品質(zhì)工學(xué)(第二章)課件

第二章數(shù)據(jù)解析

離線品質(zhì)工學(xué)及應(yīng)用第二章數(shù)據(jù)解析離線品質(zhì)工學(xué)及應(yīng)用1

和、平均、波動(dòng)、方差所代表的實(shí)際意義

熟悉

掌握

了解

教學(xué)目標(biāo)品質(zhì)工學(xué)所涉及到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法及計(jì)算方法偏差、波動(dòng)和方差之間的聯(lián)系與區(qū)別第二章和、平均、波動(dòng)熟悉2教學(xué)要求

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)1和、平均、波動(dòng)、方差2產(chǎn)品品質(zhì)的設(shè)計(jì)3低成本和高品質(zhì)4第二章教學(xué)要求運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)1和、平均、波動(dòng)、方差23教學(xué)要點(diǎn)第二章教學(xué)要點(diǎn)第二章4數(shù)據(jù)解析平均和波動(dòng)方差第二章本章主要內(nèi)容數(shù)據(jù)解析平均和波動(dòng)方差第二章本章主要內(nèi)容5

設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…、yn，如果定義y1、y2、…、yn的和為T，則和T為：

§2.1和與平均

第二章和平均

如果定義y1、y2、…yn的平均為

，則平均

為：

LOGO設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…、yn，如果定義§2.16例110個(gè)人的身高（cm）數(shù)據(jù)為：

163.2

171.6

156.3

159.2

160.0

158.7

167.5

175.4

172.8

153.5不同身高的學(xué)生留影第二章例110個(gè)人的身高（cm）數(shù)據(jù)為：不同身高的學(xué)生留影第二章7例1解:=1638.2=163.82第二章例1解:=1638.2=163.82第二章8在上例中若求10人身高與平均身高之差，則為：

第二章在上例中若求10人身高與平均身高之差，則為：第二章9假平均在實(shí)際計(jì)算中，為了簡便運(yùn)算，選取某數(shù)值代替平均值

假平均的引入在上例中若選用160.0cm作為假定平均值，則10人身高與假定平均之差為：3.211.6-3.7-0.80.0-1.37.515.412.8-6.5此時(shí)，和T與平均可由下式求得，即：第二章假平均在實(shí)際計(jì)算中，為了簡便運(yùn)算，選取某數(shù)值代替平均值10第二章第二章11

設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…yn，若定義y1、y2、…yn的假平均為

，則和T、平均

分別為：假平均第二章設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…yn，若定義y1、y2、12§2.2偏差偏差偏離目標(biāo)值或理論值之差相對(duì)于目標(biāo)值y0的偏差y-y0相對(duì)于平均值的偏差y-偏差－偏離目標(biāo)值或理論值之差誤差－測定的數(shù)值或計(jì)算中的近似值與準(zhǔn)確值之差（實(shí)際觀察值與觀察真值之差）；如用0.33代替，誤差為

公差－容許的誤差第二章品質(zhì)工學(xué)中LOGO§2.2偏差偏差偏離目標(biāo)值或理論值之差相對(duì)于目標(biāo)值y0的偏13偏離目標(biāo)值的偏差設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…yn。如果定義n個(gè)測定值的目標(biāo)值為y0，則n個(gè)測定值與目標(biāo)值y0之差稱為偏離目標(biāo)值y0的偏差。即偏離目標(biāo)值y0的偏差為：(y1-y0)，(y2-y0)，…，(yn-y0)第二章偏離目標(biāo)值的偏差設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…yn。如果定義n14礦物材料自發(fā)電極性能簡易測試裝置例2

以電阻值10kΩ作為碳棒電阻的目標(biāo)值，制作了12個(gè)試驗(yàn)品，測得的這些電阻值如下：（單位kΩ）10.3；9.9；10.5；11.0；10.0；10.3；10.2；10.3；9.8；9.5；10.2；10.6求偏離目標(biāo)值10kΩ的偏差為：

解第二章LOGO礦物材料自發(fā)電極性能簡易測試裝置例2以電阻值10k15礦物材料自發(fā)電極性能簡易測試裝置例2則偏離目標(biāo)值10kΩ的偏差為：

0.3；-0.1；0.5；1.0；0.0；0.3；0.2；0.3；-0.2；-0.5；0.1；0.6解第二章目標(biāo)值：最終要到達(dá)的目的值、規(guī)格、理論值、預(yù)測值、標(biāo)準(zhǔn)值等LOGO礦物材料自發(fā)電極性能簡易測試裝置例2則偏離目標(biāo)值10kΩ的16

例3第二章在某電路中，有5組變化的電阻R(Ω)、電壓E(V)，如果測定的電流為y(A)，則電流的測定值與理論值及二者之差見表1表1電流測定值y與理論值y0及二者之差例3第二章在某電路中，有5組變化的電阻R(Ω)、電壓17

第二章偏離平均值的偏差設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…yn，既使目標(biāo)值或理論值y0不存在，但偏離平均值的偏差是存在的，則n個(gè)測定值與平均值之差稱為偏離平均值的偏差。即偏離平均值的偏差為(y1-

)，(y2-

)，…，(yn-

)第二章偏離平均值的偏差設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…18在例1中，10個(gè)人的平均身高是則偏離平均值的偏差為：-0.62；7.78；-7.52；-4.62；-3.82-5.12；3.68；11.58；8.98；-10.32

解題1第二章偏離平均值的偏差之和為零LOGO在例1中，10個(gè)人的平均身高是解題1第二章偏離平均值的偏差之19§2.3

波動(dòng)與方差全波動(dòng)偏差

y-y0＋0－平方和→波動(dòng)平方和均值→方差第二章設(shè)n個(gè)測定值為y1、y2、…，yn，若y的目標(biāo)值為y0時(shí)，稱偏離目標(biāo)值的偏差(y1-y0)，(y2-y0)，…，(y2-yn)的平方和為全平方和或全波動(dòng)，用ST表示。則全波動(dòng)ST為：（f=n）/379538905LOGO§2.3波動(dòng)與方差全波動(dòng)偏差y-y0＋平方和20-例題第二章例2中碳棒電阻的偏差為：

0.3；-0.1；0.5；1.0；0.0；0.3；0.2；0.3；-0.2；-0.5；0.1；0.6求全波動(dòng)/379538905LOGO-例題第二章例2中碳棒電阻的偏差為：ht21-例題第二章例3中的全波動(dòng)為：

例2中的全波動(dòng)為：

=2.23（f=12）（f=5）/379538905LOGO-例題第二章例3中的全波動(dòng)為：例2中的22-全波動(dòng)若n個(gè)測定值y1、y2、…，yn的均值為，則稱偏離均值的偏差的平方和為全平方和或全波動(dòng)，用ST表示。則全波動(dòng)ST為：第二章（f=n-1）/379538905LOGO-全波動(dòng)若n個(gè)測定值y1、y2、…，yn的均值為，23-例題第二章例1中身高的全波動(dòng)ST為：

（f=9）/379538905LOGO-例題第二章例1中身高的全波動(dòng)ST為：24-第二章由算數(shù)平均求波動(dòng)時(shí)，我們可用偏離假定平均的平方和減去修正項(xiàng)求解較為簡單。即：（f=n-1）/379538905LOGO-第二章由算數(shù)平均求波動(dòng)時(shí)，我們可用（f=n-1）http25-第二章在全波動(dòng)中，是由減去假定平均后得到的數(shù)值，即：稱上式中的

為修正項(xiàng)，用CF表示。/379538905LOGO-第二章在全波動(dòng)中，是由http://use26例1求身高數(shù)據(jù)的全波動(dòng)，若假定平均為160.0cm，則由ST式求解得到：

第二章/379538905LOGO例1求身高數(shù)據(jù)的全波動(dòng)，若假定平均為160.0cm，則由27全波動(dòng)與修正項(xiàng)的關(guān)系式為：修正項(xiàng)為：第二章/379538905LOGO全波動(dòng)與修正項(xiàng)的關(guān)系式為：修正項(xiàng)為：第二章http://us28§2.4方差分析第二章方差分析對(duì)多組平均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)

為n個(gè)測定值，若y0為目標(biāo)值，則方差V為：/379538905LOGO§2.4方差分析第二章方差分析對(duì)多組平均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行29

例題例2中碳棒電阻值的方差為：第二章例1中身高的方差為：/379538905LOGO例題例2中碳棒電阻值的方差為：第二章例1中身高的方差為：30

第二章當(dāng)目標(biāo)值或理論值存在時(shí)，可將偏離目標(biāo)值或理論值的偏差作為測定值。例如，當(dāng)炭棒電阻值y0kΩ作為產(chǎn)品的目標(biāo)值時(shí)，那么

即為測定值。當(dāng)定義n個(gè)觀測值

為偏離目標(biāo)值或理論值的偏差時(shí)，其偏差的平均值

為：偏差估算/379538905LOGO第二章當(dāng)目標(biāo)值或理論值存在時(shí)，可將偏離目標(biāo)值或理論值的偏差31

第二章例題在例2中，對(duì)于碳棒電阻值的數(shù)據(jù)，偏離目標(biāo)值的偏差是0.3，-0.1，0.5，1.0，0.0，0.3，0.2，0.3，-0.2，-0.5，0.2，0.6，則偏差平均值

為：平均偏差為正值，說明碳棒電阻值一般比目標(biāo)值大/379538905LOGO第二章例題在例2中，對(duì)于碳棒電阻值的數(shù)據(jù)，偏離目標(biāo)值的32全波動(dòng)n()2第二章全波動(dòng)n()2第二章33

若數(shù)據(jù)

為偏離目標(biāo)值或理論值的偏差，則全波動(dòng)可分解為：第二章（1）其中：等式的第一項(xiàng)為均值波動(dòng)，第二項(xiàng)為誤差波動(dòng)/379538905LOGO若數(shù)據(jù)為偏離目標(biāo)值或理論值的偏差34在碳棒電阻的例子中，ST為2.26，其均值的波動(dòng)Sm為：第二章在碳棒電阻的例子中，ST為2.26，其均值的波動(dòng)Sm為：第二誤差方差誤差波動(dòng)Ve表示的是每個(gè)碳棒電阻值的波動(dòng)大小，該值大意味著制品的偏差也大第二章誤差方差誤差波動(dòng)Ve表示的是每個(gè)碳棒電阻值的波動(dòng)大小，該值大用碳棒電阻的例子來推導(dǎo)ST、Sm、Se之間的關(guān)系式Se=ST-Sm=2.26-0.56=1.70與上面的Se推導(dǎo)式相一致第二章用碳棒電阻的例子來推導(dǎo)