題型8-解直角三角形課件

題型8解直角三角形的應用題型8解直角三角形的應用中考概況中考概況一、考點分布及分值設置一、考點分布及分值設置附：近三年瀘州中考數(shù)學關于“解直角三角形”的應用題2017年1.如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上.求該漁船此時與小島C之間的距離.附：近三年瀘州中考數(shù)學關于“解直角三角形”的應用題

2018年2.如圖，甲建筑物AD、乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E(A、E、B在同一水平線上)點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離(計算結果用根號表示，不取近似值).2018年

二、考情分析與預測

近三年中考數(shù)學題中均設有一道8分的解直角三角形應用題，其中2018年較接近學生的生活，考查仰角、俯角在解直角三角形中的應用；2019年、2017年考查的是漁船在航海時的方位角問題.都需要學生自己去構造直角三角形，有一定的難度.

預計2020年中考仍有與近三年的中考題類似的解直角三角形的應用問題，讀懂題目、數(shù)形結合、正確運用銳角三角函數(shù)知識是解決此類問題的關鍵，同學們應克服畏難情緒，主動接受挑戰(zhàn)，努力從題干中提取有用信息，盡量從這類題目中得分.二、考情分析與預測考法示例考法示例類型1仰角、俯角

類型1仰角、俯角

在Rt△ADE中，DE=AE·tan42°≈7.79(m)，∴BD=DE+BE=12.79(m)，∴CD=BD-BC=12.79-6.5≈6.3(m).答：標語牌CD的長為6.3m.［點評］本題考查解直角三角形的應用——仰角、俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線構造直角三角形解決問題.在Rt△ADE中，DE=AE·tan42°≈7.79(m)，

變式訓練

變式訓練解：(1)在Rt△EFH中，∠HEF＝90°，∠HFE＝45°，∴HE＝EF＝10，∴BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5(米).答：古樹BH的高為11.5米.解：(1)在Rt△EFH中，

類型2方向角

類型2方向角

3.(2019·廣元)如圖，某海監(jiān)船以60海里/時的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時到達B處時接到報警，需巡査此可疑船只，此時可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西60°方向.(以下結果保留根號)(1)求B，C兩處之間的距離；(2)求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間.變式訓練3.(2019·廣元)如圖，某海監(jiān)船以60海里/時的速度從A

4.(2019·海南)如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC為10海里.(1)填空：∠BAC=_____度，∠C=_____度；(2)求觀測站B到AC的距離BP(結果保留根號).30454.(2019·海南)如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測

類型3其他應用示例3如圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度.(結果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)類型3其他應用示例3如圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工［分析］作CE⊥BD交BD于E，AF⊥CE交CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，從而得出∠CAF=28°.在Rt△ACF中利用正弦可求出CF，最后用CF+EF即可得解.［解答］解：作CE⊥BD交BD于E，AF⊥CE交CE于F，如圖2，則四邊形AHEF為矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°.［分析］作CE⊥BD交BD于E，AF⊥CE交CE于F，如圖2

5.(2019·臺州)圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖.已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角∠ABC＝70°，前后輪子的半徑均為