訣的思考方法和經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)7-9的乘法口訣。給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦,在互相交流各自想法的基礎(chǔ)上,獨(dú)立編出口訣。2.由于口訣句數(shù)增多和數(shù)目的增大,記憶7-9的乘法口訣比較困難,特別是四七二十八、六七四十二、三八二十四、四八三十二、六八四十八、七八五十六這幾句口訣,易混淆。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出口訣的規(guī)律,在理解的基礎(chǔ)上,在游戲活動(dòng)的過程中,在解決問題的情景中記憶口訣。同時(shí)找規(guī)律不僅能幫助學(xué)生記口訣,也是學(xué)生之間合作交流、共同探索、掌握學(xué)習(xí)方法的過程。第一次接觸乘法豎式,一定要讓學(xué)生注意書寫時(shí),相同數(shù)位要對齊。3.在解決問題時(shí),一方面要用生活中的實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解問題的含義,另一方面要用學(xué)具進(jìn)行操作,為有條理思考提供感性材料的支持。七認(rèn)識時(shí)間教材分析本單元主要讓學(xué)生認(rèn)識時(shí)間單位:時(shí)、分,探索并發(fā)現(xiàn)1時(shí)=60分,通過1分1分或5分5分地?cái)?shù)判斷鐘面上所表示的時(shí)刻。這部分內(nèi)容是在一年級上冊初步認(rèn)識整時(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的??紤]到秒是很小的時(shí)間單位,日常生活中的計(jì)時(shí)很少需要精確到秒,因此這部分內(nèi)容只安排時(shí)、分的認(rèn)識和學(xué)習(xí)看鐘面上的時(shí)刻。這樣的安排,既有利于學(xué)生把先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到后續(xù)學(xué)習(xí)之中,又便于學(xué)生集中精力掌握看鐘面上所表示的時(shí)刻這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)。本單元主要知識點(diǎn):1.知道1時(shí)=60分。2.能認(rèn)、讀、寫幾時(shí)幾分。教學(xué)要求1.掌握認(rèn)識時(shí)間的方法,能正確讀、寫幾時(shí)幾分。2.知道1時(shí)=60分,能1分1分或5分5分地?cái)?shù)出鐘面上的時(shí)刻。3.培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的意識和習(xí)慣。教學(xué)建議1.密切聯(lián)系生活實(shí)際,選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的素材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。例如,學(xué)生上學(xué)時(shí)先看一看鐘面上的時(shí)刻、老師的作息時(shí)間、自己的作息時(shí)間等。2.讓學(xué)生通過觀察、操作和自主探索來獲取知識。例如,鐘面上有幾大格、每大格有幾小格、一共有幾小格這幾個(gè)問題,1時(shí)=60分的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)等。3.采取有效措施幫助學(xué)生掌握看鐘面上時(shí)刻的方法。教材把認(rèn)識幾時(shí)幾分單列一課時(shí),并充分利用學(xué)生認(rèn)識整時(shí)和半時(shí)的經(jīng)驗(yàn)。先呈現(xiàn)表示整時(shí)和半時(shí)的鐘面,引導(dǎo)學(xué)生先判斷大約是幾時(shí),再過渡到判斷具體是幾時(shí)幾分。此外,教材還注意用色塊清楚地標(biāo)明分針從12起已走的部分,以方便學(xué)生觀察和思考等。八數(shù)學(xué)廣角——搭配(一)教材分析排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)知識,同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場景為依托,重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法,將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬

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