約瑟夫森效應(yīng)課件

約瑟夫森效應(yīng)王偉迪2018年5月16日表彰他們分別在有關(guān)半導(dǎo)體和超導(dǎo)體中的隧道現(xiàn)象的實驗發(fā)現(xiàn)。表彰他對穿過隧道壁壘的超導(dǎo)電流所作的理論預(yù)言，特別是關(guān)于普遍稱為約瑟夫森效應(yīng)的那些現(xiàn)象。約瑟夫森效應(yīng)王偉迪表彰他們分別在有關(guān)半導(dǎo)體和超導(dǎo)體中的隧道現(xiàn)11.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容2.約瑟夫森效應(yīng)的理論推導(dǎo)（1）直流情況（2）交流情況及其驗證3.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用無外場有外場（包括電場和磁場）Outline1.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容無外場有外場（包括電場和磁場）Outl21962年約瑟夫森（Josephson）研究了兩塊超導(dǎo)體被一層薄絕緣層分開的S-I-S結(jié)，從理論上預(yù)言了會出現(xiàn)如下的物理現(xiàn)象：（1）當兩端電壓為零時，可以存在一股很小的超導(dǎo)電流，這是超導(dǎo)電子對的隧穿電流。電流有臨界電流密度Jc，它依賴于磁場?！绷骷s瑟夫森效應(yīng)。（2）若在隧道結(jié)兩端加一個恒定電壓V0，則隧穿電流將按照頻率隨時間變化，形成交流隧穿?！涣骷s瑟夫森效應(yīng)1.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容：1962年約瑟夫森（Josephson）研究了兩塊超導(dǎo)體被一32.理論推導(dǎo)（1.1）直流無外場（A=0）當A=0時，根據(jù)G-L方程，超導(dǎo)體1中沿z方向的電流密度為：當氧化層厚度d>>ε（相干長度）時，根據(jù)邊界條件：實際情況是d只有1-2nm，超導(dǎo)相干長度大致等于庫柏對尺寸ρc，ρc≈10-4cm，所以，此時情況恰好相反，即d<<ε，這時與均可以部分地透入對方。通?？梢杂靡粋€唯象的“邊界”條件表示：這個邊界條件的物理含義為：電子運動所產(chǎn)生的超電流（~）從超導(dǎo)體1向超導(dǎo)體2中轉(zhuǎn)移，從而成為超導(dǎo)體2中的凝聚對，并用描述。將邊界條件代入到電流密度定義式中得：所以可得：2.理論推導(dǎo)（1.1）直流無外場（A=0）將邊界條件代入到電4（1.2）直流有外場（包括電場E和磁場B）ns表示局域密度其中：e*=2e和m*=2m，物理上對應(yīng)于庫珀對傳輸超電流，而超電流速度為：根據(jù)規(guī)范不變性可得：當對矢勢A做規(guī)范變換時，相位也必須變化才能保證Vs不變。之前的相位差不滿足條件因此，要取相位差為：考慮兩個半無限的超導(dǎo)體1與2被一個沿z方向厚度為d的氧化層所隔開，磁場B0沿y軸，這是矢量勢為：則相位隨x變化為：（1.2）直流有外場（包括電場E和磁場B）ns表示局域密度其5考慮在1與2中各有的磁場穿透深度，在恒定磁場情形下：對于x方向長度為D和y方向長度為L的隧道結(jié)，流過總面積為LD，隧道結(jié)的超電流為：其中，總磁通量為，磁通量子為這時通過隧道結(jié)的超電流的最大值可以表示為：考慮在1與2中各有的磁場穿透深6summaryone直流無外場（A=0）根據(jù)G-L方程根據(jù)尺寸對比d<<ε直流有外場（包括電場E和磁場B）ns表示局域密度根據(jù)規(guī)范不變性可觀測量，滿足規(guī)范不變性summaryone直流無外場（A=0）根據(jù)G-L方程根據(jù)7（2）交流情形由規(guī)范不變性的相位差公式對時間求導(dǎo)得：設(shè)沿z方向存在電場Ez,則根據(jù)電動力學(xué)可得：如果加在兩端電壓為常數(shù)V0的話，則相位差為：因此，約瑟夫森電流密度為：上式結(jié)果表明：當兩塊超導(dǎo)體間存在恒定電壓V0時，將產(chǎn)生頻率為的ω0突變電流）——交流的約瑟夫森效應(yīng)。如何驗證交流情況？如果用頻率為ω的微波輻射照射處于直流偏壓V0的約瑟夫森結(jié)上，則隧道結(jié)兩邊的電壓為：使用公式：對于某些特定的直流偏壓V0時，當滿足：此時js中將出現(xiàn)不隨時間變化的直流項。（2）交流情形由規(guī)范不變性的相位差公式對時間求導(dǎo)得：設(shè)沿z方83.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用（1）由于在第n個臺階處的電壓與微波頻率嚴格滿足因此可以用來精確測定物理學(xué)中普適常數(shù)另外：根據(jù)上式，如果選定一個臺階的號碼（n），就可以通過測量頻率ω0而計算電壓V0，精度可以達到10-9甚至更高?。?）直流約瑟夫森效應(yīng)最重要的應(yīng)用就是：超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）可以用來探測極其微弱的磁場。最簡單的SQUID是由兩個約瑟夫森結(jié)并聯(lián)組成的環(huán)結(jié)構(gòu)，這兩個環(huán)具有相同的臨界超電流Is。超導(dǎo)環(huán)所包圍的磁通量為：通過環(huán)的總電流為：分析兩個結(jié)的相位差關(guān)系，可得約束條件為：可見電流隨Ф變化，當Ф等于Ф0整數(shù)倍時，電流出現(xiàn)極大。超導(dǎo)環(huán)中的磁通量只需改變兩個磁通量子Ф0，電流變化一個周期。一個磁通量子Ф0約為2×10-15Wb.3.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用（1）由于在第n個臺階處的電壓與微波頻9summarytwo（1）交流情況的推導(dǎo)當兩端電壓一定為V0時（2）交流情況的驗證加頻