湖南省益陽市安化縣2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

安化縣2022年下學期八年級期末考試試卷數(shù)學注意事項：1.全卷滿分150分，答題時間為120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題有10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的平方根為（）A. B. C. D.2.下列是最簡分式的是（）A. B. C. D.3.下列實數(shù)中，與5不相等的是（）A. B. C. D.4.在中，，，則的度數(shù)為（）A.30° B.36° C.60° D.72°5.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.不等式的正整數(shù)學解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在四邊形中，，，對角線，相交于點E.下列說法不正確的是（）A. B.平分 C. D.8.下列計算正確的是（）A. B. C. D.9.若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且10.如圖，在中，平分，E，P分別是，上的動點，連接，.若，，則的最小值是（）A.3 B.6 C.10 D.12二、填空題（本題有8個小題，每小題4分，共32分）11.如圖，，，請你添加一個條件：______，使.12.比較大小：______1.（填“”、“”或“”）13.新疆長線棉以線長、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱，是世界頂級品質(zhì)的棉花.新疆長線棉棉紗纖維長度達，其中用科學記數(shù)法表示為______m.14.若最簡二次根式與可以合并，則______.15.若三角形的三邊長分別為2，3，m，且m為奇數(shù)，則______.16.若，，______.17.規(guī)定一種新運算◎，若，則，若，則，則______.18.若關于x的不等式組有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是______.三、解答題（本題有8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（8分）計算：.20.（8分）解不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集.21.（8分）先化簡：，再從1，2，3中選擇一個合適的x的值代入求值.22.（10分）如圖，在與中，與交于點，且，.（1）求證：.（2）試判斷的形狀，并說明理由.23.（10分）如圖，電子螞蟻從點M出發(fā)，沿數(shù)軸正方向爬了1個單位長度到達點N，點M表示的數(shù)，點N所表示的數(shù)為n.數(shù)軸上還有一點P表示的數(shù)為p，且滿足與互為相反數(shù)，求的算術平方根.24.（10分）【問題提出】核酸檢測能夠有效地阻斷疫情的傳播，某小區(qū)有1800人，為加快核酸檢測進度，現(xiàn)增加一名掃碼人員，實際效率提高為原來的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前1小時完成核酸檢測，問原計劃和實際每小時檢測的人數(shù)各為多少?（1）【分析建?！肯蜿枖?shù)學興趣小組用表格對實際問題進行了梳理，請補充完整表格信息.計劃實際檢測總量（單位：人）18001800每小時檢測數(shù)量（單位：人）x檢測時間（單位：小時）（2）【解決問題】根據(jù)（1）中表格解決以上問題.25.（12分）某地為緩解風沙現(xiàn)象，計劃在城市周圍栽種樹木抵御風沙，需購買甲和乙兩種樹蔭。經(jīng)市場調(diào)查，甲種樹苗的單價比乙種樹苗的單價少30元，購買2棵甲種樹苗和4棵乙種樹苗共需420元。（1）請問甲種樹苗和乙種樹苗的單價各是多少?（2）根據(jù)實際情況，該城市某防沙點需購買兩種樹苗共240棵，總費用不超過16860元，且購買乙種樹苗的棵數(shù)不少于甲的2倍，請你算一算該防沙點本次需購買甲種樹苗的棵數(shù).26.（12分）課堂上老師給出了以下命題：等腰三角形的頂角等于腰上的高與底邊所夾的角的二倍.聰明的小剛通過特例等邊三角形說明了這一問題：“如圖1，在等邊中，頂角，腰與腰上的高所夾的角，所以頂角等于腰上的高與底邊所夾的角的二倍.”（1）小明寫出了已知和求證：“如圖2，在中，，.求證：.”并提出了自己的想法，過點A作，垂足為G，即可證明.請你幫助小明完成證明.（2）小麗受到啟發(fā)有了自己的想法，如圖3，過點B作射線交于點G，使，即可說明.請根據(jù)以上思路寫出證明過程.（3）根據(jù)上面兩位同學的解法，添加合適的輔助線可以有效地解決幾何問題.如圖4，在等邊中，E是邊上一定點，D是線段上一動點，以為邊作等邊，連接，試說明：.安化縣2022年下學期八年級期末考試試卷數(shù)學參考答案1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.D10.B11.（答案不唯一）12.13.?14.115.3（或“”）18.19.解：……8分20.解：去分母，得，……2分去括號，得，……3分移項、合并同類項，得……5分將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.……8分21.解：原式.……5分∵，，即，，∴，代入得……8分22.解：（1）證明：在和中，∴，∴……5分（2）為等腰三角形……8分理由：∵，∴，……6分∴，∴為等腰三角形……10分23.解：由題意，得……1分∵與互為相反數(shù)，∴，∴，∴，……4分∴，……8分∴的算術平方根為.……10分24.解：（1）；.……4分（2）依題意，得，……6分解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，……8分則.答：原計劃每小時檢測600人，實際每小時檢測900人……10分25.解，（1）設甲種樹苗的單價是x元，乙種樹苗的單價是y元.依題意，得，……2分解得.答：甲種樹苗的單價是50元，乙種樹苗的單價是80元……5分（2）設該防沙點本次需購買甲種樹苗m棵.依題意，得，……8分解得，故該防沙點本次購買甲種樹苗的棵數(shù)可以為78，79或80棵……12分26.解：（1）證明：∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴