第五章數(shù)據(jù)頻數(shù)分布5 1與頻率

義務(wù)教育教科書SHUXUE八年級下單位：岳陽市第十中學(xué)制作：

吳

勇湖南教育出版社頻數(shù)與頻率（1）本節(jié)內(nèi)容5.11．通過實(shí)例和統(tǒng)計(jì)活動，感受頻數(shù)和頻率在各種實(shí)際問題中的具體涵義和共同本質(zhì)，以形成關(guān)于頻數(shù)（率）的一般概念，理解這些概念的意義和作用．

2．理解頻數(shù)與頻率之間的相互關(guān)系，會統(tǒng)計(jì)頻數(shù)、計(jì)算頻率．3.

認(rèn)識頻數(shù)分布是反映數(shù)據(jù)的分布，是對數(shù)據(jù)的全面刻畫。動腦筋1.我們曾經(jīng)學(xué)過哪些收集數(shù)據(jù)的方法？答：我們可以通過調(diào)查問卷、查閱資料等方式收集數(shù)據(jù).動腦筋2.對于收集到的數(shù)據(jù)，我們可以如何分析呢？答：可以計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等.動腦筋3.對于收集到的數(shù)據(jù)，我們可以如何來描述它們呢？答：可以繪制統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形圖：

能清楚地表示各項(xiàng)目的具體數(shù)目扇形圖：可清楚地表示出各部分在總體中占的百分比折線圖：清楚地反映出數(shù)量的變化趨勢4.這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？動腦筋你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的中國籃球明星是誰？姚明易建聯(lián)孫悅王治郅探究小明調(diào)查了八（1）班50位同學(xué)最喜歡的籃球明星，結(jié)果如下：A

A

B

CDA

B

A

ACB

A

A

CBC

A

A

BCA

A

B

ACD

A

A

CDB

A

C

DAA

A

C

DAC

B

A

ACC

D

A

AC其中

A代表姚明，

B代表孫悅，C代表易建聯(lián)，

D代表王治郅探究答：因?yàn)閿?shù)據(jù)太多，很難較快的說出.（1）根據(jù)上面的結(jié)果，你能很快說出該班同學(xué)最喜歡的籃球明星嗎？探究探究（2）你認(rèn)為小明的數(shù)據(jù)表示方式好不好？你能設(shè)計(jì)出一個比較好的表示方式嗎？小麗根據(jù)小明的結(jié)果制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班同學(xué)最喜歡的籃球明星嗎？正籃球明星學(xué)生數(shù)A正正正

23B正

8C正正

13D正

62520151050A

B

C

D明星學(xué)生人數(shù)探究籃球明星學(xué)生數(shù)A正正正正

23B正

8C正正

13D正

6從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同。探究一般地，一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為此數(shù)據(jù)的頻數(shù)，而每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為此數(shù)據(jù)的頻率。如,A的頻數(shù)為23，A的頻率為5023

=

0.46結(jié)論正正正籃球明星學(xué)生數(shù)頻數(shù)頻率A正正正230.46B80.16C正130.26D正60.12合計(jì)50501填表：由上表你有何發(fā)現(xiàn)？頻數(shù)，頻率和數(shù)據(jù)總個數(shù)之間的關(guān)系：各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總個數(shù)；各對象的頻率之和等于1；結(jié)論例1小芳參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，她先射擊了15次，教練對其射擊方法作了一些指導(dǎo)后，又射擊了15次.她兩次射擊得分情況如下表所示：次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15環(huán)數(shù)

7

8

7

7

8

9

8

8

9

7

8

7

7

9

9次數(shù)123456789101112131415環(huán)數(shù)787789889787799次數(shù)161718192021222324252627282930環(huán)數(shù)8871089989101099810前15

次射擊得分情況后15

次射擊得分情況用表格表示小芳射擊訓(xùn)練中前15次和后15次射擊得分的頻數(shù)和頻率.分別求出前15次和后15次射擊得分的平均數(shù)（精確到0.01），比較射擊成績的變化.環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6540頻率0.400.330.270（1）經(jīng)整理，各個數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率如下：前15

次射擊得分情況 后15

次射擊得分情況解環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1554頻率0.070.330.330.27從表中可以看出，小芳前15次的射擊成績中，7環(huán)最多，8環(huán)其次，9環(huán)較少，10環(huán)沒有；后15次射擊成績中，7

環(huán)最少，8

環(huán)和9

環(huán)最多，10

環(huán)有4次.（2）前15次射擊成績的平均數(shù)是：7

·

6

+

8

·

5

+

9

·

4

+

10

·

015=

7

·

6

+

8

·

5

+

9

·

4

+

10

·

015

15

15

15?

7.87.同理可求得后15次射擊成績的平均數(shù)是8.80.后15次平均數(shù)大，說明經(jīng)過調(diào)整射擊方法后，小芳得高分的次數(shù)增加，平均成績得到了提高.1．一組數(shù)據(jù)中共有40個數(shù)，其中53出現(xiàn)的頻率為0.3，則這40個數(shù)中，53出現(xiàn)的頻數(shù)為

12

。2．把50個數(shù)據(jù)分成六組，其中有一組的頻數(shù)是14，有兩組的頻數(shù)是10，有兩組的頻率是0.14，則另一組的頻數(shù)是

2

，頻率是

0.04

。練習(xí)練習(xí)3.為了了解某種小麥麥穗的長度,科技人員抽測實(shí)驗(yàn)田麥穗的長度,列表如下:(1)表中未完成部分:e=

0.1,

f=

0.3,a=1

,

b=

6

,

c=

5,

d=20,g=

1

.長度在5.95—6.45cm的麥穗占總數(shù)的百分之幾?

30%

.眾數(shù)在

3,4

組,中位數(shù)在

4

組.aecdbfg組數(shù)分組頻數(shù)頻率14.45—4.9510.0524.95—5.4520.1035.45—5.9560.3045.95—6.4560.3056.45—6.9550.25合