高中數(shù)學(xué)平面向量的坐標表示課件2

2023/8/5研修班1標題學(xué)校：教師：2023/8/5研修班1標題2023/8/5研修班21.向量的坐標表示定義如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標，①式叫做向量的坐標表示。2023/8/5研修班21.向量的坐標表示定義如圖，2023/8/5研修班32加、減法法則.a+b=(x2,y2)+(x1,

y1)=(x2+x1,y2+y1)3實數(shù)與向量積的運算法則：λa=λ(xi+yj)=λxi+λyj=(λx,λy)4向量坐標.若A(x1,y1),B(x2,y2)則=(x2-

x1,y2–y1)

a-b=(x2,y2)-(x1,

y1)=(x2-x1,y2-y1)2023/8/5研修班32加、減法法則.a+b=(2023/8/5研修班4(2)若A（1，2）B（3，2），（1）若的起點坐標為（3，1），終點坐標為（-1，-3），則坐標為()A.(-1,-3)B.(4,4)C(-4,-2)D(-4,-4)

鞏固練習(xí):D2023/8/5研修班4(2)若A（1，2）B（3，2），2023/8/5研修班5課堂練習(xí)：-122023/8/5研修班5課堂練習(xí)：-122023/8/5研修班6課堂練習(xí)：(6)平行四邊形ABCD的對角線交于O且則的坐標為_______________(2,4)（-3，9）（-5，5）2023/8/5研修班6課堂練習(xí)：(6)平行四邊形ABCD2023/8/5研修班7xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例1.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。2023/8/5研修班7xyOP1P2P(2)xyOP1P22023/8/5研修班8例1.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，點P的坐標為2023/8/5研修班8例1.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，2023/8/5研修班9例1.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。xyOP1P2P(1)M解：（2）2023/8/5研修班9例1.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，2023/8/5研修班10

推廣:已知，，P是直線P1P2上的一點,且P1P=λPP2(λ≠-1)求P點的坐標.解:設(shè)P(x,y),則2023/8/5研修班10推廣:已知2023/8/5研修班11有向線段的定比分點坐標公式有向線段的

中點坐標公式2023/8/5研修班11有向線段2023/8/5研修班12P在之間PP在的延長線上，P

直線l上兩點、，在l上取不同于、的任一點P，則P點與的位置有哪幾種情形？

P在的延長線上P

能根據(jù)P點的三種不同的位置和實數(shù)與向量的積的向量方向確定λ的取值范圍嗎？

關(guān)于有向線段的定比分點含義:

存在一個實數(shù)λ，使，λ叫做點P分有向線段所成的比．P叫做的定比分點.2023/8/5研修班12P在之間PP在2023/8/5研修班13聯(lián)系舊知:如圖OAB中,C為直線AB上一點,AC=λCB(λ≠-1),ABOC當(dāng)C為AB的中點時這是向量的中點公式這是向量表示的定比分點公式2023/8/5研修班13聯(lián)系舊知:如圖OAB中,C為2023/8/5研修班14例2．如圖，的三個頂點的坐標分別為，，D是邊AB的中點，G是CD上的一點，且，求點G的坐標．

OxyCBADG

解：∵D是AB的中點∴點D的坐標為

由定比分點坐標公式可得G點坐標為：2023/8/5研修班14例2．如圖，的三個頂點的2023/8/5研修班15OxyCBADG

解：∵D是AB的中點∴點D的坐標為

由定比分點坐標公式可得G點坐標為：即點G的坐標為

2023/8/5研修班15OxyCBADG解：∵D是AB的2023/8/5研修班16練習(xí)：

（1）如圖，點B分有向線段的比為，點C分有向線段的比為，點A分有向線段的比為ABC

（2）連結(jié)A（4，1）和B（－2，4）兩點的直線，和x軸交點的坐標是

，和y軸交點的坐標是

．（0，3）

（6，0）2023/8/5研修班16練習(xí)：（1）如圖2023/8/5研修班17

（3）如圖，中，AB的中點是D（－2，1）,AC的中點是E（2，3），重心是G（0，1），求A、B、C的坐標．ADBCGEA（0，5），B（－4，－3），C（4，1）

2023/8/5研修班17（2023/8/5研修班18±2探索:y=12/5,同向.由(1)知:(±2)2=4,由(2)知:5y=12,請你想一想若a=(x1,y1),b=(x2,y2).如果a∥b,則2023/8/5研修班18±2探索:y=12/5,同向.由(2023/8/5研修班19一般地,向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(a≠0),如果a∥b,那么x1y2-x2y1=0反過來,如果x1y2-x2y1=0那么a∥b2023/8/5研修班