第四章受彎構(gòu)件課件

第四章受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算1第一節(jié)梁、板的一般構(gòu)造一、梁的截面與配筋（一）梁的截面形狀和尺寸1.梁截面高度鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁截面高度:——梁的計(jì)算跨度2.梁截面寬度b矩形截面梁T形截面梁為了便于施工和模板定型化，梁的尺寸應(yīng)符合模數(shù)的要求，通常取梁截面高度h為150、180、200、240、250mm，超過(guò)250mm時(shí)按100mm進(jìn)制。梁截面的寬度b為120、150、180、200、220、250mm，超過(guò)250mm時(shí)按50mm進(jìn)制。第一節(jié)梁、板的一般構(gòu)造一、梁的截面與配筋23、梁的截面形狀梁、板的截面形式常見(jiàn)的有矩形、T形、工形、箱形。3、梁的截面形狀3（二）梁截面的配筋1、縱向受力鋼筋（1）作用：承受縱向拉力作用（2）直徑：一般在12mm~25mm（3）凈間距：在梁的上部水平鋼筋的凈距離不小于30mm和1.5d；梁下部水平鋼筋的凈距不應(yīng)小于25mm,和d。當(dāng)梁下部鋼筋多于2層時(shí)，2層以上鋼筋水平向的中距應(yīng)比下面2層的中距增大一倍；各層鋼筋之間的凈距不應(yīng)小于25mm和d，d為鋼筋的最大直徑。（二）梁截面的配筋4（4）伸入支座內(nèi)的縱筋數(shù)量伸入支座內(nèi)的縱筋不少于2根。雙筋梁中，受壓鋼筋兼作架立鋼筋時(shí)，伸入支座的根數(shù)不少于兩根，且必須保證箍筋的兩個(gè)角各有一根縱向受力鋼筋伸入支座。（5）并筋的配筋方式根據(jù)長(zhǎng)期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為了保證混凝土現(xiàn)澆質(zhì)量，解決粗鋼筋及配筋密集引起設(shè)計(jì)、施工的困難，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出了并筋的配筋形式，規(guī)定如下：構(gòu)件中的鋼筋可以采用并筋的配筋形式。直徑28mm及以下的鋼筋并筋數(shù)量不超過(guò)3根，直徑32mm的鋼筋并筋數(shù)量宜2根，直徑36mm及以上的鋼筋不宜采用并筋。（a）(b)(c)(d)

（4）伸入支座內(nèi)的縱筋數(shù)量52、箍筋（1）作用：①抗剪②固定縱筋的位置，形成鋼筋骨架。（2）直徑：當(dāng)h≤800mm,d≥6mm;當(dāng)h＞800mm,d≥8mm;（3）設(shè)置要求按承載力計(jì)算不需要箍筋的梁，當(dāng)截面高度大于300mm時(shí)，應(yīng)沿梁的全長(zhǎng)設(shè)置構(gòu)造箍筋；當(dāng)梁截面高度h=150mm~300mm時(shí)，可僅在梁兩端各1/4范圍內(nèi)設(shè)置構(gòu)造箍筋，為梁的計(jì)算跨度。但當(dāng)在梁中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，則應(yīng)沿梁的全長(zhǎng)設(shè)置箍筋。當(dāng)梁截面高度小于150mm時(shí)，可以不設(shè)置箍筋。2、箍筋6（4）最大間距（5）梁中箍筋形式箍筋應(yīng)做成封閉式，且彎鉤直線段長(zhǎng)度不應(yīng)小于5d，d為箍筋直徑。當(dāng)梁的寬度b大于400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受力鋼筋多于4根時(shí)，宜設(shè)置復(fù)合箍筋。

梁高h(yuǎn)150＜h≤300150200300＜h≤500

200300500＜h≤800

250350h＞800300400（4）最大間距梁高h(yuǎn)150＜h≤300150207（6）梁中箍筋的肢數(shù)當(dāng)梁寬b小于350mm時(shí)，宜采用雙肢箍筋；當(dāng)梁寬b大于等于400mm時(shí)宜用四肢箍筋；梁內(nèi)受拉鋼筋一排中配有多于5根受拉鋼筋時(shí)或受壓鋼筋多于三根時(shí)，宜采用四肢箍筋或六肢箍筋，四肢箍筋一般由兩個(gè)雙肢箍筋組成。（7）抗扭箍筋受扭箍筋應(yīng)做成封閉式；受扭箍筋和抗震設(shè)計(jì)所需的箍筋一樣末端要做成135°的彎鉤，彎鉤的平直段長(zhǎng)度應(yīng)為10d，d為箍筋直徑。

（6）梁中箍筋的肢數(shù)83、彎起鋼筋（1）作用：抗剪（2）設(shè)置要求：當(dāng)梁高小于等于800mm時(shí)，彎起角為45°，當(dāng)梁高h(yuǎn)大于800mm時(shí)彎起角為60°。在彎終點(diǎn)外應(yīng)留有平行于梁軸線方向的錨固長(zhǎng)度，且在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不小于10d，d為彎起鋼筋的直徑。當(dāng)縱向受拉鋼筋受限制不能在需要的位置彎起或彎起鋼筋不能滿足抗剪要求時(shí)，需要增設(shè)附加鴨筋來(lái)補(bǔ)充，鴨筋的兩端水平段要錨固在梁的受壓區(qū);不能采用一端錨固在受拉區(qū)，另一端錨固在受壓區(qū)的浮筋。3、彎起鋼筋94、梁內(nèi)構(gòu)造鋼筋梁內(nèi)構(gòu)造鋼筋包括架立鋼筋、梁上部縱向構(gòu)造鋼筋、梁截面中部構(gòu)造鋼筋、拉筋和構(gòu)造負(fù)筋。（1）架立筋1）作用：架立筋一般配置在梁箍筋的上角，用來(lái)固定箍筋的位置；當(dāng)混凝土收縮時(shí)可以防止梁上部產(chǎn)生的開(kāi)裂。2）設(shè)置要求當(dāng)梁跨度小于4m時(shí)，架立筋的直徑不宜小于8mm；梁跨度在4~6m時(shí)，不宜小于10mm；當(dāng)梁跨度大于6m時(shí)，不宜小于12mm。

4、梁內(nèi)構(gòu)造鋼筋10（2）梁上部縱向構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁端按簡(jiǎn)支計(jì)算但實(shí)際受到部分約束時(shí)，如梁端嵌固在承重磚墻中時(shí)，應(yīng)在支座上部設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋。其截面積不應(yīng)小于跨中截面下部所配縱向受力鋼筋計(jì)算所需截面面積的1/4，且不小于2根。（3）梁截面中部構(gòu)造鋼筋1）作用當(dāng)梁截面高度h相對(duì)較高，架立筋或上部受壓縱筋到梁下部截面受拉縱筋之間距離較大，梁中部混凝土收縮作用會(huì)引起開(kāi)裂，設(shè)置梁截面中部構(gòu)造鋼筋可以有效防止梁中部的開(kāi)裂；此外，梁截面中部構(gòu)造鋼筋還具有增加梁內(nèi)鋼筋骨架剛度的作用。（2）梁上部縱向構(gòu)造鋼筋11

2）設(shè)置當(dāng)梁的腹板的高度大于等于450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿截面高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，此構(gòu)造鋼筋一般應(yīng)選用HPB300級(jí)光圓鋼筋，每側(cè)面積不小于0.1%bhw，梁截面中部構(gòu)造鋼筋沿梁截面高度方向的間距不大于200mm，直徑為10~14mm。（4）拉筋主要作用是拉結(jié)和固定梁截面中部構(gòu)造鋼筋的位置，使梁截面中部構(gòu)造鋼筋和梁的鋼筋骨架拉結(jié)成一個(gè)整體。拉筋和箍筋的直徑、彎鉤的要求一致，拉筋的間距是箍筋的兩倍。2）設(shè)置12二、板的厚度和配筋（一）板的厚度板的厚度要滿足強(qiáng)度、剛度和抗裂（或裂縫寬度）的要求?，F(xiàn)澆板的最小厚度要求見(jiàn)表3-3。（二）板的配筋1、受力鋼筋（1）作用：承擔(dān)由彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力。（2）配置單向板：l2:l1≥3,沿短跨方向布置受力鋼筋雙向板：l2:l1≤2，沿長(zhǎng)、短跨方向均布置受力鋼筋二、板的厚度和配筋13（3）間距及數(shù)量板中受力鋼筋的間距，當(dāng)板厚不大于150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)板厚大于150mm時(shí)不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。板內(nèi)所配的受力鋼筋的數(shù)量，對(duì)簡(jiǎn)支板按跨中彎矩最大截面、或連續(xù)板對(duì)其跨中和連續(xù)支座彎矩最大截面的抗彎承載力計(jì)算所得結(jié)果，并參照《規(guī)范》有關(guān)要求決定的。（4）直徑板厚h小于100mm時(shí)，d=6~8mm；當(dāng)板厚h=100~150mm時(shí)，d=8~12mm；當(dāng)板厚h大于150mm時(shí)，d=12~16mm。（3）間距及數(shù)量14

2、分布鋼筋（1）作用1）固定受力鋼筋的位置，確保澆筑混凝土?xí)r受力筋不發(fā)生平面和上下移動(dòng)；2）將板上局部承受的集中力向比較大范圍的受力鋼筋上傳遞；3）抵抗由混凝土收縮和溫度的變化在垂直于受力鋼筋方向的拉應(yīng)力，防止板表面產(chǎn)生沿受力鋼筋方向的開(kāi)裂；4）在單向板肋形樓屋蓋中，分分布鋼筋可以抵抗沿板長(zhǎng)邊方向傳遞的數(shù)值較小的內(nèi)力。

2、分布鋼筋15（2）配置沿板的寬度方向上單位長(zhǎng)度內(nèi)分布鋼筋的面積不宜小于沿板長(zhǎng)度方向上實(shí)配受力鋼筋面積的0.15%；分布鋼筋間距不宜大于250mm，其直徑不小于6mm。3、構(gòu)造鋼筋在現(xiàn)澆單向板肋形板樓蓋中，主梁、次梁和單向板三部分整體澆注在一起，受力后可能會(huì)在主梁與板連接處發(fā)生裂縫，也可能在板邊緣和板的角部受墻體和邊梁等的嵌固，板上部荷載作用后在板邊緣和板的角部發(fā)生開(kāi)裂，為了有效地防止這些問(wèn)題的發(fā)生，就必須在板的上部和板的角部設(shè)置構(gòu)造鋼筋。（2）配置16（1）現(xiàn)澆單向或雙向板角上部構(gòu)造鋼筋為了防止板角受雙長(zhǎng)邊和短邊方向嵌固作用出現(xiàn)垂直于板對(duì)角線的板面裂縫，就必須在板角的上部設(shè)置構(gòu)造負(fù)筋，在板上部離板角點(diǎn)l1/4范圍內(nèi)配置板面雙向鋼筋網(wǎng)，該鋼筋在支座內(nèi)滿足錨固長(zhǎng)度要求；從墻邊伸入板內(nèi)長(zhǎng)度不小于l1/4（是單向板或雙向板的短邊跨度）。

（1）現(xiàn)澆單向或雙向板角上部構(gòu)造鋼筋17（2）受承重墻的嵌固板邊上部的構(gòu)造鋼筋沿主梁跨度方向間距200mm配置垂直主梁的板上部構(gòu)造鋼筋，該鋼筋d=8mm,從主梁邊伸入板內(nèi)的長(zhǎng)度為板跨的四分之一即l0/4；單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)的受力鋼筋面積不小于板內(nèi)受力鋼筋面積的1/3。（2）受承重墻的嵌固板邊上部的構(gòu)造鋼筋18（三）鋼筋的間距、鋼筋保護(hù)層厚度和梁的有效高度1、鋼筋間距鋼筋間距是指同排鋼筋之間以及設(shè)置多排配筋時(shí)上下層鋼筋之間的凈距。2.梁中鋼筋間距（三）鋼筋的間距、鋼筋保護(hù)層厚度和梁的有效高度193.板中鋼筋間距板中采用綁扎鋼筋網(wǎng)時(shí)，受力鋼筋間距為：當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，鋼筋間距s不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，不應(yīng)大于1.5h,也不大于250mm。4.保護(hù)層厚度5.截面的有效高度從構(gòu)件受拉鋼筋合力中心到構(gòu)件受壓區(qū)混凝土上邊緣的距離稱為構(gòu)件有效高度。（1）梁的有效高度單排：h0=h-35mm雙排：h0=h-60mm3.板中鋼筋間距20（2）板的有效高度h0=h-20mm≤200≥70C≥15,分布筋h0受力筋（2）板的有效高度≤200≥70C≥15,分布筋h0受力筋21第二節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的試驗(yàn)研究一、試驗(yàn)簡(jiǎn)介鋼筋混凝土梁根據(jù)正截面配筋率的大小分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種。配筋率：是指梁內(nèi)配置的受拉鋼筋橫截面面積與梁有效截面積的比值。

第二節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的試驗(yàn)研究一、試驗(yàn)22通常采用兩點(diǎn)對(duì)稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個(gè)對(duì)稱集中荷載間的區(qū)段稱為“純彎段”。通常采用兩點(diǎn)對(duì)稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的23二、鋼筋混凝土適筋梁受力破壞的三個(gè)階段1、第一階段：從加載到受拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂１）從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂前，梁的整個(gè)截面均參加受力。受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。第Ｉ階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、鋼筋混凝土適筋梁受力破壞的三個(gè)階段第Ｉ階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)24２）受拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)Ⅰa受拉區(qū)混凝土塑性變形達(dá)到最大，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)，εt=εtu，為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（Ⅰa狀態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分布。此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩Mcr，作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)。２）受拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)Ⅰa252.第二階段：從受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂到受拉鋼筋屈服１）在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。II階段前期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系2.第二階段：從受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂到受拉鋼筋屈服II階段前26２）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開(kāi)展，由于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。鋼筋混凝土在正常使用情況下，截面彎矩一般處于該階段。所以在正常使用情況下，鋼筋混凝土是帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓度變形計(jì)算，要以該階段的受力狀態(tài)分析為依據(jù)。Mesfs２）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫寬度也27３）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)（εs=εy），梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為Ⅱa狀態(tài)，彎矩記為My，也稱為屈服彎矩。Mfs=fyes=eyIIa階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系３）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)（εs=εy）283.第三階段：從鋼筋屈服到受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件發(fā)生破壞。１）鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度f(wàn)y不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠則急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展，中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度有較大減少。M>eyfyⅢ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布3.第三階段：從鋼筋屈服到受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件發(fā)生破壞。29２）

在試驗(yàn)室內(nèi)，混凝土受壓可以具有很長(zhǎng)的下降段，梁的變形可以持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩Mu。超過(guò)Mu后，梁的承載力將有所降低，直至最后壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為“IIIa狀態(tài)”。Mu>eyⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu２）在試驗(yàn)室內(nèi)，混凝土受壓可以具有很長(zhǎng)的下降段，梁的變形可30二、梁正截面破壞形態(tài)按照梁的破壞形式不同，劃分為以下三類：適筋梁；超筋梁；少筋梁1．適筋梁2．超筋梁3.少筋梁二、梁正截面破壞形態(tài)1．適筋梁311、適筋梁（1）定義鋼筋混凝土梁內(nèi)受拉鋼筋的含量在一個(gè)比較合適范圍內(nèi)的梁，即的梁，稱為適筋梁。（2）破壞過(guò)程起始于梁彎矩最大截面的混凝土邊緣開(kāi)裂；隨著受力過(guò)程的持續(xù)鋼筋屈服，受壓區(qū)高度減少，鋼筋拉應(yīng)力上升直到屈服；混凝土的壓應(yīng)變不斷上升，壓應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，塑性發(fā)展越來(lái)越充分，直至混凝土在達(dá)到極限應(yīng)變后被壓碎。3）破壞特點(diǎn)破壞過(guò)程的階段性明顯，經(jīng)歷了較長(zhǎng)的受力變形的過(guò)程，梁中材料的力學(xué)性能得到了較好發(fā)揮，經(jīng)濟(jì)性能好，屬于延性破壞。（4）應(yīng)用情況由于破壞經(jīng)歷幾個(gè)明顯的受力階段，破壞前有明顯的征兆，為結(jié)構(gòu)的搶修和加固可以提供必要的時(shí)間，所以工程中只允許使用這種梁。1、適筋梁322、超筋梁（1）定義梁截面內(nèi)所配的受拉鋼筋的含量超過(guò)適筋梁最大配筋率的梁，即的梁。（2）破壞過(guò)程鋼筋混凝土梁內(nèi)縱向受拉鋼筋數(shù)量過(guò)多，在荷載作用下梁內(nèi)受拉區(qū)鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，隨著荷載的繼續(xù)增加，上緣受壓區(qū)混凝土應(yīng)力和應(yīng)變隨著試驗(yàn)加載過(guò)程的持續(xù)不斷上升，直到受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變和壓應(yīng)力被突然壓碎宣告梁的破壞。（3）破壞特點(diǎn)破壞沒(méi)有明顯特征和過(guò)程，具有突然性，梁內(nèi)鋼筋受壓區(qū)混凝土壓碎時(shí)它截面的應(yīng)力也不高，材料性能沒(méi)有充分發(fā)揮，不經(jīng)濟(jì)，屬于脆性破壞。（4）應(yīng)用情況由于破壞的脆性特征，不經(jīng)濟(jì)、也不安全，工程實(shí)踐中不允許使用。2、超筋梁333、少筋梁（1）定義鋼筋混凝土少筋梁截面內(nèi)所配的受拉鋼筋的量過(guò)少，低于適筋梁的最小配筋率的梁，即的梁。（2）破壞過(guò)程由于梁內(nèi)縱向配筋數(shù)量太少，在荷載作用下梁下緣混凝土和鋼筋應(yīng)力和應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)不多的情況下梁就開(kāi)裂；此后，在荷載稍微增加的情況下，梁的裂縫迅速上升，拉應(yīng)力將梁很快裂通，宣告梁的破壞。（3）破壞特點(diǎn)少筋梁的破壞過(guò)程短促，承受荷載小，具有突然性，材料性能沒(méi)有得到正常發(fā)揮，不經(jīng)濟(jì)，屬于脆性破壞。（4）應(yīng)用情況由于破壞的脆性特征，不經(jīng)濟(jì)、也不安全，工程實(shí)踐中不允許使用。3、少筋梁34三、界限配筋率1、適筋梁與超筋梁的界限狀態(tài)的配筋率適筋梁與超筋梁的界限破壞時(shí)的最大特點(diǎn)，就是梁受壓上緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)力和壓應(yīng)變的同時(shí)，下沿受拉鋼筋也達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。梁混凝土受壓區(qū)界限相對(duì)高度就是有屈服點(diǎn)普通鋼筋三、界限配筋率35s>y，屬于適筋梁；s

<y，則屬于超筋梁。s>y，屬于適筋梁；36

2.縱向受力鋼筋的最小配筋率實(shí)測(cè)結(jié)果混凝土少筋梁的抗彎承載能力和不配鋼筋的素混凝土的不相上下，在取二者相等的情況下推導(dǎo)出了梁的最小配筋率?！兑?guī)范》規(guī)定梁的最小配筋效為和0.2%中的較大值。2.縱向受力鋼筋的最小配筋率37第三節(jié)單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算一、相關(guān)知識(shí)鏈接基本假定：（1）截面應(yīng)保持平面。（2）不考慮梁混凝土的抗拉強(qiáng)度。（3）混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變按下列規(guī)定取用：（4）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。第三節(jié)單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算一、相關(guān)知識(shí)鏈接38等效應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖計(jì)算得到的合力，大小等于C，合力的形心位置與yc一致。等效應(yīng)力圖形39二、基本計(jì)算公式及其適用條件基本計(jì)算公式：

二、基本計(jì)算公式及其適用條件40公式的適用條件（1）為了防止梁發(fā)生超筋的脆性破壞，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工時(shí)應(yīng)滿足：或或單筋矩形截面梁按最大配筋率配筋時(shí)的最大承載力計(jì)算公式：（2）為了防止梁出現(xiàn)少筋的脆性破壞，規(guī)范規(guī)定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足：或公式的適用條件41基本計(jì)算公式的應(yīng)用（1）截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b×h，材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc、ft；求：截面配筋A(yù)s（鋼筋直徑和根數(shù)）。解題步驟：1)判別截面類型

當(dāng)時(shí)，該梁為單筋矩形截面梁；當(dāng)時(shí)，該梁為雙筋矩形截面梁，2）3）4）

基本計(jì)算公式的應(yīng)用42（2）強(qiáng)度復(fù)核已知：截面尺寸b×h、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc、ft、彎矩M；求：截面的受彎承載力Mu>M解題步驟：1)判別截面類型

當(dāng)時(shí)，該梁為單筋矩形截面梁；當(dāng)時(shí)，該梁為雙筋矩形截面梁，2）3）4）5）6）比較，該梁安全可靠。（2）強(qiáng)度復(fù)核43

第四節(jié)雙筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算一、概述概念：在梁截面的受拉區(qū)配有縱向受拉鋼筋，在梁截面的受壓區(qū)同時(shí)配有縱向受壓鋼筋的梁叫做雙筋梁。

第四節(jié)雙筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算一、概述44適用范圍：１）當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。２）另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。３）此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。適用范圍：45二、基本計(jì)算公式及其適用條件1.基本計(jì)算公式：二、基本計(jì)算公式及其適用條件46截面分解截面分解47平衡方程表示的基本公式如下：?jiǎn)谓畈糠旨冧摻畈糠制胶夥匠瘫硎镜幕竟饺缦拢簡(jiǎn)谓畈糠旨冧摻畈糠?8二、公式的適用條件（1)為了防止超筋破壞，應(yīng)滿足下式中任意一式的要求即可。；；（2）為了保證受壓鋼筋達(dá)到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足：特別說(shuō)明：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。二、公式的適用條件特別說(shuō)明：49三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計(jì)情況1.解題步驟：

三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用50情況2.解題步驟：1）2）3）4）5）情況2.51（二）截面強(qiáng)度復(fù)核解題步驟：1）2）

3）（二）截面強(qiáng)度復(fù)核52第五節(jié)單筋T形截面梁正截面抗彎承載力驗(yàn)算

一、概述1、T形截面的特點(diǎn)和用途Ｔ形截面和矩形截面相比，自重小、承載力沒(méi)明顯變化、鋼筋用量少、梁經(jīng)濟(jì)性好。T形截面梁用途廣泛，除工業(yè)廠房和大跨建筑中的使用獨(dú)立的T形截面梁外，工字形梁、槽形板、空心樓板以及單向板肋形樓蓋中，次梁、主梁和邊梁的計(jì)算都可簡(jiǎn)化為T(mén)形截面計(jì)算。第五節(jié)單筋T