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文檔簡介

2.3.4平面向量共線的

坐標表示

2.3.4平面向量共線的

坐標表示1xyijxiyjaO1.對于平面內(nèi)的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一對實數(shù)x、y，使得a=xi+yj。我們把有序數(shù)對（x，y）叫做向量a的坐標，記作a=（x，y）復習回顧xyijxiyjaO1.對于平面內(nèi)的任一向量a，由平面向量22.向量的坐標運算：3.平面向量共線定理：2.向量的坐標運算：3.平面向量共線定理：3問題:如果向量

，共線（其中≠），那么，滿足什么關(guān)系？思考:設=(x1，y1),

=(x2，y2)，若向量，共線（其中≠），則這兩個向量的坐標應滿足什么關(guān)系？問題:如果向量，共線（其中≠），那么，4結(jié)論:設=(x1，y1),

=(x2，y2),（其中）,當且僅當向量與向量共線。

結(jié)論:設=(x1，y1),=(x2，y2),（其5探究：探究：6例6.練習：典例精析例6.練習：典例精析7變式訓練C變式訓練C84.已知a=(1,0),b=(2,1),當實數(shù)k為何值時,向量ka－b與a+3b平行?并確定它們是同向還是反向.解：ka－b=(k－2,－1),a+3b=(7,3),∵ka－b與a+3b平行這兩個向量是反向。4.已知a=(1,0),b=(2,1),當實數(shù)k9xy0●B●C●A解法1:xy0●B●C●A解法1:10已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量與平行嗎？

直線AB與平行于直線CD嗎？解：∵=(1-(-1)，3-(-1))=(2，4)

=(2-1，7-5)=(1，2)

又∵2×2-4×1=0

∴∥又∵

=(1-(-1)，5-(-1))=(2，6)

=(2，4)，∴

2×4-2×60

∴與不平行∴A，B，C不共線

∴AB與CD不重合

∴AB∥CD變式訓練已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D11例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是。（1）當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，點P的坐標為例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是x12xyOP1P2P例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。解：（2）①xyOP1P2P例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P13解法二:

xyOP1P2P解法二:xyOP1P2P14xyOP1P2P②若點p靠近P2點時xyOP1P2P②若點p靠近P2點時15向量平行(共線

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