福建省廈門市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

福建省廈門第一中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一年數(shù)學(xué)試卷2023.11說明:（1）考試時(shí)間120分鐘.滿分150分.（2）所有答案都必須寫在答題卡指定方框內(nèi)，答在框外一律不得分.（3）選擇題用2B鉛筆填涂，其余一律用黑色水筆做答:不能使用涂改液/帶.一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是A.2×aB.-1aC.12.據(jù)報(bào)道，2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次.數(shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是A.27.4×107B.2.74×108C.0.274×109D.2.74×1093.單項(xiàng)式-2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.2，4B.4，-2C.-2，3D.3，24.下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是A.-（-1）＝-1B.-（+1）＝+1C.+（-1）＝-1D.-[+（-1）]＝-15.如圖，檢測(cè)5個(gè)網(wǎng)球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.66.將a-（-b+c）去括號(hào)，結(jié)果是A.a-b+cB.a+b-cC.a+b+cD.a-b-c7.已知a3＝b4（a≠0，A.ab＝34B.3a＝8.若x的相反數(shù)是2，|y|＝5，且x+y＜0，則x-y的值是A.3B.3或-7C.-3或-7D.-7

9.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，在本月歷中這5個(gè)數(shù)的和可能的是四四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.64B.75C.86D.12610.數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的有A.a+bB.a-bC.abD.|a|-b二、填空題（第11題每空2分，其余每空4分，共30分）11.直接寫出結(jié)果:（1）﹣1+1＝______;（2）3-5＝________;（3）1+（-12）＝________;（4）（-2）3（5）比較大小:-2312.用四舍五入法將0.61828取近似數(shù)（精確到0.01），得到的值是________.13.已知x＝2是方程ax-4＝2的解，則a的值為__________________.14.如圖，則圖中陰影部分的面積為___________________.15.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是30千米時(shí)，3小時(shí)后甲船能比乙船多航行60千米，設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則可列方程____________________.

16.下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個(gè)這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要___________枚棋子.三、解答題（共80分）17.（16分）計(jì)算下列各式（1）-3-（-2）+（-5）+7（2）（-6）×（-2）+42÷（-7）（3）-12×（13+56-23）（4）18.（16分）化簡(jiǎn)下列各式（1）3x+6y-4x-2y（2）2（a+b）+3（b-a）（3）2（x2+2xy）-（xy+2x2-2）（4）m2-13[6m+3（m2-2m19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:2（3a2b-ab2）﹣3（2a2b-ab2+ab），其中a＝12，b20.（6分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8:00~9:10在東西方向的黃龍大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營(yíng)運(yùn)這十批乘客里程如下:（單位:千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+4（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？相距多少千米？（2）上午8:00~9:10沈師傅開車的平均速度是多少？21.（6分）王老師要去甲或乙商店購(gòu)買簽字筆設(shè)她購(gòu)買該簽字筆x支（x＞10）.根據(jù)表中信息解答問題:商店名稱商店名稱標(biāo)價(jià)(元/支)優(yōu)惠辦法甲1.50一次購(gòu)買不超過10支,按標(biāo)價(jià)付款;一次購(gòu)買10支以上,則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款.乙1.50按標(biāo)價(jià)的80%付款（1）王老師在甲店需要花費(fèi)__________元，在乙店需要花費(fèi)_________元（用含x的式子表示）;（2）若王老師買30支簽字筆用于獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀的同學(xué)，你認(rèn)為她該去哪個(gè)店購(gòu)買更省錢？通過計(jì)算說明理由.22.（6分）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2-xy.（1）求2A-B;（2）x＝-2，y＝5時(shí)，求2A-B的值;（3）若2A-B的值與y的值無關(guān)，求x的值.

23.（6分）觀察下列表格中兩個(gè)代數(shù)式及其相應(yīng)的值，回答問題:xx…-2-1012…-2x+5…9753a●●●2x-7…-11-9-7-5b…[初步感知]（1）根據(jù)表中信息可知:a＝__________;b＝___________;[歸納規(guī)律]（2）表中﹣2x+5的值的變化規(guī)律是:x的值每增加1，﹣2x+5的值就都減少2.類似地，2x-7的值的變化規(guī)律是:_______________________________;[問題解決]（3）請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就都減小5，且當(dāng)x＝0時(shí)，代數(shù)式的值為﹣7.24.（6分）對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)p，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，那么稱這個(gè)數(shù)p為平衡數(shù).在平衡數(shù)p中，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字依次作為百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，共形成四個(gè)三位數(shù)，再把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F（p）.例如:p＝1526，因?yàn)?+6＝2+5，所以1526是一個(gè)平衡數(shù)，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別是152，526，261，615，這四個(gè)三位數(shù)的和為152+526+261+615＝1554，1554÷222＝7，所以F（1526）＝7.（1）最小的平衡數(shù)是______________，最大的平衡數(shù)是_____________;（2）若s，t都是平衡數(shù)，其中s＝10x+y+3201，t＝1000m+10n+126（x，y，m，n都是整數(shù)，且1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7），求s和t的所有值.

25.（10分）閱讀:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|＝|a-b|.理解與實(shí)踐:（1）數(shù)軸上點(diǎn)P代表的數(shù)是x，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到點(diǎn)P之間的距離是（用含x的式子表示）:|x+6|可表示為點(diǎn)P到表示數(shù)________________的距離;（2）若|x+6|＝3，則x＝______________;（3）代數(shù)式|x-2|+|x+6|的最小值是______